金融工程复习资料要点郑振龙2.docx
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金融工程复习资料要点郑振龙2
金融工程复习资料
1、什么是金融工程？
答：
金融工程是指综合运用现代金融学、工程方法和信息技术，运用各种基础性和衍生性的证券，设计、开发和应用新型的金融产品，以达到创造性解决金融问题、管理风险的根本目标的学科技术。
2、金融工程的作用？
答：
主要有三大作用：
1）变幻无穷的新产品：
构造出无穷多种新产品，满足不同市场状况下的特定需求。
使金融产品的内涵和外延、品种与数量都无时不处于变化和拓展当中，这方面为市场参与这提供了更多不同风险收益特征的投资工具，使市场趋于完全，风险管理更容易实现；另一方面，使得套利更容易进行、有助于减少定价偏误。
2）更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理：
推动了现代风险度量技术的发展；衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具（1、成本优势；2、更高的准确性；3、很大的灵活性）
3）【弊】风险放大与市场波动：
衍生证券的高杠杆性质使得投资者只需动用少量资金，就可操作数倍乃至于数十倍自有资金的金融衍生品交易。
使得投机成本低廉，大大增加了投机者的数量、规模和投机冲动。
本质上，以放大风险换取高回报。
（水能载舟、亦能覆舟）
3、金融工程的根本目的：
解决金融问题
金融工程的主要内容：
设计、定价与风险管理（===核心）
4、金融工程运用的主要工具有哪些基本类型？
答：
金融工程运用的主要工具有两大类：
基础性证券与金融衍生证券。
基础性证券包括股票和债券（银行的存贷款也属于基础性证券）。
金融衍生证券包括远期、期货、互换和期权四类。
所以金融工程的主要工具主要有6种，分别是股票、债券、远期、期货、互换和期权。
【小概念】
远期：
是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定价格买卖一定数量的某种标的金融资产的合约。
期货：
一般指期货合约，就是指由期货交易所统一制定的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量
标的物的标准化合约。
互换：
两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定时间内交换一系列现金流的合约。
期权：
指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种标的资产的权利的合约。
5、衍生证券市场上的三类参与者是谁？
他们的主要目的是什么？
答：
三类参与者是套期保值者、套利者和投机者。
套期保值者目的是：
通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理；
套利者目的是：
认为标的资产现货价格与其衍生证券价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货与证券产品市场交易，从事套利活动，以获取无风险或低风险的套利收益
投机者目的是：
单纯进入衍生证券市场，根据自己的预期，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，通过承担风险获取相应的预期风险收益，在市场变动与预期一致时获利，不一致时亏损。
6、积木分析法：
模块分析法，是一种将各种金融工具进行分解和组合以解决金融问题的分析方法。
重要工具：
金融产品回报图或损益图。
所谓的回报图，是指横轴为到期日标的资产价格，纵轴为衍生金融产品不考虑成本时的收益，盈亏图则使考虑了成本后的盈亏。
图：
20？
？
7、衍生证券定价的基本假设
1）市场不存在摩擦。
金融市场没有交易成本，没有保证金要求，也没有卖空限制。
2）市场参与者不承担对手风险。
市场任何一个合约对方不存在违约的可能。
3）市场是完全竞争的。
金融市场上任何一个参与者都可以根据自己的意愿买卖任何数量的金融产品，而不至于影响该金融产品的价格。
4）市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。
两个投资机会风险相同，则投资者偏好回报率高的机会；回报率相同，则投资者偏好风险水平低的机会。
5）市场不存在无风险套利。
如果市场存在它，套利活动就会出现，直到这种机会消失为止。
8、连续复利
假设数额为A元的资产以利率r投资了n年，如果利息按每年计一次复利，则投资终值为A（1＋r）^n.
现值A元的n年现值为：
Ae^rn.
习题：
24.9
如果连续复利年利率为5％，10000元现值在4.82年后的终值为？
9.
