球杆系统实验报告.docx
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球杆系统实验报告
球杆系统实验报告
篇一：
华科机械综合测试实验球杆实验报告
球杆控制定位系统实验报告
实验小组成员：
周开城uXX10555机械0902班
张伟uXX10571机械0902班
一实验目的?
（1）掌握对实际物理模型的建模方法。
（2）掌握在Matlab中利用Simulink等工具对系统进行模型分析的方法。
（3）掌握PID控制算法的原理和实际应用。
（4）学习PID参数的调节方法。
二实验系统及实验原理
（一）球杆系统的特点
球杆系统是一个典型的非线性系统，理论上而言，它是一个真正意义上的非线性系统，其执行机构还具有很多非线性特性，包括：
?
死区
?
直流马达和带轮的传动非线性。
?
位置测量的不连续性。
?
导轨表面不是严格的光滑表面，产生非线性阻力。
这些非线性因素对于传统意义上的测量和建模造成很大的影响，并对系统的控制性能造成非常大的影响，怎样去设计一个鲁棒的控制系统，是现代控制理论的一个重要问题。
固高科技提供的球杆系统既可以用于研究控制系统运行的非线性动力学，也可以用于研究控制系统的非线性观测器等，是一个较为通用的实验设备。
因为系统机械结构的特点，球杆系统具有一个最重要的特性——不稳定性，对于传统的实验方法，存在一些实验的难处，不稳定的系统容易对实验人员产生危险或是不可预料的伤害，球杆系统相对而言，机械比较简单，结构比较紧凑，安全性也比较高，是一个可以避免这些危险和伤害的实验设备。
采用智能伺服驱动模块和直观的Windows程序界面，是控制系统实验的一个理想的实验设备。
（二）球杆系统
如图1所示，包括控制计算机、IPM100伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器、伺服电机和球杆装置等部分，组成一个闭环系统。
光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度通过RS232接口与计算机通信。
在控制系统中，输入钢球的控制位置和控制参数，通过控制决策计算输出电机转动方向、转动速度、加速度等，并由智能伺服驱动器产生相应的控制量，发出模拟信号使电机转动，带动杠杆臂运动从而控制球的位置。
本系统为一个单输入（电机转角θ）、单输出（钢球位置x）系统。
其中，θ由伺服电机的角度编码器测定，输出量x由轨道上电位器输出的电压信号获得。
系统的控制框，如图1所示。
整个机构运行如图2所示：
球杆系统主要由以下几部分组成，如图所示。
（三）机械部分：
机械部分包括底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等。
小球可以在横杆上自由的滚动，横杆的一端通过转轴固定，另一端可以上下转动，通过控制直流伺服电机的位置，带动皮带轮转动，通过传动机构就可以控制横杆的倾斜角。
直流伺服电机带有增量式编码器（1000P/R），可以检测电机的实际位置，在横杆上的凹槽内，有一线性的传感器用于检测小球的实际位置，两个实际位置的信号都被传送给控制系统，构成一个闭环反馈系统。
当带轮转动角度θ，横杆的转动角度为α，当横杆偏离水平的平衡位置后，在重力作用下，小球开始沿横杆滚动。
