整式的加减教案.docx
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整式的加减教案
武威第十三中学
2014—2015学年度第一学期集体备课教学设计
年级
七年级
学科
数学
主备人
潘新生
二次备课人
单元(章)
名称、课题
第二章整式的加减2.1.1整式
课时划分
课时
教学课时
第1课时
总备课数
第课时
教
学
目
标
知识目标:
理解用字母表示数的意义;学会用字母表示数及简单的数量关系;
能力目标:
初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”;
情感目标:
培养学生观察、分析、归纳、概括能力,以及创新能力.
教学重点
用字母表示数.
教学难点
用含字母的算式表示给定的数量关系.
教法
自学指导法
学法
教师指导学生自学
教学准备
多媒体
教学过程
个性化设计
板书课题(约1分钟)
一、出示学习目标
1、理解用字母表示数的意义;学会用字母表示数及简单的数量关系;
2、初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想
3、培养学生观察、分析、归纳、概括能力,以及创新能力
2、自学指导(约3分钟)
学生阅读教材引例
3、例题讲解(约12分钟)
1、找规律
(1)1,4,9,16,___25_,__36__,……第100个数是__10000_,……,第n个数是__n2__;
(2)7,12,17,_22__,__27__,……,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_;
(3)再来看下面的式子:
有谁知道应该等于多少呢?
那从1加到n的和呢?
2、做一做:
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公
顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷;
(2)中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程,那么他的速度为_________米/秒;
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了__________元.
四、课堂检测(见课件)
五、作业
课
后
反
思
签阅
武威第十三中学
2014—2015学年度第一学期集体备课教学设计
年级
七年级
学科
数学
主备人
潘新生
二次备课人
单元(章)
名称、课题
第二章整式的加减2.1.2整式
课时划分
课时
教学课时
第2课时
总备课数
第课时
教
学
目
标
知识目标:
理解单项式及单项式系数、次数的概念;会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
能力目标:
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感目标:
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点
单项式概念的建立。
教法
自学指导法
学法
教师指导学生自学
教学准备
多媒体
教学过程
个性化设计
板书课题(约1分钟)
一、出示学习目标
1、理解单项式及单项式系数、次数的概念;会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
3、通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
二、自学指导(约5分钟)
1、复习引入:
用含有字母的式子填空:
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是;
请学生说出所列式子的意义。
观察所列式子包含哪些运算,有何共同运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
3、例题讲解(约12分钟)
例1:
判断下列各式子是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
x+1;
;
πr2;
-
a2b。
答:
不是,因为原代数式中出现了加法运算;
不是,因为原代数式是1与x的商;
是,它的系数是π,次数是2;
是,它的系数是-
,次数是3。
例2:
下面各题的判断是否正确?
-7xy2的系数是7;
-x2y3与x3没有系数;
-ab3c2的次数是0+3+2;
-a3的系数是-1;
-32x2y3的次数是7;
πr2h的系数是
。
四、课堂检测(见课件)
五、作业
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
圆周率π是常数;
当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
单项式次数只与字母指数有关。
课
后
反
思
签阅
武威第十三中学
2014—2015学年度第一学期集体备课教学设计
年级
七年级
学科
数学
主备人
潘新生
二次备课人
单元(章)
名称、课题
第二章整式的加减2.1.3整式
课时划分
课时
教学课时
第3课时
总备课数
第课时
教
学
目
标
知识目标:
通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
能力目标:
通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。
情感目标:
初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点
掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。
教学难点
多项式的次数。
教法
自学指导法
学法
教师指导学生自学
教学准备
多媒体
教学过程
个性化设计
板书课题(约1分钟)
1、出示学习目标
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。
3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。
二、自学指导(约5分钟)
1、复习引入:
1.列式子:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;
(3)图中阴影部分的面积为_________;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只。
2.观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a+b);
(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
三、例题讲解(约12分钟)
例1:
判断:
①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;
②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。
例2:
指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2;
(2)4x3+2x-2y2。
解:
略。
例3:
指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1;
(2)x3-2x2y2+3y2。
解:
略。
例4:
已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。
解:
略。
(让学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。
讲例2时应特别提醒学生注意,多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数。
在例3讲完后插入整式的定义:
四、课堂检测(见课件)
五、作业
课
后
反
思
签阅
武威第十三中学
2014—2015学年度第一学期集体备课教学设计
年级
七年级
学科
数学
主备人
潘新生
二次备课人
单元(章)
名称、课题
第二章整式的加减2.2.1整式
课时划分
课时
教学课时
第4课时
总备课数
第课时
教
学
目
标
知识目标:
(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
(2)能先合并同类项化简后求值。
能力目标:
经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.
情感目标:
掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。
教学重点
掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.
教学难点
多字母同类项的合并.
教法
自学指导法
学法
教师指导学生自学
教学准备
多媒体
教学过程
个性化设计
一、板书课题,出示学习目标(约2分钟)
1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
2、能先合并同类项化简后求值。
3、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力
二、自学指导(约5分钟)
创设问题情境,引入新课
(1)运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=
学生看本章引言中的问题
(2).
(2)类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。
(思路点拨:
教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。
)
对比:
100×2+252×2100t+252t
=(100+252)×2=(100+252)t
=704=352t
三、例题讲解(约8分钟)
例1:
合并下列各式的同类项:
(2)
(3)
例2:
(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=
.
(2)求多项式3a+abc-
c2-3a+
c2的值,其中a=-
b=2,c=-3.
(1)题先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。
四、课堂检测(见课件)
五、作业
课
后
反
思
签阅
武威第十三中学
2014—2015学年度第一学期集体备课教学设计
年级
七年级
学科
数学
主备人
潘新生
二次备课人
单元(章)
名称、课题
第二章整式的加减2.2.2整式
课时划分
课时
教学课时
第5课时
总备课数
第课时
教
学
目
标
知识目标:
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
能力目标:
经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
情感目标:
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.
教学重点
去括号法则,准确应用法则将整式化简
教学难点
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.
教法
自学指导法
学法
教师指导学生自学
教学准备
多媒体
教学过程
个性化设计
1、板书课题,出示学习目标(约2分钟)
1、能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2、经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
3、培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.
二、自学指导(约5分钟)
创设问题情境,引入新课
看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路