大作业二叉树.docx
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大作业二叉树
数据结构作业
年级：
2004级
（2）班
专业：
计算机科学与技术专业
学号：
200431500070
姓名：
陆雪
实现二叉树的各种算法
本项目“二叉树”的组成结构如图1所示：
本程序的模块结构图如图2所示，图中方框表示函数，方框中指出函数名，箭头表示函数间的调用关系。
源程序包含如下函数：
·CreateBTNode（BTNode*&b,char*str）由str串创建二叉树。
·*FindNode（BTNode*b,ElemTypex）返回data域为x的结点指针。
·*LchildNode（BTNode*p）找左孩子结点。
·*RchildNode（BTNode*p）找右孩子结点。
·BTNodeDepth（BTNode*b）求二叉树高度。
·BTWidth（BTNode*b）求二叉树宽度。
·DispBTNode（BTNode*b）输出二叉树。
·TravLevel（BTNode*b）层次遍历算法。
·PreOrder（BTNode*b）先序遍历算法。
·InOrder（BTNode*b）中序遍历算法。
·PostOrder（BTNode*b）后序遍历算法。
·Nodes（BTNode*b）求二叉树的结点个数。
·LeafNodes（BTNode*b）求二叉树的叶结点个数。
·DispLeaf（BTNode*b）输出所有叶子结点。
·AllPath（BTNode*b,ElemTypepath[],intpathlen）采用递归算法输出从根结点到叶子结点到叶子结点的路径。
·LongPath（BTNode*b,ElemTypepath[],intpathlen,ElemTypelongpath[],int&longpathlen）求最长路径。
窗体顶端
窗体底端
图1.二叉树项目组成
图2.二叉树项目的程序结构图
#include
#include
#defineMaxSize100
typedefcharElemType;
/*二叉树的链式存储结构*/
typedefstructnode
{
ElemTypedata;
structnode*lchild;一棵二叉树
structnode*rchild;
}BTNode;
/*创建二叉树CreateBTNode（*b,*str）*/
voidCreateBTNode（BTNode*&b,char*str）/*由str串创建二叉链*/
{
BTNode*St[MaxSize],*p=NULL;
inttop=-1,k,j=0;
charch;
b=NULL;/*建立的二叉树初始时为空*/
ch=str[j];
while（ch!
='\0'）/*str未扫描完时循环*/
{
switch（ch）
{
case'（':
top++;St[top]=p;k=1;break;/*为左孩子结点*/
case'）':
top--;break;
case',':
k=2;break;
/*为孩子结点右结点*/
default:
p=（BTNode*）malloc（sizeof（BTNode））;
p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;
if（b==NULL）/**p为二叉树的根结点*/
b=p;
else/*已建立二叉树根结点*/
{switch（k）
{
case1:
St[top]->lchild=p;break;
case2:
St[top]->rchild=p;break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
/*返回data域为x的结点指针*/
BTNode*FindNode（BTNode*b,ElemTypex）
{
BTNode*p;
if（b==NULL）
returnNULL;
elseif（b->data==x）
returnb;
else
{
p=FindNode（b->lchild,x）;
if（p!
=NULL）
returnp;
else
returnFindNode（b->rchild,x）;
}
}
/*找孩子结点LchildNode（p）和RchildNode（p）*/
BTNode*LchildNode（BTNode*p）
{
returnp->lchild;
}
BTNode*RchildNode（BTNode*p）
{
returnp->rchild;
}
/*求高度BTNodeDepth（*b）*/
intBTNodeDepth（BTNode*b）
{intlchilddep,rchilddep;
if（b==NULL）return（0）;/*空树的高度为0*/
else
{lchilddep=BTNodeDepth（b->lchild）;
/*求左子树的高度为lchilddep*/
rchilddep=BTNodeDepth（b->rchild）;
/*求右子树的高度为rchilddep*/
return（lchilddep>rchilddep）?
