五年级数学下册第二单元《因数与倍数》导学案.docx
《五年级数学下册第二单元《因数与倍数》导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级数学下册第二单元《因数与倍数》导学案.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级数学下册第二单元《因数与倍数》导学案
第二单元因数和倍数导学案
第一课时因数和倍数
学习目标:
1、掌握找一个数的因数的方法;
2、能了解一个数的因数是有限的;
3、能熟练地找一个数的因数;
学习重点:
掌握找一个数的因数的方法。
学习过程:
一、引入新课。
1、师举例:
因为2X6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;12是2的倍数,12也是6的倍数
3、你能不能用同样的方法说说另一道算式
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?
学生写算式:
二、合作探究
找因数:
1、例1:
18的因数有哪几个?
生尝试完成:
师问:
说说看你是怎么找的?
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
师:
你是怎么找的?
36的因数中,最小的是几,最大的是几?
小结:
任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()
3、你还想找哪个数的因数?
自己试试看
4、写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示,自学此内容。
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
三、达标检测
1、9的因数有哪几个?
24的呢?
2、用几何图表示16和21的因数分别有哪些?
3、判断
(1)2是因数,4是倍数。
()
(2)因数的个数是无限的。
()
(3)15的最大因数是它本身。
()
(4)1是所有自然数的因数。
()
(5)—个数的因数一定比这个数小。
()
(6)1是任何自然数的因数。
()
(7)5是30的因数,30是5的倍数。
()
四、知识拓展
1、找出18的所有因数:
(
2、、根据45宁5=9,我们说()是(
是()的因数。
3、一个数的最大因数是24,这个数是(
五、独立作业:
完成练习二1〜4题学后反思:
第二课时一个数的倍数的求法
学习目标:
1掌握找一个数的倍数的方法;
2、能了解一个数的倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的倍数;
学习重点:
掌握找一个数的倍数的方法。
学习过程:
一、引入新课。
124的因数有哪些?
2、3与6的积是18,所以18是3和6的(),3和6是18的()。
3一个数的因数有什么特点?
二、合作探究
找倍数:
1、我们一起学会了找一个数的因数,那2的倍数你能找出来吗?
师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、完成做一做1、2小题
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,你能用用集合来表示吗?
试试看
师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
线
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、达标检测
1、7的倍数有哪些?
100以内12的倍数有哪些?
又是6的()
3、一个数是45的因数,同时又是5的倍数,这个数是()
4、一个数既是21的因数,又是21的倍数,这个数是()
5、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是()
)是()的因数,(
6、有一个算式7X8=56,那么可以说()和(
是()和()的倍数
7、组成符合要求的数
从0、5、6、7四个数中,选择两个数组成两位数。
2的倍数()共5个。
3的倍数()共3个
5的倍数()共5个
四、知识拓展
1写出因数与倍数
(1)、写出100以内,所有9的倍()
(2)、写出50以内,所有4的倍数(
)
8的倍数
(3)、写出24的全部因数(
),100以内所有的
(
)既是24的因数又是8的倍数(
)°
2、写出下列数的所有因数
16(
)
8(
)23(
)
45(
)
81(
)9(
)
62(
)
14(
)
3、分一分(把下列数填入合适的括号内)
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453
奇数()偶数()
4、综合应用
把64个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,
(1)有几种装法?
(列出算式)
(2)如果有67个球呢?
第三课时因数与倍数的练习课
学习目标:
1.巩固因数和倍数的概念和特征。
2.能熟练地求一个数的因数和倍数。
学习重、难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
学习过程:
一、复习引入:
同学们,在“因数和倍数”中,我们学习了哪些知识?
二、基本练习
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
1、填空。
36是4的()数:
5是25的()数:
2.5是0.5的()倍
2、下面各组数中,有因数和倍数关系的有哪些?
18和3120和6045和1533和7
3、24,35的因数有哪些?
4、把下列各数填入相应的括号中。
12345678910
121516
182024303660
36的因数(
)
60的因数(
)
5、说一说。
谁是谁的因数?
谁是谁的倍数
?
36和9(
)
28和4(
)
7和49(
)
5和40(
)
10和4(
)
6、判断。
(对的在括号里画“2”
,错的画“X")
(l)3是因数,9是倍数。
(
)
(2)8是16的因数。
()
(3)4.2是0.6的倍数。
(
)
(4)15的因数有3和5o(
)
(5)13的因数只有1和13o
()
(6)在1---40的数中,36是4最大的倍数。
(
)
三、深化练习
填上各数的因数和倍数。
因数
倍数(写出5个)
63的因数(
)倍数(
)
13的因数(
)倍数(
)
28的因数(
)倍数(
)
6O的因数(
)倍数(
)
12的因数(
)倍数(
)
四、知识拓展
填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
2、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是()。
3、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()
4、如果a的最大因数是17,
的差的所有因数有()
5、比6小的自然数中,其中
6、个位上是()的数,
b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()个;a-b
个;axb的积的所有因数有(
2是()的因数,又是(
都能被2整除;个位上是(
,最小的偶数是(
、()
2和3(
个。
的倍数。
7、在自然数中,最小的奇数是()
8、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()
9、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4我是30的因数,又是2和5的倍数。
()我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。
根据算式25X4=100,
)的倍数,()
48的最小倍数是()
10、
11、
12、
13、
是(
14、
()是()
也是()和(
,最大因数是(
15、
16、
的数,都能被5整除。
的因数,(
)的因数。
)。
最小因数是()
)
也是()的因数;()
一个自然数的最大因数是24,这个数是(
在27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是:
偶数是:
仃、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=
四、师生互动
游戏。
(学生拿出准备好的自己学号的卡片)
规则:
老师说一个数,同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起自己的卡
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
片,其他同学互相评判
1老师:
4,谁是我的倍数?
