认识长方体和正方体数学教学设计.docx

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认识长方体和正方体数学教学设计

“认识长方体和正方体”数学教学设计

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　　[教学内容]

　　教科书第10~11页，练习三1~5。

　　[教材简析]

　　本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。

通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。

　　例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。

第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。

在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。

例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。

　　[教学目标]

　　1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

　　2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　[教学重点]

　　认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

　　[教具准备]

　　长方体、正方体教具、cAI

　　[教学过程]

　　一、观察与操作，认识长方体的特征

　　1、教学例1

　　出示画面：

有一些长方体的实物和正方体的实物。

（如电冰箱、饼干盒、魔方等）

　　谈话：

同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？

　　学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。

　　出示长方体模型，谈话：

长方体有几个面？

从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？

　　学生说一说自己的猜想。

　　分组操作，进行验证。

学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。

　　学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。

　　提问：

那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？

　　说明：

从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。

　　谈话：

依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。

　　出示长方体和正方体的直观图。

（标出“面”）

　　谈话：

直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。

　　学生看书，理解棱和顶点的含义。

　　指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？

　　（两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

）

　　（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？

　　提问：

直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？

　　说明：

直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。

　　提问：

长方体有几条棱和几个顶点？

自己数一数。

　　指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。

集体交流数法。

（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。

）

　　得出：

长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

　　提问：

长方体的面和棱有什么特点？

　　学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。

　　谈话：

同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。

　　学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。

　　组织学生在班级中进行交流。

　　学生1：

长方体6个面都是长方形。

　　学生2：

长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。

　　学生3：

长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。

　　可以让学生演示操作，证明得到的结论。

　　谈话：

长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。

学生或教师说出（相对的面）

　　引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。

　　出示有两个面是正方形的长方体。

　　提问：

这是长方体吗？

这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？

　　学生：

这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。

前面观察的长方体的6个面都是长方形的。

　　小结：

长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。

长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。

　　提问：

这三条棱的长度相等吗？

你知道这三条棱分别叫做什么？

（长、宽、高）

　　说明：

相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

　　[设计意图：

学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。

]

　　2、练一练

　　说明操作要求：

同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。

　　学生操作活动，互相说一说。

　　二、探索与发现，认识正方体的特征

　　1、教学例2

　　出示正方体的直观图。

　　谈话：

我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？

正方体的面和棱有各有什么特征？

看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。

　　学生自主探索，并在小组中交流。

　　指名在班级中说一说。

　　学生1：

正方体有6个面，12条棱和8个顶点。

　　学生2：

正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。

　　学生3：

正方体的12条棱的长度相等。

　　学生演示操作，验证得到的结论。

　　提问：

长方体和正方体有哪些相同点？

有哪些不同点？

　　出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中交流。

　　名称

　　长方体

　　正方体

　　相同点

　　不同点

　　学生在班级中交流比较结果。

　　得出：

长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。

不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。

　　2、练一练

　　选择一个正方体实物，量出它的棱长。

　　学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。

　　[设计意图：

学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。

]

　　三、巩固与拓展，感受变化，加深理解

　　1、练习三第1题

　　学生独立看题，和同座同学说一说。

　　指名在班级中说一说，集体交流。

　　提问：

这三个长方体有什么不同之处吗？

（发现第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。

）

　　2、练习三第2题

　　第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。

　　指名口答，并说一说想法。

说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。

　　（第4个问题，教师可以换一种提问：

还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同？

）

　　3、练习三第3题

　　出示图。

　　提问：

观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？

　　学生看图，并说一说自己观察的结果。

　　学生：

一个是长方体，一个是正方体。

　　学生：

长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。

正方体的棱长是5厘米。

　　谈话：

继续观察，它们的面各有什么特征？

　　学生观察可以发现长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。

正方体的6个面完全相同。

　　4、练习三第4题

　　说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。

　　学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。

　　指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。

　　5、练习三第5题

　　出示题，学生读题，理解题意。

　　独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体交流做法。

　　提问：

怎样算长方体的底面的面积？

正方体呢？

　　（学生可以发现，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。

）

　　[设计意图：

在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。

并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。

]

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