新人教版三年级下册数学知识点归纳.docx

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新人教版三年级下册数学知识点归纳

新人教版三年级下册数学知识点归纳

一位置与方向

1．相对的方向：

南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南

按顺时针方向转：

东→南→西→北。

2．地图上的方向：

上北下南，左西右东。

3．指南针可以帮助我们辨别方向。

指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南

4．看简单路线图的方法：

先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

5．描述行走路线的方法：

以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

6．绘制简单示意图：

先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。

）

二除数是一位数的除法

（一）口算除法

1．整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

（1）用表内除法计算：

先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

（2）用乘法来算除法：

看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2．三位数除以一位数的估算方法。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

注意：

①71÷8，把71看成72，用口诀估算。

②385÷5，把385看成400更接近准确数。

③应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的。

（试卷中一般在填空题中会有一道估算题，一定注意审题）

（2）想口诀估算：

想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

（二）笔算除法

1．牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，商写0。

每一次除得的余数必须比除数小。

）

2．会判断商是几位数。

比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3．除法的验算方法：

（1）没有余数的除法：

商×除数＝被除数；

（2）有余数的除法：

商×除数＋余数＝被除数；

4．关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。

5．乘除法的估算：

4舍5入法。

如乘法估算：

81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：

493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

除法用乘法来验算没有余数的除法：

有余数的除法：

被除数÷除数=商被除数÷除数=商„„余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

6、2、3、5倍数的特点

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

7、关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数

例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为：

24÷6=4，甲数为：

4×5=20

同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

所以乙数为：

24÷4=6，甲数为：

6×5=30

8、和差问题：

（两数和—两数差）÷2=较小的数（两数和+两数差）÷2=较大的数

9、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

10、加一份和减一份的余数问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）„„2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）„„2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：

能做5件成人衣服

11、巧用余数解决问题

①（）÷6=6„„（）求被除数最大是多少？

求被除数最小是多少？

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7

，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49

②少年宫有一串彩灯，按1个红，2个黄，3个绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色

红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿„„

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）„„5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第5个就是绿色的了。

