高中物理人教版选修34周末班讲义125多普勒效应惠更斯原理教师版.docx

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高中物理人教版选修34周末班讲义125多普勒效应惠更斯原理教师版

●多普勒效应惠更斯原理

学习目标

1.理解什么是多普勒效应．了解多普勒效应的应用．（重点）

2．了解波面和波线的概念．

3．掌握惠更斯原理，理解用惠更斯原理解释波的反射和折射现象．（难点）

4．知道波反射和折射的规律．（重点）

考点一、多普勒效应及其应用

1．多普勒效应

由于波源与观察者之间有__________，使观察者感到__________的现象．

2．多普勒效应产生的原因

（1）波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的波峰（或密部）的数目______，观察者观测到的频率______波源的频率，即观察到的频率______．

（2）波源与观察者相互远离时，观察到的频率______．

3．多普勒效应的应用

（1）测量汽车速度

交通警车向行进中的车辆发射______已知的超声波，同时测量________的频率，根据反射波__________的多少就能知道车辆的速度．

（2）测星球速度：

测量星球上某些元素发出的光波的______．然后与地球上这些元素______时发光的频率对照，可得星球的速度．

（3）测血液流速

向人体内发射已知______的超声波，超声波被血管中的血液______后又被仪器接收，测出反射波的__________，就能知道血流的速度．

相对运动频率改变增加大于变大变小频率反射波频率变化频率静止频率频率变化反射

1．多普勒效应的成因

发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动．

2．相对位置变化与频率的关系（规律）

相对位置

图　示

结　论

波源S和观察者A相对静止，如图所示

f波源＝f观察者，音调不变

波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示

若靠近波源，由A→B，则f波源＜f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源＞f观察者，音调变低

观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示

f波源＜f观察者音调变高

1．假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率________于300Hz，当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率________于300Hz

【解析】　当汽车向你驶来时，两者距离减小，你单位时间内接收的声波个数增多，频率升高，将大于300Hz；当汽车和你擦身而过后，两者距离变大，你单位时间内接收的声波个数减少，频率降低，将小于300Hz.

【答案】　大　小

2．下面说法中正确的是（　　）

A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了

B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化

C．多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动时产生的

D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的

E．多普勒效应是牛顿首先发现的

【解析】　当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项A错误，选项B正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，选项D正确．

【答案】　BCD

3．公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低．

（1）此现象属于（　　）

A．波的衍射　　　　　B．波的干涉

C．多普勒效应D．波的反射

（2）若该路段限速为100km/h，则该轿车是否超速？

（3）若该轿车以20m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？

【解析】　

（1）巡警车接收到的超声波频率比发出的低，此现象为多普勒效应，选项C正确．

（2）因巡警车接收到的频率低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定且在后面，可判断轿车车速比巡警车车速大，故该轿车超速．

（3）若该轿车以20m/s的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高．

【答案】　

（1）C　

（2）见解析　（3）见解析

4．新型列车动车组速度可达300km/h，与该车汽笛声的音调相比，

（1）站在车前方路旁

的人听起来音调________（选填“偏高”或“偏低”），站在车后方路旁的人听起来音调

________（选填“偏高”或“偏低”）．

4．

（1）偏高　偏低　

（2）偏高　汽笛发出声波的频率不变　（3）乘客听到的音调不变

解析　

（1）站在列车前方的人与列车的距离在靠近，因此听起来音调偏高，站在列车后方的人与列车的距离在远离，因此听起来音调偏低．

（2）迎面来的列车上的乘客听起来音调偏高，此时列车汽笛发出的声波频率不变．

（3）坐在该列车上的乘客与该列车相对静止，故听起来音调不变．

点评　声音的频率变化时音调发生变化．当频率变高时，音调变高；当频率变低时，音调变低．

多普勒效应的判断方法

（1）确定研究对象．（波源与观察者）

（2）确定波源与观察者是否有相对运动．若有相对运动，能发生多普勒效应，否则不发生．

（3）判断：

当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．

考点二、波面和波线　惠更斯原理

1．波面：

在波的传播过程中，任一时刻__________都相同的介质质点所组成的面．

2．波线：

与波面______指向__________的直线，如图1251所示．

图1251

3．波的分类

（1）球面波：

波面是______的波．

（2）平面波：

波面是______的波．

4．惠更斯原理

（1）内容

介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的______，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的________就是新的波面．

（2）现象解释

只能解释衍射现象中波的传播方向，不能解释波的______．无法说明衍射现象与狭缝或障碍物______的关系．

1．惠更斯原理的实质：

波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．

2．利用惠更斯原理解释波的传播：

如图1254所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源．设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中一个个的小圆所示，它的半径是vΔt.γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面γ在时间Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离．

图1254　　　　　　　　　图1255

与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播（如图1255所示）．

3．惠更斯原理的局限性：

光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．

1．下列说法中正确的是（　　）

A．水波是球面波

B．声波是球面波

C．只有横波才能形成球面波

D．只有纵波才能形成球面波

1．B　[该题考查了波面，根据球面波的定义可知：

若波面是球面则为球面波，与是横波还是纵波无关，故C、D不正确，由此可知B正确．由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确．]

点评　波源发出的波能在三维空间中传播，就能形成球面波，例如地震波．

2．下列说法中不正确的是（　　）

A．只有平面波的波面才与波线垂直

B．任何波的波线与波面都相互垂直

C．任何波的波线都表示波的传播方向

D．有些波的波面表示波的传播方向

2．AD　[任何波的波线都与波面相互垂直，波线表示波的传播方向，故B、C正确，选A、D.]

