图形的旋转测试题.docx
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图形的旋转测试题
图形的旋转测试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1下面的图形中，是中心对称图形的是（）
&▽◎令
A.B.C.D
2.平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（）
3.3张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转1800后得到如图
（2）所示，则
她所旋转的牌从左数起是
A第一张B.第二张C.第三张D.第四张
4.在下图右侧的四个三角形中，不能由厶ABC经过旋转或平移得到的是（）
5.如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（
图3
A向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
6.
从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（
图4
AANEGB.KBXN
C.XIHOD.ZDWH
7.如图4,C是线段BD上一点，分别以BCCD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有
（）.
A1对B.2对C.3对D.4对
&下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是
（）
⑴⑵⑶⑷
10.如图6,△ABC和AADE都是等腰直角三角形，/C和/ADE都是直角，点C在AE上,
ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与AADE重合得到图7,再将图23—A—4作为“基
本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）
A45°,90°B.90°,45°C.60°,30°D.30°,60
二、耐心填一填（每小题3分，共24分）
11.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,而且被平分•
12•在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是
中心对称图形的是.
13.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是.
14.如图8,AABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°,得厶ABC，则△ABB
是三角形•
15.已知aV0,则点P（a2,—a+3）关于原点的对称点P1在第象限
16.如图9,△COD^AAOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，
/AOD=90°，则/D的度数是.
17•如图10,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2,则
图中阴影部分的面积是.
18.
如图，四边形ABCD中，/BAD*C=9（0,AB=ADAE±BC于E,若线段AE=5贝US四边形abcd
三、细心解一解（共46分）
19.（6分）如图12,四边形ABCD的/BAD*C=90o,AB=AD,AE丄BC于E,.'BEA旋转后能与
DFA重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？
20.（4分）如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形
21.（6分）如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直
角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,一1）.
1把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△AEG,并写出C1的坐标；
2
以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的
22.（4分）如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
（1）若方格的边长为1,则小鱼的面积为.
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）
23.（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CDDA上一点，且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求/EBF的大小.
24.（6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试
用两种方法分析其形成过程.
25.（6分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点GE分别在线段ADAB上.
（1）如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：
“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明:
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.
26.（8分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片
△ABC和△DEF•将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时
针方向旋转，这时AC与DF相交于点0•
（1）当厶DEF旋转至如图②位置，点B（E）,C,D在同一直线上时，.AFD与.DCA
的数量关系是.
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，
（1）中的结论还成立吗？
请说明理由.
（3）在图③中，连接BO,AD,探索B0与AD之间有怎样的位置关系，并证明.
答案
一、精心选一选：
1.D
2.D
3.A
4.B
5.D
6.C
7.C
8.C
9.B
10.A.
二、耐心填一填
11.对称中心，对称中心
12.矩形、菱形、正方形
13.90。
14.等边
15.三
16.60°
17.2n
18.25
三、细心解一解
19.
（1）点A,
（2）90o,（3）点D
20.略
21.解：
①G（4,4）;
②。
2（-4,-4）
22.解：
（1）16
（2）如图:
1
4
/
/
■
a
卜
、
5
23.解：
将厶BCE以B为旋转中心，逆时针旋转900,使BC落在BA边上，得厶BAM则/MBE=
900,AM=CE,BM=BEH为CE+AF=EF,所以MMEF,又BF=BF,所以△FBM^AFBE，所以/MBF=/EBF,所以/EBF=190°=45°
2
24.解：
方法一：
可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120°、
180°、240°、300°而得到整个图案.
方法二：
可看作是；＜绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的.
方法三：
可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半•经过
轴对称得到的
25.解：
（1）不相等，用图19即可说明；
（2）BE=DG理由：
连接BE在厶ABE中，tAD=AB/DAG2BAEAG=AE二ADG
也ABE（SAS,二BE=DG
26.【解】
（1）•AFD-DCA（或相等）
（2）AFD二.DCA（或成立），理由如下：
由△ABCDEF，得
AB二DE,BC二EF（或BF=EC）,-B-DEBC,陌
ABC-FBC—DEF-CBF,ABF“DEC.
AB二DE,
在厶ABF和厶DEC中，fZABFDEC,
BF=EC,
△ABFDEC,BAF=EDC.
.BAC-.BAF-EDF一.EDC,FAC=•CDF.
:
AOD=FACAFD=CDF.DCA,
AFD=/DCA.
（3）如图，BO_AD.
由厶ABC◎△DEF，点B与点E重合，
得BAC=/BDF,BA=BD.
•点B在AD的垂直平分线上，
且BAD=BDA.
:
OAD=BAD-BAC,
ODA=/BDA-BDF,
OAD—ODA.
.OA=OD，点O在AD的垂直平分线上.
.直线BO是AD的垂直平分线，BO_AD.
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