春六年级数学下册全一册教案4.docx

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春六年级数学下册全一册教案4

第一单元：

百分数

（一）教学目标

1结合具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。

2知道分数、小数、百分数之间的关系，能正确进行百分数和分数、小数间的互化。

3感受百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。

4经历探索分数、小数和百分数互化及解决问题的过程，获得积极的情感体验。

（二）教科书说明

本单元包括单元主题图，百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题及整理与复习等内容，同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用”。

百分数是在学生学习了整数、小数，特别是分数等知识的基础上进行教学的。

本单元的编排顺序是先教学“百分数的意义”，然后是“百分数和分数、小数的互化”，最后安排“百分数的应用”（即解决问题）。

本单元教科书在编写上具有以下几个特点：

1把百分数的学习同解决问题紧密联系起来本单元的教学贯穿了一条主线，就是将百分数的学习与解决问题紧密联系起来。

这样编写的原因主要有四个方面：

一是因为百分数本身就广泛地应用于生产、生活的方方面面（如出勤率、税率、利率等）。

二是由于学生有了学习百分数意义、分数和小数互化及解决有关问题的知识和经验，特别是有了分数的相关知识。

虽然分数和百分数有一定的区别，但也有很多的联系，这就给学生在解决问题的过程中探究新知提供了可能，如教科书第3页例1、例2，第7页的准备题等都利用分数的有关知识作为探究新知的桥梁。

三是这样编排有助于沟通知识间的联系，同时也能促进学生自主建构知识。

四是有利于对学生应用意识和解决问题能力的培养，如第3页例1，第11页例1，第12页例2，第19页例4，第20页例5等。

这些都是极具现实性的内容，而解决问题的策略以及计算方法又需要学生探索，从而能较好地培养学生思维的开放性和解决简单实际问题的能力，使学生在学习这些知识的过程中，形成数学的应用意识。

2利用生活经验激发学生的探究欲望新课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。

基于这一理念，在本单元教学内容的编写上，突出了利用学生的生活经验来引发学生探究愿望这一特点。

例如，百分数意义的编排，就打破了传统教科书通过“比较”来教学其意义的做法，而是通过生活中常见到的服装吊牌上的信息（见右图）引发学生对百分数意义的探究欲望。

再如，“算利息”的编排，也是以学生存钱的事例来激发学生的探究兴趣的。

3从“解决问题”的过程中引出学习新知的需要学习需求是激发学生学习兴趣及探究欲望的基础。

教科书不是直接呈现新的学习内容，而是先呈现问题，在学生利用已有知识解决问题的过程中设置“障碍”，进而引出新的学习内容。

例如，百分数和小数、分数的互化，就利用了解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题，列出如何计算“340×35%”的学习任务，而这是学生现有知识不能解决的，它需要将35%化成小数或分数后才能算出，这样编写就有利于激发学生学习新知识“百分数和分数、小数的互化”的需求。

（三）教学提示

本单元虽然是传统的教学内容，但教科书在编写上与传统教科书有较大变化。

在教学中，应正确理解教科书编写意图，体现新的课程理念，鼓励和引导学生利用已有的知识和生活经验自主探究和构建新知，培养学生的应用意识和实践能力。

1充分运用自主探究的学习方式数学家弗赖登塔尔认为：

学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也是学生将要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作。

前面已述，学习本单元内容学生已有足够的知识储备和生活经验，教学时教师应注意给他们搭建好自主探究的平台，积极鼓励和引导学生利用已有知识自主探究、发现和构建新知。

如教学第11页例1时，在学生收集整理信息后，教师只需设问：

如果是解决“今年比去年增加了百分之几”这一问题你准备怎么解决？

这样学生就能根据已掌握的对分数实际问题的解决的方法及分数、百分数、小数互化的知识独立解决问题。

2注重学生数学问题意识和解决问题能力的培养本单元“解决问题”和传统的百分数应用题有所不同，一方面不对所要解决问题进行分类，另一方面也没有明确归纳出解决问题的模式（公式）。

