湘教版七年级下册数学《第4章 相交线与平行线》单元检测卷及答案.docx

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湘教版七年级下册数学《第4章相交线与平行线》单元检测卷及答案

第四章相交线与平行线单元检测卷

一、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

1．如图4－Z－10，线段BC是线段AD向右平移3格，再向上平移________格得到的．

　图4－Z－10图4－Z－11

2．如图4－Z－11，AC⊥BC，垂足为C，且BC＝5，AC＝12，AB＝13，则点A到BC的距离是________，点B到点A的距离是________．

3．如图4－Z－12，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________．

　　图4－Z－12图4－Z－13

4.如图4－Z－13，AE⊥BC于点E，∠1＝∠2，则∠BCD＝________°.

5．如图4－Z－14所示，能判定直线AB∥CD的条件是____________（填一个你认为正确的答案即可）．

图4－Z－14

6．如图4－Z－15，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1＋∠2＋∠3＝________°.

图4－Z－15图4－Z－16

7．如图4－Z－16，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是________．

二、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

8．如图4－Z－1，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

　图4－Z－1图4－Z－2

9.如图4－Z－2，PO⊥OR于点O，OQ⊥PR于点Q，则点O到PR所在直线的距离是哪条线段的长（　　）

A．POB．ROC．OQD．PQ

10．下列图形不是由平移得到的是（　　）

图4－Z－3

11．如图4－Z－4，AB∥CD，点E在直线AB上，DE⊥CE于点E，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（　　）

A．34°B．54°C．66°D．56°

　　图4－Z－4图4－Z－5

12.如图4－Z－5，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

13．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　）

图4－Z－6

14．在平面内，将一个直角三角尺按图4－Z－7所示摆放在一组平行线上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）

图4－Z－7

A．50°B．45°C．40°D．35°

15．如图4－Z－8，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG＝52°，则∠EGF的度数是（　　）

A．26°B．64°C．52°D．128°

　图4－Z－8图4－Z－9

16．如图4－Z－9所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为（　　）

A．70°B．65°C．50°D．25°

三、解答题（本大题共4小题，共45分）

17．（8分）如图4－Z－17，已知AB∥DC，∠A＝∠C，试说明：

∠B＝∠D.

图4－Z－17

18．（10分）如图4－Z－18，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.

（1）若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度数；

（2）若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度数．

图4－Z－18

19．（12分）如图4－Z－19，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1＋∠2＝90°.猜想∠2与∠3的关系，并说明理由．

图4－Z－19

20．（15分）如图4－Z－20①所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试解答下列问题：

（1）试说明：

OB∥AC.

（2）如图②，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，试求∠EOC的度数．

（3）在

（2）的条件下，若左右平行移动AC，如图③，则∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？

若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．

图4－Z－20

答案

1．[答案]2

2．[答案]12　13

3．[答案]140°

4．[答案]90

5．[答案]答案不唯一，如∠5＋∠6＝180°

6．[答案]360

7．[答案]56°

8.[解析]C　

9．[答案]C

10．[答案]D

11．[答案]D

12．[答案]C

13．[答案]B

14．[答案]D

15．[答案]B

16．[解析]C　

17．解：

因为AB∥DC（已知），

所以∠B＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

又因为∠A＝∠C（已知），

所以∠B＋∠A＝180°（等量代换），

所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），

所以∠C＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

所以∠B＝∠D（等量代换）．

18．解：

（1）因为∠BOD＝70°，所以∠AOC＝70°.

因为射线OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝35°.因为ON⊥OM，所以∠CON＝90°－35°＝55°.

（2）因为ON⊥OM，∠BON＝50°，

所以∠AOM＝180°－90°－50°＝40°.

因为射线OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝40°，

所以∠CON＝90°－40°＝50°.

19．解：

∠2＋∠3＝90°.理由如下：

因为∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，

所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.

因为∠1＋∠2＝90°，

所以∠ABF＋∠2＝90°，∠ABD＋∠BDC＝2×90°＝180°，

所以AB∥CD，

所以∠3＝∠ABF，

所以∠2＋∠3＝90°.

20．解：

（1）因为BC∥OA，

所以∠B＋∠O＝180°.

因为∠B＝∠A，

所以∠A＋∠O＝180°，

所以OB∥AC.

（2）因为∠B＋∠BOA＝180°，∠B＝100°，

所以∠BOA＝80°.

因为OE平分∠BOF，

所以∠BOE＝∠EOF.

又因为∠FOC＝∠AOC，

所以∠EOC＝∠EOF＋∠FOC＝

（∠BOF＋∠FOA）＝

∠BOA＝40°.

（3）∠OCB∶∠OFB的值不发生变化．

因为BC∥OA，

所以∠FCO＝∠AOC.

又因为∠FOC＝∠AOC，

所以∠FOC＝∠FCO.

因为∠FOC＋∠FCO＋∠OFC＝180°，

∠OFB＋∠OFC＝180°，

所以∠OFB＝∠FOC＋∠FCO＝2∠OCB，

所以∠OCB∶∠OFB＝1∶2.