1、吉林四平铁东区学年八年级下学期期末考试数学试题铁东区 20192020 学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(考试时间:120 分钟, 满分:120 分)题号一二三四五六总分得分得分评卷人一、选择题(每小题 2 分,共 12 分)1.如果 a 是任意实数,下列各式中一定有意义的是( )A. B.1C. D.2.下列四个算式中,正确的个数是( )(1) (-1)2= -1(2) 8 - = 5(3) (-4) (-9) =- 4 (4)12 = 2A.1 B.2 C.3 D.43.如图,直角三角形两直角边的长如图所示,阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积是( )A.17 B.289 15C.2
2、25 D.19 84.关于 x 的函数 y=kx+k2+1(k0)的图象可能正确的是( )(第3题图) A B C D5.学校准备从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加市级运动会,他们最近几次选拔赛成绩的平均数与方差如下表所示:甲乙丙丁平均数cm185180185180方差3.63.67.48.1根据表中的数据选择一名成绩好且发挥稳定的运动员,应该是( )A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁6.如图所示,一次函数 y=kx+b(k、b 为常数,且 k0)与正比例函数 y=ax(a 为常数,且 a0)相交于点 P,则关于 x 的不等式kx+bax 的解集是( )A. x1 B. x2 D. x
3、2得分评卷人二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)7.计算+的结果是 .8.如图,隔湖有两点A、B,为了测得A、B 两点间的距离,从与 AB 方向成直角的BC 方向上任取一点C,若测得CA=50m,CB=40m,那么 A、B 两点间的距离是 .9.如图,在ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点O.已知AD=12,DB=10,AC=26,则ABCD 的面积等于 .10.已知 y=(k-2)x+k2-4 是正比例函数,则 k 的值为 .11.如图,点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,OMAB 交 AD 于点 M,若 OM=3,BC=8,则 OB 的长为 .12.已知直线
4、y=kx+b 经过点 A(0,6),且与直线 y=-2x 平行,则该直线的函数解析式为 .(第8题图)D CA B(第9题图)AM DBC(第11题图)A D13. 如图,在正方形ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,则图中等腰直角三角形的个数是 .B C(第13题图)14.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232431则这些运动员成绩的中位数和众数分别是 .得分评卷人三、解答题 (每小题 5 分,共 20 分)15.计算:16.在ABCD 中,点E、F 分别在边CB、AD 的延长
5、线上,且 BE=DF,EF 分别与 AB、CD 交于点 G、H.求证:AG=CH.17. 已知门框的尺寸如图所示,一块长 3 m,宽 2.2 m 的薄木板能否从该门框内通过?为什么?(参考数据: 5 =2.236,=2.449 )18.若直线y=2x-8 与 y=x-b 的交点 A 在 x 轴上,求点 A 的坐标和 b 的值.得分评卷人四、解答题(每小题 7 分,共 28 分) y19.如图,已知一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点, B且经过点(1,6)和点(2,3).(1)求这个一次函数的解析式; A(2) 求直线AB 与坐标轴围成的AOB 的面积. o x20.某公司欲
6、招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试. 甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为 94,94,95,他们的面试成绩如下表:候选人考官 1考官 2考官 3考官 4考官 5甲9489908993乙9290949193丙9188949092 (1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分 x甲 , x乙 , x丙 ;(2)若按笔试成绩的 40%与面试成绩的 60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通过计算判断谁将被录用.21.如图,直线 l1 的函数解析式为 y=3x+3,且 l1 与x 轴交于点D.直线 l2 的函数解析式为 y=kx+b, l2与 x 轴交于点A, 经过点 B
7、,且与 l1 相交于点 C.(1)直接写出k 和b 的值:k= ,b= ;(2)在 l2 上存在异于点 C 的另一点P,使得ADP与ADC 面积相等,求点P 的坐标.22.如图,ABCD 中,O 是 CD 的中点,连接AO 并延长,交 BC 的延长线于点 E(1)求证:CE=AD;(2)连接 AC,DE,当B=AEB= 时, 四边形 ACED 是正方形?请说明理由A DB C E得分评卷人五、解答题(每小题 8 分,共 16 分)23. 如图,在菱形 ABCD 中,C=60,O 为 BD 的中点,EOF=120, EOF 的两边分别交 AD、AB 于点 E、F.(1)如图 1,当点 E 在AD
8、 上,点 F 在 AB 的延长线上时,试探究线段 AE、BF、AB 之间的数量关系;(2)如图 2,当点 E、F 分别在DA、AB 的延长线上时,直接写出线段 AE、BF、AB 之间的数量关系.(友情提示:作辅助线 OGAB 交AD 于 G) 24.某植物园从正门到侧门有一条公路供游客运动,甲徒步从正门出发匀速走向侧门,出发一段时间开始休息,休息了 0.6 小时后仍按原速继续行走乙与甲同时出发,骑自行车从侧门匀速前往正门,到达正门后休息 0.2 小时,然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程 y(km)与甲、乙出发时间 x(h)之间的函数关系图象根据图象信息解答下列问题(1
9、)求乙在休息前到侧门的路程 y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式;(2)直接写出甲、乙第一次相遇的时间为 (h);(3)直接写出乙回到侧门时,甲到侧门的路程为 (km)得分评卷人六、解答题(每小题 10 分,共 20)25. 用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板;用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板现准备购买 A 型、B 型钢板共 100 块,并全部加工成 C、D 型钢板要求 C 型钢板不少于 120 块,D 型钢板不少于 250 块,设购买A 型钢板x 块(x 为整数).(1)求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种?(2)出售 C 型钢板每块利润为 100 元,D 型钢板每块利润为 120 元若将 C、D 型钢板全部出售,请你设计获利最大的购买方案,并求出最大利润是多少26.如图 1,M 是边长为 4 的正方形AD 边的中点,动点P 自A 点起,由ABCD 匀速运动,直线 MP 扫过正方形所形成的封闭图形的面积为 y, 点 P 运动的路程为 x, 请解答下列问题:(1)当 x=3 时,求 y 的值;(2)求 y 与 x 之间的函数关系式;(3)在给出的直角坐标系(图 2)中, 画出 y 与 x 的函数图象
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