而是强调从问题所呈现的信息入手，用多种方式分析数量间的关系，用多种方法解决问题。

教学时，应注重学生数学问题意识的培养，重在解题策略的探索和解决问题方法的获得，培养学生解决问题的能力。

3引导学生发现、收集和整理生活中的数学问题百分数广泛应用于生活中，教学时应鼓励学生发现、收集生活中百分数的素材，如许多食品袋上每种物质所占的百分率、商场的各种优惠活动等。

这样一方面可以加深学生对百分数的认识，另一方面还能让他们感受数学与生活的联系。

另外，教师还可以引导学生将收集到的生活中的百分数素材整理成数学问题，并组织学生交流，使学生更好地体会数学与生活的联系。

（四）各节教科书内容分析和教学建议

百分数的意义（第1～6页）

1教科书分析

本小节教学内容包括单元主题图、2个例题、1个课堂活动和练习一。

单元主题图呈现了一组反映三峡库区自然状况的百分数，一方面学生可以从一个侧面对三峡库区的情况有所了解，更重要的是可以引发学生对日常生活中所见到的百分数进行回忆，激发学生探究百分数相关知识的兴趣。

同时，教师还可以将其作为读、写百分数及用百分数来解决问题的素材。

教科书第2页，呈现了到服装店买服装的情景。

情景图突出了两大内容：

第一，将服装吊牌放大并突出用百分数表示的服装面料成分含量。

应该注意的是，吊牌是编者精心选择的：

它所呈现的百分数既包含了百分号前是整数的，也包括了百分号前是小数的，还有百分号前恰好是100的……目的是让学生直观地感受到百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；可以小于100，还可以等于100，甚至可以大于100。

第二，用问题“羊毛含量为36%是什么意思呢？

”引出百分数意义的讨论话题。

第2页中间的两个对话框的编排意图分别为：

左边对话框提示教师引导学生从“一个数是另一个数的几分之几”这一已有知识初步感知百分数的含义；由于百分数大小比较对六年级学生而言较简单，因此教科书利用右边的对话框即通过对服装面料成分含量的比较，反映了对百分数大小的认识。

在此基础上，教科书对百分数进行了描述性的说明，指出像36%，25.6%，21%，17.4%，100%这样的数都是百分数，并介绍了百分号。

考虑到学生虽然在日常生活中或多或少地见过百分数，但对怎样读它可能并不规范，因此教科书又以服装吊牌上呈现的百分数为素材，介绍百分数的读法。

第3页例1，改变了传统教科书从比较两个分数的大小入手，将两个分数化成分母是100的分数后引出百分数意义的做法，直接从解决“求一个数是另一个数的百分之几”切入。

教科书在这里有意识地设计了单位“1”是100人这样一个数量，目的是想借助学生已有的“求一个数是另一个数的几分之几是多少”的知识，引出百分数的意义。

为了让学生对百分数有较完整的认识，在例1下面，提出了“女生人数是男生人数的百分之几”这一问题。

其意图是一方面让学生认识百分号前面的数大于100的百分数；另一方面便于更好地突出百分数“表示一个数是另一个数的百分之几”这一本质属性。

在此基础上，教科书归纳了百分数的意义。

考虑到“百分数又叫做百分率或百分比”这句话学生在理解上会有一些困难，教科书安排了例2，让学生更广泛地接触百分率。

这样安排一方面是帮助学生进一步理解百分数的意义，更主要的是通过解决“比较两个年级某天出勤率”这一问题，让学生在解决问题的过程中体会百分率（百分比）的实际含义。

同时通过“议一议”介绍了几种常见的百分率，进一步拓宽学生对百分率的了解。

本小节的“课堂活动”安排了3个问题。

第1，3两个问题，主要以学生之间的交流为主，目的是想通过“说一说”、“议一议”这种形式，加深对百分数意义的理解，考虑到学生叙述百分数的意义可能会有一定困难，教科书给出了两个范例。