三复式统计表

1、求平均数公式：

总数÷总份数=平均数总数÷平均数=总份数平均数×总分数=总数

2、看统计表，横栏和竖栏一起看。

3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。

4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。

四两位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、验算：

交换两个因数的位置。

3、口算：

150×200=？

（方法：

把0前面的数相乘，然后几个0没计算，就在乘积的末尾添几个0。

）

4、估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

5、问题中有大约字样的一般要估算。

6、凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

五面积

1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

3、背熟公式。

长方形的周长=（长＋宽）×2长方形的面积=长×宽长=周长÷2－宽长=面积÷宽

宽=周长÷2－长宽=面积÷长

正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长

4、背熟：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。

5、①常用的面积单位有：

（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

②测量土地时常常用到较大的面积单位有：

（公顷）、（平方千米）。

分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：

公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。

（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位。

③相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

④相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

6、面积单位换算：

①进率100：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷

②进率10000：

1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米③进率1000000：

1平方千米=1000000平方米

7、注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）高级单位化低级单位：

高级单位的数×它们之间的进率

低级单位聚高级单位：

低级单位的数÷它们之间的进率50平方米=（5000）平方分米400000平方米=（40）公顷

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

判断：

边长是4分米的正方形，周长和面积相等。

（×）

六年、月、日

（一）年、月、日部分

1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。

2．记大小月的方法：

1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有变化。

7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。

3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。

平年全年有52个星期零1天。

1949年10月1日,中华人民共和国成立；

1月1日元旦节；3月12日植树节；

5月1日劳动节；6月1日儿童节；

7月1日建党节；8月1日建军节；

9月10日教师节；10月1日国庆节。

4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。

闰年全年有52个星期零2天。

5．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：

1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

6．连续两个月共62天的是：

7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：

7月和8月。

7．一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。

如：

到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。

用2008-1949=59周年

（二）24时计时法部分

1．年、月、日、时、分、秒都是时间单位。

2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

1日=24时→

24时也叫0时。

普通计时法→24时计时法（＋12去掉时间词）

24时计时法→普通计时法（－12加上词）

3．1日（天）=24小时；1小时=60分；1分=60秒

4．求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

经过时间=结束时间-开始时间结束时间=开始时间+经过时间开始时间=结束时间-经过时间

如：

一辆汽车上午8：

20出发，到下午5：

50到达终点，一共行使多长时间。

第一步要先进行换算：

把下午5：

50变成24时计时法的形式5：

50+12=17：

50，

第二步用17时50分－8时20分=9小时30分，就求出了经过的时间。

5．认识时间与时刻的区别。

时间是一段，时刻是一个点。

如：

火车11：

00出发，21：

30到达，火车运行时间是10小时30分，

注意不要写成10：

30。

再如：

火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：

24－19=5（时），

再加上第二天行驶的8个小时：

5+8=13（时）。

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又如：

一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2小时35分，再计算19时30分+2小时35分=22时5分。

6．经过的天数的计算：

公式结束时间—开始时间+1=经过的天数

例如：

6月12到6月30日是多少天？

（30-12+1=19天）

计算经过天数大致可分为三种情况：

1、算头不算尾；

2、两头算；

3、算尾不算头。

例如1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。

奥运会举行了多少天？

根据题意，我们不难判定“两头算”。

列式：

23-8+1=16（天）日一二三四五六

①②

③④⑤⑥⑦⑧9

10111213141516

17181920212223

24262728293031

从表上不难看出：

如果从23天里去掉前8天，那么8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。

如果我们要把8日这一天也算

上，就要加1天。

实质上就是去掉7天。

例如2、

水稻：

播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期（）天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。

分段来计算

生长期：

5月5日~10月15日.

（5.5~5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1~10.15）

↓↓↓↓↓↓

?

3031313015

【先求五月份生长多少天】:

31-5+1=27（天）

【再算出整月的天数】：

30+31+31+30=122（天）

【最后将三部分和起来】：

27+122+15=164（天）

七小数的初步认识

1、分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数。

10、日食：

当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线上时，月球就会挡住太阳射向地球的光，在地球上处于影子中的人，只能看到太阳的一部分或全部看不到，于是就发生了日食。

日食时，太阳被遮住的部分总是从西边开始的。

2、小数读写法：

①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。

3、比大小的两种情况：

跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。

4、小数加减法计算：

小数点对齐，也就是相同数位对齐。

13、1663年，英国科学家罗伯特.胡克用自制的复合显微镜观察一块软木薄片的结构，发现它们看上去像一间间长方形的小房间，就把它命名为细胞。

5、小数不一定比整数小。

（如：

5.1＞5；1.3＞1等）16、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米，也10

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答：

我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。

3是0.1米。

3份就是3分米、米、0.3米。

1017、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是米，1007也是0.01米。

7份就是7米、0.07米。

100

八数学广角——搭配

（二）

1、搭配分为按顺序排列和不按顺序组合

20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，被人们称为银河系。

我们生活的地球在银河系。

2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列和不按顺序组合都可以用定位法）

15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。

3、按顺序排列用定位法：

一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法？

123132213231312321（请用其他方法做出此题）

4、不按顺序排组合用定位法：

兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？

10、日食：

当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线上时，月球就会挡住太阳射向地球的光，在地球上处于影子中的人，只能看到太阳的一部分或全部看不到，于是就发生了日食。

日食时，太阳被遮住的部分总是从西边开始的。

高级单位化低级单位：

高级单位的数×它们之间的进率低级单位聚高级单位：

低级单位的数÷它们之间的进率

长度单位换算kmmdmcmmm1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。

面积单位换算km²m²dm²cm²mm²

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。

质量单位换算吨（t）千克（kɡ）克（ɡ）

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

14、在太阳周围的八颗大行星，它们是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。

时间单位换算h（时）min（分）s（秒）1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