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晶体练习题
7002
有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A（0，0，0），B（1/2，1/2，1/2），属于：
------------------------------------（D）
（A）立方体心点阵
（B）立方面心点阵
（C）立方底心点阵
（D）立方简单点阵
7004
从CsCl晶体中能抽出__简单立方______点阵，结构基元是___Cs+和Cl-;_____，所属晶系的特征对称元素是____4C3____。
7005
某AB型晶体属立方ZnS型，请回答下列问题：
（1）从该晶体中可抽取出什么空间点阵？
（2）该晶体的结构基元为何？
（3）正当晶胞中含有几个结构基元？
（4）应写出几组B原子的分数坐标？
（5）晶胞棱长为a，求在C3轴方向上A—A最短距离；
（6）晶胞棱长为a，求在垂直4重轴的方向上B-B最短距离。
（1）立方F
（2）A和B
（3）4个
（4）4组
（5）
a
（6）a/
7015
晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________，________，________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次（n）受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。
旋转轴,镜面,对称中心,反轴;旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n=1,2,3,4,6;32个;七个晶系;14种空间点阵型式;230个空间群。
7020
试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。
立方晶系:
四个按立方体对角线安放的三重轴;
单斜晶系:
一个二重轴或一个对称面。
7023
没有四方F和四方C，因为四方F可以化为___________，四方C可以化为_________。
四方I;四方P
7026
与a轴垂直的面的晶面指标是：
-----------------------------------（B）
（A）（112）
（B）（100）
（C）（010）
（D）（001）
（E）（111）
7028
若b轴方向有21螺旋轴，则点（x，y，z）由此21螺旋轴联系的坐标将变为____
y+
。
_____。
7031
石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷，这就是晶体的压电效应。
具有对称中心的晶体是否有压电效应？
利用晶体有无压电效应,可以判断晶体有无对称中心,具有对称中心的晶体,晶体的两端不能产生相反的电荷,故无压电效应。
7032
作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方F，而没有四方F？
因四方F可划出更小的四方I。
7033
有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B，1个A的坐标是（1/2，1/2，1/2），4个B的坐标分别是（0，0，0）；（1/2，1/2，0）；（1/2，0，1/2）；（0，1/2，1/2），此晶体的点阵类型是：
-----------------------------------（A）
（A）立方P
（B）立方I
（C）立方F
（D）立方C
（E）不能确定
7036
（312）晶面在a，b，c轴上的截距分别为______，______，______。
2a,6b,3c
7045
在hkl型衍射中，若h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在：
---------------------（E）
（A）螺旋轴
（B）滑移面
（C）面心点阵
（D）底心点阵
（E）体心点阵
7046
Pd的K线波长=0.58×10-8cm，KCl粉末200衍射线的=5.3°，已知KCl的密度为1.98？
g/cm3，KCl的相对分子质量MKCl=74.55，试求阿伏加德罗常数NA是多少？
（KCl为立方面心点阵）
a=6.279×10-8cm
NA=6.08×1023mol-1
7053
硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048？
pm，b=1292？
pm，c=2455？
pm。
已知硫磺密度为2.07g·cm-3，所用CuK射线=154.2pm，S的相对原子质量为32。
（1）求每个晶胞中有几个S8分子；
（2）计算224衍射线的布拉格角。
（1）Z=
=16.15
故知每个晶胞中有16个S8分子
（2）d224=339.2pm
2dhklsinhkl=
224=13.12°
7055
在NaCl粉末图上，测得一对谱线间的距离为27.38mm，求。
若已知该对谱线代表（111）面的一级反射，求（111）面的面间距离d111。
（已知=154.2pm，照相机半径为28.65mm）
根据相机半径得=13.69deg
2dhklsinhkl=
d111=325.6pm
a=564.0pm
7058
MO型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581g/cm3。
用粉末法（选用CuK射线）测得衍射线的sin2值为：
