统计学课内实验报告详解+心得.docx

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统计学课内实验报告详解+心得

一．实验目的及要求

（一）目的

实验一：

EXCEL的数据整理与显示

1．了解EXCEL的基本命令与操作、熟悉EXCEL数据输入、输出与编辑方法；

2．熟悉EXCEL用于预处理的基本菜单操作及命令；

3．熟悉EXCEL用于整理与显示的基本菜单操作及命令。

实验二：

EXCEL的数据特征描述、抽样推断

熟悉EXCEL用于数据描述统计、抽样推断

实验三：

时间序列分析

掌握EXCEL用于移动平均、线性趋势分析的基本菜单操作及命令。

实验四：

一元线性回归分析

掌握EXCEL用于相关与回归分析的基本操作及命令。

（二）要求

1、按要求认真完成实验任务中规定的所有练习；

2、实验结束后要撰写格式规范的实验报告，正文统一用小四号字，必须有页码；

3、实验报告中的图表制作要规范，图表必须有名称和序号；

4、实验结果分析既要简明扼要，又要能说明问题。

二、实验任务

实验一

根据下面的数据。

1.1用Excel制作一张组距式次数分布表，并绘制一张条形图（或柱状图），反映工人加工零件的人数分布情况。

从某企业中按随即抽样的原则抽出50名工人，以了解该企业工人生产状况（日加工零件数）：

117108110112137122131118134114124125123

127120129117126123128139122133119124107

133134113115117126127120139130122123123

128122118118127124125108112135509

1.2整理成频数分布表，并绘制直方图。

1.3假设日加工零件数大于等于130为优秀。

实验二

百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位:

万元）

257276297252238310240236265278

271292261281301274267280291258

272284268303273263322249269295

（1）计算该百货公司日销售额的均值、众数、中位数;

（2）计算该百货公司日销售额的极差、标准差;

（3）计算日销售额分布的偏态系数和峰度系数。

实验三

根据实验一数据，

（1）计算特征值；

（2）在95.45%的概率保证度下，判断该企业职工的平均日加工零件数及优秀率的区间。

实验四

1、综合运用统计学时间序列中的移动平均、季节指数运算、时间序列因素分解、图形展示等知识，对某小区居民用电量（千度）季节数据的构成要素进行分解，并作出图形进行分析。

月度

第一年

第二年

第三年

第四年

501

574

585

542

447

469

455

438

345

366

352

341

354

327

341

427

374

412

388

358

359

353

332

355

365

381

392

376

437

460

429

441

353

344

361

382

295

311

291

377

454

453

395

398

457

486

491

473

实验五

综合运用统计学中相关与回归分析的内容，根据下列数据作出一个相关回归模型。

某地区1996～2011年国民生产总值和财政收入资料单位：

亿元

年份

国内生产总值

财政收入

1996

18667.82

2937.1

1997

21781.5

3149.48

1998

26923.48

3483.37

1999

35333.92

4348.95

2000

48197.86

5218.1

2001

60793.73

6242.2

2002

71176.59

7407.99

2003

78973.04

8651.14

2004

84402.28

9875.95

2005

89677.05

11444.08

2006

99214.55

13395.23

2007

109655.2

16386.04

2008

120332.7

18903.64

2009

135822.8

21715.25

2010

159878.3

26396.47

2011

183084.8

31649.29

三、实验地点

院机房

四．实验内容及结果

实验一：

（一）实验图表：

1.工人人数与零件个数分组表

零件数（个）

工人数（人）

107-114

114-121

121-128

128-135

135-142

合计

工人人数—零件个数分布图

2..工人人数与生产零件个数频率分布表

零件数

次数

频率

人数（人）

比重（%）

107-114

14%

114-121

22%

121-128

40%

128-135

16%

135-142

合计

100%

工人加工零件直方图

3.假设日加工零件数大于等于130为优秀

加工零件数

人数

≥130

＜130

则优秀率=9/50=0.18=18%

（二）实验结果与分析　

1、首先，组距式分组，需要先整体把握所有数据，把最大值和最小值找出来，再计算全距，因为总共50人，直接分为5组，这样刚好组距为7，于是就得出工人人数与零件个数分组表。

2、再根据这个表的数据和步骤，得出条形图。

从这个条形图可以很直观的看出，工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多，总共20人，工人生产零件个数在135-142之间的人数最少，总共4人，其余分组人数大致相同。

3、根据上述资料整理得出工人人数与生产零件个数频率分布表，同时也做出条形图，可以很直观的看出，工人生产零件个数在121-128件之间的人数最多，占40%，工人生产零件个数在135-142之间的人数最少，占8%。

4、根据资料，找出日加工零件数大于等于130的人数为9人，所以得出优秀率为18%。

实验二：

（一）实验图表：

1、在相应方格中输入命令，得到所要求的数值

均值：

众数：

中位数：

2、在相应方格中输入命令，得到所要求的数值

极差:

