江苏版四年级数学下册思考题小学数学.docx
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江苏版四年级数学下册思考题小学数学
江苏版四年级下册思考题（小学数学）
一、平移、旋转和轴对称
1、选择。
①下面图形不是轴对称图形的是（）
A长方形B等腰梯形C平行四边形D等边三角形
②长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对
称轴。
A1B2C3D4E无数
③从6:
00到9:
00，时针旋转了（）
A30°B60°C90°D180°
④如图，图中阴影部分向左平移（）格能变成长方形。
A3B4C5
2、选一选，从镜子里看到的图形是什么样子？
在你认为是的图形下面打“√”。
3、①下图
（1）是一个钟面，钟上是时间是4点整，如果把钟面对着一面镜子，那么镜中的钟是几点？
②下图
（2）的钟面是从镜子里看到的，正确的时间是多少？
4、如果把镜子放在虚线上，把从镜子中看到的左边的图形画出来。
5、下图是一个带形图案，你能用折纸的办法把它画出来吗？
6、观察下面两个带形花边图，你能看出他们是怎样设计的吗？
是否可以看成由其中的部分图形经过多次轴对称而得到的？
7、下图中哪些是轴对称图形？
画出轴对称图形的所有对称轴。
8、在下图中以直线为对称轴，画出下面图形的另一部分，使它们成为对称图形。
9、下图是用同样大小的三个小正方形连接组成的对称图形，画出它们的对称轴。
10、如果用同样大小的四个小正方形，按上面的连接方法，将会连接出怎样的的对称图形？
你能画出十种吗？
11、如下图，指针顺时针旋转900，从B点旋转到（）点，
指针逆时针旋转900，从B点旋转到（）点。
12、
下图中，线段AB绕A点旋转到AB1的位置，
是按（）时针方向旋转（）度。
线段AB绕A点旋转到AB2的位置，
是按（）时针方向旋转（）度。
13、把下面的两个图形分别绕A、B两点顺时针旋转900，画出旋转后的图形。
14、画出下面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
你还能画出多少种？
请都画出来。
二、认识多位数
1.用三个5和两个0组成一个五位数，使两个0都不读出来，这个五位数
是（）。
2.用三个4和五个0组成一个只读出两个0的八位数，这个八位数最小是
（）。
3.有甲乙两个五位数，每个数都有三个5，两个0组成。
读甲数时，只读一个0，读乙数时，两个0都读出来，如果它们的和有三个数字是0，那么甲数是（）。
4.一个三位数加6就得到一个四位数，这个三位数最小是（），最大是（）。
5.有1、3、5、7、9五张卡片，任何两张都可组成一个两位数。
把组成的所有的两位数按从小到大的顺序排列，第11个是（）。
6.用1、2、3这三个数字可以组成（）个不同的三位数，如果按从小到大的顺序排列，213是第（）个数。
7.用0、3、5、7可以组成不同的四位数中，从大到小排列，第八个数是（）。
8、三个6和三个0组成一个六位数，按要求写出这些六位数（全部）。
①一个零也不读的有：
②只读一个零有：
③读两个零的有：
9、用四个0，五个1和二个9组成一个十一位数，如果只读出一个0且是最大，这个十一位数是多少？
如果要读出两个0且是最小，这个十一位数又是多少？
10.①写出6个十万，50个十组成的数。
（）。
②25个万，18个百组成的数是（）。
③480个百万是（）。
11.用数字1、1、2、2、3、3拼成一个六位数，使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间三个数字。
12、将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1中间有一个数字，两个2中间有两个数字，两个3中间有3个数字，两个4中间有4个数字。
那么这样的八位数中的一个是（），另一个是（）。
13.在两位数中，十位上的数字大于个位上的数字的数一共有（）个，最小的一个是（）。
14.有这样的三位数，个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的数有（）个。
15.已知三位数的各位数字之和是25，这样的三位数一共有（）个。
16.用"万"作单位，准确数50万和近似数50万做比较，最多相（）。
17.一个数是30□0900，在□里填上（），这个数最接近310万。
18.一个七位数，把它四舍五入到万位是120万，这个数最大是（）。
19.十位上的数舍去以后得到了近似数6000，当这个近似数与准确数的差有最大值时，这个差是（）。
20.一个整数四舍五入到万位时，近似数是600万，那么这个数的取值范围是
（）。
21.用6、8、0、3、1、4、7七个数字组成一个最小的七位数，写作（），
读作（），四舍五入到万位是（）。
22、一个数四舍五入取近似值精确到万位，记作50000。
在取近似值前，这个数最大值是（），最小值是（）。
23.小明将所有的一位数和两位数都写了一遍，那么他一共写了（）个数字。
24.黑板上写有30个数，最小的是11，最大的是8369，这些数中，三位数比两位数多3个，比四位数少3个，黑板上共有（）个数字。
※25.第七册数学书共153页，在这本书的页码中，
（1）共用了多少个数字？
（2）数字1在页码中共出现了多少次？
※26.自1至99的全体自然数中，数字1共出现了（）次。
※27.一本少儿读物的页码中共用了15个0，这本书有（）页。
※28.一本书从第一页到最后一页编页数时共用1500个数字，共用了（）