0.1006，0.1340，0.2680，0.3684，0.4020，0.5362，0.6362，0.6690
求：
（1）MO型金属氧化物的点阵类型；
（2）MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目；
（3）金属原子M的相对原子质量；
（4）氧原子为何种方式密堆积；
（5）已知r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？
（1）sin2i/sin21为3:
4:
8:
11:
12:
16:
19:
20晶体为立方面心结构。
（2）a2=（
）2·（h2+k2+l2）;a=421pm
晶胞中含有4个M和4个O
（3）MO分子量为40.23
金属原子M的相对原子质量为40.23-16.00=24.23
（4）氧原子采取立方面心A1型密堆积
（5）r+/r-=0.429,则0.414<0.429<0.732,金属原子M占据由O2-围成八面体空隙中,其配位数为6。
7067
判断CsCl结构的X-射线衍射中，衍射100和200哪个强度大？
为什么？
200强度大,因Cs+和Cl-均处于间隔为
d100的面上。
7068
已知石墨层型分子中C—C距离为142pm，求最小矩形重复单位的面积及其中包含C原子数。
104775pm2,4个C
7073
晶体的X-射线粉末图用以研究粉末状晶体，因而不能用它来研究块状的金属，对吗？
------------------------------------（不对）
7074
晶胞两个要素的内容是什么？
各用什么表示？
晶胞的大小形状和晶胞中原子的坐标位置;前者用晶胞参数（a,b,c,,,）表示,后者用原子分数坐标（x,y,z）表示。
7075
晶体的衍射方向可用以测定晶体的_____晶胞参数_________数据。
7076
立方晶系的特征对称元素为____四个按立方体对角线排列的三重轴。
_________。
7077
单斜晶系的特征对称元素为____一个二重轴或一个对称面________。
7078
面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为____3,4,8,11,12_________。
7079
体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为____2,4,6,8,10_________。
7096
点阵是指一组无限的点,连结任意两点可得一向量,将各个点按此向量平移能使它复原。
。
7097
简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。
晶体结构指原子（或分子）在晶体空间排布的具体情况,由于晶体结构具有三维的周期性,每个重复单位的化学组成相同,空间结构相同,周围环境相同,每个重复单位称为结构基元,若用一个抽象的点代表结构基元,这些点形成一个点阵,并可简单地用下式表示它们的关系:
晶体结构=点阵+结构基元
7100
试证明在晶体的宏观对称性中，不存在5次和大于6次的旋转轴。
见周公度《结构化学基础》,p.319。
7102
外型为正四面体的晶体属________________点群，_____________晶系，该晶系的特征对称元素为__________________。
Td立方4个C3
7107
在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以1：
1混合，第三种是金和银（1：
1）的固溶体粉末。
请用X射线粉末衍射法对三份试样作出鉴定，简述理由。
纯金粉的粉末衍射图有一套金的衍射线。
金和银的混合物的粉末衍射图,是金和银两套衍射线的叠加。
金和银的固溶体的粉末衍射图,保持Au或Ag的衍射图,但衍射线的位置将发生位移。
7109
Bragg方程一般形式为：
2d（hkl）sin（hkl）=n，
亦也可表示为：
2dhklsinhkl=，
请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。
2d（hkl）sin（hkl）=n,表示X射线作用在晶面间距为d（hkl）的晶面上,产生n级衍射。
2dhklsinhkl=,表示X射线作用在面间距为d（hkl）/n的晶面上,产生1级衍射。
7114
一晶体，原子B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的：
（1）化学式；
（2）所属晶系；
（3）所属点阵类型；
（4）结构基元；
（5）晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少；
（6）晶胞中各原子的分数坐标。
（1）AB
（2）立方
（3）立方F
（4）AB
（5）4,4
（6）A:
（1/2,1/2,1/2）（0,0,1/2）,（0,1/2,0）,（1/2,0,0）
B:
（0,0,0）（0,1/2,1/2）,（1/2,0,1/2）,（1/2,1/2,0）
7115
在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的：
（1）化学式；
（2）所属晶系；
（3）所属点阵类型；
（4）结构基元；
（5）晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。
（1）AB2
（2）立方
（3）立方F
（4）AB2
（5）A:
4个（0,0,0）（1/2,1/2,0）,（0,1/2,1/2）,（1/2,0,1/2）
