八年级上学期期中联考数学试题含答案.docx
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八年级上学期期中联考数学试题含答案
考生注意：
1．数学试卷共6页，共21题．请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．
2．请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共
30分．）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．
1、下列各组长度的线段能构成
三角形的是（）
A．1.5cm，3.9cm，2.3cmB．3.
5cm，7.1cm，3.6cm
C．6
cm，1cm，6cmD．4cm，10cm，4cm
2．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A．
三条中线的交点
B．
三条角平分线的交点
C．
三条高的交点
D．
三边的垂直平分线的交点
3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
4，如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）
A．角角边B．角边角C．边边边D．边角边
5、已知点P1（a,5）和P2（2,b）关于x轴对称，则a+b的值为（）
A、0B、﹣1C、3D、﹣3
6.如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有（）对
A．5B．6
C．7D．8
7.等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）
A、13cmB、13cm或17cm
C、17cmD、以上都不对
8.如图1所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去
9.如右图：
∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）
A．5 B．4C．3D．2
10.如图2，△ABC中，D为BC上一点，△ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（ ）
A．17cmB．22cm C．29cmD．32cm
二、填空题（每小题3分，满分15分）
11、若ΔABC的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形是_______三角形.[
K62897
网12.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：
，那么它的实际车牌号是：
______________________.
13，若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为。
14.如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，
则∠PAQ=_________
15.已知：
如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
1BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中
结论正确的有________________
______
.（填正确的序号）
数学答题卷
题号
一
二
三
总分
（1～10）
（11～15）
16
17
18
19
20
21
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、_________________________12、_________________________
13、_________________________14、________________________
_
15、_________________________
三、解答题（满分55分）
16.（每空1分，满分14分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：
∵CD是线段AB的垂直平分线（），
∴AC=，=BD（
）.
在和中，
=BC，
AD=，
CD=（），
∴≌（
）.
∴∠CAD=∠CBD（）.
17.（本题8分）如图，写出△
的各顶点坐标，并画出△
关于
轴对称的△
，写出△
关于
轴对称的△
的各点坐标．
18.（本题8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC
的度数。
19.（本题8分）如图，在四边形ABC
D中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：
CA是∠DCF的平分线。
20.（本题10分）如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：
AD=CE
（2）求∠DFC的度数．
21.（本题7分）如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
⑴求证：
DE＝BD－CE
⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？
若存在，请证明你的结论？
八年级期中考试数学参考答案
19.证明：
∵BF是∠ABC的平分线
∴∠ABF＝∠CBF…………………1分
在△ABF与△CBF中
A
B＝BC
∠
ABF＝∠CBF
BF＝BF
∴△ABF≌△CBF（SAS）…………………5分
∴AF=CF
∴∠CAF=∠ACF………………6分
∵AF∥CD，
∴∠CAF=∠ACD…………………7分
∴∠ACF=∠ACD，
∴CA平分∠DCF……………………8分
20.
（1）证明：
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠
B=∠EAC
在△ABD和△CAE中
∵
∴△ABD≌△CAE（SAS）
∴AD=CE（全等三
角形对应边相等
）………………5分
（2）∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE（全等三角形对应角相等）
又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°（等边三角形的每个内角等于60°）
∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=60°………………10分
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