第2个问题是一个游戏活动，通过游戏巩固学生对百分数大小的比较，同时激发学生的学习兴趣。

由于百分数的写法比较简单，所以教科书未专门设计例题，而是安排在练习一的第3题，让学生通过练习掌握百分数的写法。

2教学建议

本小节内容可用2课时完成教学任务。

教学单元主题图时，可先让学生观察，然后提问：

你发现了什么？

引导学生发现主题图中的每条信息都是用百分数呈现的。

学生可能不会读出这些数，这没有关系，可继续启发学生回忆在哪些地方见过这样的数，激发学生对百分数的兴趣。

也可以课前布置学生收集含有百分数的相关信息在课堂上进行交流和展示。

收集到的这些信息，还可以作为后面的课程资源。

教学第2页上的内容时，重点引导学生先观察服装吊牌上各种成分所占的百分数，然后思考“羊毛含量为36%是什么意思呢”的问题。

“36%是什么意思”的问题可以组织学生展开讨论。

讨论时可按照第2页中间对话框的提示，把学生的关注点放在“一个数是另一个数的几分之几”上，同时还可以有意识地引导学生对百分数大小进行直观的比较。

在此基础上，可用列举法描述出百分数的意义。

教师还可以利用课前布置学生收集到的百分数的相关信息，并将其作为课程资源进行百分数意义及读法的教学。

教学百分数的读法时，可根据本班学生的情况灵活处理，如果绝大部分同学已会读，可让学生练习，在练习中进一步熟练地掌握其读法；如果有相当一部分学生不会读，则教师应示范读法。

并通过“读一读”及时进行巩固练习。

教学例1时，可放手让学生自己解决，教师只需在以下方面稍加点拨、引导：

一是学生根据一个数是另一个数的几分之几是多少得出40100后，可能会想到约分，这时教师可告之他们：

因为要求男生人数占全年级人数的百分之几？

所以可不必约分；二是引导学生将40100写成40%。

对于第二个问题，教师可鼓励学生小组合作解决。

当学生得出女生人数是男生人数的150%时，教师可引导学生将其和前面的百分数进行比较，让学生明白百分号前面的数不仅可以小于100，等于100，还可以大于100。

教学例2时，可先就“出勤率”的含义组织学生进行讨论后，教师再作必要的引导，让学生明白“出勤率是指实到人数与应到人数的百分比”，然后就可放手让学生自行计算。

学生计算完后，可将出勤情况表和出勤率进行对照，并鼓励学生大胆质疑，如果学生提不出问题，教师可引导学生提出“两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？

”并组织他们讨论，让学生在讨论中加深对百分数意义的理解。

课堂活动第1,3题，可以先在小组内说一说、议一议，然后在全班进行交流，第2题可以在课前发动学生准备好写有百分数的卡片，活动时同桌的两个同学为一组，每人持有相同数量的卡片进行游戏，在一定时间内，卡片数量多的取胜。

练习一的第1，2题中关于百分数意义的叙述，只要求学生能利用“一个数是另一个数的百分之几”来进行叙述就可以了。

如第1题中学生能说出“81%表示菠菜中胡萝卜素的含量是菠菜总量的81%”就可以了。

第4题，可提示学生将三峡库区的面积看成单位“1”，即看成100%。

3教学案例

百分数的意义（教学片断）

教学内容：

教科书第1页。

教学过程：

教师：

三峡水库的建设是一个闻名世界的跨世纪的水利建设工程，受到人们的广泛关注。

课前老师收集了一些三峡库区自然状况的资料，现在我们一起来看一看。

出示：

长江三峡库区自然状况的文字资料。

教师引导观察：

从资料中你发现了什么？

有什么共同的地方？

你认识上面的这些数吗？

学生汇报自己的发现。

教师：

你在哪些地方见过这样的数？

教师：

资料中的很多数据是以百分数的形式呈现的，百分数在人们的生活中处处可见。

今天，我们就一起来了解有关百分数的知识。

教师板书，揭示课题：

“百分数的意义”