元√
10000（1＋0.05）^4.82=12651.22元。
10、金融远期合约：
指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
多头：
未来将买入标的的一方。
空头：
将在未来卖出标的的一方。
K是交割价格。
11、远期头寸的到期盈亏图
多头====》上升趋势空头=======》下降趋势
11、远期市场的交易机制可以归纳为两大特征：
分散的场外交易和非标准化合约。
分散的场外交易：
由于技术手段发展，现在的远期交易已经成为一个巨大的世界范围内的场外市场，交易私下进行，基本不受监管当局的监管。
非标准化：
由于不在交易所交易，交易双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节谈判。
优点：
灵活性大、容易规避监管。
缺点：
没有固定交易场所、信息交流传递不便、不利于形成统一的市场价格、市场效率低。
每份合约千差万别，造成二次流通不便、流动性差。
履约没有保证，违约风险高。
12、金融期货合约：
是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
13、芝加哥商品交易所（S&P500）指数期货的交易单位：
250美元*标准普尔500股价指数水平
CME规定1点指数代表250美元，采用的方式是现金结算。
14、CME规定长期国债期货合约的交易单位为面值10万美元的美国长期国债。
15、期货交易实行一定的到期循环，且大多是3月循环，即每年的3、6、9、12月为到期月。
16、CME的S&P500股指期货最小变动价位是0.1个指数点，而每个指数点的价值为250美元，所以每份合约的最小变动价位为25美元。
17、远期与期货的比较：
同：
都是在交易时约定在将来某一时间按约定的条件买卖一定数量某种标的资产的合约，本质上一样。
异：
【7点】
1）交易场所不同：
==远期没有固定的交易场所，买卖双方各自寻找合适的对象，因而是一个无严格组织的分散市场，例如由许多大银行、大经纪公司组成的电子网络——外汇远期市场；
==期货合约则在交易所内集中交易，一般不允许场外交易。
交易所不仅为期货交易提供了场所和统一清算，还制定了许多严格的交易规则（如保证金制度、每日盯市结算制度、涨跌停板制度和最大持仓限额等），并为期货交易提供信用担保。
它是一个有组织有秩序的统一市场。
2）标准化程度不同
==远期交易遵循“契约自由”，合约中相关条件如标的资产质量、数量、交割地点、交割月份都根据双方具体需要确定、条款具体内容体现很强的个性化特征。
有很大的灵活性、但转手与流通困难，二级市场不发达。
==期货合约则是标准化的。
期货交易所为各种期货合约制定了标准化的数量、质量、交割地点、时间、方式、合约规模等条款，只有价格是在成交时按市场行情确定的。
难以满足特殊的交易需求，但大大便利合约的订立和转让，流动性极强，吸引众多交易者。
3）违约风险不同
==远期合约的履行主要取决于签约双方的信用，一旦一方无力或不愿意履约，另一方就会蒙受损失，目前国际市场上的参与者大多需要达到一定的资质，并通过第三方或资产担保等方式降低远期交易的违约风险。
==期货合约的履行则由交易所或清算机构提供担保。
交易双方直接面对的都是交易所，即使一方违约，另一方也不受影响。
交易所之所以能提供此类担保，主要依靠完善的保证金和每日盯市结算制度、清算会员的无限连带清偿责任等。
可以说，机构完善的期货交易的违约风险几乎为零。
4）合约双方关系不同
==远期合约的交易双方直接签订，而且由于远期合约的违约风险主要取决于交易对手的信用，因此要在签约前通常要对交易对手的信誉和实力等方面充分了解。
==期货合约的履行完全不取决于对方而只取决于交易所或清算机构，交易所是所有买方的卖者和所有卖方的卖者。
期货交易中，交易者无需知道对方是谁，市场信息成本很低。
5）价格确定方式不同
==远期合约的交易价格由双方直接谈判并私下确定。
==期货交易的价格则是在交易所通过公开竞价或根据做市商报价确定。
6）结算方式不同
==远期合约只有到期才进行交割清算、期间均不进行结算。
【所以在远期存续期内，实际交割价格始终不变，标的资产市场价格的变化给投资者带来的是账面浮动盈亏，到期结算时标的资产的市场价格与交割价格才是投资者的真实盈亏。
】感觉有点像股票。
==期货交易则是每天结算。
【当同品种的期货市场价格发生变动、就会对所有该品种期货合约的多头和空头产生浮动盈余或亏损，并在当天的账户体现出来。
由于期货是每日盯市结算实现真实盈亏，因此可以把期货看做一个每日以结算价平仓清洁并以该结算价重新订立的合约，每日不断变动的期货交割价格。
】
7）结算方式不同
==远期，由于远期合约是非标准化的，不易找到转让对象，并要征得原交易对手的同意，因此绝大多数远期合约只能通过到期失误交割或现今结算来结束。
==期货合约则可以通过到期交割结算、平仓和期货转现货三种方式。
【由于交易便利，当期货交易一方的目的（如投机、套期保值和套利）达到时，无需征得对方同意就可通过平仓来结清自己的头寸并把履约的权利和义务转让给第三方。
实际中绝大多数期货合约都是通过平仓来了解。
】
18、习题46页2、设投资者在2007年9月25日以1530点（每点250美元）的价格买入一手2007年12月到期的S&P500指数期货。
按CME的规定，S&P500指数期货的初始保证金为19688美元，维持保证金为15750美元。
当天收盘时，S&P500指数期货结算价为1528.90美元，该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少？
在什么情况下该投资者会收到追缴保证金的通知？
解：
收盘时，该投资者的盈亏＝（1528.9－1530.0）×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即
时（即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时），交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
19、习题47页
5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。
保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。
当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。
这一制度大大减小了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
20、远期价格：
是指使一个远期合约价值为零的交割价格。
21、【案例3.1】无收益资产远期合约的价值
2007年8月31日，美元6个月期的无风险年利率为4.17%.市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970美元，该债券的现价为960美元。
请问，对于该远期合约的多头和空头来说，远期价值分别是多少？
根据题意，有S=960，K=970,r=4.17%,T-t=0.5
则根据f=S-K
=960-970×
10.02美元
该远期合约空头的远期价值为-f=-10.02美元。
22、习题62页
1、假设一种无红利支付的股票目前市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
如果三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。
1.
