最新数学七年级下册第8章《二元一次方程组》省优质课一等奖教案.docx

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最新数学七年级下册第8章《二元一次方程组》省优质课一等奖教案

《二元一次方程组》教案

课题

二元一次方程组

课型

新授

第1课时

教学目标

知识与技能

1、通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念。

2、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。

过程与方法

1、巩固对方程的解的理解。

掌握判别二元一次方程组的解的方法。

2、从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念。

3、二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法，比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。

情感态度与价值观

1、通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。

2、通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力。

教学重点

正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。

教学难点

根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。

教与学策略

引导发现、激趣诱思、观察感悟、独立思考、合作交流、自主构建。

自主学习策略设计：

情景式、主动性、协作式等策略

课前准备（教具、活动准备等）

多媒体课件

教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境

二.概括概念

三、精讲例题

四、练习巩固

五、回顾小结

六、目标检测

七、布置作业

小品：

老牛和小马的故事

并投影显示老牛和小马的对话

提问：

同学们，看完小品之后，你想知道什么问题？

（引出课题：

7.1二元一次方程组）

1、列二元一次方程（组）

引例出现两个未知数，那就是老牛和小马各驮了多少个包裹？

我们不妨设小马驮了X个包裹，老牛驮了y个包裹。

、老牛的包裹数比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程?

、若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数是小马的包裹数的2倍。

这时它们各有几个包裹?

由此你又能得到怎样的方程?

1、门票问题：

、投影显示教材上的“门票问题”

、设他们中有X个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？

你是怎样列出来的，给同学们说说看。

2、二元一次方程（组）的有关概念

、想一想：

y–x=2

x+y=8

y+1=2（x–1）

5x+3y=34

观察以上几个方程，它们各含有几个未知数？

含未知数的项的次数项多少？

与一元一次方程有何异同？

你能否仿照一元一次方程的定义给这几个方程起个名。

教师总结板书：

二元一次方程的定义：

含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。

3、议一议；

在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，X的含义相同吗？

表示什么？

y呢？

师：

既然x、y的含义分别相同，那么x、y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34把它们联系起来，得

（教师板书）：

x+y=8

5x+3y=34

教师总结板书概念：

像这样含两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

请同学们尝试举出几个二元一次方程组。

4、学生自学概念：

二元一次方程的一个解：

X=6，y=2适合方程X+y=8吗？

X=5，y=3呢？

X=4，y=4呢？

你还能找到其他x、y值适合方程X+y=8吗？

X=5，y=3适合方程5X+3y=34吗？

X=2，y=8呢？

续问：

你是怎样去判断的，谁能告诉我们大家？

教师总结：

如果一组未知数的值，能使方程左边的值等于右边的值，那么我们说此这组未知数的值适合这个方程。

写成：

X=5

y=3

由学生归纳叙述教师板书：

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

联系上面的方程进行举例

5、二元一次方程组的解

你能找到一组X、y值，同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？

教师总结：

适合这个方程组中的每个方程中的一组未知数的值，称为这个二元一次方程组的解。

（即二元一次方程组中各个方程的公共解。

）

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？

（1）X=-2

（2）X=3

y=6y=4

（3）X=6（4）X=4

y=-2y=3

2、二元一次方程组

x+2y=10

y=2x的解是-----------。

3、根据题意列方程组

通过本节课的学习，同学们有什么收获和疑问？

在学生总结的基础上教师再总结强调

1、甲物品每个的质量是4千克，乙物品每个的质量是7千克.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。

列出关于x,y的二元一次方程——。

若x=12，则y=_____.

若乙种物品有8个，则甲种物品有——个。

2、根据题意列方程组：

小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？

3、课本习题7.1第2题。

1、探究：

1.2题

2、预习下一节：

解二元一次方程组。

由两位学生表演

学生先自学该题目，讨论交流自己的看法。

由学生自学，思考该题目的等量关系，再根据等量关系列出方程。

学生尝试总结：

两个未知数——两元，

含未知数的项的次数是1次——一次。

二元一次方程

同学们在老师的指导下自学完成

实物投影展示学生所列方程。

学生思考后回答。

学生归纳二元一次方程组的一个解的概念，并且小组交流。

学生独立完成后小组交流。

学生积极发言，谈出自己的收获和疑惑，及时弄懂问题。

学生独立完成后同桌交换批阅，纠错。

学生独立完成。

通过问题的展示，使学生有一种想知道老牛和小马各驮了多少个包裹的欲望。

鼓励学生自学能够弄懂的问题。

有关概念的自学，在老师的指导下，进行总结，使学生头脑中对他们它有一定的理解。

反串讲解加深学生对概念的理解。

。

鼓励学生自学二元一次方程组的概念。

通过自己思考，大胆举例。

进一步理解二元一次方程组的概念。

在教师的指导下，通过学生积极动脑思考，针对这几个问题展开讨论，学生自主完成。

鼓励学生先自己思考，运用自己的语言描述。

通过该组练习题，使学生加深对本节课所学知识的掌握和巩固。

为培养学生总结、归纳所学知识的能力，教师要鼓励学生弹出自己的收获和疑惑。

检测学生对本节课知识的掌握情况。

巩固本节课所学到的知识。

附板书设计：

8.1二元一次方程组

二元一次方程二元一次方程的解

二元一次方程组（举列说明）二元一次方程组的解