深圳观澜二中初一数学上期末试题及答案.docx
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深圳观澜二中初一数学上期末试题及答案
2020-2021深圳观澜二中初一数学上期末试题（及答案）
一、选择题
1．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：
“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号B．18号C．20号D．22号
2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．118°B．152°C．28°D．62°
3．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它是四次两项式
C．它的最高次项是
D．它的常数项是1
4．如图所示运算程序中，若开始输入的
值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A．3B．6C．4D．2
5．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A．甲B．乙
C．丙D．丁
6．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：
mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01
7．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）
A．
B．
C．3D．
8．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是
A．
B．
C．
D．
10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
11．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
12．已知：
式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（ ）
A．9B．12C．18D．24
二、填空题
13．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
（1）第4个图案有白色地面砖______块；
（2）第n个图案有白色地面砖______块．
14．下列是由一些火柴搭成的图案：
图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．
15．－3的倒数是___________
16．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
17．将4个数
，
，
，
排成2行2列，两边各加一条竖直线记作
，定义
，若
，则
__________．
18．一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是________
19．如图，正方形ODBC中，OB=
，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.
20．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．
三、解答题
21．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？
为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.
22．解方程
（1）
（2）1-
=
23．如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．
24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：
元
2×6+4×（8-6）=20
（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；
（2）若该户居民3、4月份共用水20m3（4月份用水量超过3月份），共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？
25．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库,“-”表示出库）：
+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.
（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?
增多或减少了多少吨?
（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【解析】
【分析】
要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．
【详解】
设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80
解得：
x＝20
故选：
C．
【点睛】
此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
2．B
解析：
B
【解析】
【分析】
从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．
【详解】
∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．
3．C
解析：
C
【解析】
根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为
，常数项为-1.
故选C.
4．D
解析：
D
【解析】
【分析】
根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．
【详解】
解：
根据题意得：
可发现第1次输出的结果是24；
第2次输出的结果是24×
=12；
第3次输出的结果是12×
=6；
第4次输出的结果为6×
=3；
第5次输出的结果为3+5=8；
第6次输出的结果为8
=4；
第7次输出的结果为4
=2；
第8次输出的结果为2
=1；
第9次输出的结果为1+5=6；
归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2017-2）
6=335.....5，
则第2017次输出的结果为2.
故选：
D.
【点睛】
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．
5．D
解析：
D
【解析】
解：
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．
6．B
解析：
B
【解析】
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】
∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，
∴零件的直径的合格范围是：
44.96≤零件的直径≤45.03．
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是B．
故选B．
7．A
解析：
A
【解析】
【分析】
通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值
【详解】
解：
∵|a|=1，|b|=4，
∴a=±1，b=±4，
∵ab＜0，
∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．
8．C
解析：
C
【解析】试题解析：
∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
9．B
解析：
B
【解析】
解：
将2400000用科学记数法表示为：
2.4×106．故选B．
点睛：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．B
解析：
B
【解析】
解：
设商品的进价为x元，则：
x（1+20%）=120×0.9，解得：
x=90．故选B．
点睛：
本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
11．A
解析：
A
【解析】
【分析】
从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．
【详解】
解：
∵点C为AD的中点，AC=3cm，
∴CD=3cm．
∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，
∴BD=10-3-3=4cm．
故答案选：
A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．
12．C
解析：
C
【解析】
【分析】
首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．
【详解】
∵x﹣2＝6，
∴3x﹣6
＝3（x﹣2）
＝3×6
＝18
故选：
C．
【点睛】
本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．
二、填空题
13．18块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：
前三个图形中白色地砖的块数分别为：
61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）
解析：
18块（4n+2）块．
【解析】
【分析】
由已知图形可以发现：
前三个图形中白色地砖的块数分别为：
