吉林四平铁东区学年八年级下学期期末考试数学试题.docx
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吉林四平铁东区学年八年级下学期期末考试数学试题
铁东区2019～2020学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
（考试时间：
120分钟，满分：
120分）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
得分
评卷人
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）
A.B.
1
C.D.
2.下列四个算式中，正确的个数是（）
（1）（-1）2
=-1
（2）8-=5
（3）（-4）⨯（-9）=
-4⨯
（4）
12÷=2
A.1B.2C.3D.4
3.如图,直角三角形两直角边的长如图所示，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积是（）
A.17B.28915
C.225D.198
4.关于x的函数y=kx+k2+1（k≠0）的图象可能正确的是（）
（第3题图）
ABCD
5.学校准备从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加市级运动会，他们最近几次选拔赛成绩的平均数与方差如下表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数／cm
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中的数据选择一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.如图所示,一次函数y=kx+b（k、b为常数,且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数,且a≠0）相交于点P,则关于x的不等式kx+b>ax的解集是（）
A.x>1B.x<1C.x>2D.x<2
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.
计算
+
的结果是.
8.如图，隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，
从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得
CA=50m，CB=40m，那么A、B两点间的距离是.
9.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知
AD=12,DB=10,AC=26,则□ABCD的面积等于.
10.已知y=（k-2）x+k2-4是正比例函数，则k的值为.
11.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=8,则OB的长为.
12.已知直线y=kx+b经过点A（0,6），且与直线y=-2x平行，则该直线的函数解析式为.
（第8题图）
DC
AB
（第9题图）
A
MD
BC
（第11题图）
AD
13.如图,在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中等腰直角三角形的个数是.
BC
（第13题图）
14.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
4
3
1
则这些运动员成绩的中位数和众数分别是.
得分
评卷人
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：
16.在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF,EF分别与AB、
CD交于点G、H.求证：
AG=CH.
17.已知门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从该门框内通
过？
为什么？
（参考数据:
5=2.236,
=2.449）
18.若直线y=2x-8与y=x-b的交点A在x轴上，求点A的坐标和b的值.
得分
评卷人
四、解答题（每小题7分，共28分）y
19.如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，B
且经过点（1,6）和点（−2,−3）.
（1）求这个一次函数的解析式；A
（2）求直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积.ox
20.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试.甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为94,94,95，他们的面试成绩如下表：
候选人
考官1
考官2
考官3
考官4
考官5
甲
94
89
90
89
93
乙
92
90
94
91
93
丙
91
88
94
90
92
（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分x甲，x乙，x丙；
（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用.
21.
如图,直线l1的函数解析式为y=−3x+3,且l1与
x轴交于点D.直线l2的函数解析式为y=kx+b,l2
与x轴交于点A,经过点B,且与l1相交于点C.
（1）直接写出k和b的值:
k=，b=；
（2）在l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP
与△ADC面积相等，求点P的坐标.
22.如图，□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）求证：
CE=AD；
（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=时，四边形ACED是正方形？
请说明理由．
AD
BCE
得分
评卷人
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，在菱形ABCD中，∠C=60∘,O为BD的中点，∠EOF=120∘,∠EOF的两边分别交AD、AB于点E、F.
（1）如图1,当点E在AD上，点F在AB的延长线上时，试探究线段AE、BF、AB之间的数量关系；
（2）如图2,当点E、F分别在DA、AB的延长线上时,直
接写出线段AE、BF、AB之间的数量关系.
（友情提示:
作辅助线OG∥AB交AD于G）
24.某植物园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲、乙出发时间x
（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．
（1）求乙在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式；
（2）直接写出甲、乙第一次相遇的时间为（h）；
（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程为（km）．
得分
评卷人
六、解答题（每小题10分，共20）
25.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A型、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）.
（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案,并求出最大利润是多少．
26.如图1，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C
→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的封闭图形的面积为y,点P运动的路程为x,请解答下列问题：
（1）当x=3时，求y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）在给出的直角坐标系（图2）中，画出y与x的函数图象．
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