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财务管理课后习题2

某企业预计全年需要现金6000元，现金与有价证券的转换成本为每次100元，有价证券的利息率为30%，则最佳现金余额是多少？

解：

最佳现金余额为：

日最低现金需要量为0那么该企业的最佳现金余额和持有上限分别是多少？

解：

最佳现金余额为：

＊3330100002

Z＊＝0＋3＝20801（元）

4（9%360）

持有上限为：

3330100002

U＝0＋3×3＝62403（元）

4（9%360）

3.假设公司应收账款的机会成本率为10%，那么该公司是否应当实施新的信用政策？

当前信用政策

新信用政策

年销售收入（元）

15000

14000

销售成本率（%）

坏账占销售收入的比例

收现期（天）

解：

△销售毛利＝（14000－15000）×（1－75%）＝－250（元）

△机会成本＝14000×10%×－15000×10%×

360

△坏账成本＝14000×2%－15000×5%＝－470（元）

△净利润＝－250＋133.33＋470＝353.33（元）新的信用政策可以增加企业净利润，因此应该采用新的信用政策。

4.某公司的账龄分析表如下，假设账龄在0~30天的所有应收账款账龄为15天，账龄为30~60天的应收账款账龄为45天，账龄为60~90的应收账款账龄为75天，计算公司应收账款的平均账龄

账龄

金额

百分比

0~30

2000

53.33

30~60

1250

33.33

60~90

500

13.33

90天以上

0.00

合计

3750

100.0

解：

应收账款的平均账龄＝15×53.33%＋45×33.33%＋75×13.33%＝33（天）

5.某企业全年需要某种零件5000件，每次订货成本为300元，每件年储存成本为3元，最佳经济批量是多少?

如果每件价格35元，一次订购超过1200件可得到2%的折扣，则企业应选择以多大批量订货？

解：

最佳经济订货批量为：

如果存在数量折扣：

1）按经济批量，不取得折扣，

10002单位成本＝38000÷1000＝38（元）

（2）不按经济批量，取得折扣，

（2）PVA5APVIFA10%,5163.79160.656（万元）

2.A项目需160000元的初始投资，每年产生80000元的现金净流量，寿命3年，3年后更新且无残值；B项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金净流量，项目的使用寿命为6年，6年后更新且无残值。

公司的资本成本率为16%，公司应该选哪个项目？

PVIFA16%,3

解：

NPVA=-160000+80000×=-160000+80000×2.246=19680（元）

由于项目A、B的使用寿命不同，需要采用最小公倍数法。

6年内项目A的净现值

PVIF16%,3

NPVA=19680+19680×=19680+19680×0.641=32294.9（元）

NPVB=25840（元）

NPVA>NPVB,所以应该选择项目A.

