图形的旋转测试题.docx
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图形的旋转测试题
图形的旋转测试题
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1下面的图形中,是中心对称图形的是()
&▽◎令
A.B.C.D
2.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是()
3.3张扑克牌如图所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转1800后得到如图
(2)所示,则
她所旋转的牌从左数起是
A第一张B.第二张C.第三张D.第四张
4.在下图右侧的四个三角形中,不能由厶ABC经过旋转或平移得到的是()
5.如图3的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是(
图3
A向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称
C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
6.
从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是(
图4
AANEGB.KBXN
C.XIHOD.ZDWH
7.如图4,C是线段BD上一点,分别以BCCD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有
().
A1对B.2对C.3对D.4对
&下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是
()
⑴⑵⑶⑷
10.如图6,△ABC和AADE都是等腰直角三角形,/C和/ADE都是直角,点C在AE上,
ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与AADE重合得到图7,再将图23—A—4作为“基
本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为()
A45°,90°B.90°,45°C.60°,30°D.30°,60
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
11.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被平分•
12•在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形,又是
中心对称图形的是.
13.时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是.
14.如图8,AABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60°,得厶ABC,则△ABB
是三角形•
15.已知aV0,则点P(a2,—a+3)关于原点的对称点P1在第象限
16.如图9,△COD^AAOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,
/AOD=90°,则/D的度数是.
17•如图10,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则
图中阴影部分的面积是.
18.
如图,四边形ABCD中,/BAD*C=9(0,AB=ADAE±BC于E,若线段AE=5贝US四边形abcd
三、细心解一解(共46分)
19.(6分)如图12,四边形ABCD的/BAD*C=90o,AB=AD,AE丄BC于E,.'BEA旋转后能与
DFA重合。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果点A是旋转中心,那么点B经过旋转后,点B旋转到什么位置?
20.(4分)如图13,请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形
21.(6分)如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直
角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,一1).
1把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△AEG,并写出C1的坐标;
2
以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的
22.(4分)如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为.
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)
23.(6分)如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CDDA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求/EBF的大小.
24.(6分)如图17所示是一种花瓣图案,它可以看作是一个什么“基本图案”形成的,试
用两种方法分析其形成过程.
25.(6分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点GE分别在线段ADAB上.
(1)如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:
“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明:
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.
26.(8分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片
△ABC和△DEF•将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时
针方向旋转,这时AC与DF相交于点0•
(1)当厶DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,.AFD与.DCA
的数量关系是.
(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,
(1)中的结论还成立吗?
请说明理由.
(3)在图③中,连接BO,AD,探索B0与AD之间有怎样的位置关系,并证明.
答案
一、精心选一选:
1.D
2.D
3.A
4.B
5.D
6.C
7.C
8.C
9.B
10.A.
二、耐心填一填
11.对称中心,对称中心
12.矩形、菱形、正方形
13.90。
14.等边
15.三
16.60°
17.2n
18.25
三、细心解一解
19.
(1)点A,
(2)90o,(3)点D
20.略
21.解:
①G(4,4);
②。
2(-4,-4)
22.解:
(1)16
(2)如图:
1
4
/
/
■
a
卜
、
5
23.解:
将厶BCE以B为旋转中心,逆时针旋转900,使BC落在BA边上,得厶BAM则/MBE=
900,AM=CE,BM=BEH为CE+AF=EF,所以MMEF,又BF=BF,所以△FBM^AFBE,所以/MBF=/EBF,所以/EBF=190°=45°
2
24.解:
方法一:
可看作整个花瓣的六分之一部分,图案为绕中心O依次旋转60°、120°、
180°、240°、300°而得到整个图案.
方法二:
可看作是;<绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的.
方法三:
可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的,也可看作是花瓣的一半•经过
轴对称得到的
25.解:
(1)不相等,用图19即可说明;
(2)BE=DG理由:
连接BE在厶ABE中,tAD=AB/DAG2BAEAG=AE二ADG
也ABE(SAS,二BE=DG
26.【解】
(1)•AFD-DCA(或相等)
(2)AFD二.DCA(或成立),理由如下:
由△ABCDEF,得
AB二DE,BC二EF(或BF=EC),-B-DEBC,陌
ABC-FBC—DEF-CBF,ABF“DEC.
AB二DE,
在厶ABF和厶DEC中,fZABFDEC,
BF=EC,
△ABFDEC,BAF=EDC.
.BAC-.BAF-EDF一.EDC,FAC=•CDF.
:
AOD=FACAFD=CDF.DCA,
AFD=/DCA.
(3)如图,BO_AD.
由厶ABC◎△DEF,点B与点E重合,
得BAC=/BDF,BA=BD.
•点B在AD的垂直平分线上,
且BAD=BDA.
:
OAD=BAD-BAC,
ODA=/BDA-BDF,
OAD—ODA.
.OA=OD,点O在AD的垂直平分线上.
.直线BO是AD的垂直平分线,BO_AD.