行程问题奥数题Word格式.docx

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　　2.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；

当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。

那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？

　　A.60千米

　　B.50千米

　　C.40千米

　　D.30千米

　　　　3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？

　　B.36

　　C.72

　　D.103

　甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。

第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？

甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。

第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。

求AB两站的距离。

1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？

2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。

为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。

机场与空投地点相隔多少千米？

3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。

如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？

4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？

5、某人步行的速度为每秒钟2米。

一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。

已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？

1、甲乙两人分别从东村、西村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。

2小时后甲追上乙。

东西两村相距多少千米？

2、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙多少小时可以追上甲？

3、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时两车相遇。

甲乙两地相距多少千米？

4、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。

乙车每小时行多少千米？

　　5、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇。

求AB两地间的路程是多少千米？

1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。

爸爸出发几分钟后追上小明？

2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。

乙出发几小时后丙才出发？

4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。

甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。

环形跑道一周长多少米？

如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？

5、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。

已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。

我骑兵几小时后可以追上敌人？

1　【答案】A。

解析：

设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×

2=x-54+42，得出x=120。

2【答案】D。

第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×

2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷

2=100千米。

3【答案】C。

甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。

也就是说，两人16分钟走一圈。

从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×

2=28分钟。

也是一个倍数关系。

4【答案】A。

设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。

这里速度差比较明显。

当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了

5【答案】C。

汽车和拖拉机的速度比为100：

（100－15－10）=4：

3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。

这里速度差就被隐藏了。

6　【答案】C。

追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。

7答案：

（1）第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.

（2）甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。

从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。

在这2个全程中甲行400+100=500米。

　　说明甲在每个全程中行500/2=250米。

　　（3）因此在第一次相遇时（一个全程）

　　250+400=650米

答：

两地相距650米。

　答案：

两车第一次相遇时，共行了1个全程，其中甲车行了90千米

　　两车第二次相遇时，共行了3个全程，其中甲车行了1个全程加上全程的1-65%=35%，为1+35%=1.35个全程

　　两车共行3个全程，甲车应该行90×

3=270千米

　　所以AB距离270/1.35=200千米