4．假设某公司准备一项投资，公司的资本成本率10%

项目

第0年

第1年

第2年

第3年

第4年

净现金流量

-20000

6000

7000

8000

9000

约当系数

1.0

0.85

0.9

0.8

PVIF10%,4=109.1（千元）>0

该项目可行。

案例题

第一年年初投资1500万元，第1~第10年的净现金流量如下图

有关情况

第1~第10年的净现金流量

状况

概率

好

0.5

310万元

800万元

差

0.5

290万元

—200万元

公司加权平均资本成本率为15%，PVIFA15%,10=5.0188

（1）各项目的期望年现金流量为多少？

（2）那一个项目的总风险较大，为什么？

（3）分别计算两个项目在状况好和状况差时的净现值

（4）若果你是公司股东，你希望选哪个项目？

（5）如果你是公司的债权人，你希望经理选哪一个项目？

（6）为防止决策引起利益冲突，债权人预先应采取何种保护措施？

（7）谁来承担保护措施的成本？

这与企业最有资本结构有什么关系？

解：

（1）项目A的期望年现金流量=310×0.5+290×0.5=300（万元）

项目

的期望年现金流量=800×

0.5+（-200）

×0.5=300（万元）

2）项目

的现金流量方差=（310

300）2

0.5（290

300）2

0.5

100

项目

的现金流量方差=（800

300）2

0.5（200

300）2

0.5

250000

项目

的总风险较大，因为项目

B的现金流量方差更大。

3）状况好时

PVIFA15%,10

NPVB=-1500+（-200）×=-2503.8（万元）

3.考虑新设备代替旧设备，旧设备购置成本为40000元，已使用5年，估计还可以使用五年，已计提折旧20000元，使用期满后无残值。

如果

现在将设备出售可获得价款10000元，使用该设备每年可获得收入50000元，每年的付现成本为30000元。

新设备购置成本为60000元，估计可使用5年，期满后残值10000元，使用新设备后每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元，假设公司资本成本率为10%，所得税税率为25%，营业税税率为5%，问用旧还是新？

解：

表8-11未来5年的现金流量单位:

元

年份

投资成本

（1）

-60000

旧设备变价

（2）

10000

营业税（3）=

（2）×5%

-500

账面价值（4）

20000

变价亏损节税

3150

（5）=（（4）-（3）-

（2））×30%

增加的销售收入（6）

30000

增加的付现成本（7）

10000

增加的折旧（8）

6000

税前利润增量

（9）=（6）-（7）-（8）

14000

所得税增加（30%）（10）=（9）×30%

4200

税后利润增加

（11）=（10）-（11）

9800

增加营业现金流量

（12）=（11）+（8）

15800

残值变现收入（13）

10000

营业税（14）=（13）×5%

500

净残值（15）=（13）-（14）

9500

净现金流量

（16）=（12）+（15）

-47350

15800

25300

现值系数

0.909

0.826

0.751

0.683

0.621

现金流量现值

-47350

14362.2

13050.8

11865.8

10791.4

15711.3

净现值

18431.5

因为净现值大于零,所以应该进行固定资产更新。

1.MS软件公司目前有两个项目AB可供选择，其各年现金情况如表年次项目A项目B

0—7500—5000

240002500

315003000

请回答

（1）若MS公司要求的项目资金必须在123年0内0收回，应选择哪个项目？

（2）MS软件公司现在采用净值法，设定折现率为15%应采用哪个项目？

解：

（1）PPA=2（年）PPB=2+3000≈2.43（年）

若MS公司要求的项目资金必须在两年内收回，应选择项目A。

（2）NPVA=-7500+4000×PVIF15%,1+3500×PVIF15%,2+1500×PVIF15%,3=-7500+4000×0.870+3500×0.7562+1500×0.658=-386.3（元）

NPVB=-5000+2500×PVIF15%,1+1200×PVIF15%,2+3000×PVIF15%,3=-5000+2500×0.870+1200×0.7562+3000×0.658=56.44（元）

2花荣公司准备投资一个新的项目矿冲正产能力，预计该项目可以维持5年，固定资产投资750万元，固定资产采用直线法计提折旧，折旧年限为5年，估计净残值为50万元，预计每年的付现固定成本为300万元，每件产品的单件为250元，年销量30000件，均为现金交易，预计期初需要垫只运营资本250万元，假设资本成本率10%，所得睡税率25%

（1）项目营业净现金流量

（2）项目净现值

（3）内含报酬率

2．解：

经测试，当折现率K=40%时

NPVA=-2000+2000×PVIF40%,1+1000×PVIF40%,2+500×PVIF40%,3=-2000+2000×0.714+1000×0.510+500×0.364=120>0当折现率K=50%时