[评析：

该教学片断通过展示教师收集到的长江三峡库区的自然状况资料，以及对“在哪些地方见过这样的数？

”的提问，既拓宽了学生的知识视野，增强了环保意识；又让学生真正感受到生活中充满百分数，从而激发出学生学习百分数的兴趣和欲望。

]

（本案例由陈喻提供）

百分数和分数、小数的互化（第7～10页）

1教科书分析

本小节的教学内容包括1道准备题，2道例题，1个课堂活动和练习二。

第7页例1上面的准备题，主要是引出百分数与小数、分数的互化。

对于这个现实问题，学生可能会感到既熟悉又陌生，熟悉是因为学生已经学过用分数乘法解决相关问题，所以看似熟悉；陌生是由于所给信息中含有百分数，而百分数又要参与计算。

考虑到学生能够用已有知识列出解决所提问题的算式，因此教科书引导学生在“空气质量达到二级标准的城市有多少个”这一问题的解决过程中引出百分数化分数和小数的学习内容。

这样编写的目的是使学生感受到百分数和分数、小数的互化是一种实际需求，进而激发学生学习的积极性和主动性。

教科书重点写出一个百分数化分数和小数的过程，即35%35100=0.35，其目的是希望学生能利用已有知识作为桥梁，来沟通百分数、小数之间的关系，同时给学生探索三者间的互化方法提供素材。

例1是在准备题的基础上编写的，主要教学百分数化成分数和小数。

百分数化成分数，学生比较好理解，就是将其写成分母是100的分数。

不过在这里编者有意识设计了两种情况的百分数化分数，一是直接写成分母是100的分数；二是写成分母是100的分数后还需将其化成最简分数。

百分数化小数要稍复杂一些，按学生原有认识，先要将百分数化成分数，然后再利用分数与除法的关系写成除法算式并计算出结果。

教科书完整地呈现了两个百分数化成小数的过程，并在此基础上，鼓励学生将百分号前面的数是小数的百分数化成小数。

其目的一方面是让学生经历百分数化小数的过程，更重要的是想借此引发学生观察，使他们由“除以100”（缩小100倍）与“小数点向左移动两位”产生联想，为归纳总结百分数化成小数的方法做好准备。

最后，通过“议一议”引导学生归纳总结出百分数化分数、小数的方法，培养学生的归纳、概括能力。

例2是教学小数、分数化成百分数。

对于小数化百分数，教科书提供的方法仍是根据小数的意义，将小数写成分母是100的分数，再将其化成百分数；分数化成百分数，则是先根据分数和除法的关系将分数写成除法算式，算出结果后再化成百分数。

无论是小数化百分数，还是分数化百分数，教科书都将改写过程完整展示出来，这样是为了突出小数及分数化成百分数的规律，同时也便于学生总结出小数、分数化百分数的方法。

由于在分数化成百分数的过程中，有时会出现分子除以分母除不尽的情况，为了解决这一难点，教科书以对话框的形式给予了提示和说明。

例2下面的“议一议”只提出了议一议的问题，原因一方面是学生已有了总结百分数化成小数、分数的基础；同时也给学生自主总结，归纳出小数、分数化成百分数的方法留下了空间。

教科书在课堂活动中安排了2个问题，这两个活动一方面突出了动口、动手的特点；另一方面又能起到巩固本小节知识的作用。

如第2个问题学生就必须将55%，75%化成分数后才能正确地在格子里涂色。

练习二的第1，4，6题，都是为了沟通分数、小数、百分数之间的关系而设计的，第7题，一方面巩固了前面学习的常见百分率的计算；另一方面，在计算过程中又会遇到分数、小数化成百分数的问题，所以它又能巩固百分数与分数、小数互化的方法。

2教学建议

本小节内容建议2课时完成教学任务。

教学第7页的准备题时，先出示二人对话图，引导学生根据二人对话提供的信息提出问题。

学生可能会提出多个数学问题，这时教师可以引导学生重点解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题，让学生根据已有知识列出算式。