我是你们的什么数?
2老师:
18,我找我的因数。
3老师:
请1---8号的学生举起卡片,让6号同学指出自己的因数。
4老师:
1,我是谁的因数?
第四课时2、5的倍数的特征
学习目标:
1、掌握2、5倍数的特征。
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
学习过程:
一、自主学习
1、提问:
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
2、按要求填数。
(填5个)
2的倍数(),5的倍数()
二、合作探究:
线
(一)2的倍数的特征。
1、教师:
(练习2)右边括号里的数与左边的数是什么关系?
教师:
请观察右边括号里的数,它们的个位数有什么特点?
教师:
请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
学生举例。
教师:
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答
2、口答练习:
请把下面的数按要求填在括号内(是2的倍数,不是2的倍数)
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义。
教师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
3、练习:
(先分小组小说,再全班统一回答。
)
1说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
2说出3个不是2的倍数的三位数。
3说出15〜35以内的偶数。
450以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
(二)5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈,提出要求:
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。
教师问:
说一说5的倍数的特征?
2、练习:
1按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
2下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
3从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
4教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、达标检测:
1、在1〜100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
2、比75小,比50大的奇数有()。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
四、知识拓展
1.下列数中,哪些是奇数,哪些是偶数
0124675813567899181007
奇数:
偶数:
2.
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
下列数中,哪些是5的倍数,哪些是2的倍数?
1014255069829010014310558792
2的倍数(
5的倍数(
3.从下面选出两张卡片,按要求组成一个数。
向向向甸|
1组成的数是偶数()
2组成的数是5的倍数()
3组成的数既是2的倍数,又是5的倍数()
4.用0、5、6三个数字组成一个三位数要求:
1组成的数是2的倍数()
2组成的数是5的倍数()
3组成的数既是2的倍数,又是5的倍数()
5.一个四位数口34□,既是2的倍数,又是5的倍数,这个四位数最大是(),最
小是()。
6、填一填
(1)在12、16、19、35、40、53、137、530中,奇数有(),偶数有
(),2的倍数有(),5的倍数有()。
(2)写出397后面3个连续的偶数()、()、()。
(3)用0、1、2组成一个三位数,使它既是2的倍数,又是5的倍数,有()种组法。
(4)3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是()、()。
学后反思:
第五课时3的倍数的特征
学习目标:
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
学习重、难点:
是3的倍数的数的特征。
学习过程:
一、提出课题,寻找3的特征。
师问:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜
测一下?
师:
先在表中找出3的倍数,并做上记号
二、合作交流,总结3的特征:
先找出3的倍数
(学生利用p18的表,进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)师问:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
(学生同桌交流后,再组织全班交流。
)
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了结论,全班齐读书上的结论。
三、达标检测:
1、完成p19做一做
2、在“一”上填上数字,使这个数是3的倍数
739_2357__53_20
3、聪明的小法官
(1)9的倍数是3的倍数()
(2)个位上是6的数一定是2和3的倍数()
(3)由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数()
(4)一个三位数各位数字相同,这个数一定是3的倍数()
四、知识拓展
1.按要求填数。
:
12212942677584971342053606552038
3的倍数:
同时是2、3的倍数:
同时是3、5的倍数:
2.在下面每个数的□中填上一个数字,所组成的数是3的倍数,□里有几种填法?
2□0□127□51□1456□
2写出三个是3的倍数的奇数()
3这样的数多吗,怎么写能很快的写出来?
5.智慧亭
用0、1、5三个数字排成一个三位数,使它符合下面的要求,各有几种排法
奇数:
()偶数(
3的倍数()5的倍数(
既是2的倍数,又是3的倍数()
既是3的倍数,又是5的倍数()
学后反思:
第六课时2、5、3的倍数的特征练习课
学习目标:
1.通过练习,熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。
重点:
理解同时是2、5、3的倍数的数的特点
一、导入
1、举例说明。
2的倍数有什么特征?
线3的倍数有什么特征?
5的倍数有什么特征?
同时是2、5的倍数又有什么特征?