个3。
29.为了给一本书标上页码，印刷工人用了3289个数字，那么这本书共有
（）页。
※30.有（）个四位数，它的百位数字和个位数字相同。
※31.从1978到8791的整数，十位与个位数字是相同的数（如□□33）有（）个。
※32.一张纸上写着1～200共200个数，把这些数中带有数字3的数（如3、37、135等）全部擦去，纸上还有（）个数。
※33.一张纸上印有1～500共500个数，如果把这些数中带有数字1的数
全部划去，那么纸上还有（）个数。
※34.小明住在和平街，各家的门牌号是从1开始挨着编下去的。
除小明家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000，问小明家门牌（）号，和平街门牌有（）号。
※35.一本书的中间一张被撕掉了，余下各页数码的和正好是1000，问：
（1）这本书有多少页？
（2）撕掉的是哪一张？
※36.1、2、3、……、999这999个数的数字之和为（）。
※37.一位青年人恰好在元月一日出生，在1993年时他的年龄等于他出生年数的各位数字之和。
这位青年人在1993年时的年龄为多少？
38.二进制。
大家都知道，计算机的本领很大，能准确、快速地进行各种复杂的计算，不但会做＋、－、×、÷等运算，还会绘画、作图、自动控制各种仪器，……。
那么计算机一定认识许多数字，知识十分渊博吧。
实际上，计算机只认识"0"和"1"两个数字。
它采用的是二进制计数法。
我们通常记数用的是十进制计数法。
但也有不是十进制的。
例如：
小时、分、秒是60进制，星期是7进制等。
二进制就是每满2就向前一位进1，用1和0两个数字就可以把所有的数字表示出来。
十进制表示的数用二进制表示
11
210
311
4100
5101
6110
7111
81000
91001
101010
怎样把一个任意的十进制数变成二进制数呢？
方法很简单：
用2去除，余数就是最后一位数，能整除的余数就是0；然后再用2去除商，余数是倒数第二位数，这样一直除到商是0为止，最后的余数一定是"1"，就是二进制数的最高位。
因此二进制数的最高位总是"1"。
你可不要以为一个十进制的两位数，变成二进制的六位数，是越变越复杂了，其实是简便多了。
二进制只用"1"和"0"两个数字，就能把任何一个数表示出来，它可以和电门的开，关对应起来，用"开"表示"1"，关表示"0"，就能进行各种运算，一台计算机每秒钟能进行几百亿次计算，这里就有二进制计数的一份功劳呢！
填表：
（十进制数与二进制数的互化）
39.下面有六个电灯泡，
如果●●●●●○＝1●●●●○●＝2
●●●●○○＝3●●●○●●＝4
●●●○●○＝5
那么，○●●○●○＝____
三、三位数乘两位数的笔算
1、填空。
⑴计算24×300时，可以先算（），再在积的末尾添（）。
⑵□20×32，要使积是五位数，□里至少填（）；□30×24，要使积是四位数，□最大填（）。
⑶40×25的积的末尾一共有（）个0。
⑷两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
⑸最小的两位数与最大的三位数的积是（）。
⑹115的30倍是（）；52个180是（）；20个180连加是（）。
⑺640的16倍是（），640是（）的16倍。
⑻211×39的积大约是（ ），498×21的积大约是（ ）。
⑼在（）里填上“<”、“>”或“=”。
60×20（）100036×30（）1100210×3（）600
58×30（）150060×50（）150×6032×50（）50×32
403×28（）900035×188（）12000
298×32（）59×21545×106（）16×405
⑽□□×□□=1600，□□×□□=2800。
⑾16×25=400，如果把一个乘数除以5，另一个乘数不变，积会变成（）。
⑿一个乘数乘100，另一个乘数除以100，积（）。
⒀一个乘数扩大100倍，另一个乘数扩大10倍，积扩大（）倍。
⒁去掉一个乘数个位的0，等于这个乘数除以（），去掉另一个乘数个位和十位的两个0，就等于另一个乘数除以（）；在积的末尾填上1个0，等于扩大（）倍，填上2个0，等于扩大（）倍。
⒂125×16=125×（）×225×12=25×（）×（）
125×36=125×（）×9250×32=250×（）×（）
2、判断。
（）①两个数的积一定比它们的和大。
（）②在乘法算式中，一个乘数扩大10倍，积就扩大10倍。
（）③18个240相加与18乘240的结果相等。
（）④任何数和1相乘仍得1。
（）⑤两个因数末尾共有3个0，积的末尾一定只有3个0。
（）⑥因数末尾有0的乘法，末尾的0可以先不乘，最后再把0移下来。
（）⑦用竖式计算224×42时，42十位上的数“4”与224相乘的积是896，它表示896个一。
（）⑧两数相乘，积一定大于其中每一个因数。
3、选择。
①498×37的积与（）最接近。
A、12000B、15000C、20000
②最大两位数与最小两位数的积是（）。
A、990B、9900C、10000
③135×24的积的最高位是（）。
A万位B千位C百位
④127×38的计算顺序是先算（）。
A38个127B8个127C30个127
⑤用竖式计算153×72时，用72十位上的“7”乘153的个位数字“3”得21，1应和72的（）对齐。
A个位B十位C百位
⑥学校有一个长方形花圃，长120米，宽50米；还有一个正方形苗圃，边长80米。
花圃与苗圃比，（）的面积大，大（）平方米；（）的周长多，多（）米。
A正方形苗圃B长方形花圃C400D20