NPVA=-2000+2000×PVIF50%,1+1000×PVIF50%,2+500×PVIF50%,3=-2x000+4200%0×0.667+1000×102.4044+500×0.296=-74<0

50%40%74120解得：

x46.2%

方案A的内含报酬率为46.2%经测试，当折现率K=35%时

NPVB=-1500+500×PVIF35%,1+1000×PVIF35%,2+1500×PVIF35%,3

=-1500+500×0.741+1000×0.549+1500×0.406

=28.5>0

当折现率K=40%时

NPVB=-1500+500×PVIF40%,1+1000×PVIF40%,2+1500×PVIF40%,3

=-1x500+35050%×0.714+10000×02.5810.+51500×0.364

=-87<0

40%35%8728.5解得：

x36.2%

方案B的内含报酬率为36.2%

3假设末公司只能投资于项目S短期项目L长期中的一个，公司的资本成本率为10%，两个项目的期望未来现金流量如表要求：

分别计算两个项目的净现值和内含报酬率，并比较哪个更优

项目

第0年

第一年

第二年

第三年

—250

100

5025

—250

5075

100

125

3．解：

NPVS=-250+100×PVIFA10%,2+75×PVIFA10%,2×PVIF10%,2+50×PVIF10%,5+25×PVIF10%,6=-250+100×1.736+75×1.736×0.826+50×0.621+25×0.564

=76.2（美元）

NPVL=-250+50×PVIFA10%,2+75×PVIF10%,3+100×PVIFA10%,2×PVIF10%,3+125×PVIF10%,6=-250+50×1.736+75×0.751+100×1.736×0.751+125×0.564