学生列出算式后，教师可以采取以下两种方法引入新知学习：

一是让学生根据列出来的算式进行计算，让学生在计算过程中受阻的认知冲突中引出新知；二是可以让学生观察算式直接提出“怎样计算呢”这个问题，进而引出新知。

在此基础上，将35%写成35100，学生就可以顺利进行计算了。

至于35100化成0.35，这是学生已有知识，教师只需稍加点拨即可。

例1的教学可以分为两个层次，首先教学百分数化成分数。

教学时，可以先让学生独立进行，然后引导学生交流，交流时重点突出百分数化分数的过程，让学生说出自己的想法。

其次，教学百分数化成小数。

如学生对于分数与除法的关系很清晰，可放手让学生自行进行，否则教师应适当点拨、引导。

接着，教师应引导学生分别观察下面两组式子。

17%=17100,40%=40100=25；46%=046；128%=1.28，0.5%=0.005。

分别找出其共性，然后，教师可提出“怎样才能较快地将百分数化成分数或小数”的问题，小组交流后归纳总结出方法。

值得注意的是，学生只要能用自己的语言概括出百分数化成分数、小数的方法就应鼓励，重在学生对百分数化分数和小数过程、方法的理解与掌握。

例2的教学，也可按照例1的方法进行。

不过要注意两点：

一是由于教科书安排了整数是0和不是0的小数化成百分数的内容，教学时教师要适当地引导学生进行比较；二是要帮助学生弄清保留小数位数的问题，由于百分号前面的数一般保留一位小数，因此计算近似值时取三位小数后再化成百分数。

如例题中将1375化成百分数，如不写过程，应写成1375≈17.3%，而不能用等号。

课堂活动第1题可4人一组分组完成，4人适当分工，如一人说分数，一人说小数，一人说百分数，一人做裁判，然后交换角色进行。

第2题可启发学生先将百分数化成分数，再数方格总数后涂色。

评价时，应从涂对格数和涂得美观等方面进行。

练习二第5题的第2小题，先让学生进行分数、小数、百分数的互化，再进行大小比较。

3教学案例

百分数和分数、小数的互化

教学内容：

教科书第7~10页。

教学目标：

1在解决问题的具体情景中探索发现百分数改写成分数和小数的方法。

2会将百分数改写成小数和分数。

3在经历把百分数改成分数和小数过程中，培养学生的归纳能力。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