点评　波线代表波的传播方向且波线与波面垂直．

4．下列说法中正确的是（　　）

A．惠更斯原理能解释波的衍射现象

B．声波是球面波

C．只有横波才能形成球面波

D．只有纵波才能形成球面波

E．横波和纵波都能形成球面波

【答案】　ABE

5．下列说法中正确的是（　　）

A．只有平面波的波面才与波线垂直

B．任何波的波线与波面都相互垂直

C．任何波的波线都表示波的传播方向

D．有些波的波面表示波的传播方向

E．子波的波速与频率等于初级波的波速和频率

【解析】　不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误、B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，E对．

【答案】　BCE

利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤

（1）确定一列波某时刻一个波面的位置．

（2）在波面上取两点或多个点作为子波的波源．

（3）选一段时间Δt.

（4）根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．

（5）确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．

（6）由新的波面可确定波线及其方向．

考点三、波的反射和折射

1．反射现象

波遇到介质界面会________继续传播的现象．

2．折射现象

波从一种介质______另一种介质时，波的______方向发生改变的现象．

1．回声测距

（1）当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声

.

（2）当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝（v声＋v）

.

（3）当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝（v声－v）

.

2．超声波定位

蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来．蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向．

3．波的反射、折射现象中各量的变化

（1）频率（f）由波源决定：

故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等，即波源的振动频率相同．

（2）波速（v）由介质决定：

故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．

（3）据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关．反射波与入射波，频率同、波速同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播，频率同，波速不同，故波长不同．具体见下表所示．

波现象

波的反射

波的折射

传播方向

改变θ反＝θ入

改变θ折≠θ入

频率f

不变

不变

波速v

不变

改变

波长λ

不变

改变

1．图1中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（　　）

图1

A．2与1的波长、频率相等，波速不等

B．2与1的波速、频率相等，波长不等

C．3与1的波速、频率、波长均相等

D．3与1的频率相等，波速、波长均不等

1．D　[波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝

得波长不同，故C错，D对．]

点评　波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关．波速由介质决定，介质发生变化波速可能发生变化，由v＝λf知波长就会发生变化．

6．一列声波从空气中传入水中，已知水中声速较大，则声波频率________，波长________.

【解析】　由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变．又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大．

【答案】　不变　变大

7．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m.

（1）该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________m/s.

（2）若物体在海面上发出的声音经过0.5s听到回声，则海水深为多少？

（3）若物体以5m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？

【解析】　

（1）由f＝

得f＝

Hz＝340Hz，

因波的频率不变，则在海水中的波速为

v海＝λ′f＝4.5×340m/s＝1530m/s.

（2）入射声波和反射声波用时相同，则海水深为

h＝v海

＝1530×

m＝382.5m.

（3）物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2h

代入数据解得t′＝0.498s

【答案】　

（1）340　1530　

（2）382.5m　（3）0.498s

回声测距的方法技巧

利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．

（1）若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．

（2）利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．

（3）解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．

[课堂达标]

1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是（　　）

A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象

B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象

C．只有波才有衍射现象

D．衍射是波特有的现象

E．以上说法均不正确

【解析】　当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．

【答案】　BCD

2．如图1246所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是（　　）

图1246

A．A，C两点是振动减弱点

B．A，C，E点是振动加强点

C．B，D两点在该时刻的竖直高度差为8cm

D．t＝0.05s时，E点离平衡位置的位移大小为4cm

E．t＝0.05s时，D点离平衡位置的位移大小为4cm

【解析】　图中B，D均为振动加强点，E位于B，D的中线上，故E也是振动加强点，而A，C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4cm，而D点偏离平衡位置4cm，故二者竖直高度差为8cm，再过0.05s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4cm，而D在平衡位置．故正确答案为A、C、D.

