初中数学教材教法.docx

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初中数学教材教法

《中学数学教材教法》试题库

试题

（一）共十份

一 填空    

（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流           是学习数学的重要方式。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：

义务教育阶段的数学课程应突出体现     基础性、普及性和发展性       ，使数学教育面向全体学生，实现：

      人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

  。

 （3）学生是数学学习的     主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。

第一类，知识与技能目标动词，包括  了解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括  经历或感受、体验或体会、探索 。

二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。

（15分）

答：

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

（1）      获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；

（2）      初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

（3）      体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

（4）      具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容体系。

 1、要点：

初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。

按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。

四大学习领域：

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

六个核心概念：

数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

  2、要点：

（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。

  《标准》指出：

“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。

”

（2）评价的主体方式由单元化转向多元化。

《标准》指出：

“评价的主体和方式要多样化”

（3）评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

（4）评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。

四、何为说课？

举例说明说课的基本内容和方法

 说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。

 说课主要包括以下几个方面的内容：

说教材：

1）剖析教材，按照课程《标准》的要求,简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据是什么，等。

2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和年龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。

说教学目标：

阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标，并在课程标准的指导下，就学习内容的教与学的目标要求，从认知性学习目标、技能性学习目标和体验性学习目标等方面进行分层化解发，阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径与方法。

说学情：

说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验；说学生个性发展和群体提高的方法与策略；对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识等方面进行全面客观的分析，同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。

 说教法：

根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。

 说教学程序：

说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计思路，教学流程，板书设计等

五、写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。

（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）    

试题

（二）

一 填空    

（1）数学教学活动必须建立在学生的认知    认知发展水平和已有知识经验的    基础上。

教师应激发学生的学习积极

性，向学生提供充分从事数学           活动 的机会，帮助他们在自主探索和   合作交流     的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：

义务教育阶段的数学课程应突出体现    基础性、普及性、发展性    ，使数学教育面向全体学生，实现：

     人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

（3）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标  多元  化、评价方法    多样   化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的      结果      ，更要关注他们的     学习过程     。

（4）初中数学新课程的四大学习领域是  是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

 （5）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。

第一类， 知识与技能       目标动词，第二类，数学活动水平的  过程性       目标动词。

 二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。

答：

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

（2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

（4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容的特点。

（2）选择、确定教学内容的依据与标准。

 答：

（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

（2）1、科学标准性，1、可行性标准，3、社会作用标准，4、教育作用标准。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。

（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。

  《标准》指出：

“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。

”

（2）评价的主体方式由单元化转向多元化。

《标准》指出：

“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。

（3）评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

（4）评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。

五、写出“直角坐标系（第一课时）”一课的教学设计简案。

（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略） 

试题（三）

一 填空    

（1）学生的数学学习内容应当是    （ 现实的、有意义的、富有挑战性    ） 的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：

义务教育阶段的数学课程应突出体现      基础性、普及性和发展性     ，使数学教育面向全体学生，实现：

      人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

　　。

（3）学生是数学学习的  主人     ，教师是数学学习的    组织者、引导者与合作者   。

 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。

第一类，知识与技能目标动词，包括   了解或认识、理解、掌握、灵活运用  、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括      经历或感受、体验或体会、探索   。

二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。

答：

《标准》关于目标的叙述明确表明：

数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。

它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。

目标突出了学生的发展和社会的需要。

为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：

知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。

其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。

这里包含两层意思：

一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容体系。

（2）《标准》统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。

 1、答：

初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。

按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。

四大学习领域：

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

六个核心概念：

数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

  2、答：

（1）反映数据统计的全过程：

发现并提出问题，收集和整理数据、表示数据、分析数据、做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改进。

（2）体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思想。

（3）根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。

四、在“空间与图形”的教学实施过程中，你如何体现其教育价值则。

  答：

（1）“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。

（2）“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。

（3）“空间与图形”是数学育人的载体。

五、写出“三角形内角和”一课的教学设计简案。

   （主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）

试题（四）

一 填空    

（1）数学教学活动必须建立在学生的认知   发展水平  和已有  知识经验的     基础上。

教师应激发学生的学习积极

性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和    合作交流    的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（2）《义务教育数学课程标准》的具体目标是 知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