标准差：

3、在相应方格中输入命令，得到所要求的数值

偏态系数:

峰度系数：

（2）实验结果与分析　

通过这个实验，也让我对数据描述统计、数值运算有了很深的了解和理解，并且明白EXCEL的好处，特别是对统计数据的重要性，也熟悉了这方面的一些基本菜单操作及命令。

实验三：

（一）实验图表：

1、在相应方格中输入命令，得到各特征值。

单位总量：

50标志总量：

6131最大值：

139最小值：

107:

平均值：

122.62中位数：

123几何平均数：

122.3569519

调和平均数:

：

122.0936216变异统计的平均差：

6.3552

变异统计的标准差：

8.108675123变异统计中的方差：

65.75061224

变异统计中的峰度：

-0.45441358变异统计中的偏度：

0.0723531

2、抽样推断

极限误差=CONFIDENCE（0.072353，8.108675123，50）=2.06056494

日加工零件的置信区间为（120.559435，124.680565）

优秀率的置信区间（0.07081514，0.28918486）

3、假设检验

t=（样本均值单元格-115）/（样本标准差单元格/SQRT（样本容量单元格））=（122.62-115）/（8.108675123/50）=6.644924838

因为α=0.05，自由度为49，则TINV（0.05,49）=2.009575199所以其临界值为2.009575119

（二）实验结果与分析　

这组数据的最大值为139，最小值为107。

企业职工的平均日加工零件数为为122.62，标准差为8.108675123，整体的波动幅度不大。

在95%的置信度下，估计该企业职工的日加工零件的置信区间为（120.559435，124.680565），优秀率的置信区间（0.07081514，0.28918486），其临界值为2.009575119。

抽样推断分析法是经济分析中广泛应用的一种统计分析方法。

本实训使我进一步巩固统计抽样推断的基础知识与基本技能，熟练掌握抽样推断分析的基础知识与运用条件，熟练掌握抽样推断分析的基本技能与计算过程。

抽样推断是在抽样调查的基础上进行的统计方法，主要内容为：

参数估计和假设检验。

输入正确的数据也是成为整个统计学实验的基础。

实验四：

（一）实验图表：

（1）输入“年/季度”、“时间标号”：

年

季度

第一年

第二年

第三年

第四年

第一季度

559

574

585

542

447

469

455

438

345

366

352

341

第二季度

354

327

341

427

374

412

388

358

359

353

332

355

第三季度

365

381

392

376

437

460

429

441

353

344

361

382

第四季度

295

311

291

377

454

453

395

398

457

486

491

473

（2）点击“数据分析”→“移动平均”，输入区域为“用电量”，间隔4，输出“移动平均值”；同样的办法对“移动平均值”进行2步平均，输出“中心化后的移动平均值”：

414.5

434

433.25

437

397.25

413.75

408.625

414

380

393.5

384

391

369

379

368.625

380.625

358

364.5

353.25

370.25

360.5

366.375

358.25

374.625

363

368.25

363.25

379

373.375

384.875

374.25

380.75

383.75

401.5

385.25

382.5

381.125

393

381.875

385.5

378.5

384.5

378.5

388.5

370.5

379.25

373.375

391.25

362.5

374

368.25

394

373.625

383

368.625

396.75

384.75

392

369

399.5

387.25

395.25

376.75

403.5

389.75

398.5

384.5

407.5

（3）对称一下“移动平均值”和“中心化后的移动平均值”，用移动平均值的第一项对准第四期，中心化后的移动平均值的第一项对准移动平均值的第一项，然后用“用电量”除以“中心化后的移动平均值”，得到：