三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为
2、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问该如何进行套利?
2.
，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月，用以购买
单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。
三个月后，该套利者以
单位的股票交割远期，得到
元，并归还借款本息
元，从而实现
元的无风险利润。
3、假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。
3.指数期货价格=
23、远期价格与期货价格的关系
罗斯等证明，当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
但是，当利率变化无法预测时，远期价格和期货价格就不相等。
至于两者孰高孰低，则取决于标的资产与利率的相关关系。
当标的资产与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。
这是因为当标的资产价格上升时，期货价格通常也会随之升高，期货合约的多头将因每日结算制而立即获利，并可按高于平均利率的利率将所获利润进行再投资。
而当标的资产价格下跌时，期货合约的多头将因每日结算制而立即亏损，但是可按低于平均利率的利率从市场上融资以补充保证金。
相比之下，远期合约的多头将不会因利率的变动而受到上述影响。
在此情况下，期货多头比远期多头更具吸引力，期货价格自然就大于远期价格。
相反，当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期货价格。
远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的长短。
当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小。
此外，税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流动性等方面的因素也会导致两者的差异。
总之，两者的定价思想在本质上是相同的，其差别主要体现在交易机制和交易费用的差异上，很多情况下常常可以忽略或进行调整。
因此在大多情况下可以合理地假定远期价格与期货价格相等，并都用F来表示。
24、多头套期保值：
也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。
很显然，担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，如计划在未来时刻买入标的资产的投资者或是已经卖空资产的投资者，其主要目的是锁定未来买入价格。
25、空头套期保值：
也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。
很显然，担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，如持有现货资产多头的投资者，其主要目的是锁定未来卖出价格。
26、完美与不完美的套期保值
完美的套期保值：
远期（期货）的到期日、标的资产和交易金额等条件的设定使得远期（期货）与现货都能恰好匹配，从而使得套期保值能够完全消除价格风险。
这种能够完全消除价格风险的套期保值称为完美的套期保值。
一般来说，远期合约由于是双方直接商定，大多情况下可以实现远期与被套期保值资产在标的物、到期日和交易金额方面的完全匹配，从而实现完美套期保值。
但在现实的期货市场中，完美的套期保值通常是不存在的。
期货的不完美套期保值，主要源于基差风险和数量风险。
在时间、数量、种类上很难找到与被套期保值资产完美吻合、一致的期货合约。
数量风险：
指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。
27、期货最小方差套期保值比率【必考】=需要套期保值资产/工具*ρ（ρ是相关系数）?
?
假设投资者A手中持有某种现货资产价值1000000元，目前现货价格为100元。
拟运用某种标的资产与该资产相似的期货合约进行3个月期的套期保值。
如果该现货资产价格季度变化的标准差为0.65元，该期货价格季度变化的标准差为0.81元，两个价格变化的相关系数为0.8，每份期货合约规模为100000元，期货价格为50元。
问三个月期货合约的最小方差套期保值比率是多少？
应如何进行套期保值？
解：
最小方差套期保值比率为：
β=n=ρ*
=0.8*
=0.64
因此，投资者A应持有的期货合约分数为：
n*
N=（β=n）n*
=3.2答：
投资者应持有3份期货空头，以实现套期保值。
28、1）假设某投资公司有$20000000的股票组合，它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值。
假设目前指数为1080点。
股票组合价格波动的月标准差为1.8，标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9，两者的相关系数为0.6。
问如何进行套期保值操作？
1．最优套期保值比率为：
应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：
份
2）假设投资者A于8月9日进入中国金融期货交易所的沪深300指数期货仿真交易，开仓买进9月沪深300指数期货合约2手，均价1200点（每点300元）。
依照交易所的规定，初始保证金和维持保证金比例均为10%，请问，①该投资者需提交多少保证金？
②若当日结算价为1195点，8月10日结算价降为1150点，请按照案例4.4的格式说明该投资者在这两天的损益状况。
2．①投资者所应提交的保证金数为：
②投资者8月9日、10日损益情况见下表。
日期
结算价格
保证金账户余额
追加保证金
指数日收益率
投资者在期货头寸上的日收益率
8月9日
1195
8月10日
1150
29、股票指数：
是运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。
包括：
道琼斯工业股价平均数、标注普尔500指数、日经225股价指数。
30、股指期货：
以股票指数作为标的资产的股票指数期货，则是指交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约。
31、外汇远期：
远期外汇协议是以某种外汇为标的资产，双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额该种外汇的合约。
按远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇协议和远期外汇综合协议。
32、远期利率协议：
指买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