B:
8个（1/4,1/4,1/4）（1/4,3/4,3/4）,（3/4,1/4,3/4）,（3/4,3/4,1/4）
（3/4,3/4,3/4）（3/4,1/4,1/4）,（1/4,3/4,1/4）,（1/4,1/4,3/4）
7139
六方晶体可按六方柱（八面体）结合而成，但为什么不将六方柱作为一个晶胞？
晶胞必须是与三个基本向量
对应的一个平行六面体单位。
八个晶胞共用一个顶点,才能将晶胞前、后、上、下、左、右并置起来构成整个晶体。
7151
晶体衍射指标hkl的物理意义是什么？
为什么说一组hkl代表一个衍射方向？
7156
二水合氯化亚锰六次甲基四胺络合物晶体属正交晶系，晶胞参数a=1180pm，b=2200pm，c=721pm，晶体的密度为1.57g·cm-3，元素分析结果（质量百分数）为Mn：
12.3%；Cl：
16.1%；C：
32.8%；N：
25.1%；O：
7.4%；H：
6.3%。
结构分析结果表明，晶体由结构为
的分子组成，该分子即为结构基元。
（1）计算一个晶胞中各种原子的数目；
（2）推算一个晶胞中所含络合物分子的数目；
（3）确定该晶体的点阵型式。
（1）MnClCNOH
4848328112
（2）4（3）面心正交
8025
有一黄铜合金含Cu？
75%，Zn？
25%（质量分数），晶体的密度为8.5g·cm-3，晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：
Cu63.5，Zn65.4。
（1）求算Cu和Zn所占原子百分数；
（2）每个晶胞中含合金的质量；
（3）晶胞体积多大？
（4）统计原子的原子半径多大？
（1）Cu的摩尔分数为x,Zn为1-x;
63.5x:
65.4（1-x）=75%:
25%x=0.755,即Cu的原子百分数为75.5
1-x=0.245,即Zn的原子百分数为24.5
（2）4.25×10-22g
（3）V=0.5×10-22cm3
（4）a=368pm;r=130pm.
8039
从能带分布看，半导体和绝缘体的差别在于____禁带宽度不同（半导体Eg74.05%___________。
8050
试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体？
参看周公度《结构化学基础》p.367
8052
试比较A1和A3这两种结构的异同（试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较）。
异:
（1）A1:
ABC|ABC|...堆积
A3:
AB|ABC|...堆积
（2）A1:
可取出面心立方晶胞
A3:
可取出六方晶胞
（3）A1:
密置层为（111）
A3:
密置层为（001）
同:
（1）每一层都是密置层,由密置层作最密堆积
（2）配位数都为12
（3）堆积系数都为74.05%
（4）晶胞中球数,八面体空隙数,四面体空隙数的比值都为1:
1:
2
8059
-Fe为立方晶系，用CuOK射线（=154.18？
pm）作粉末衍射，在hkl类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。
衍射线经指标化后，选取222衍射线，=68.69°，试计算晶胞参数。
已知-Fe的密度为7.87？
g·cm-3，Fe的相对原子质量为55.85，问-Fe晶胞中有几个Fe原子。
请画出-Fe晶胞的结构示意图，写出Fe原子的分数坐标。
a=286.64pm
Z==2
根据消光条件,α-Fe属体心立方点阵,Fe原子的分数坐标应为:
（0,0,0）,（,,）
9001
某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写：
（1）该离子晶体的点阵型式：
________________________；
（2）正离子A2+的分数坐标：
_________________________；
（3）负离子B2-的分数坐标：
_________________________；
（4）晶胞中结构基元数目：
__________________________；
（5）每个结构基元由多少个A2+和B2-组成：
____________；
（6）负离子B2-的堆积方式：
_________________________；
（7）正离子所占空隙类型：
__________________________；
（8）正离子所占空隙分数：
__________________________；
（9）正离子至负离子间的静电键强度为：
_____________；
（10）和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：
_______。
（1）立方面心
（2）A2+（1/4,1/4,3/4）;（1/4,3/4,1/4）;（3/4,1/4,1/4）;（3/4,3/4,3/4）
（3）B2-（0,0,0）;（1/2,0,1/2）;（0,1/2,1/2）;（1/2,1/2,0）
（4）4
（5）1个A2+,1个B2-
（6）A1堆积
（7）正四面体空隙
（8）1/2
（9）2/4
（10）2
9004
CaF2属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子，其分数坐标为（0,0,0），（0,1/2,1/2），（1/2,0,1/2），（1/2,1/2,0）；八个氟原子，其分数坐标为（1/4,1/4,1/4），（1/4,3/4,1/4），（3/4,1/4,1/4），（1/4,1/4,3/4），（3/4,3/4,3/4），（3/4,3/4,1/4），（3/4,1/4,3/4），（1/4,3/4,3/4）。
