经济学原理计算题复习.docx
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经济学原理计算题复习
西方经济学复习三
计算题部分
一、均衡价格和弹性
导学
1．已知：
需求曲线的方程式为P＝30－4Q，供给曲线的方程式为P＝20＋2Q，试求均衡价格与均衡产量。
解：
因为均衡时需求价格与供给价格相等；需求量与供给量相等：
所以：
30－4Q＝20＋2Q解得
6Q=10
Q=代入P=30-4Q，P=30-4×=23
答：
均衡价格为23，均衡产量为。
?
教材49页：
1．已知某种商品价格弹性为：
～，如果该商品价格降低10％，试求：
该商品需求量的变动率。
解：
根据价格弹性公式：
答：
该商品需求量的变动率为12%～15%。
3．在市场上有1000个相同的人，每个人对X商品的的需求方程为
有100个相同的厂商，每个厂商对X商品的供给方程为
。
试求：
X商品的均衡价格和均衡产量。
解：
因为市场上有1000人，代入可得X商品市场的需求方程为：
"
市场有100个相同的厂商，代入可得X商品市场的供给方程为：
均衡时
，所以有：
解得均衡价格为：
P＝4
将均衡价格P=4代入
或
可求得均衡产量：
Q=4000
答：
X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。
形成性考核作业三
1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Qd=14-3P，Qs=2+6P,试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
~
答：
当均衡时，供给量等于需求量。
即
Qd=Qs
也就是:
14-3P=2+6P
解得:
P=4/3
在价格为P=4/3时，Qd=10，
因为Qd=14-3P，所以
所以需求价格弹性
在价格为P=4/3时，Qs=10
因为Qs=2+6P，所以
所以供给价格弹性
|
二、消费者均衡
1、、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。
已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少
解:
消费者均衡条件为
—dY/dX=MRS=PX/PY
所以-（-20/Y）=2/5Y=50
根据收入I=XPx+YPY，可以得出
270=X·2+50·5X=10
则消费者消费10单位X和50单位Y。
·
3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，PY=5元，求:
（1）张某的消费均衡组合点。
（2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少
（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会
解:
（1）由效用函数U=U=X2Y2，可得
MUx=2XY2，MUY=2X2Y
消费者均衡条件为
MUx/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X
PX/PY=2/5所以Y/X=2/5得到2X=5Y
>
由张某收入为500元，得到
500=2·X+5·Y
可得X=125Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。
消费者均衡条件成为:
Y/X=1/5500=l·X+5·Y
可得X=250Y=50
张某将消费250单位X，50单位Y。
（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为:
：
Y/X=1/5400=l×X+5×Y
可得X=200Y=40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:
U=U=X2Y2=1252×502=
参加工会后:
U=U=X2Y2=2002×402=
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。
三、利润最大化
1．已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2＋20Q＋1000，产品的需求函数为：
Q=140－P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
&
（2）厂商是否从事生产
解：
（1）利润最大化的原则是：
MR=MC
因为：
TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q－Q2；TC=5Q2+20Q+1000
所以：
；
利润最大化条件为：
MR=MC：
140－2Q=10Q＋20
解得：
Q=10
代入：
Q＝140－P，解得：
P=130
（2）最大利润=TR－TC
＝（140Q－Q2）－（5Q2+20Q+1000）
＝（140×102）－（5×102+20×10＋1000）
—
＝－400
（3）因为经济利润－400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
3．设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20＋240Q－20Q2＋3Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
解：
（1）因为STC=20＋240Q－20Q2＋3Q3
所以MC=240－40Q＋9Q2
）
MR=315
根据利润最大化原则：
MR=MC得Q=6
把P=315，Q=6代入利润=TR－TC公式中求得：
利润=TR－TC=PQ－（20＋240Q－20Q2＋3Q3）
＝315×6－（20＋240×6－20×62＋3×63）
＝1890－1388＝502
（2）不变成本SFC＝20
可变成本SVC＝240Q－20Q2＋3Q3
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（略，参见教材第1题））
*
700
;
500
300
20
100
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，此时AVC的一阶导数为零，所以
AVC＝VC/Q＝（240Q－20Q2＋3Q3）/Q=240－20Q＋3Q2
对AVC求导并令其等于0，得：
－20＋6Q=0，解得：
Q＝4
【
将Q＝4代入AVC方程有：
AVC＝240－20×4＋42=144
停止营业点时P＝AVC（价格与平均变动成本相等），所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于4以上的边际成本曲线。
MC=240－40Q＋9Q2（Q≥4）
2．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3－6Q2＋30Q＋40，市场需求函数Qd=2040－10P，P＝66，试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润
（2）这个行业长期均衡时的企业数量
解：
（1）因为LTC＝Q3－6Q2＋30Q＋40所以：
完全竞争市场AR＝MR＝P
根据利润最大化原则MR＝MC；
》
得：
P＝3Q2—12Q＋30，即：
3Q2—12Q＋30＝66
Q2–4Q+10=22
Q2–12Q–12=0
Q=
=
解得：
Q1＝6，Q2＝－2（舍去），所以厂商的利润最大化产量为6。
利润＝TR－TC
＝PQ－（Q3－6Q2＋30Q＋40）
＝66×6－（63－6×62＋30×6＋40）＝176
答：
厂商长期均衡的市场产量和利润分别为：
6和176。
（2）厂商利润最大化时的产量为6，市场价格P＝66时，市场的需求量为：
】
Qd＝2040－10P
＝2040－10×66＝1380
这个行业长期均衡时（即实现利润最大化时）的企业数量n为：
n＝1380/6＝230（个）
答：
这个行业长期均衡时的企业数量为230个。
形成性作业三
6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为
STC=+q+10
（1）求市场的供给函数。
（2假定市场需求函数为QD=4000-400P，求市场均衡价格。
-
解:
根据STC=q2+q+10，得
MC=q+1P=q+1
则Q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数
QS=500P-500
（2）当QD=QS时，市场处于均衡
由4000-400P=500P-500，得市场均衡价格为P=5
四、生产要素
?