1.043423

1.048943

1.060263

1.055556

1.02981

1.038259

1.041709

1.027258

0.993065

0.99488

0.98604

0.988321

0.972213

0.956804

0.9706

0.995404

1.006888

1.021628

1.008838

0.992218

1.021592

1.013843

1.013726

0.992971

0.970224

0.976501

0.998983

0.993069

0.993544

1.00822

0.97943

0.990087

（4）把得到的数据复制到“季节指数计算表”中，得到：

月份

各月平均指数/100

指数平均值

第一年

第二年

第三年

第四年

平均数

调整指

1.048943

1.008838

0.98112

1.012967

1.011455

1.038259

1.013726

0.96314

1.005042

1.00354

0.99488

0.998983

0.94096

0.978274

0.976814

0.956804

0.97943

0.984299

0.973511

0.972058

1.043423

1.021628

1.055556

1.040202

1.038649

1.02981

1.013843

1.027258

1.023637

1.022109

0.993065

0.976501

0.988321

0.985962

0.98449

0.972213

1.00822

0.995404

0.991946

0.990465

1.006888

1.060263

0.992218

1.01979

1.018268

1.021592

1.041709

0.992971

1.018757

1.017236

0.970224

0.98604

0.993069

0.983111

0.981643

0.993544

0.9706

0.990087

0.984744

0.983274

合计

8.030759

12.11769

12.03586

3.869519

12.01794

（5）做出折线图如下：

用各年各月的用电量除以对应的季节指数，得到：

月份

第一年

第二年

第三年

第四年

353.189

567.499

578.3748

535.8618

445.423

467.345

453.395

436.4549

353.189

374.6877

360.3553

349.0942

364.1758

336.3998

350.8022

439.2743

360.0831

396.6691

373.5622

344.6785

351.2346

345.3644

324.8186

347.3211

370.75

387.0024

398.1757

381.9236

441.2069

464.4282

433.1298

445.2453

346.667

337.8287

354.5237

375.147

290.0015

305.7304

286.0693

370.6121

462.4899

461.4712

402.3866

405.4427

464.7738

494.2671

499.3522

481.046

2、

（1）完善“用电量”和“季节指数”后，计算“用电量”/“季节指数”，得到：

月平均用电量

季节指数

用电量/季节指数

553.25

1.011455

546.9844031

452.25

1.00354

450.6546824

351

0.976814

359.3316064

362.25

0.972058

372.6630631

383

1.038649

368.7482489

349.75

1.022109

342.1846733

378.5

0.98449

384.4630215

441.75

0.990465

382.1436441

360

1.018268

353.5416427

318.5

1.017236

313.1033506

425

0.981643

432.9476195

476.75

0.983274

484.8597644

（2）点击“数据分析”→“回归”，Y值输入区域为季节分离后的时间序列，X值输入区域为时间标号，输出：

SUMMARYOUTPUT

回归统计

MultipleR

0.221792

RSquare

0.049192

AdjustedRSquare

-0.04589

标准误差

68.5633

观测值

方差分析

SignificanceF

回归分析

2432.1

0.517366

0.488435

残差

47009.26

4700.926

总计

49441.36

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Lower95%

Intercept

426.1084

42.19779

10.09788

1.45E-06

332.0859

XVariable1

-4.12404

5.733551

-0.71928

0.488435

-16.8992

（3）最终计算得出：

第五年各月预测值

月份

预测值

553.25

452.25

351

362.25

383

349.75

378.5

441.75

360

318.5

425

476.75

3、做出折线图（用电量）如下：

4、销售额预测图

（二）实验结果与分析　

第五年各月用电量的波动不大，主要维持在400度上下波动，其中6月份和10月份用电量最少。

1月份和12月份用电量最多。

统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。

它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。

统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。

给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。

另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。

我们学习统计学和进行这个实验的目的是运用统计思想进行分析的能力，在实践工作中，要善于利用统计的思维方式进行思考，在纷繁复杂的社会实践中，要学会发现数字、分析数字，并使用数字说话；掌握基本的统计方法，要掌握统计工作中涉及到基本统计概念和基本统计计算方法，能够阅读常规的统计报告，了解统计指标的含义。

同时，能够自己处理常见的统计问题；锻炼统计计算的能力。

在掌握统计方法的基础上，要培养动手计算的能力。

其中涉及到运用数学公式和使用计算机进行计算的有关技能。

实验五

（一）实验图表：

输入／移去的变量b

模型

输入的变量

移去的变量

方法

财政收入a

输入

a.已输入所有请求的变量。

b.因变量:

国内生产总值

模型汇总b

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

.981a

.963

.960

9840.648

a.预测变量:

（常量）,财政收入。

b.因变量:

国内生产总值

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

3.492E10

360.631

.000a

残差

1.356E9

9.684E7

总计

3.628E10

a.预测变量:

（常量）,财政收入。

b.因变量:

国内生产总值

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

标准误差

试用版

Sig.

（常量）

18547.588

4234.350

4.380

.001

财政收入

5.477

.288

.981

18.990

.000

a.因变量:

国内生产总值

残差统计量a

极小值

极大值

均值

标准偏差

预测值

34632.98

191878.89

83994.73

48251.351

残差

-15965.164

13046.399

.000

9506.969

标准预测值

-1.023

2.236

.000

1.000

标准残差

-1.622

1.326

.000

.966

a.因变量:

国内生产总值

模型摘要

模型拟合

拟合统计量

均值

最小值

最大值

平稳的R方

1.957E-15

R方

.995

RMSE

3274.261

MAPE

3.248

MaxAPE

6.262

MAE

2682.826

MaxAE

7130.199

正态化的BIC

16.376

模型拟合

拟合统计量

百分位

平稳的R方

1.957E-15

R方

.995

RMSE

3274.261

MAPE

3.248

MaxAPE

6.262

MAE

2682.826

MaxAE

7130.199

正态化的BIC

16.376

模型拟合

拟合统计量

百分位

平稳的R方

1.957E-15

R方

.995

RMSE

3274

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