出示第7页两个监测人员的对话情景：

“我们监测了340个城市的空气质量”，“其中有35%的城市达到了二级标准”。

教师：

观察情景图，说说你获得了哪些数学信息。

学生：

……

教师：

根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？

（学生可能会提出：

还有百分之几的城市空气质量没有达到二级标准、空气质量达到二级标准的城市有多少个等）教师引导学生思考：

要解决“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题怎样列式？

引导学生列出算式：

340×35%。

教师：

说说这样列式的想法。

学生：

……

教师：

该怎样计算340×35%呢？

学生独立思考340×35%的计算方法，并进行交流汇报。

在交流中教师重点引导学生借助已有知识，发现要计算340×35%，可把35%写成分数或小数后进行计算，即把35%改写成35100或0.35。

学生尝试计算，并指名板演计算过程：

340×35%340×35%=340×35100=340×0.35=119（个）=119（个）

教师：

我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。

如何进行百分数和分数、小数的互化呢？

这是我们需要进一步学习的内容。

板书揭示课题：

百分数和分数、小数的互化。

二、自主探索，总结方法

出示第7页例1。

1学生自主尝试把17%，40%化成分数学生汇报改写过程并板演：

17%=1710040%=40100=25教师：

当把百分数改写成分数后，不是最简分数的应化简成最简分数。

2教学把46%，128%化成小数学生尝试把46%和128%化成小数。

（学生可能会有下面的一些改写形式）46%=46100=46÷100=046，128%=128100=128÷100=1.28。

你能将05%化成小数吗？

同桌交流后汇报。

教师：

观察比较上面的改写式子，你发现了什么规律？

学生：

……

3小组讨论

交流归纳百分数化成分数、小数的方法

教师：

根据我们刚才把17%，40%改写成分数，把46%，128%，0.5%改写成小数的过程，同学们能不能试着说说，怎样把百分数化成分数或小数呢？

学生讨论交流中，教师逐步引导学生有条理地归纳总结得出百分数化成分数或小数的方法。

教师：

请同学们自己看教科书第8页两个同学的对话框的内容。

教师引导学生总结百分数化分数、小数的方法：

把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，注意不是最简分数的要化简成最简分数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。

三、巩固练习

1教科书第9页，课堂活动第2题教师：

说说怎样才能准确地在格子里涂色呢？

学生思考后独立完成在书上。

2完成教科书第10页第2题和第5题第1小题指名板演，集体订正。

四、课堂总结，结束全课

教师：

通过这节课学习，同学们有哪些收获？

学生：

……

[评析：

教学设计充分考虑了学生已有的知识和经验，给学生留下了自主探索的空间，教师仅在新旧知识的连接处进行点拨和提示。

]

解决问题（第11～22页）

1教科书分析

   本小节共有5个例题，3个课堂活动和3个练习。

主要是介绍百分数在现实生活中的应用，引导学生用百分数的相关知识解决生活中的实际问题，是全单元的学习重点。

   本小节教科书在编写上有以下特点：

   一是所选择的学习材料都具有现实意义，让学生在学习中感受到百分数与现实生活的密切联系；

   二是选择的现实问题有一定的挑战性，但学生通过独立思考和合作交流，都能用已有知识去解决；

   三是注意解决问题策略的多样化。

   教科书给了学生足够的时间和空间，目的是通过解决问题培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。

   我们可以把本节教科书内容分为三组：

   1第一组内容分析例1和例2与传统教科书中较复杂的百分数应用题基本相同。

   例1实际上是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展，解决问题的方法主要还是根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

考虑到学生理解“增加百分之几”的意义会有一定的困难，教科书充分利用对话框加以提示，并将两种算法都完整地呈现出来。

这样编写的目的一方面是让学生了解解决此类问题的主要方法，另一方面感受解决问题策略的多样性。

   例2是根据情景图呈现信息，并要求解决“今年有毕业生多少人”的问题，要解决这个问题，学生一方面要考虑求今年的毕业生人数是去年的百分之几，要用“求一个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算”这一知识，而前者是难点和关键。

为此，教科书利用了线段图帮助学生分析数量关系，一方面从图上学生就比较容易地看出今年毕业生的人数与去年毕业生人数间的关系，同时，提示学生画线段图分析是解决问题的方法之一，然后教科书用对话框呈现了两种不同的解决思路。

   例2后“算一算”的编写意图是想通过条件的变化，即将原来未知的变成已知，同时增加新的信息，提出新的问题，培养学生分析已知条件和问题之间的内在联系，同时促进学生逻辑思维能力的发展。

   第13页的课堂活动，目的是想通过“变”（原价和现价）与“不变”（提价20%，降价20%）的讨论，让学生明确虽然提价和降价的百分率都是20%，但由于它们的单位“1”不相同，所以原价和现价会发生变化的道理，培养学生分析和解决问题的能力。

   练习三习题新选素材广泛，尽量呈现真实事件。

如第3题反映了我国农村居民人均现实收入增长情况；第4题反映了我国鱼类情况；第6题反映了火车提速问题等，这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。

第15题供学有余力的学生练习。

   2第二组内容分析例3是一个利用方程来解决的问题。

由于上衣和裤子的价格都未知，因此两个量都需要设未知数来表示。

于是设哪个量为x就成为了解决该问题的关键，根据题中的信息，裤子价格是上衣的70%，也就是说如果将上衣价格设为x，裤子的价格就能根据学生