液压缸I、II相对于泵呈并联，但液压缸II负载小，故液压缸II首先被推动。
因在液压缸II运动过程中，负载不变，泵的工作压力不会提高，故液压缸I不动。
当液压缸II到终点时，C点压力升高并到达液压缸I的负载压力时，液压缸I才运动。
13、如图所示，已知A1=A2=100cm2，缸I负载F=35kN，缸II运动时负载为零。
溢流阀、顺序阀、减压阀的调整压力如图。
不计各种压力损失，分别求下列情况下A、B、C三点压力。
（1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；
（2）1YA通电，液压缸I活塞运动时和活塞到达终点后；
（3）1YA断电，2YA通电，液压缸II活塞运动时和活塞碰到固定挡块时。
解：
（1）液压泵启动后，两换向阀处于中位，管路堵塞，系统油压憋高达到溢流阀调定压力时溢流阀打开溢流、定压。
故pA=4.0MPa；此时到达顺序阀的调定压力打开，故pB=4.0MPa。
此时减压阀工作为其调定压力pC=2.0MPa。
（2）1YA通电，液压缸I活塞运动时和活塞到达终点后，
1）缸I活塞运动时
此压力大于顺序阀的调定压力，顺序阀的进出口压力相等，故pB=3.5MPa。
pA=3.5MPa。
pC=2.0MPa（同上不变）。
2）缸I活塞到达终点后
B点压力上升系统油压憋高，达到溢流阀调定压力时溢流阀打开溢流、定压。
故pA=4.0MPa；此时到达顺序阀的调定压力打开，故pB=4.0MPa。
pC=2.0MPa（同上不变）。
（3）1YA断电，2YA通电，液压缸II活塞运动时和活塞碰到固定挡块时。
1）缸II活塞运动时
因缸II活塞运动时无负载，减压阀出口为0，减压阀不工作，阀口常开。
pA=pB=pC=0
2）活塞碰到固定挡块时
负载无穷大，缸左腔压力憋高，C点压力为减压阀的调定值pC=2.0MPa，系统油压憋高达到溢流阀调定压力时溢流阀打开溢流、定压。
故pA=4.0MPa；此时到达顺序阀的调定压力打开，故pB=4.0MPa。
14、如图所示，已知泵的流量qp=6L/min，A1=20cm2，溢流阀的调定压力为py=3MPa，负载F=4kN，节流阀为薄壁孔口，开口面积AT=0.01cm2，流量系数Cd=0.62，油液密度ρ=900kg/m3，求：
（1）活塞的运动速度；
（2）溢流阀的溢流量。
解：
（1）进油节流回路中，经节流阀进入液压缸的流量使活塞的运动速度为：
式中
，m=0.5，
则将已知条件代入得：
m/s
（2）进入液压缸的流量为：
则溢流阀的溢流量为
15、如图所示回路，已知AT1=0.01cm2，AT2=0.02cm2，流量系数Cd=0.67，油液密度ρ=900kg/m3，负载压力p1=2MPa，溢流阀调定压力py=3.6MPa，活塞面积A1=50cm2，液压泵流量qp=25L/min。
不计管路损失，问电磁铁在通电和断电时，活塞的运动速度各是多少？
解：
（1）电磁铁通电时
液压缸速度为
（2）电磁铁断电时
因阀1的通流面积小于阀2的通流面积，阀1有节流作用且经过阀1和阀2的流量相等。
设C点压力为pc
则：
即有：
=
或
=
则：
代入各已知量有：
pc=2.32MPa
则液压缸的运动速度为：
16、如图所示回路，设两节流阀的开口面积AT1=AT2=0.1cm2，其流量系数均为Cd=0.62。
液压缸的A1=100cm2、A2=50cm2，负载FL=5kN，方向始终向左，pY=pp=2MPa，泵流量qp=25L/min，求活塞向右运动速度v。
（液压油密度ρ=900kg/m3）
解：
因为：
则：
根据流量计算公式有：
则：
，
因为：
则：
或
（1）
根据力平衡方程有：
（2）
联立方程
（1）
（2）解得：
则向右运动速度为：
=0.0337m/s
17、如图所示回路，已知FLmax=30kN，A1=100cm2，∆pTmin=0.4MPa。
（1）求溢流阀的调定压力pY；
（2）溢流阀调定后，分别求当FL=10kN，FL=0时的p1、pY、∆pT。
解：
（1）根据力平衡方程有：
则：
故溢流阀的调定压力为：
=3.4MPa
（2）①pL=10kN时：
②pL=0kN时：
18、如图所示回路，已知qp=25L/min，负载FL=40kN，溢流阀的调定压力pY=5.4MPa，液压缸的工作速度v=18cm/min，不考虑管路和液压缸的摩擦损失，计算：