（1）请绘出（110）晶面上原子的排布；
（2）经测定晶胞参数a=545pm，请计算CaF2的密度；
（相对原子质量Ca：
40，F：
19）
（3）从（110）晶面上可以抽出何种平面正当单位格子？
一个单位格子中有几个点阵点？
一个点阵点代表的实际原子的种类与数目？
正当单位格子的边长？
（4）若用=154.2？
pm的X-射线做光源，请计算（100）晶面的一级、二级衍射的sin值。
a
·────·────·
││
（1）│**│
││
a││
││
│**│·为Ca*为F
││
·────·────·
（2）d=
g·cm-3=3.20g·cm-3
（3）b'=
a
·───·
│*│
a'││
│*│
·——─·
从（110）晶面可以抽出矩形平面格子,一个单位格子中含一个点阵点,一个点阵点代表1个Ca,2个F,单位格子边长如图:
a'=a=545pm,b'=
a=385.4pm
（4）由布拉格公式sin=
=
（12+02+02）1/2=0.1414n
当n=1时sin=0.1414
n=2时sin=0.2828
9005
求典型CaF2型晶体的空间利用率。
（正，负；负，负接触）
9006
有一AB2型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。
2个A的坐标是（1/4,1/4,1/4），（3/4,3/4,3/4）；4个B的坐标是（0,0,0），（0,1/2,/2），（1/2,0,1/2），（1/2,1/2,0）。
请回答：
（1）就相对位置而言，B按何种方式堆积？
（2）A占据其何种空隙？
（3）A占据这一空隙的占有率是多少？
（4）该晶体属于何种点阵类型？
（5）结构基元是什么？
（2）正四面体空隙
（3）1/4
（4）立方P
（5）A2B4
9007
写出用实验方法测定NaCl晶体点阵能（U）的Born-Haber循环，及所需数据的名称。
测定NaCl晶体的点阵能U,需要金属Na的升华热S;Na原子的电离能I;氯气的解离能D;Cl原子的电子亲和能E;NaCl晶体的生成热Hf。
9015
已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99？
pm和140？
pm，CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。
Ca2+填入____________空隙中，晶体所属的点群为_____________，晶胞参数为_________________，晶体密度为________________。
（Ca的相对原子质量40.0）
（a）八面体
（b）Oh
（c）2×（100+140）pm=480pm
（d）3.36g·cm-3
9016
实验测得钙离子的半径
=99？
pm，硫离子的半径
=184？
pm。
根据Pauling规则推测CaS晶体中Ca2+离子周围由S2-离子构成_____________配位多面体，Ca2+离子周围S2-离子的配位数是_______________。
八面体型;6.
9056
NaCl晶体的空间点阵型式为____立方面心_______。
9057
CsCl晶体的空间点阵型式为____简单立方_______。
9060
CuI晶体属六方ZnS型结构，I-的堆积方式为_______________，Cu+占___________空隙，I-的配位数为__________，一个点阵点代表__________________，I-的分数坐标为__________________，Cu+的分数坐标为___________。
hcp
正四面体
4
2CuI
I-（0,0,0）,（1/3,2/3,1/2）
Cu+（1/3,2/3,7/8）,（0,0,3/8）
9086
简述何谓离子半径。
离子半径是相互接界的离子所表现出来的半径。
在离子晶体中,相邻的正负离子间保持一定的距离,视两离子间的距离为其半径之和,可以推算出离子半径,离子半径与离子的价态、配位数有关。
9087
由于生成条件不同，C60分子可堆积成不同的晶体结构，如立方最密堆积和六方最密堆积结构，前者的晶胞参数a=1420？
pm，后者的晶胞参数a=b=1002？
pm，c=1639？
pm。
（1）画出C60的ccp结构沿四重轴方向的投影图，用分数坐标示出分子间多面体空隙的中心位置（每种多面体空隙只写一种即可）；
（2）在C60的ccp和hcp结构中，各种多面体空隙理论上能容纳的"小球"的最大半径是多少？
（3）C60与K+可形成组成为K3C60的超导材料，在其立方面心晶胞中，K+占据什么多面体空隙？
占据空隙的百分数是多少？
答案
（1）○×○四面体空隙:
（1/4,1/4,1/4）等;
×○×八面体空隙:
（1/2,1/2,1/2）;（1/2,0,0）等。
○×○
（2）112.7pm;207.4pm;
（3）四面体空隙和八面体空隙,100%。
1.7015晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________，________，________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次（n）受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_________；晶
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