【答案】　ACD

3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是（　　）

A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B．任何两列波相遇都会叠加

C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零

E．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小

【解析】　根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D、E正确．

【答案】　BDE

4．有一障碍物的尺寸为10m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象（　　）

A．波长为1m的机械波

B．波长为10m的机械波

C．波长为20m的的机械波

D．频率为40Hz的声波

E．频率为5000MHz的电磁波（波速为3×108m/s）

【解析】　空气中声波波速大约为340m/s，由λ＝

可算出频率为40Hz的声波的波长为8.5m；同理可算出频率为5000MHz的电磁波的波长为0.06m．选项C、D中波长等于大于障碍物尺寸．

【答案】　BCD

5．利用发波水槽得到的水面波形如图1247甲、乙所示，则

甲　　　　　　　　　　　　　乙

图1247

图甲显示了波的________现象，图乙显示了波的________现象．

【解析】　由波的干涉和衍射概念知，图甲是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图乙是两列波的传播，显示了波的干涉现象．

【答案】　衍射　干涉

6．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为多少？

【解析】　在水槽中激发的水波波长为λ＝

＝

m＝0.01m＝1cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．

【答案】　小于1cm

7．简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图1248所示．画出平衡位置在x＝2m处的质点从t＝0时刻开始在一个周期内的振动图象．

图1248

【解析】　该题考查波的叠加和干涉．两列频率相同的波其振动图象是稳定的，t＝0时刻，两列波引起x＝2m处质点的振动方向都向上，经过

T，两列波的波峰都传到x＝2m处，故振幅A＝A1＋A2＝3cm.

【答案】　

[课堂达标]

1．下列关于多普勒效应的说法中，正确的是（　　）

A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应

B．如果声源静止，就观察不到多普勒效应

C．当声源朝靠近观察者运动时，声源的频率不变

D．当声波远离观察者运动时，观察者接收到的频率变低

E．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的频率可能变高，也可能变低

【解析】　波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定发生多普勒效应，A错；声源静止时，若观察者向声源运动，能发生多普勒效应，B错；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率增大，C、D对；声源相对观察者运动时，二者距离可能增大，也可能减小，故观察者接收到的频率可能变低，也可能变高，E对．

【答案】　CDE

2．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中（　　）

A．波速不变　　　　　B．频率不变

C．振幅在逐渐变小D．波长在逐渐变小

E．波长在逐渐变大

【解析】　声波在空中向外传播时，不管是否遇到障碍物引起反射，其波速只由空气决定．频率（由声源决定）和波长（λ＝

）均不变，所以A、B对，D、E错；又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也就逐渐变小，C正确．

【答案】　ABC

3．如图1257所示，在原点处做简谐运动的波源产生的机械波沿x轴正方向传播，波速v＝400m/s.为了接收信号，在x＝400m处放置一接收器A（图中未标出）．已知t＝0时，波已经传播到x＝40m，则下列说法中正确的是（　　）

图1257

A．波源振动的周期为0.05s

B．x＝40m处的质点在t＝0.5s时位移为零

C．接收器在t＝1.0s时才能接收到此波

D．若波源向x轴负方向移动，则接收器接收到的波的频率将小于20Hz

E．接收器接收到的频率与波源的运动方向无关

【解析】　波源振动的周期：

T＝

＝

s＝0.05s，A正确；x＝40m处的质点在t＝0.5s时仍在平衡位置，B正确；接收器接收到此波的时间：

t＝

s＝0.9s，C错误；由多普勒效应的知识，可判断D正确，E错误．

【答案】　ABD

4．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u表示声源的速度，v表示声波的速度（u＜v），γ表示接收器接收到的频率，若u增大，则γ________，v________.

【解析】　机械波在介质中的速度由介质决定，与波的频率、波源的速度无关，因此不论u如何变化，v都不变．声源向着接收器运动，接收器单位时间接收到的完整波的个数增加，波源的速度越大，单位时间接收到的完整波的个数越多，因此u增大时，γ增大．

【答案】　增大　不变

5．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在两种介质中的频率之比为________，波速之比为________．

【解析】　同一列波频率不变，v＝λf，

＝

＝

.

【答案】　1∶1　3∶1

6．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340m/s，则这个山谷的宽度约为多少？

【解析】　右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2s．山谷的宽度为s＝

v（t1＋t2）＝

×340×2.5m＝425m.

【答案】　425m

7.如图1258所示，由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20Hz，且不运动，而观察者在1s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全波？

设波速为340m/s，则要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？

图1258

【解析】　观察者在单位时间内接收到完全波的个数就等于观察者接收到的频率．如果观察者不动，则1s内，观察者接收的完全波的个数应为20个，然而当观察者从A运动到B的过程中，所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1个，即他只接收到19个完全波．要想让观察者完全接收不到波，他必须随同所在的波峰一起运动并远离波源．由x＝vt得x＝340×1m＝340m，即观察者每秒要远离波源340m.

【答案】　19个　340m

[能力提升]

8.如图1249所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A，B两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有（　　）

图1249

A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

C．假设波浪的波长约为50m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

D．假设波浪的波长约为50m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

E．波浪的波长越长，则A、B两处的小船受到波浪的影响越明显

【解析】　A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象．

【答案】　ADE

9.在图12410中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5cm，频率均为f＝100Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？

图12410

【解析】　A到P与B到P的波程差为Δx＝25m－15m＝10m．这两列波的波长为λ＝

＝

m＝0.1m．10m恰好为0.1m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．

【答案】　减弱点

10．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a（图中虚线）沿x轴正方向传播，简