北京市中考数学真题与模拟题分类汇编 专题18 统计与概率之选择题26道题原卷版.docx
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北京市中考数学真题与模拟题分类汇编专题18统计与概率之选择题26道题原卷版
专题18统计与概率之选择题（26）
一．选择题（共26小题）
1．（2019•北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：
小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分
时间t
人数
学生类型
0≤t＜10
10≤t＜20
20≤t＜30
30≤t＜40
t≥40
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5﹣25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20﹣30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20～30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20～30之间
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
2．（2019•房山区二模）北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（ ）
A．2012年以来，每年参观总人次逐年递增
B．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万
C．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多
D．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万
3．（2019•顺义区二模）某公司的班车在7：
30，8：
00，8：
30从某地发车，小李在7：
50至8：
30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2019•西城区二模）5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元
B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍
D．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同
5．（2019•朝阳区二模）某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
6．（2019•丰台区二模）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
A．①④B．②③C．②④D．①③④
7．（2019•海淀区二模）下面的统计图反映了2013﹣2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加
B．2013﹣2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元
C．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元
D．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%
8．（2019•怀柔区二模）下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》的内容，上图为网民规模和互联网普及率，下图为手机网民规模及其占网民比例．根据统计图提供的信息，下面推断不合理的是（ ）
A．2008～2018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升
B．相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大
C．2008年手机上网人数只占全体国民的9%左右
D．预计2019年网民规模不会低于63%
9．（2019•门头沟区二模）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2019•平谷区二模）伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次．小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示．
数据来源：
国家统计局，2016年含边民入境人数．根据以上信息，下列推断合理的是（ ）
A．2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次
B．外国游客入境人数逐年上升
C．每年的外国游客入境人数中，25﹣44岁游客人数占全年游客入境人数的
D．外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年
11．（2019•石景山区二模）某农科所在相相条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：
种子个数
200
300
500
700
800
900
1000
发芽种子个数
187
282
435
624
718
814
901
发芽种子频率
0.935
0.940
0.870
0.891
0.898
0.904
0.901
下面有四个推断：
①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率是0.891；
②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；
③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；
④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽．
其中合理的是（ ）
A．①②B．③④C．②③D．②④
12．（2019•石景山区二模）为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：
秒）如表所示：
1
2
3
4
5
小乙
45
63
55
52
60
小丁
51
53
58
56
57
设两人的五次成绩的平均数依次为
乙，
丁，成绩的方差一次为
，
，则下列判断中正确的是（ ）
A．
乙
丁，
B．
乙
丁，
C．
乙
丁，
D．
乙
丁，
13．（2019•丰台区一模）某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示．
甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：
①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；
②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；
③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．
其中合理的是（ ）
A．①B．②C．①②D．①③
14．（2019•怀柔区一模）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球4只，黑球3只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2019•大兴区一模）小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：
（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．
（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：
大本营
1
对自己说
“加油！
”
2
后退一格
3
前进三格
4
原地不动
5
对你的小伙伴说“你好！
”
6
背一首古诗
例如：
小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：
对自己说“加油!
”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2019•朝阳区一模）下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（ ）
抛掷次数n
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”次数m
22
52
71
95
116
138
160
187
214
238
“正面向上”频率
0.44
0.52
0.47
0.48
0.46
0.46
0.46
0.47
0.48
0.48
下面有三个推断：
①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；
②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；
③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；
其中合理的是（ ）
A．①②B．①③C．③D．②③
17．（2019•朝阳区一模）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长
B．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件
C．2010年申请后得到授权的比例最低
D．2018年申请后得到授权的比例最高
18．（2019•东城区一模）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．
说明：
在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）
A．2017年第二季度环比有所提高
B．2017年第三季度环比有所提高
C．2018年第一季度同比有所提高
D．2018年第四季度同比有所提高
19．（2019•顺义区一模）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2019•海淀区一模）下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上
B．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%
C．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化
D．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加
21．（2019•平谷区一模）某非物质文化遗产共有16名传承艺人，为了了解每位艺人的日均生产能力，随机调查了某一天每位艺人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人数（人）
1
6
3
3
2
1
从这一天16名艺人中随意抽取1人，则他的这一天生产件数最可能的是（ ）
A．11件B．12件C．13件D．15件
22．（2019•房山区一模）某地区有网购行为的居民约10万人．为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如表所示．由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是（ ）
网购消费金额占日常消费金额的比例
人数
10%及以下
40
10%﹣20%（含20%）
54
20%﹣30%（含30%）
32
30%﹣40%（含40%）
7
40%﹣50%（含50%）
8
50%﹣60%（含60%）
14
60%以上
13
合计
168
A．1.68万B．3.21万C．4.41万D．5.60万
23．（2019•通州区一模）2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲲龙击水、港珠澳大桥正式通车……，这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入．下图是2014年﹣2018年我国研究与试验发展（R&D）经费支出及其增长速度情况.2018年我国研究与试验发展（R&D）经费支出为19657亿元，比上年增长11.6%，其中基础研究经费1118亿元．
根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（ ）
A．2014年﹣2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出的增长速度始终在增加
B．2014年﹣2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长速度最快的年份是2017年
C．2014年﹣2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长最多的年份是2017年
D．2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展（（R&D）经费支出的10%
24．（2019•门头沟区一模）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：
万人）的数据，绘制了下面的折线图：
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
25．（2019•延庆区一模）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：
元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
26．（2019•北京模拟）每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：
每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（ ）
用水量x（吨）
3
4
5
6
7
频数
1
2
5
4﹣x
x
A．平均数、中位数B．众数、中位数
C．平均数、方差D．众数、方差
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