回归分析报告实验课实验8.docx
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回归分析报告实验课实验8
实验报告八
实验课程：
回归分析实验课
专业：
统计学
年级：
某某：
学号：
指导教师：
完成时间：
得分：
教师评语：
学生收获与思考：
实验八
含定性变量的回归模型〔4学时〕
一、实验目的
1．掌握含定性变量的回归模型的建模步骤
3．运用SAS计算含定性变量的各种回归模型的各参数估计与相关检验统计量
二、实验理论与方法
在实际问题的研究中，经常会遇到一些非数量型的变量。
如品质变量;性别；战争与和平。
我们把这些品质变量也称为定性变量，在建立回归模型的时候我们需要考虑到这些定性变量。
定性变量的回归模型分为自变量含定性变量的回归模型和因变量是定性变量的回归模型。
自变量含有定性变量的时候，我们一般引进虚拟变量，将这些定性变量数量化。
例如研究粮食产量问题，y为粮食产量，x为施肥量，另外考虑气候问题，分为正常年份和干旱年份两种情况，这个问题数量化方法就是引入一个0-1型变量D，令Di=1表示正常年份，Di=0表示干旱年份，粮食产量的回归模型为：
yi=β0+β1xi+β2Di+εi。
因变量是定性变量时，一般用logistic回归模型〔分组数据的logistic回归模型，未分组数据的logistic回归模型，多类别的logistic回归模型〕，probit回归模型等。
三.实验内容
1．用DATA步建立一个永久SAS数据集，数据集名为xt103,数据见表21；对数据集xt103,建立y对公司规模和公司类型的回归，并对所得到的模型进展解释。
2．研制一种新型玻璃，对其做耐冲实验。
用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体撞击，玻璃破碎记为y=1，玻璃未破碎记y=0.数据见表22.是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度h的logistic回归，并解释回归方程的含义。
“1〞=工作，“2〞=读研，“3〞=出国留学。
性别“1〞=男生，“0〞=女生。
用多类别的Logisitic回归分析影响毕业去向的因素。
四．实验仪器
计算机和SAS软件
五.实验步骤和结果分析
1．用DATA步建立一个永久SAS数据集，数据集名为xt103,数据见表21；对数据集xt103,建立y对公司规模和公司类型的回归，并对所得到的模型进展解释。
R检验中R方为0.8951，可以认为回归拟合效果较好。
回归方程通过F检验，说明模型是显著成立的。
由参数估计表，可以看出，全部变量都是显著的，回归方程为：
其中，x2是虚拟变量，当公司类型为“互助〞时，x2为0，为“股份〞时，x2为1。
由方程可知，x2为1，即股份制公司的保险革新措施速度y会更大。
股份制公司采取保险革新措施的积极性比互助型公司高，股份制公司建立在共同承当风险上，更愿意革新。
公司规模越大，采取保险革新措施的倾向越大：
大规模公司保险制度的更新对公司的影响程度比小规模公司大。
SAS程序：
dataxt103;
inputyx1x2;/*引入虚拟变量，将公司类型的互助设为0，股份设为1*/
cards;
171510
26920
211750
30310
221040
02770
122100
191200
42900
162380
281641
152721
112951
38681
31851
212241
201661
133051
301241
142461
;
run;
procregdata=xt103;
modely=x1x2;
run;
2．研制一种新型玻璃，对其做耐冲实验。
用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体撞击，玻璃破碎记为y=1，玻璃未破碎记y=0.数据见表22.是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度h的logistic回归，并解释回归方程的含义。
模型信息：
模型解出的是y=0的概率。
由三个检验中，统计量的P值都小于0.05，可以认为模型是显著的。
由Wald检验的显著性概率与其P值，可以看出，h变量对方程的影响是显著的。
由极大似然估计，各个参数系数也通过检验。
因此模型有效。
二元logit模型为
模型意义为，小球掉落高度为h，如此玻璃未破碎的概率为p,而y=0表示玻璃未破碎。
也就是说，该种新型的玻璃，用小球对其撞击，当小球的掉落高度为h时，玻璃未破碎的概率就是
，那么，玻璃会破碎的概率就为1-p（y=0），这也可以看成是一种比例，就是大量实验中，同个高度h，玻璃会被击破的比例。
SAS程序：
datawjz;
inputhy;/*引入虚拟变量，将公司类型的互助设为0，股份设为1*/
cards;
1.500
1.520
1.540
1.560
1.581
1.600
1.620
1.640
1.660
1.681
1.700
1.720
1.740
1.761
1.780
1.801
1.820
1.840
1.861
1.881
1.900
1.921
1.940
1.961
1.981
2.001
;
run;
proclogisticdata=wjz;
modely=h;
run;
proclogisticdata=wjz;
classh;
modely=h/link=glogitaggregatescale=none;
run;
3．“1〞=工作，“2〞=读研，“3〞=出国留学。
性别“1〞=男生，“0〞=女生。
用多类别的Logisitic回归分析影响毕业去向的因素。
专业课x1
英语x2
性别x3
月生活费x4
毕业去向y
两个统计量的P值均大于0.05，说明模型拟合的较好。
检验全局零假设:
BETA=0无效假设检验结果（似然比,评分〕的结果P值均小于0.01，具有显著统计学意义。