　。

（3）“数与代数”的教学应遵循的原则是     过程性原则、现实性原则、探索性原则。

  。

（4）初中数学新课程的四大学习领域是    数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

   。

 （5）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。

第一类， 知识与技能、         目标动词，第二类，数学活动水平的    过程性    目标动词。

 二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。

答：

《标准》明确表明：

学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。

合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。

（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心

（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性

（4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容的特点。

（2）《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。

 答：

（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

（2）1、加强数学与现实世界的联系。

使学生认识到，数学与日常生活是息息相关，运用数学可以更加深入地了解现实世界。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

 四、 新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。

答

（1）由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。

（2）教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。

（3）学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。

（4）由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。

五、写出“正数和负数（第一课时）”一课的教学设计简案。

   （主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）

试题（五）

一 填空     

（1）评价主体多样化是评价主体将　自我评价、学生互评、老师评价、家长评价　和社会评价结合起来，形成多方评价。

（2）确定中学数学教学目的的依据是    中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征 。

（3）初中数学教学内容分为　　数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用　　四个部分。

（4）数学学习背景分析主要包括   教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析　。

（5）老师的教学基本功表现在　　教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能　　。

二、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。

三谈谈你对数学教学的看法

答：

数学教学应当以学生的发展为本。

教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。

老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。

答：

中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，主要体现在以下几个方面。

（1）教师的数学教学语言必须具有科学性

（2）教师的数学教学语言必须体现教育性（3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性（4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点（5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用（6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。

五、简答题

（1）初中数学新课程教学内容的价值取向。

（2）简述“说课”的内涵及特点。

答：

（１）要点：

１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。

２）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。

３）教学内容适应公民的现实需要。

数学学习的内容是非常现实的，是公民需要　的基本数学素养。

４）教学内容强调知识的形成过程。

数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。

因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

（２）答：

说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

特点：

简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

六、写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。

（主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想）

试题（六）

一 填空    

（1）学生的数学学习内容应当是  现实的，生动活泼的，具有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

（2）新课程倡导的数学教学方法   动手实践，自主探索，合作交流

（3）数学课堂教学基本技能训练       课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能。

　。

（4）《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标指　　知识技能目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标　　。

二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。

答：

例如

（1）

表示时间（单位：

s），y表示速度（单位：

m/s），开始计时后，物体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2,10s后做匀速运动；20s后物体以－0.5m/s2的加速度做匀减速运动到40s末停下。

（2）某校有一容量为10m3的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。

管理员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。

但20分钟后，水池的水又全部漏完。

（3）参见《数学课程标准》36页。

小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。

三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：

数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。

例如：

X射线计算机断层扫描仪（简称CT）。

数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。

这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

四 简答题

（1）简述《义务教育阶段国家数学课程标准》（实验）的总体目标。

答：

１）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；２）初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

３）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；４）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（2）简述“说课”的内涵及特点。

答：

说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

特点：

简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的？

答：

它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。

这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。

所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。

其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。

六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。

（主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想） 

试题（七）

一 填空     

（1）初中数学教学内容的六个核心概念是  数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

（2中学数学教学常用方法    讲授法、探究式，合作学习  。

（3）数学教学基本功包括         教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。

（4）知识与技能目标动词包括　了解、理解、掌握，灵活运用　　。

（5）数学课程的内容具有      现实性、挑战性和整体性。

。

二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。

答：

例如

（1）

表示时间（单位：

s），y表示速度（单位：

m/s），开始计时后，物体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2,10s后做匀速运动；20s后物体以－0.5m/s2的加速度做匀减速运动到40s末停下。

（2）某校有一容量为10m3的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。

管理员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。

但20分钟后，水池的水又全部漏完。

（3）参见《数学课程标准》36页。

小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。

三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：

数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。

例如：

X射线计算机断层扫描仪（简称CT）。

数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。

这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

三、简答题

（1）创设良好的课堂教学氛围的意义。

（2）简述“引导－发现”教学模式。

（3）《标准》的评价理念是什么？

答：

（1）课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。

从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。

从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。

（2）“引导—发现”模式是数学新课程中