（四）电气部分
球滚动时位移的测量：
直线位移传感器。
线性轨道传感器接＋5V
电压。
轨道两边测得
的电压作为IPM100控制卡A/D输入口的信号。
当小球在轨道上滚动时，通过不锈钢杆上输出的电压信号的测量可得到小球在轨道上的位置。
伺服输出角度的测量：
采用IPM100控制器，电机驱动齿轮转动时通过电机实际位置转
换得到角度θ。
（五）智能伺服驱动
电机的运动通过IPM100智能伺服驱动器进行控制，IPM100是一个智能的高精度、全数字的控制器，内嵌100W的驱动电路，适合于有刷和无刷电机。
基于反馈控制原理，在得到传感器信号后，对信号进行处理，然后给电机绕组施加适当的PWM电压信号，这样，一个相应的扭矩作用于电机轴，使电机开始运动，扭矩的大小决定于用户程序中的控制算法。
IPM100是一款智能的控制器，它除了板载的用于放大控制信号的驱动放大器和PWM调制电路，还有一个全数字的DSP处理芯片，内存以及其它逻辑元件，有了这些，就可以实现先进的运动控制技术和PLC的功能，它产生实时的轨迹路径，实现闭环伺服控制，执行上位机的操作命令，完成板载IO信号的处理，所有这些都依照储存器的程序指令或是主机的在线命令执行，这种嵌入式的智能控制可以提供一个实时性非常好的控制效果，即使因为PC的非实时操作系统而产生延时的情况下。
因为控制器可以独立运行，也可以采用从动模式，本手册介绍的球杆系统将采用两种模式。
IPM100安装于控制箱内部，通过RS232和上位计算机进行通讯，直流电源也置于控制箱内部。
（六）球杆系统的数学模型建立
实际上使小球在导轨上加速滚动的力是小球的重力在同导轨平行方向上的分力同小球受到的摩擦力的合力。
考虑小球滚动的动力学方程，小球在V型杆上滚动的加速度：
?
?
J?
R2?
m?
?
r?
?
mgsinα?
mrα?
2
?
0?
?
?
?
（1－1）
其中m——小球质量；
J——小球的转动惯量；R——小球半径；r——小球位置偏移；g——重力加速度；
α——轨道杆与水平面之间的夹角；
θ——电动机转角；
又有：
α?
dLθ
。
由于实际摩擦力较小，忽略摩擦力，并由于α较小，因此可以忽略此项的影响，其基本的数学模型转换成如下方式：
mgsinα?
?
?
?
J?
2?
m?
?
r
?
?
R?
（1－2）
当α
性化，得到传递函数如下
r（s）α（s）
?
m?
J?
?
?
2?
m?
?
R?
?
gs
2
（1－3）
但是，在实际控制的过程中，杆的仰角α是由电动机的转角输出来实现的。
影响电动机转角θ和杆仰角α之间关系的主要因素就是齿轮的减速比和非线性。
因此，我们把该模型进一步简化：
θ（s）=L/d?
α（s）（1－4）
把（1－4）式代入（1－3）式，我们可以得到另一个模型：
?
J?
?
2?
m?
R（s）s?
R?
2
?
?
mgdL
θ（s）
得到球杆系统从齿轮角度θ（s）和小球位置（R（s））的传递函数：
R（s）θ（s）
?
?
L（
mgdJR
2
1s
2
（1－5）
?
m）
因此，球杆系统实际上可以简化为一个二阶系统。
（七）比例环节控制原理
P控制分析对于具有比例控制作用的控制器，控制器的输出u（t）与误差作用信号e（t）之间的关系为：
u（t）?
Kpe（t）
或者表示成拉普拉斯变换量的形式如下：
U（s）E（s）
?
