人教版八年级数学上册1331等腰三角形教案.docx

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人教版八年级数学上册1331等腰三角形教案

教案

教师

年级八年级

科目

数学

时间

10月18日

课题

13.3等腰三角形

课型

新授

主题

突出重点，突破难点

教学目标

知识与技能理解并掌握等腰三角形的性质，并运用其进行证明与计算。

过程与方法通过实践观察、证明等腰三角形性质的过程。

培养学生推理能力

情感态度与价值观引导学生进行观察，激发学生好奇心。

重点

理解并掌握等腰三角形的性质

难点

经历等腰三角形的性质的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题

教法

探究法

三角板教具

过程

教师引导

学生活动

一、

导入

1.观察图片，你发现这是什么图形？

它们有什么共同特点？

学生观

发察图形,

现图形特点

二、定义及相关概念学生学习新新课有两条边相等的三角形叫做等腰三角形课，通过观.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫察总结概念

做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

页1第

顶角腰腰底角底角底边教科书75页探究，观察同学们所做的三角形，说说等腰三角形有什么性质？

折痕所在的直线是它的对称轴.

观察发现：

等腰三角形是轴对称图形.ACBD猜想:

等腰三角形的两个底角相等AB=AC,已知：

△ABC中，∠C.

求证：

∠B=思考：

如何构造两个全等的三角形？

方法一：

作底边上的中线证明：

作底边的中线AD，BD=CD.

则CADBAD在△和△中）已知AB=AC（，，BD=CD（已作），AD=AD（）公共边≌△∴BAD△CAD（SSS）.∠B=∠∴）.

全等三角形的对应角相等C（

学生合作探究，观察手中的三角形，从不同角度说说三角形学生合作探究，解决问题

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方法二：

作顶角的平分线证明：

作顶角的平分线AD，∠CAD.则∠BAD=在△BAD和△CAD中）,

已知AB=AC（BAD=∠∠CAD（已作）,）,AD=AD（公共边CAD（SAS）.BAD∴△≌△全等三角形的对应角相等）.∠B=∠C（∴方法三：

作底边上的高证明：

作底边的高ADAD∵⊥BC°ADB=∴∠∠ADC=90和Rt△CAD中△在RtBAD）AB=AC（已知）,AD=AD（公共边CADRtRt△BAD≌△的角平分线、底上的中线、顶角∠是等腰△即ADABC底边BCBAC.边BC上的高总结归纳（1:

性质等腰三角形的两个底角相等等边对等角）.ABC,如图在△中,已知）,AB=AC（∵等边对等角∠B=C（）.∴∠ABC性质等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相2:

.三线合一）（重合

学生思考学习学生探究交流师生共同总结

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A

12CBD中,综上可得：

如图,在△ABC，∠2（已知）∵AB=AC,∠1=BC

∴BD=CD,AD⊥），∵AB=AC,BD=CD（已知⊥BC

∴∠1=∠2,AD已知∵AB=AC,AD⊥BC（），∠2.

∴BD=CD,∠1=ACBD钝角都可以.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、练习题1.2.等腰三角形的一个内角的平分线一定垂直于它的对边..

等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合3.）4.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（°45B．45°，°，A．3060°°．D20°，7090C．45°，°__它的另外两个角为等腰三角形一个底角为5.

（1）70°,____；,°它的另外两个角为__________________；30

（2）等腰三角形一个角为.°等腰三角形一个角为（3）120,它的另外两个角为D在AC，上，且BD=BC=AD，点，中如图，在△例1ABCAB=AC.ABC求△各角的度数解：

1分析：

（）找出图中所有相等的角；∠BDC=∠ABC；C=∠ABD,A=∠∠（）指出图中有几个等腰三角形？

2ABD,ABC,△△△BCD.

学生做练习

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BD=BC=AD，∵AB=AC，∠ABD.，∠A=∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A+∠ABD=2x,则∠设∠A=x,BDC=BDC=2x,C=∠从而∠ABC=∠ABC+∠于是在△ABC中，有∠A+∠C=x+2x+2x=180°，∠A=36°，解得x=36°，在△ABC中，C=72°.∠ABC=∠ADCB归纳：

在含多个等腰三角形的图形中求角时，常常利用方程思想，通过内.角、外角之间的关系进行转化求解练习AC.

ABCED1.已知点、在△的边ABBC上，＝；CEBDAEAD

（1）如图①，若＝，求证：

＝BC.

⊥AFDEF，CEBD

（2）如图②，若＝为的中点，求证：

A

（1）证明：

如图①，过作

.

三、GBC⊥AG于

练习AB＝AD，＝ACAE，∵

∴EG＝，DGCG＝BG，

EG－＝DG－∴BGCG，CEBD∴＝；BD∵

（2）＝为DE的中点，F，CE＝DF＋BD∴EF＋CE，CF.BF∴＝，AC＝AB∵

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、四小结、五作业

⊥BC.

∴AF方法总结：

在等腰三角形有关计算或证明中，有时需要添加辅助线，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线．中，AB=AC，D是BC边上的中点，2.如图，在△ABC和的度数.∠ADC∠B=30°，求∠BAD边上的中点，解：

∵AB=AC，D是BC°，∴∠C=∠B=30.

∠BAD=∠DAC，∠ADC=90°°.

°-30-30°=120∴∠BAC=180°1BAC?

?

BAD?

2∴=60°.ADCBAC所在的直线相交得的锐的垂直平分线与在△ABC中，AB=AC，AB3.°，则底角的大小为___________．50角为本节课我们学习了哪些知识？

P77练习

学生做练习师生共同总结

板书设计

等腰三角形13.3

定义及相关概念.

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底.

边的夹角叫做底角）.等边对等角等腰三角形的两个底角相等（1:

性质.三线合一）底边上的中线及底边上的高线互相重合性质2:

等腰三角形顶角的平分线、（

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