三个变量中，有两个是不显著的变量，x3,x2,剔除x3:
两个统计量的P值均大于0.05，说明模型拟合的较好。
检验全局零假设:
BETA=0无效假设检验结果（似然比,评分,wald〕的结果P值均小于0.01，具有显著统计学意义。
三个变量都是显著的。
以x4=“1〞，即参加工作，为参照。
由模型可以看出：
从参数估计表中，与参加工作的同学相比，读研的〔y=2〕的同学相比，读研的同学其专业课成绩更好〔x1的P值=0.003〕，而外语成绩〔x2的p值=0.356〕和经济状况〔x4的P值=0.184〕没有显著差异；出国留学的〔y=3〕学生其专业课成绩和参加工作的没有显著差异，外语成绩和经济状况如此更好。
Sas程序：
dataa;
inputx1x2x3x4y;
cards;
9565.016002
6362.008501
8253.007002
6088.008503
7265.017501
8585.0010003
9595.0012002
9292.019502
6363.008501
7875.019001
9078.005001
8283.017502
8065.018503
8375.006002
6090.006503
7590.018002
6383.017001
8575.007502
7386.009502
8666.0115003
9363.0013002
7372.008501
8660.019502
7663.0011001
9686.007502
7175.0110001
6372.018502
6088.006501
6795.015001
8693.005501
6376.006501
8686.007502
7685.016501
8292.019503
7360.008001
8285.017502
7575.007501
7263.016501
8188.008503
9296.019502
;
run;
procprint;
run;
proclogistic;
classx3;
modely（ref='3'）=x1x2x3x4/link=glogitaggregatescale=none;
run;
proclogistic;
classx3;
modely（ref='3'）=x1x2x4/link=glogitaggregatescale=none;
run;
proclogistic;
classx3;
modely（ref='1'）=x1x2x4/link=glogitaggregatescale=none;
run;
六．收获与思考
七.思考题
当自变量是定性变量的时候，我们需要引进虚拟变量进展数量化，当定性变量有n个水平的时候，我们该引进多少的虚拟变量，否如此会怎样？
不妨试试在sas中试试会出现什么问题。
答：
当定性变量有n个水平时应该引进n-1个虚拟变量。
否如此最后一个虚拟变量无法用最小二乘估计计算出来。
例：
X1-X3为虚拟变量。
Dataa;
inputx1x2x3xy;
cards;
1001.26751001.35771001.40781001.5882
0101.71650101.76660101.80680101.8570
0011.22680011.35690011.46700011.4472
;
procregdata=a;
modely=x1-x3x;
run;
X3没有参数估计结果。
因为x1x2x3出现完全共线性，x1x2均为0时即代表了x3为1.
表21
i
y
x1
公司类型
1
17
151
互助
2
26
92
互助
3
21
175
互助
4
30
31
互助
5
22
104
互助
6
0
277
互助
7
12
210
互助
8
19
120
互助
9
4
290
互助
10
16
238
互助
11
28
164
股份
12
15
272
股份
13
11
295
股份
14
38
68
股份
15
31
85
股份
16
21
224
股份
17
20
166
股份
18
13
305
股份
19
30
124
股份
20
14
246
股份
表22
序号
h〔m〕
y
序号
h〔m〕
y
1
0
14
1
2
0
15
0
3
0
16
1
4
0
17
0
5
1
18
0
6
0
19
1
7
0
20
1
8
0
21
0
9
0
22
1
10
1
23
0
11
0
24
1
12
0
25
1
13
0
26
1
表23
序号
专业课x1
英语x2
性别x3
月生活费x4
毕业去向y
1
95
1
600
2
2
63
0
850
1
3
82
0
700
2
4
60
0
850
3
5
72
1
750
1
6
85
0
1000
3
7
95
0
1200
2
8
92
1
950
2
9
63
0
850
1
10
78
1
900
1
11
90
0
500
1
12
82
1
750
2
13
80
1
850
3
14
83
0
600
2
15
60
0
650
3
16
75
1
800
2
17
63
1
700
1
18
85
0
750
2
19
73
0
950
2
20
86
1
1500
3
21
93
0
1300
2
22
73
0
850
1
23
86
1
950
2
24
76
0
1100
1
25
96
0
750
2
26
71
1
1000
1
27
63
1
850
2
28
60
0
650
1
29
67
1
500
1
30
86
0
550
1
31
63
0
650
1
32
86
0
750
2
33
76
1
650
1
34
82
1
950
3
35
73
0
800
1
36
82
1
750
2
37
75
0
750
1
38
72
1
650
1
39
81
0
850
3
40
92
1
950
2
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