Kp
式中Kp称为比例增益。
无论是哪一种实际机构，也无论是哪一种形式的操作功率，比
例控制器实质上是一种增益可调的放大器。
控制系统如下图所示:
篇二：
球杆系统实验指导
目录
球杆系统说明-----------------------------------------------------------------3
1系统简述---------------------------------------------------------------------------32机械结构---------------------------------------------------------------------------53电器部分---------------------------------------------------------------------------54软件实现---------------------------------------------------------------------------6实验一球杆系统的数学模型----------------------------------------------------7
1.1实验目的-------------------------------------------------------------------------7
1.2实验原理-------------------------------------------------------------------------7
1.传递函数------------------------------------------------------------------------------------------------9
2.状态空间方程------------------------------------------------------------------------------------------9
1.3实验内容-------------------------------------------------------------------------9
1）、2）略---------------------------------------------------------------------------9
3）在MATLAB中求取传递函数及其开环阶跃响应-----------------------------------------10
1.传递函数-----------------------------------------------------------------------------------------------10
2.状态空间方程-----------------------------------------------------------------------------------------11
3.球杆系统在Simulink下的模型建立--------------------------------------------------------------11
1.4实验设备------------------------------------------------------------------------14实验二球杆系统的数字P控制器设计------------------------------------------15
2.1实验目的------------------------------------------------------------------------15
2.2实验原理------------------------------------------------------------------------15
2.3实验设备------------------------------------------------------------------------16
2.4实验内容------------------------------------------------------------------------16实验三球杆系统的数字PD控制器设计----------------------------------------18
3.1实验目的------------------------------------------------------------------------18
3.2实验原理------------------------------------------------------------------------18
3.3实验设备------------------------------------------------------------------------20
3.4实验内容------------------------------------------------------------------------20实验四球杆系统的数字PID控制器设计---------------------------------------21
4.1实验目的------------------------------------------------------------------------21
4.2实验原理------------------------------------------------------------------------21
4.3实验设备------------------------------------------------------------------------22
4.4实验内容------------------------------------------------------------------------22实验五根轨迹算法设计球杆系统控制器-----------------------------------------24
5.1实验目的------------------------------------------------------------------------24
5.2实验原理及内容------------------------------------------------------------------24
5.3实验设备----------------------------------------------------------------28
实验六频率响应法设计球杆系统控制器-----------------------------------------29
6.1实验目的----------------------------------------------------------------29
6.2实验原理及内容----------------------------------------------------------29
6.3实验设备----------------------------------------------------------------33
实验七球杆系统在MatlabSimulink环境下的实时控制--------------------------34
7.1实验目的------------------------------------------------------------------------34
7.2实验原理------------------------------------------------------------------------34