6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．
【详解】
解：
第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，
所以第4个图应该有4×4+2=18块，
第n个图应该有（4n+2）块．
【点睛】
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
14．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1图②中火柴数量为9=1+4×2图③中火柴数量为13=1+4×3……∴摆第n
解析：
（4n+1）
【解析】
【分析】
由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．
【详解】
∵图①中火柴数量为5=1+4×1，
图②中火柴数量为9=1+4×2，
图③中火柴数量为13=1+4×3，
……
∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，
故答案为（4n+1）．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．
15．【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数即a的倒数即为符号一致【详解】∵－3的倒数是∴答案是
解析：
【解析】
【分析】
乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为
，符号一致
【详解】
∵－3的倒数是
∴答案是
16．40°【解析】解：
由角的和差得：
∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°由余角的性质得：
∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°故答案为：
40°
解析：
40°
【解析】
解：
由角的和差，得：
∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：
∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：
40°．
17．【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程然后解方程即可求得【详解】解：
原式即：
去括号得：
合并同类项得：
3x=5解得：
x=故答案为：
【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：
去
解析：
【解析】
【分析】
根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得．
【详解】
解：
原式即：
去括号，得：
合并同类项，得：
3x=5
解得：
x=
故答案为：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
18．35°【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°构建方程即可解决问题【详解】解：
设这个角为x度则180°-x=3（90°-x）-20°解得：
x=35°答：
这个角的度数是3
解析：
35°
【解析】
【分析】
设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．
【详解】
解：
设这个角为x度．
则180°-x=3（90°-x）-20°，
解得：
x=35°．
答：
这个角的度数是35°．
故答案为35°．
【点睛】
本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型．
19．【解析】∵OB=∴OA=OB=∵点A在数轴上原点的左边∴点A表示的数是−故答案为：
−
解析：
【解析】
∵OB=
，
∴OA=OB=
，
∵点A在数轴上原点的左边，
∴点A表示的数是−
，
故答案为：
−
.
20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6
解析：
5°
【解析】
∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM为∠CBE的平分线，
∴∠EBM=
∠CBE=
×75°=37.5°，
∵BN为∠DBE的平分线，
∴∠EBN=
∠EBD=
×60°=30°，
∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°
故答案为：
67.5°.
三、解答题
21．
（1）-1；
（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；
【解析】
【分析】
（1）先确定原点，再求点B表示的数，
（2）先确定原点，再求四点表示的数，
（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．
【详解】
（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；
（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．设M的坐标为x．
当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）
当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2
当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10
故答案为：
①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．
【点睛】
本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．
22．
（1）
；
（2）
【解析】
【分析】
（1）先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；
【详解】
（1）
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
.
（2）1-
=
去分母得：
，
去括号得：
，
移项、合并同类项得：
，
系数化为1得：
.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤为：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的解法及步骤是解题关键.
23．∠AOE=20°，∠FOG=20°
【解析】
试题分析：
根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD=40°，然后再根据角平分线的定义即可求得∠AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得∠FOG的度数.
试题解析：
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=
∠AOC=20°，
∵OF⊥AB，OG⊥OE，
∴∠AOF=∠EOG=90°，
即∠AOG与∠FOG互余，∠AOG与∠AOE互余，
∴∠FOG=∠AOE=20°.
【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键．
24．
（1）48；
（2）3月份用水8m3，4月份用水量为12m3
【解析】
【分析】
（1）根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；
（2）根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得．
【详解】
（1）应收水费
元
故答案为：
48；
（2）设3月份用水
，则4月份用水
依题意，分以下三种情况：
①当3月份用水不超过
时
则
解得：
（不符题意，舍去）
②当3月份用水超过
，但不超过
时
则
解得：
（符合题意）
此时，
③当3月份用水超过
时
由4月份用水量超过3月份用水量可知，不合题意
综上，3月份用水
，4月份用水量为
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，正确建立方程是解题关键．
25．
（1）经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
（2）7天前仓库里存有水泥357吨；（3）这7天要付（58a+115b）元装卸费．
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据有理数的减法运算，可得答案；
（3）根据装卸都付费，可得总费用．
【详解】
（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；
∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；
（2）∵300+57=357（吨），
∴那么7天前，仓库里存有水泥357吨．
（3）依题意：
进库的装卸费为：
[（+30）+（+28）]a=58a；
出库的装卸费为：
[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b，
∴这7天要付（58a+115b）元装卸费．
【点睛】
本题考查了正数和负数及列代数式的知识，
（1）有理数的加法是解题关键；
（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．
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