（1）工进时的回路效率；
（2）负载FL=0时，活塞的运动速度、回油腔压力。
解：
（1）
（2）①设回油腔压力p2、进油腔压力p1。
则：
因为：
，则：
②设活塞运动速度v，工进时回油腔压力为：
因为节流阀的流量与其压力差呈：
且：
又：
则：
则：
19、如图所示回路，已知qp=10L/min，有关参数均标注在图上，Cd=0.62，液压油密度ρ=900kg/m3，不考虑管路和液压缸的摩擦损失，计算：
（1）活塞运动速度v。
（2）液压泵的工作压力。
解：
（1）活塞的受力平衡方程为：
节流阀的进出口压力差为：
流过节流阀的流量为：
则活塞的运动速度为：
=140.4cm/min
（2）液压泵的工作压力
20、图示回路中，已知调速阀最小压差Δp＝0.5MPa，当负载F从0变化到30kN时，活塞向右运动的稳定速度不变。
求：
（1）溢流阀的最小调整压力pY。
（2）负载F＝0时，泵的工作压力pp，液压缸回油腔压力p2。
解：
（1）活塞的受力平衡方程为：
MPa
（2）因回油节流调速，故溢流阀处于常开状态，起定压作用，所以，负载F＝0时，泵的工作压力仍为溢流阀的调定值，即
pp＝pY＝3.25MPa
负载F＝0时，回油腔压力达到最大值，活塞的受力平衡方程为：
MPa
21、图示回路为中低压系列调速阀的回油路调速系统。
溢流阀的调定压力pY＝4MPa，负载FL=31kN，活塞直径D＝100mm，活塞杆直径d＝50mm，调速阀的最小稳定流量所需的最小压差为Δp＝0.3MPa，工作时发现液压缸速度不稳定。
（1）试分析原因；
（2）提出改进措施。
解：
（1）列活塞的受力平衡方程为
MPa
此压力值小于调速阀的最小稳定流量所需的最小压差为Δp＝0.3MPa，故速度不稳定。
（2）改进措施为：
根据
有：
提高压力p1，即提高溢流阀的调定压力pY可增大p2，并使之达到调速阀的最小稳定流量所需的最小压差为Δp＝0.3MPa，即可提高液压缸的速度稳定性。
22、图示两液压缸串联，由一液压泵驱动。
已知两液压缸尺寸相同，活塞直径D＝90mm，活塞杆直径d＝60mm，负载F1＝F2＝10kN，液压泵输出流量q＝25L/min。
不计损失，求液压泵输出压力pp和活塞运动速度v1、v2。
解：
根据活塞受力平衡方程得：
泵的输出压力为：
pp＝p1＝2.45MPa
活塞运动速度：
23、如图所示回路，已知qp=10L/min，有关参数均标注在图上，Cd=0.62，液压油密度ρ=900kg/m3，不考虑管路和液压缸的摩擦损失，计算：
（1）活塞运动速度v。
（2）液压泵的工作压力。
解：
液压缸无杆腔压力为
流过节流阀的流量为
则活塞的运动速度为：
=150.4cm/min
（2）液压泵的工作压力
溢流阀呈关闭状态，作安全阀。
24、图示液压系统，已知qp=32L/min，两液压缸尺寸相同，有关参数均标注在图上，Cd=0.62，液压油密度ρ=900kg/m3，节流阀的通流面积AT＝0.05cm2，不考虑管路和液压缸的摩擦损失，计算：
（1）两液压缸的工作压力p1、p2。
（2）两活塞运动速度v1、v2。
解：
（1）缸I的工作压力为
缸II的工作压力为
（2）两缸的动作顺序为：
缸I先动，II不动。
流过节流阀的流量为：
缸I的运动速度为
缸I运动到终点停止后，缸II才运动，此时流过节流阀的流量为：
缸II的运动速度为
25、图示液压系统，已知qp=32L/min，两液压缸尺寸相同，有关参数均标注在图上，Cd=0.62，液压油密度ρ=900kg/m3，节流阀的通流面积AT＝0.05cm2，不考虑管路和液压缸的摩擦损失，计算：
（1）两液压缸有杆腔的工作压力pI、pII。
（2）两活塞运动速度v1、v2。
解：
活塞的受力平衡方程为：
因回油节流调速回路进油腔压力始终保持为溢流阀的调定值，故在平衡状态时，小负载的活塞I运动产生的背压力高，该背压力又加在大负载的活塞II的有杆腔，使活塞II不能运动，活塞I运动到终点后，活塞II才能运动。
缸I先动，缸II不动，此时节流阀上的压降为
流过节流阀的流量为：
缸I的运动速度为
缸I运动到终点停止后，缸II才运动，此时节流阀上的压降为：
流过节流阀的流量为：
缸II的运动速度为
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