4、先填写下表，再把后面四栏同第一栏比较，看乘数分别有什么变化，积有
什么变化。
乘数
21
21
21
210
2100
乘数
3
30
300
3
3
积
我发现：
5、①填空：
□□6②□□5
×1□×4□
□□□3□□
□□□□2□□
1992□2□□□
※6、在右图残缺的算式中，只写出3个数字1，□□
其余的数字都不是1，那么这个算式的×□□
乘积是（）。
1□□
□□1
□□1□
7、学校要为图书室增添几种新书，购买的图书情况下表。
你能算出每种图书总价吗？
单价（元）
购买数量（套）
总价（元）
《喜羊羊与灰太狼》
108
35
《哈利波特》
160
26
《蓝猫三千问》
135
24
写出单价、数量和总价的三个数量关系式。
8、①学校要为运动员添置服装，其中上衣每件134元，裤子每条105元，如果添置15套，一共需要多少元？
（用两种方法计算，然后仿照上题填表）
②王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？
（用两种方法计算，然后仿照上题填表）
9、一辆汽车4小时行320千米，照这样的速度，再行2小时就能到达终点，这辆汽车到达终点时，一共行了多少千米？
（写出行程问题中的三个数量关系式，再计算）
10.小亮从家到少年宫要走935米，6分钟走了510米。
照这样的速度，他到少年宫还要走多久？
11、一辆卡车，4次运面粉136袋，照这样计算，再运6次，一共可以运多少袋？
12、按下表的数量买橘子和香蕉，共要付92元，你能填出括号里的数吗？
橘子
8千克
每千克6元
香蕉
（）千克
每千克4元
13、一个修路队修了600米长的水渠，你能填出括号里的数吗？
水渠全长600米
第一周
每天挖64米
已挖5天
第二周
每天挖70米
还要挖（）天
14、丁丁和芳芳同时从校门反方向出发，向各自家走去，你能填出括号里的
数吗？
丁丁和芳芳相距（）米
丁丁从学校到家
每分钟走70米
走了4分钟
芳芳从学校到家
每分钟走65米
走了4分钟
15、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟
走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？
（先画图整理，
再填表，最后解答）
你还能提出什么问题？
提问后解答。
看谁的问题提得好，提得多？
小强
小明
16、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共
汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多
少千米？
（先画图整理，再解答）
17、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶18千米，两人相遇时距离全程中点3千米，求全程长多少千米？
（先画图整理，再解答）
四、用计算器计算
积、商的变化规律
填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？
一个因数
另一个因数
积
与原积比较
原式
8
6
48
与
6（不变）
96
×2
原
6（不变）
（）
_________
式
8（不变）
（）
_________
比
8（不变）
（）
_________
较
（）
_________
（）
_________
被除数
除数
商
与原商比较
原式
12
6
2
与
6（不变）
4
×2
原
6（不变）
（）
_________
式
12（不变）
（）
_________
比
12（不变）
（）
_________
较
（）
_________
（）
_________
规律：
在乘法中，
①一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数不变，积（）。
②一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数同时除以（或乘）同一个数，积（）。
规律：
在除法中，
①被除数乘（或除以）一个不为0的数，除数不变，商（）。
②被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商
（）。
③被除数乘（或除以）一个不为0的数，除数同时乘（或除以）相同的一个数，商（）。
1、填一填
完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的积、商没发生变化？
2、利用积、商变化规律，计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3、判断下面各题做得对吗？
（1）
（2）
（）
（）
（3）
（4）
（）
（）
4、△和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？
△÷□＝12……15△＋□＝353
5、填空。
⑴甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商（）。
⑵甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（）。
⑶如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（）；
如果A×B=300，那么（A×3）×（B×3）=（）。
⑷如果A×B=600，那么（A×5）×（B÷5）=（）；