7.3实验设备------------------------------------------------------------------------41
7.4实验内容------------------------------------------------------------------------41附：
IPMMOTION实验程序使用说明---------------------------------------------42
球杆系统说明
1系统简述
球杆系统（Ball&Beam）是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。
该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方法。
这个系统有一个非常重要的性质——它是开环不稳定的。
不稳定系统的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。
但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室研究的主要障碍。
而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。
整个装置由球杆执行系统、控制器和直流电源等部分组成。
该系统对控制系统设计来说是一种理想的实验模型。
正是由于系统的结构相对简单，因此比较容易理解该模型的控制过程。
球杆执行系统（如图1所示）由一根V型轨道和一个不锈钢球组成。
V型槽轨道一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移电阻器。
当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出电压可测得球在轨道上的位置。
V型槽轨道的一端固定，而另一端则由直流电机（DCmotor）的经过两级齿轮减速，再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动。
V型槽轨道与水平线的夹角可通过测量大齿轮转动角度和简单的几何计算获得。
这样，通过设计一个反馈控制系统调节直流电机的转动，就可以控制小球在轨道上的位置。
GBB1004型球杆系统由三大部分组成：
IPM100智能驱动器、球杆装置和控制计算机。
IPM100智能驱动器使用方法请参照《IPM100SK用户手册》；计算机为装有Windows的计算机或是其他兼容机。
图1球杆系统执行机构原理图
在一长约0.4米的轨道上放置一不锈钢球，轨道的一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移传感器，当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可获得球在轨道上的位置x。
电机转动带动齿轮系驱动杠杆臂LeverArm转动，轨道Beam随杠杆臂的转动与水平方向也有一偏角α,球的重力分量会使它沿着轨道滚动，设计一个控制系统通过调节伺服角度θ使得不锈钢球在Beam上的位置能被控制。
此系统为一个单输入（电机转角θ）、单输出（小球位置）系统，输入量θ利用伺服电机自带角度编码器来测量，输出量x由轨道上电位器的电压信号来获得。
系统组成框图如下：
图2球杆系统组成原理图
系统包括计算机、IPM100智能伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器几大部分，组成了一个闭环系统。
光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度信号反馈给IPM100智能伺服驱动器，小球的位移、速度信号由直线位移传感器反馈。
智能伺服控制器可以通过RS232接口和计算机通讯，利用鼠标或键盘可以输入小球的控制位置和控制参数，通过控制决策计算输出（电机转动方向、转动速度、加速度等），并由IPM100智
能伺服驱动器来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动杠杆臂运动，使球的位置得到控制。
2机械结构
选用直流伺服电机，采用齿轮箱减速机构进行减速，在输出齿轮上距齿轮圆心d（d小于齿轮半径）处连接一杠杆臂LeaverArm，此连接处螺钉不能固定太紧，杠杆臂的另一端与轨道Beam铰链，机构的另一端是一固定座，此固定座上端与轨道的左侧铰链，见下图：
图3球杆系统机械图图4转角α和β示意图
电机箱内部机构：
电机，齿轮减速机构。
整个机构运行如下：
电机转动带动与连杆相连的齿轮转动，此时连接点与齿轮中心连线和水平线的夹角为θ（角度θ应被限定在一定角度范围内，即使导轨倾角α最大和最小），轨道会绕左侧与固定座铰链处转动，轨道与水平方向的角度为α。
此处角度编码器用于测量角度θ，此为系统的输入信号。
3电器部分
a）球滚动时位移的测量：
直线位移传感器
线性轨道传感器接＋5V电压。
轨道两边测得的电压作为IPM100控制卡A/D输入口的信号。
当小球在轨道上滚动时，通过不锈钢杆上输出的电压信号的测量可得到小球在轨道上的位置。
篇三：
合肥工业大学自动控制理论综合实验球杆实验报告
合肥工业大学
电气与自动化工程学院
专业中心实验室李扬XX2178
实验一球杆系统的数学模型
实验目的
l掌握对实际物理模型的建模方法
l掌握在Matlab中利用Simulink等工具对系统进行模型分析的方法。
实验内容：
1）分析并推导系统的数学模型；
2）求解系统的状态空间方程和传递函数方程；
自动控制理论实验1
在matlab中建立一下m文件并运行：
m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;J=0.4*m*R^2;a=-m*g/（J/R^2+m）;A=[0100;00a0;0001;0000]B=[0;0;0;1]C=[1000]D=0
[n,d]=ss2tf（A,B,C,D）;G=tf（n,d）;返回：
A=01.000000007.000000001.00000000B=0001
C=1000D=0
Transferfunction:
-4.441e-016s^3+1.998e-015s^2+3.997e-015s+7---------------------------------------------------s^4
上式即为传递函数方程。
3）在Matlab下建立系统的模型并进行阶跃响应仿真。
为得到阶跃响应，输入命令：
step（G）得到阶跃响应曲线如下：
StepResponse
e
duitlpmA
Time（sec）
实验二球杆系统的数字P控制器设计
实验目的
了解P控制器原理及其对球杆系统的控制作用实验原理：
实验内容：
1.在matlab下仿真比例控制时系统的响应情况。
StepResponse
在matlab中建立m文件并运行：
m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;e
dutL=0.40;ilpAmd=0.045;J=0.4*m*R^2;
K=（m*g*d）/（L*（J/R^2+m））;%simplifiesinputnum=[-K];den=[100];Time（sec）
ball=tf（num,den）kp=1;
sys_cl=feedback（kp*ball,1）%建立闭环系统step（0.25*sys_cl）%阶跃响应
2.进入BallBeamControl应用控制程序进行实时控制；
实验步骤如下：
1）让小球稳定在一个位置，设为200；
2）设置Kp=const（常数），Kd=0,Ki=0（拖动相应滑块到最低位置即为0）；3）拖动小球目标位置滑块往右移动到需要位置，设置此处为300；4）松开鼠标即刷新参数,系统开始运动5）改变Kp的值,观察响应变化
2
自动控制理论实验
从结构可以看出，系统实际输出和matlab仿真结果很相似，但是由于参数不一样，系统忽略了很多次要因素，而在实际系统中，这些因素
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