山东省学年下学期八年级期末学业水平测试数学试题含答案.docx
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山东省学年下学期八年级期末学业水平测试数学试题含答案
2019—2020学年度第二学期期末学业水平测试
八年级数学试题
（时间：
100分钟满分：
120分,其中卷面3分）
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（本题共8个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,填在第Ⅱ卷的卷首处选择题答案栏内。
每小题选对得3分）
1.如果a＋b＞0,ab＞0,那么（ ）
A.a＞0,b＞0B.a＜0,b＜0
C.a＞0,b＜0 D.a＜0,b＞0
2.下列各组数中,能构成直角三角形的是（ ）
A.4,5,6B.1,1,
C.6,8,11D.5,12,23
3.已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（ ）
A.12
B.7＋
C.12或7＋
D.以上都不对
4.下列说法中,正确的是（ ）
A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数
B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是－1,0,1
5.在数轴上表示不等式x－1＜0的解集,正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下列说法中的错误的是（）
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
7.若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长为（）
A.13cmB.26cmC.34cmD.52cm
8.如图,D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点,
AB＝2
则DC和EF的大小关系是（ ）
A.DC＞EFB.DC＜EF
C.DC＝EF
D.无法比较
2020—2020学年度第二学期期末学业水平测试
八年级数学试题
（时间：
100分钟满分：
120分）
题号
卷
面
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
21
得分
一、选择题答案栏（每小题3分,共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
第Ⅱ卷（非选择题共93分）
二、填空题（每小题3分,共18分）
9.
的平方根是________.
10.当a________时,（2＋a）x－7＞5是关于x的一元一次不等式．
11.一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高是________cm.
12.不等式3x－1≤12－x的正整数解的个数是________.
13.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是________.
14.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE＝2,EC＝1,
把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,
则F、C两点的距离为_________.
三、解答题（共7个大题,满分75分）
15.（9分）求下列各式的值
（1）
（2）
（3）
16.（12分）解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来.
（1）6x－3≤4x－1
（2）
17.（8分）如图,一棵树高9米,被大风刮断,树尖着
地点B距树底部C为3米,求折断点A离地高度多少米？
18.（10分）已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC面积．
19.（12分）在城镇化建设中,开发商要处理A地大量的建筑垃圾,A地只能容纳1台装卸机作业,装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾,每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒,每次倾倒时间约为1分钟,倾倒后立即返回A地等候下一次装运,直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．
（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？
（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲,又能保证工程车最少等候时间？
20.（12分）如图所示,△ABC中,中线BD、CE相交于O,
F、G分别为OB、OC的中点.
求证：
四边形DEFG为平行四边形.
21.（12分）如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：
EO=FO；
（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形？
并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。
八年级数学参考答案
一、ABCDCCDC
二、9.±210.≠－211.1212.313.菱形14.1或5
三、15.
（1）1.1
（2）
（3）－
16.
（1）x≤1（数轴略）
（2）－1≤x＜2（数轴略）
17.解：
由题意可得：
BC＝3m,设AC＝xm,则AB＝（9－x）m,
在Rt△ABC中,AC2＋BC2＝AB2,即x2＋32＝（9－x）2,解得：
x＝4,
答：
折断点A离地高度4米
18.解：
∵AD⊥BC,∴由勾股定理得,BD＝
＝
＝9,
CD＝
＝
＝5,
点D在BC上时,BC＝BD＋CD＝9＋5＝14,△ABC的面积＝
×14×12＝84,
点D不在BC上时,BC＝BD﹣CD＝9﹣5＝4,△ABC的面积＝
×4×12＝24．
所以,△ABC的面积为24或84
19.解：
（1）6＋
×60＋1＝67（分钟）
答：
一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．
（2）设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲,又能保证工程车最少等候时间,
由题意得6（x﹣1）≥20×2÷40×60＋1解得：
x≥
答：
至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲,又能保证工程车最少等候时间．
20.证明：
∵E为AB中点,D为AC中点,即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且ED＝
BC
同理∵F、G分别为OB、OC的中点,即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且FG＝
BC
∴ED∥FG且ED＝FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.
21.解：
（1）∵CE平分∠ACB,∴∠ACE＝∠BCE,
∵MN∥BC,∴∠OEC＝∠ECB,∴∠OEC＝∠OCE,∴OE＝OC,
同理,OC＝OF,∴OE＝OF；
（2）当点O运动到AC中点处时,四边形AECF是矩形．
如图AO＝CO,EO＝FO,∴四边形AECF为平行四边形,
∵CE平分∠ACB,∴∠ACE＝
∠ACB,同理,∠ACF＝
∠ACG,
∴∠ECF＝∠ACE＋∠ACF＝
（∠ACB＋∠ACG）＝
×180°＝90°,
∴四边形AECF是矩形；
（3）△ABC是直角三角形
∵四边形AECF是正方形,∴AC⊥EN,故∠AOM＝90°,
∵MN∥BC,∴∠BCA＝∠AOM,∴∠BCA＝90°,∴△ABC是直角三角形．
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