如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（）；
如果A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷3）=（）。
⑸如果除数和商都扩大三倍，那么被除数（）。
⑹930÷50商是（），余数是（）
⑺567÷21＝567÷（）÷（），这样算可以使运算简便。
⑻甲数除以乙数，商是5，余数是20，当甲、乙两数同时划去末尾的一个0时，商是（），余数是（）。
⑼计算700÷300，可以用7÷3比较简便，这是根据（）商不变的性质，得到的商是（），余数的（）。
⑽670×200＝134000，如果先算67×2＝134，也就等于670除以（），200除以（），算出的积就除以（）；要想使积不变，134的末尾要添3个0，等于乘（）。
⑾360÷60＝120÷（）＝（）÷1＝（）÷120
⑿34000÷125＝（34000×□）÷（125×8）
⒀（84×□）÷（21×17）＝4
⒁（480÷11）÷（24÷11）＝（）
⒂（200÷9）÷（25÷□）＝8
⒃24×56＝12×（）＝（）×28
⒄1400÷200＝70÷（）＝（）÷50
⒅90÷45＝（90×3）÷（45＋□）
提示：
被除数扩大3倍，除数也扩大3倍（即增加2倍），商不变。
⒆40÷8＝（40＋80）÷（8＋□）
提示：
被除数与除数都增加2倍（即扩大3倍），商不变。
⒇（3600÷□）÷（900×□）＝4
6、判断。
（）①被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
（）②一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以这个数。
（）③因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3。
（）④两个数相除，被除数乘3，除数除以3，商乘9。
（）⑤因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。
7、根据37×3＝111，你能很快写出下面各题的得数吗？
①37×6＝②37×12＝③15×37＝
④27×37＝⑤89×27×37＝
8、已知280×340＝95200，你能很快写出下面各题的得数吗？
①28×170＝②560×170＝
③2800×1700＝④14×680＝
9、已知60800÷76＝800，你能很快写出下面各题的得数吗？
①30400÷76＝②60800÷38＝
③15200÷19＝④30400÷152＝
10、欣欣农机厂要制造300台机器，原来每台用钢材1430千克，技术革新后，每台比原来节约钢材200千克，现在一共要用钢材多少千克？
合多少吨？
11、一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔，技术革新后，一年的生产任务10个月就完成了，实际平均每月生产钢笔多少枝？
五、解决问题的策略
1、①如图：
阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米?
②图中是大小不同的九个正方形（图中的数字表示
它所在正方形的边长）组成的一个长方形。
有
5个正方形的边长没有给出，请你把它求出来
（a、b、c、d、e分别表示这5个正方形的边长）。
a＝（）、b＝（）、c＝（）、
d＝（）、e＝（）。
③右图是某小学教学楼的平面示意图，设
计者在图上只表明了三条线段的长度
（单位：
厘米），请你算出它的周长。
2、右图的正方形被分成4个相同的小长方形，每个
小长方形的周长是40厘米，求原正方形的周长。
（用多种方法解答）
3、①右图中，正方形中套着一个长方形，正方形的边长
是15厘米，长方形的四个顶点，恰好分别把正方
形四条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的
2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
②如图四个同样大小的长方形和一个面积为4平方米的小正方形拼成一个面积为400平方米的大正方形。
则这个长方形的长、宽各多少米？
③一个正方形的面积是100平方厘米，以它的对角线长的一半为边长，作一个新的正
方形（如图），新正方形的面积是多少？
④右图是由6个相等的三角形拼成的图形，
这个图形的面积是（）平方厘米。
4、在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃。
在花圃里栽
有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？
（先画出示意图，再
解答）
5、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如果把它们按右图叠在一起，这个图形的面积是多少平方厘米？
6、①两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形（如图），如果两个长方形的面积分别是27平方米和18平方米，那么大正方形的面积是多少平方米？
※②用同样的长方形砖在花园的周边镶成一个正方
形边框，如图，边框的周长是264厘米，里面
小正方形的面积是900平方厘米，问每块小长方
形砖的长、宽各是多少？
※7、下图
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