物流优化技术复习题.docx
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物流优化技术复习题
物流优化技术复习题A卷
一、求解下列线性规划问题:
(24分)
(1)用单纯形法求解,并指出问题的解属于哪一类;(18分)
(2)若增加一个约束条件
,则最优解如何变化?
(6分)
解:
(1)、将原问题划为标准形得:
=60
6分
所以X=(15,5,0,10,0,0)T为唯一最优解
每次迭代
MaxZ=4*15-2*5=50
(2)、将X=(15,5,0,10,0,0)T代入给出的约束条件中可知,最优解满足此约束条件。
所以,最优解不变。
二、已知某运输问题如下(单位:
百元/吨):
(16分)
销地
单位运价
产地
B1
B2
B3
供应量(吨)
A1
3
7
2
18
A2
5
8
10
12
A3
9
4
5
15
需求量(吨)
16
12
17
求:
(1)使总运费最小的调运方案和最小运费。
(14分)
(2)该问题是否有多个最优调运方案?
若没有,说明为什么;若有,请再求出一个最优调运方案来。
(2分)
解:
1)用伏格尔法确定初始调运方案为:
12=9;
22=0;
23=6;
33=-3
有
ij
0,所以需要调整为:
12=6;
22=5;
23=6;
31=3因为
ij
0,
所以为最优方案。
MinZ=3*4+2*14+12*5+12*4+3*5=163为唯一最优解。
2)无,因为
ij>0,所以该题仅有唯一最优方案。