（lchilddep+1）:
（rchilddep+1）;
}
}
/*求二叉树b的宽度*/
intBTWidth（BTNode*b）
{
struct
{
intlno;/*结点的层次编号*/
BTNode*p;/*结点指针*/
}Qu[MaxSize];/*定义顺序非循环队列*/
intfront,rear;/*定义队首和队尾指点针*/
intlnum,max,i,n;
front=rear=0;
if（b!
=NULL）
{
rear++;
Qu[rear].p=b;/*根结点指针入队*/
Qu[rear].lno=1;/*根结点的层次编号为1*/
while（rear!
=front）
{
front++;
b=Qu[front].p;/*队头出队*/
lnum=Qu[front].lno;
if（b->lchild!
=NULL）/*左陔子入队*/
{
rear++;
Qu[rear].p=b->lchild;
Qu[rear].lno=lnum+1;
}
if（b->rchild!
=NULL）/*右孩子入队*/
{
rear++;
Qu[rear].p=b->rchild;
Qu[rear].lno=lnum+1;
}
}
max=0;lnum=1;i=1;/*lnum从第1层开始*/
while（i<=rear）/*通过比较相同层次的结点数求树的宽度*/
{
n=0;
while（i<=rear&&Qu[i].lno==lnum）
{
n++;/*n累计lnum层次的结点个数*/
i++;
}
lnum=Qu[i].lno;
if（n>max）max=n;/*将最大层次结点数赋给max*/
}
returnmax;/*返回max值*/
}
else
return0;
}
/*输出二叉树DispBTNode（*b）*/
voidDispBTNode（BTNode*b）
{if（b!
=NULL）
{printf（"%c",b->data）;
if（b->lchild!
=NULL||b->rchild!
=NULL）
{
printf（"（"）;
DispBTNode（b->lchild）;/*递归处理左子树*/
if（b->rchild!
=NULL）
printf（","）;
DispBTNode（b->rchild）;/*递归处理右子树*/
printf（"）"）;
}
}
}
/*层次遍历算法*/
voidTravLevel（BTNode*b）
{
BTNode*Qu[MaxSize];/*定义顺序循环队列*/
intfront,rear;/*定义队首和队尾指针*/
front=rear=0;/*置队列为空队列*/
if（b!
=NULL）
printf（"%c",b->data）;
rear++;/*结点指针进入队列*/
Qu[rear]=b;
while（rear!
=front）/*队列不为空*/
{
front=（front+1）%MaxSize;
b=Qu[front];/*队头出队列*/
if（b->lchild!
=NULL）/*输出左孩子,并入队列*/
{
printf（"%c",b->lchild->data）;
rear=（rear+1）%MaxSize;
Qu[rear]=b->lchild;
}
if（b->rchild!
=NULL）/*输出右孩子，并入队列*/
{
printf（"%c",b->rchild->data）;
rear=（rear+1）%MaxSize;
Qu[rear]=b->rchild;
}
}
printf（"\n"）;
}
/*先序遍历的递归算法*/
voidPreOrder（BTNode*b）
{
if（b!
=NULL）
{
printf（"%c",b->data）;/*访问根结点*/
PreOrder（b->lchild）;
PreOrder（b->rchild）;
}
}
/*中序遍历的递归算法*/
voidInOrder（BTNode*b）
{
if（b!
=NULL）
{InOrder（b->lchild）;
printf（"%c",b->data）;/*访问根结点*/
InOrder（b->rchild）;
}
}
/*后序遍历递归算法*/
voidPostOrder（BTNode*b）
{
if（b!
=NULL）
{
PostOrder（b->lchild）;
PostOrder（b->rchild）;
printf（"%c",b->data）;/*访问根结点*/
}
}
/*求二叉树的结点个数*/
intNodes（BTNode*b）
{
intnum1,num2;
if（b==NULL）/*树空的情况*/
return0;
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