二、分层练习,强化提高
1、基本练习。
(1)自主完成p20的第1题和第4题。
(2)说说身边的奇数和偶数。
最小的偶数是多少?
最小的奇数是多少?
2、综合练习。
(1)利用5的倍数的特征进行判断。
(解决p21的第5题。
)
要求:
学生读题并思考“妈妈买了一些马蹄莲和郁金香,马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍
数,那妈妈买的总价会不会是5的倍数?
”,学生自主解决。
(2)3的倍数的特征的实际运用。
(解决p21的第6题。
)
学生独立思考,思考后与同桌交流。
(3)根据3的倍数的特征组数。
(解决p21的第7题。
)
(4)说一说。
(p21的第8题)
(5)判断。
(p22的第9题。
)
3、提高练习。
(1)完成p22的第10题。
(2)研究奇偶性。
小结:
奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+禺数=奇数三、达标检测
1、5个连续偶数的和是100,其中最大的一个数是多少?
2、32852至少加上几,所得的和是5的倍数?
至少减去几是所得的差是5的倍数?
3、
3的倍数中最小的三位数是(
四、知识拓展。
(一)判断
1.个位上是0的数,同时是2和5的倍数。
()
2.任意两个奇数的和都是偶数。
()
3.如果用a表示自然数,那么2a一定是偶数。
(
4.个位上的数是3的倍数的数,这个数就是3的倍数。
5.一个数是9的倍数,这个数就一定是3的倍数。
(
6.A是
),最大的三位数是
个偶数,与a相邻的两个偶数分别是a-2和a+2(
7.如果a是3的倍数,那么3a一定是9的倍数
(二)按要求填空。
1.既是2的倍数,又是
4()7()
2.既是2的倍数,又是
16()
3.同时是2,
6()
(三)聪明屋
1.有5个连续自然数的和是135,
3的倍数
013
(
3,
(
5的倍数。
)03
5的倍数。
)708(
75
这5个连续自然数是(
2.有5个连续奇数的和是135,这5个连续奇数是(
12(
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
3.有5个连续偶数的和是130,这5个连续偶数是()。
4.1-100这100个数中,所有3的倍数的和是()。
第七课时质数和合数
学习目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
学习重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
学习难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
学习过程:
一、探究发现,总结概念:
1、师:
(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,全班交流。
2、师:
这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,举手回答。
3、师:
同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
(指名说一说)
4、师:
同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数一一,你觉得会
引导学生展开讨论
5、师:
同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。
你
觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考、交流。
引导学生总结质数和合数的概念。
6、学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:
那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1师出示:
73。
学生思考着它是不是质数。
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?
谁来说说自己的想法?
(让学生充分发表自己的想法。
)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、达标检测:
1、完成练习四第1、2题2、填一填
在自然数1—20中:
质数有(),合数有
(),既是奇数又是合数的有
(),既是偶数又是质数的有(),既不是奇数,也不
是合数的有(),既不是质数,也不是合数的有
()。
3、聪明的小法官
(1)一个非0自然数不是质数就是合数。
()
(2)因为3是质数,所以3没有因数。
()
(3)一个合数至少有3个因数。
()
(4)两个连续自然数的积一定是合数。
()
(5)因为最小的质数是偶数,所以最小的合数是奇数。
()
四、知识拓展
(一)填空
1、最小的自然树是(),最小的质数是(),最小的合数是(),
最小的奇数是()。
2、20以内的质数有()。
3、20以内差为4的两个质数是()和(),()和(),()和()。
4、用最小的质数,最小的奇数,最小的合数和0组成一个四位数,其中能够被2和5同时整
除的最大四位数是(),只能被2整除的最小四位数是()。
5、28的约数有(),这些数中,质数有(),合数有(),
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
奇数有(),偶数有()
6、()既不是质数也不是合数。
7、在括号里填上合适的质数。
10二()+()12二()+()21二()X()
8用质数和的形式表示:
21=()+()+()
(二)判断
I.48的全部因数是2、3、4、6、8、12、16、24和48,共有9个,所以是合数。
()
2•任何一个自然数最少有两个因数。
()
3.—个数如果能被11整除,则这个数一定是合数。
()
4.一个自然数越大,它的因数个数就越多。
()
5.能被2整除的数都不是质数。
()
6.在自然中,除2以外,所有的偶数都是合数。
()
7.边长是质数的正方形,它的周长一定是合数。
()
8.只有两个约数的自然数一定是质数。
()
9.自然数中只有质数和合数。
()
10.所有合数都是偶数。
()
II.质数都是奇数,合数都是偶数。
()
12.一个质数的因数都是质数。
()
(三)把下面各数分别填在指定的圈里。
1.923313941
51
69
79
81
89
91
97
2.012489
10
12
15
21
51
57
91
(四)、解决问题
1.五年级某班在组织大扫除时,如果6人一组或7人一组都正好分完,且没有剩余的人,这个班至少有多少人?
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
2.有55个平果,2个2个的装能正好装元吗?
5个5个的装呢?
为什么?
学后反思: