精品 七年级数学 上册一元一次方程应用题实际应用同步讲义+同步练习.docx

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精品七年级数学上册一元一次方程应用题实际应用同步讲义+同步练习

一元一次方程应用题实际应用

知识点：

数字问题：

一个三位数,一般可设百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9），则这个三位数表示为：

100a+10b+c．

比赛问题：

商品利润问题：

（1）销售问题中常出现的量有：

进价（或成本）、售价、标价（或定价）、利润等。

（2）利润问题常用等量关系：

商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

（3）商品销售额=商品销售价×商品销售量商品的销售利润=（销售价=成本价）×销售量

（4）商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.即商品售价=商品标价×折扣率．

方案问题：

优化问题：

例1.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍.如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36.求原来的两位数？

例2.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

例3.足球比赛的记分规则为：

胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,共得17分.请问：

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

（2）这支球队打满14场比赛,最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标．请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目的．

例4.为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月水费,如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水费按1.2元收费,如果每月每户用水超过20吨,那么超过部分按每吨2元收费,若某用户五月份的水费平均每吨1.5元,问该用户应交水费多少元？

例5.2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．

根据信息，解答下列问题．

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

例6.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：

“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．

（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．

（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？

（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

例7.在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购

买门票时,小明与他爸爸的对话（如图）,试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明

算一算，用哪种方式购票更省钱？

课堂练习：

1.如同用一个正方形在某个月的日历上圈出3×3个数的和为126，则这9天中的第三天是

2.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是号.

3.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为________

4.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为_________

5.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______

6.有一个三位数,百位上的数字是1,若把1放在最后一位上,而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234,求原三位数。

7.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。

8.在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队在这11场比赛中共胜了多少场？

9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？

10.某商店从某公司批发部购100件A钟商品,80件B种商品,共花去2800元,在商店零售时,每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%,这样全部售出后共收入3140元,问A、B两种商品的买入价各为多少元？

11.商店按标价的九折出售，为了促销，在此基础再让利100元，仍能获得7.5%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？

12.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．

13.某商店一次卖出两台不同品牌的产品，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这两件商品的售价均为3080元，问该商店本次交易的盈利情况.

14.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：

4，乙和丙的比是2：

3。

若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？

15.周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：

茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元,且两家都有优惠：

甲店买一送一大酬宾：

（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把,茶杯若干只（不少于5只）。

（1）设购买茶杯x只,若在甲店购买则需付_____元；若在乙店购买则需付________元。

（用含x的代数式表示并化简。

）

（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？

16.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：

一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

17.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

（1）稿费不高于1500元的不纳税；

（2）稿费高于1500元，而低于4000元的应缴纳超过1500元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。

试根据上述纳税的计算方法作答：

①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元,若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。

②若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？

18.某城市规定，出租车起步价允许

行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费。

甲说：

“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：

“我乘这种出租车走了23

千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？

以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

19.为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：

居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．

（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

20.水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请求出该市三口之家每月的标准用水量.

21.某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：

每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费；超过20吨的部分按1.5元/吨收费。

现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？

22.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：

“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：

“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元：

（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

23.小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？

（每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天）

24.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务.甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

（1）试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?

（2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：

甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

26.某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表一：

（1）设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完整;

（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？

27.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案？

28.如图,有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天,王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校.

（1）此时,若绕道而行,要15分钟到达学校.从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常（维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比在拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少？

一元一次方程应用题实际应用

满分：

100分时间：

20分钟姓名：

得分：

1.若关于x的方程

是一元一次方程，则m的值是（  ）

    A.

      B.–6        C.6           D.4

2.对于非零的两个实数

、

，规定

，若

，则

的值为（）

A.

　　B.

　　　C.

　　D.

3.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有（）．

A.10道B.15道C.20道D.8道

4.班长去文具店买毕业留言卡50张,每张标价2元,店老板说可以按标价九折优惠,则班长应付（）

A.45元B.90元C.10元D.100元

5.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）

A.106元B.105元C.118元D.108元

6.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定：

每道题的答案选对得3分，不选得0分,选错倒扣1分.已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了道题。

7.有一份2008年元月份的日历，如日历中有一4格长方形框（横列），且该长方形框的和为84，计算这4天分别是元月份的几号

8.解下列方程：

（1）

（2）

9.关于x的方程:

与方程8-2x=3x-2的解相同，求m的值。

10.两个牧童,甲对乙：

“把你的羊给我1只,我的羊就是你的羊数的2倍”乙对甲说：

“最好把你的羊给我一只，我们的羊数就一样多”两个牧童各有多少只羊？

11.有一群鸽子和一些笼子,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,原有多少只鸽子和多少个鸽笼？

12.一件夹克衫先按成本提高50%的标价,再以8折（标价的80%）出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本价是多少元?

13.某商店有两种不同的mp3都卖了168元,以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?

14.已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户5月份用电84度,共缴电费30.72元,求a的值．

（2）若该户六月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用多少度电？

应交电费多少元？

15.张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说：

“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：

“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？

16.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：

同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？

请说明理由．