形成性考核册作业三
4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。
如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产
解:
由该厂的生产函数Q=5LK可得
MPl=5K；MPk=5L
按照厂商组合生产的最优要素组合可得出
5K/5L=1/2
（1）
又由厂商每期生产20单位产品的条件可知
40=4LK
（2）
由
（1）
（2）可求出
！
K=2，L=4
即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。
五、国民收入与乘数
1．假设：
边际消费倾向为（按两部门计算KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求：
（1）政府购买支出乘数KG,、
（2）税收乘数KT；（3）△G为20万元时的国民收入增长额；（4）△T为－20万元时的国民收入增长额。
解：
（1）政府购买支出乘数KG,、
（2）税收乘数KT；
;
（3）△G为20万元时的国民收入增长额：
（4）△T为－20万元时的国民收入增长额:
答：
（略）
3．设有下列经济模型：
试求：
（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少
（2）Y，C，I的均衡值。
（3）投资乘数为多少
…
解：
（1）边际消费倾向为，边际储蓄倾向为。
（2）
（3）
第十章简单国民收入决定模型计算题参考答案
教材（P246）
1．解：
已知：
C=50+I=610b=
、
C=50+=50+*4400=3790
S=Y-C=4400-3790=610
2）已知：
C=50+时I=610b=
Y=C+I=50++610
Y=6600
C=50+=50+*6600=5990
S=Y-C=6600-5990=610
3）已知：
C=50+I=550b=
Y=C+I=50++550
；
Y=4000
C=50+=50+*4000=3450
S=Y-C=4000-3450=550
答：
（略）
2．解：
1）已知：
S=–100+0．16Y,C=100+0．84Y,b=0．84s=0．16ｒ=0．05
I=80–60R
Y=C+I
I=80–60R=80–60×=80–3=77
Y=C+I
$
=100++77
Y=
C=100+=100+*=
S=Y-C=S=–100+0．2YC=100+0．8Yb=0．8I=77
Y=C+I
=100++77
Y=885
C=100+=100+*885=808
S=Y-S=885-808=77
3）已知：
S=–100+0．16Y,C=100+0．84Y,b=0．84s=0．16ｒ=0．05
）
I=80–40R
I=80–40R=80–40×=78
Y=C+I=100++78
Y=
C=100+=100+*=
S=Y-C=解：
已知：
C0=50b=0．8ｔ=0．2I=70G=200
1）Y=C+I+G=50+0.8Yd+70+200
=50+*+70+200
Y=889
）
T=tY=*889=
Yd==Y-T==
C=50+*Yd=50+*=
2）B=T–G=177．8–200=–22．2
3）G=T=Ty=
Y=C+I+G=50+*+70+
Y=750
G=Ty=*750=150
ΔG=150-200=-50
T=*750=150
{
Yd=Y-T=750-150=600
C=50+0.8Yd=50+*600=530
第十四章财政理论与政策计算题参考答案
P330计算题
1．解：
已知：
Y=5500，Y＇=6000b=0．9ｔ=0．2
KG=
6000–5500=∆G=500/3．57=140亿
:
答：
（略）
2．解：
已知：
b=0．8ｔ=0．14G=500政府转移支付（TR）=500
KG=
KTR=
ΔYG=ΔG×KG=500×=1615亿元
ΔYTR=ΔTR×KTR=2．5×500=1250亿元
因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，一部分进入储蓄等。
答：
（略）
3．解：
，
已知：
b=0．85G=20T=20
KG=
KT=
ΔYG=20×=亿$
ΔYT=–×–20=亿$
增加政府购买是注入，增加税收是漏出。
形成性考核作业6
3、设有如下简单经济模型：
Y＝C＋I＋G，C＝80＋0.75Yd，T＝－20＋，I＝50＋，G＝200。
式中,Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；G为政府支出。
试求：
收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
|
答：
由简单的国民收入决定模型可知，均衡时有：
=345
均衡的国民收入为：
Y=1150
Y＝1150时有：
4、设有下列经济模型：
Y=C+I+G，I=20+，C=40+,G=60,试求：
（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少：
（2）Y,C,I的均衡值。
（3）投资乘数为多少
答：
（3）边际消费倾向为，边际储蓄倾向为。
（4）
（3）
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