北京市中考数学真题与模拟题分类汇编 专题07 函数之选择题25道题原卷版.docx

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北京市中考数学真题与模拟题分类汇编专题07函数之选择题25道题原卷版

专题07函数之选择题

一．选择题（共25小题）

1．（2019•东城区二模）如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（　　）

A．

B．

C．2D．2

2．（2019•朝阳区二模）小明使用图形计算器探究函数y

的图象，他输入了一组a，b的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a，b的值满足（　　）

A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0

3．（2019•通州区三模）如图是2019北京世园会的部分场馆展示区的分布示意图．当表示国际馆A馆的点的坐标为（325，0），表示九州花境的点的坐标为（﹣65，460）时，则建立的平面直角坐标系，x轴最有可能的位置是（　　）

A．表示中国馆和世艺花舞的两点所在的直线

B．表示中国馆和中华园艺展示区的两点所在的直线

C．表示中国馆和九州花境的两点所在的直线

D．表示百松云屏和中华园艺展示区的两点所在的直线

4．（2019•昌平区二模）如图，昌平十三陵中的部分皇陵在地图上的位置，若庆陵的位置坐标（﹣1，4），长陵的位置坐标（2，0），则定陵的位置坐标为（　　）

A．（5，2）B．（﹣5，2）C．（2，5）D．（﹣5，﹣2）

5．（2019•昌平区二模）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：

40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（　　）

①小明家和学校距离1200米；

②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；

③小华乘坐公共汽车后7：

50与小明相遇；

④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．

A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

6．（2019•房山区二模）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：

m）与飞行时间t（单位：

s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（　　）

A．小球的飞行高度不能达到15m

B．小球的飞行高度可以达到25m

C．小球从飞出到落地要用时4s

D．小球飞出1s时的飞行高度为10m

7．（2019•通州区三模）四位同学在研究二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8．（2019•门头沟区二模）已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数y

（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（　　）

A．m＜nB．m＞nC．m＝nD．不能确定

9．（2019•怀柔区二模）在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其表达式中的二次项系数绝对值最小的是（　　）

A．y1B．y2C．y3D．y4

10．（2019•平谷区二模）下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（　　）

华氏°F

23

32

41

a

59

摄氏°C

﹣5

0

5

10

15

A．45B．50C．53D．68

11．（2019•大兴区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，2），（5，3），则下列说法正确的是（　　）

①抛物线与y轴有交点

②若抛物线经过点（2，2），则抛物线的开口向上

③抛物线的对称轴不可能是x＝3

④若抛物线的对称轴是x＝4，则抛物线与x轴有交点

A．①②③④B．①②③C．①③④D．②④

12．（2019•丰台区一模）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：

m3）与旋钮的旋转角度x（单位：

度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　）

A．18°B．36°C．41°D．58°

13．（2019•西城一模）三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下三个结论：

①上午派送快递所用时间最短的是甲；

②下午派送快递件数最多的是丙；

③在这一天中派送快递总件数最多的是乙．

上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①②B．①③C．②D．②③

14．（2019•顺义区一模）如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC＝2，EF＝1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A与点F重合．设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

15．（2019•东城区一模）弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：

弹簧总长L（cm）

16

17

18

19

20

重物重量x（kg）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（　　）

A．22.5B．25C．27.5D．30

16．（2019•海淀区一模）如图1，一辆汽车从点M外进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系，根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．（2019•石景山区一模）为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，﹣1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　）

A．C（﹣1，0）B．D（﹣3，1）C．E（﹣2，﹣5）D．F（5，2）

18．（2019•燕山区一模）某汽车刹车后行驶的距离y（单位：

m）与行驶的时间t（单位：

s）之间近似满足函数关系y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（　　）

A．2.25sB．1.25sC．0.75sD．0.25s

19．（2019•燕山区一模）如图是北京市地铁部分线路示意图．若分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示西单的点的坐标为（﹣4，0），表示雍和宫的点的坐标为（4，6），则表示南锣鼓巷的点的坐标是（　　）

A．（5，0）B．（5，3）C．（1，3）D．（﹣3，3）

20．（2019•通州区一模）为了迅速算出学生的学期总评成绩，一位同学创造了一张奇妙的算图．如图，y轴上动点M的纵坐标ym表示学生的期中考试成绩，直线x＝10上动点N的纵坐标yn表示学生的期末考试成绩，线段MN与直线x＝6的交点为P，则点P的纵坐标yp就是这名学生的学期总评成绩．有下面几种说法：

①若某学生的期中考试成绩为70分，期末考试成绩为80分，则他的学期总评成绩为75分；②甲同学的期中考试成绩比乙同学高10分，但期末考试成绩比乙同学低10分，那么甲的学期总评成绩比乙同学低；③期中成绩占学期总评成绩的60%．结合这张算图进行判断，其中正确的说法是（　　）

A．①③B．②③C．②D．③

21．（2019•密云区模拟）某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（　　）

A．每月上网不足25小时，选择A方式最省钱

B．每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱

C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长

D．每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱

22．（2019•平谷区一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，C．现有下面四个推断：

①抛物线开口向下；

②当x＝﹣2时，y取最大值；

③当m＜4时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m必有两个不相等的实数根；

④直线y＝kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是﹣4＜x＜0；

其中推断正确的是（　　）

A．①②B．①③C．①③④D．②③④

23．（2019•密云区模拟）如图是北京地铁部分线路图．若车公庄坐标为（﹣3，3），崇文门站坐标为（8，﹣2），则雍和宫站的坐标为（　　）

A．（8，6）B．（6，8）C．（﹣6，﹣8）D．（﹣8，﹣6）

24．（2019•房山区一模）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（﹣2，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，3）；

②当表示保和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（﹣1，1）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，1.5）；

③当表示保和殿的点的坐标为（1，﹣1），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，0.5）；

④当表示保和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（﹣1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）．

上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④

25．（2019•延庆县一模）某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：

砝码的质量x/g

0

50

100

150

200

250

300

400

500

指针位置y/cm

2

3

4

5

6

7

7.5

7.5

7.5

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．