33、远期利率：
是指现在时刻的将来一定期限的利率，它是与即期利率对应的一个概念。
假设今天是2007年9月1日。
1×2远期利率表示1个月之后开始的期限为1个月的远期利率；2×4远期利率则表示2个月之后开始的期限为2个月的远期利率。
34、LIBOR:
伦敦银行间同业拆放利率。
35、欧洲美元存款，是指存放于美国境外的非美国银行或美国银行境外分支机构的美元存款。
36、在CME集团交易的欧洲美元期货：
是短期利率期货，标的资产是自期货到期日起3个月期的欧洲美元定期存款。
37、欧洲美元期货贴现率：
期货利率。
38、欧洲美元期货点数：
1点=0.01%=25美元，即期货利率变动0.01%，意味着期货报价（IMM指数）
变动0.01，一份合约价值变动10000*0.01*1/4=25美元，变动一个基点，变动25美元。
【100-期货利率*100】
39、CME场内交易的欧洲美元期货合约之【交易单位：
本金为1000000美元的3个月欧洲美元定期存款】
40、CME的长期美国国债期货合约之【交易单位：
本金为100000美元或其倍数的美国政府长期（30年）国债】
41、报价：
100美元面值的债券价格，最小单位为1/32,例如80~16表示80
【长期美国国债的报价方式是以美元和1/32美元报出每100美元面值债券的价格。
由于合约规模为面值100000美元，因此80~16的报价意味着一份长期美国国债期货的合约价格是1000*80
=80500美元】
42、1）美国某公司拥有一个β系数为1.2，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530
点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值？
解：
该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：
2）瑞士和美国两个月连续复利利率分别为2%和7%，瑞士法郎的现货汇率为0.6800美元，2个月期的瑞士法郎期货价格为0.7000美元，请问有无套利机会？
解：
瑞士法郎期货的理论价格为：
投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货来套利。
43、假设某投资者A持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合，请问，如果不进行股票现货的买卖，只通过期货交易，是否能提高该投资组合的β系数？
解：
投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。
设股票组合的原β系数为
，目标β系数为
，则需要交易的股指期货份数为：
44、互换：
是指两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
45、互换的种类：
利率互换、货币互换、远期互换、股票互换、商品互换、差额互换、零息互换。
46、【案例7.1】利率互换的定价：
运用债券组合
假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR,同时收取4.8%的年利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。
互换还有9个月的期限。
目前3个月、6个月、9个月的LIBOR（连续复利）分别为4.8%、5%和5.1%。
试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
在这个例子中k=120万美元，因此
=120
+120
+10120
=9975.825（万美元）
=10000
=9994.345（万美元）
因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为9975.825-10000=24.175（万美元）
47、【案例7.3】确定利率互换协议中的固定利率：
运用债券组合
假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时每3个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。
目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率（连续复利）分别为4.8%、5%、5.1%、5.2%、5.15%、5.3%与5.4%。
第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4.8%（连续复利）。
试确定此笔利率互换中合理的固定利率。
利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零，即
=
。
在这个例子中
=10000（万美元）
令
=
+
+
+
+
+
+
+（10000+
）
=10000万美元
K=543美元，即固定利率水平应确定为5.43%（3个月计一次复利）。
48、利率：
利率互换：
互换的运用主要包括三个方面：
套利、风险管理与合成新产品。
49、期权：
是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产或潜含资产）的权利的合约。
看涨期权：
赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利；
看跌期权：
赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利；
欧式期权：
期权多方只有在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利）
美式期权：
期权到期日前的任何时间执行期权。
50、期权期货的权利义务：
期货：
合约双方都被赋予相应的权利和义务，除非用相反的合约进行对冲，否则这种权利与义务在到期日必须行使与履行，也只能在到期日行使与履行。
期货的空方常常还拥有在交割月选择在哪一天交割的权利。
期权：
合约只赋予买方权利，卖方则无任何权利，而只有在对方履约时进行对应买卖标的物的义务。
51、权证：
是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。
权证允许持有人在约定的时间（行权时间），按约定的价格（行使价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
52、权证与股票期权的区别：
1）有无发行环节——股本权证在进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行；期权无需经过发行环节、只要买卖双方同意，可直接成交。
2）数量是否有限——股本权证由于先发行后交易，在发行后，其流通数量是相对固定的。
而期权没有发行环节，只要有人愿意买、愿意卖，就可以成交，因此其数量在
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