=94（美元）

NPVS

IRRS>IRRL因为在资本无限量的条件下，净现值指标优于内含报酬率指标，所以项目L更优。

二、练习题

1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%要求：

试测算三通公司该债券的资本成本率。

参考答案：

可按下列公式测算

Ib（1T）

Kb=1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46%

B（Fb）

2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。

要求：

试测算四方公司该优先股的资本成本率。

可按下列公式测算：

其中：

Dp=8%*150/50=0.2

Pp=（150-6）/50=2.88

=0.24/2.88=8.33%

3、五虎公司普通股现行市价为每股

20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股

利增长率为5%

要求：

试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。

可按下列公式测算：

G=1/19+5%=10.26%

4、六郎公司年度销售净额为

28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000

万元，其中债务资本比例占

40%，平均年利率8%。

要求：

试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

可按下列公式测算：

DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4

DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09DCL=1.4*1.09=1.53

5、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：

筹资方式筹资方案甲筹资方案乙

长期借款

800

7.0

1100

7.5

公司债券

1200

8.5

400

8.0

普通股

3000

14.0

3500

14.0

合计

5000

—

5000

—

要求：

试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。

（1）计算筹资方案甲的综合资本

成本率：

第一步，计算各种长期资本的比例：

长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%普通股资本比例=3000/5000=0.6或60%

第二步，测算综合资本成本率：

Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%

（2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：

第一步，计算各种长期资本的比例：

长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%

公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%

普通股资本比例=3500/5000=0.7或70%

第二步，测算综合资本成本率：

Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%

由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，

因此选择甲筹资方案。

6、七奇公司在成长过程中拟追加筹资4000万元，现有A、B、C三个追加筹资方案可供选择，有关资料经整理列示如下表：

筹资方案

筹资方案B

筹资方案C

筹资方式

筹资额

个别资本

筹资额

个别资本

筹资额

个别资本

（万元）

成本率（%）

（万元）

成本率（%）

（万元）

成本率（%）

长期借款

500

1500

1000

7.5

公司债券

1500

500

1000

8.25

优先股

1500

500

1000

普通股

500

1500

1000

合计

4000

—

4000

—

4000

—

该公司原有资本结构请参见前列第5题计算选择的结果。

2）试计

要求：

（1）试测算该公司A、B、C三个追加筹资方案的边际资本成本率，并据以比较选择最优追加筹资方案；算确定该公司追加筹资后的资本结构，并计算其综合资本成本率。

参考答案：

根据第5题的计算结果，七奇公司应选择筹资方案甲作为企业的资本结构。

（1）按A方案进行筹资：

长期借款在追加筹资中所占比重=500100%=12.5%

4000

公司债券在追加筹资中所占比重=1500100%=37.5%

4000

优先股在追加筹资中所占比重=1500100%=37.5%

4000

普通股在追加筹资中所占比重=500100%=12.5%

4000

则方案A的边际资本成本率=12.5%×7%+37.5%×9%+37.5%×12%+12.5%×14%=10.5%

按方案B进行筹资：

长期借款在追加筹资中所占比重=1500100%=37.5%

4000

公司债券在追加筹资中所占比重=500100%=12.5%

4000

500

优先股在追加筹资中所占比重=100%=12.5%

4000

普通股在追加筹资中所占比重=1500100%=37.5%

4000

则方案B的边际资本成本率=37.5%×8%+12.5%×8%+12.5%×12%+37.5%×14%=10.75%

按方案C进行筹资：

长期借款在追加筹资中所占比重=1000100%=25%

4000

公司债券在追加筹资中所占比重=1000100%=25%

4000

优先股在追加筹资中所占比重=1000100%=25%

4000

普通股在追加筹资中所占比重=1000100%=25%

4000

则方案C的边际资本成本率=25%×7.5%+25%×8.25%+25%×12%+25%×14%=10.51%

经过计算可知按方案A进行筹资其边际成本最低，因此七奇公司应选择A方案做为最优追加筹资方案。

（2）在追加筹资后公司资本总额为：

5000+4000=9000万元

其中：

长期借款：

800+500=1300万元

公司债券：

1200+1500=2700万元（其中个别资本成本为8.5%的1200万元，个别资本成本为9%的1500万元）

优先股：

1500万元

普通股：

3000+500=3500万元

各项资金在新的资本结构中所占的比重为：

长期借款：

1300100%=14.44%

9000

个别资本成本为9%的公司债券：

19500000100%=16.67%

优先股：

1500

100%=16.67%

9000

普通股：

3500

100%=38.89%

9000

七奇公司的综合资本成本率为：

14.44%×7%+13.33%×8.5%+16.67%×9%+16.67%×12%+38.89%×14%=11.09%

7、八发公司2005年长期资本总额为1亿元，其中普通股6000万元（240万股），长期债务4000万元，利率10%。

假定公司所得税率为40%。

2006年公司预定将长期资本总额增至1.2亿元，需要追加筹资2000万元。

现有两个追加筹资方案可供选择：

（1）发行公司债券，票面利率12%；

（2）增发普通股8万份。

预计2006年息税前利润为2000万元。

要求：

试测算该公司：

（1）两个追加方案下无差别点的息税前利润和无差别点的普通股每股收益；

（2）两个追加方案下2006

年普通股每股收益，并据以作出选择。

参考答案：

（1）设两个方案下的无差别点利润为：

EBIT

发行公司债券情况下公司应负担的利息费用为：

4000×10%+2000×12%=640万元

增发普通股情况下公司应负担的利息费用为：

4000×10%=400万元

（EBIT400）（140%）（EBIT640）（140%）

（2408）240

EBIT=7840万元

无差别点下的每股收益为：

（7840640）（140%）=18元/股

240

（2）发行债券下公司的每股收益为：

（2000640）（140%）=3.4元/股

240

发行普通股下公司的每股收益为：

（2000400）（140%）=3.87元/股

（2408）

由于发行普通股条件下公司的每股收益较高，因此应选择发行普通股作为追加投资方案。

8、九天公司的全部长期资本为股票资本（S），账面价值为1亿元。

公司认为目前的资本结构极不合理，打算发行长期债券并

购回部分股票予以调整。

公司预计年度息税前利润为

3000万元，公司所得税率假定为

40%。

经初步测算，九天公司不同资本结

构（或不同债务资本规模

B）下的贝塔系数（

）、

长期债券的年利率（KB）、

股票的资本成本率

（KS）以及无风险报酬

率（RF）和市场平均报酬率（RM）如下表所示：

B（万元）

KB（%）

RM（%）

KS（%）

—

1.2

1000

1.4

2000

1.6

3000

1.8

4000

2.0

5000

2.2

要求：

试测算不同债券规模下的公司价值，并据以判断选择公司最佳资本结构。

参考答案：

（1）当B=0，息税前利润为3000万元时，KS=16%

（30000）（140%）

此时S==11250万元

16%

V=0+11250=11250万元此时KW=16%

2）当B=1000，息税前利润为3000万元时，KS=17%

=10305.88万元

此时S=（300010008%）（140%）

17%

V=1000+10305.88=11305.88万元

3）当B=2000，息税前利润为3000万元时，KS=18%

此时S=（3000200010%）（140%）=9333.33万元

18%

V=2000+93

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