数字信号实习报告.docx

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数字信号实习报告

一、从给定的程序（文件包Friday.rar）中，选择一个源程序做详细标注。

（目的：

熟悉Matlab程序）

二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：

X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。

（程序：

附录文件夹二）

（1）在一副图上画出多幅小图；（文件：

U1）

（2）画出一组二维图形；（文件：

U2）

（3）画出一组三维图形；（文件：

U3）

（4）画出复数的实部与虚部。

（文件：

U4）

（5）完成对一个源程序进行详细注释。

三、计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。

（程序：

附录文件夹三）

（1）作线性褶积，时间域正演（文件：

U1）

（2）作循环褶积，时间域正演与频率域反演（文件：

U2）

这些ans=0说明了各种方法计算得到的褶积结果是相等的，并且说明了褶积的可交换性。

（3）循环褶积计算时所存在的边界效应现象（文件：

U3）

分别以xy1，xy4代表线性褶积和循环褶积

当N=4时，结果如下：

当N=5时，结果如下：

当N=6时，结果如下：

当N=7时，结果如下：

由此可见，当N≥N1+N2-1时，可以利用循环褶积计算线性褶积，N1+N2-1可以看做一个边界值，这种现象称之为循环褶积计算时所存在的边界效应现象。

（4）相关分析的示例

由此可见，编程用循环得到的相关结果和Matlab提供的xcorr函数计算的结果一致，只不过，xcorr计算得到的结果是奇数项表示的。

四、设计一个病态（矩阵）系统，分析其病态程度；找出对应的解决方法（提示：

添加白噪因子）。

（程序：

附录文件夹四）

取

如果取

作为近似解，剩余

已经很小，但x与真解

相差还是很大。

用

来衡量矩阵的病态程度，K（A）称为A的条件数，它很大时，称A为病态，否则称良态；K（A）愈大，A的病态程度就愈严重。

计算得

，这说明Ａ的病态程度很大。

对Ａ，ｂ都做一个小小的扰动，

那么

的解

与原来的真解

差别很大，由此说明Ａ是病态矩阵。

如果用单位矩阵来做比较的话：

它的解ｘ就等于ｂ

再对Ｅ，ｂ做一个小小的扰动，

那么

的解

与真解

完全相等，这说明单位矩阵不是病态的，再用cond函数计算得

，结论就是E不是病态矩阵。

因此解决病态问题的关键是在其扰动的条件下，仍然保持解的不变，这就需要添加白噪因子。

运行结果：

结果分析：

病态矩阵AA添加白噪因子前解为Inf，添加白噪因子后方可求解。

良态矩阵DD添加白噪因子前解与添加白噪因子后的解是相等的。

五、设计一个一维滤波处理程序（1、分别做低通、高通、带通、带阻等理想滤波器进行处理；2、窗函数）。

各滤波器频谱图：

低通滤波

高通滤波：

带通滤波：

带阻滤波：

六、设计一个二维滤波处理程序（分别做低通、高通等处理）。

七、验证时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然。

（程序：

文件夹七）

线性褶积xy1与xy2不相同，而循环褶积xy3与xy4相同。

说明可以用频率域方法计算循环褶积，而线性褶积则不然。

八、请用通俗、易懂的语言说明数字信号处理中的一种性质、一条定理或一个算例（顺便利用Matlab对其进行实现）。

要求：

（1）对每个问题进行编程计算，给出详细的注释；

（2）分析相关原理及编程思路；

（3）绘图显示每个问题的计算结果；

（4）编写总的实习报告（在本次实习最后一天的中午之前必须提交该报告）。