电子版导学案.docx
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电子版导学案
一 小数乘法
本单元教学大纲
【教学目标】
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法取积的近似值。
3．会用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。
【教学重难点】
1．小数乘法的运算法则。
2．小数乘法中积的小数点的定位。
【课时安排】本单元建议安排6课时
1．小数乘整数1课时
2．小数乘小数1课时
3．倍数是小数的实际问题1课时
4．积的近似数1课时
5．整数乘法运算定律推广到小数1课时
6．小数乘法的估算在生活中的应用1课时
第1课时 小数乘整数
【教学内容】
教材第2、3页例1、例2
【教学目标】
1．理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确进行笔算。
2．掌握小数乘整数的竖式计算要点与整数乘法的联系。
3．感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【教学重难点】
重点：
理解并掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。
难点：
用自己的语言描述小数乘整数的计算过程及方法。
【情景导入】
师：
秋高气爽的时候，老师最爱放风筝，同学们一定很想亲身体验放风筝的乐趣！
现在让我们一起去购买风筝吧！
（出示例1主题图）
师：
从图中你了解到哪些信息？
如果我们只买3个同样的风筝可以怎样买？
试着列式并算出一共需要多少钱。
【新知探究】
1．教学例1。
师：
刚才，老师看到同学们用各种方法计算3个风筝的价钱，老师选的是美丽的蝴蝶风筝，请同学们帮忙算一算我该付多少钱吧！
（1）组织学生以小组为单位交流讨论算法；
（2）小组代表汇报，全班交流，教师板书：
方法一：
3.5
3.5
＋3.5
10.5
方法二：
3.5元＝3元5角
3元×3＝9元
5角×3＝15角
9元＋15角＝10.5元
方法三：
将3.5元化成角来计算
3．5元＝35角
3.5元
×3
10.5元
35角
×3
105角
（3）小结引出课题：
师：
同学们的方法真多！
解决这个问题用了小数加法，化零为整法，单价×数量＝总价的方法。
大家细心地观察就会发现第三种方法的算式中有一个因数是小数，这就是我们今天要探究的问题。
（板书课题：
小数乘整数）
（4）对应练习。
（请大家用单价×数量＝总价的方法尝试完成教材第2页的“做一做”，并全班汇报交流。
）
2．教学例2。
出示例2算式：
0.72×5＝________
（1）小组合作，尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。
（2）全班汇报算理算法，课件演示。
0.72
×5
3.60
7
2
×5
3
6
0
（3）组织学生讨论，理解算理，算法。
①课件出示讨论问题，组织学生交流：
因数是小数时如何转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。
②归纳小结小数乘整数的计算方法：
a.因数是小数的乘法，积中也把小数转化成整数，再按整数乘法的方法算出积；b.因数中有几位小数，积中也应有几位小数；c.算出积后，再根据小数的基本性质将积中小数末尾的“0”去掉。
（4）对应练习。
（完成教材第3页“做一做”的第1、2题）
①学生独立完成第1题，全班反馈；
②点名口述第2题，并说出原因。
【巩固提高】
1．教材第3页“做一做”第3题。
请学生观察算式，说出特点，并口述计算方法；请四名同学板演，其余每生选做2题，教师巡视指导；集体汇报，纠正，汇报时口述计算过程。
2．以小组为单位，完成教材第4页第2题和第4题。
【课后作业】
完成“练习一”的1、3、5三题。
【板书设计】
35
角
×
3
105角
例2：
0.72×5＝3.6
0.72
×5
3.60
7
2
×5
360
未尾的0可以去掉Ｋ
第2课时 小数乘小数
【教学内容】
教材第5页例3和第6页例4
【教学目标】
1．理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。
2．掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
3．感受小数乘法在日常生活中的应用价值，培养学以致用的良好习惯。
【教学重难点】
重点：
能准确地进行小数乘小数的笔算，掌握竖式计算的方法。
难点：
口述小数乘小数的计算过程，归纳小数乘法的一般方法。
【教学准备】
例3主题图课件，小黑板。
【复习引入】
1．口算。
（看谁算得又对又快，出示小黑板）
0．8×3 5×0.6 1.2×4
0．32×323×22.3×2
口算出积后提问：
从23×2和2.3×2的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。
2．7×6 3.28×4 6×0.75
学生独立完成，指定三名同学板演，订正时请学生说出计算过程。
3．引入新课。
师：
同学们已经比较熟练地掌握了小数乘整数的计算方法，今天老师又遇到了新问题，想请同学们帮忙，让我们一起探究解决吧！
【新知探究】
1．教学例3。
（1）课件出示教材第4页例3主题情境图，让学生说出从图中获取的信息。
（2）提出问题，引出课题。
师：
要求需要多少千克油漆，首先应先求出宣传栏的面积，求宣传栏的面积要怎样列式呢？
学生汇报，教师板书：
2.4×0.8
师：
请同学们仔细观察，这和上节课学的小数乘整数相比一样吗？
（不一样，两个因数都是小数）你会计算吗？
这就是我们今天要探究的知识。
（板书课题：
小数乘小数），
（3）学生先独立计算，然后在小组内探究“2.4×0.8”的算理和算法。
（4）汇报演示。
（学生汇报计算过程，教师板书）
2.4
×
0.8
1.92
2
4
×8
1
9
2
（5）观察计算过程，说算理：
两个因数分别扩大到原来的10倍，变成整数乘法，算出的积是192，要求出原来算式的积，就要把192缩小到它的
，也就是从192的右边起数出两位点上小数点，真正的积是1.92。
（6）观察得出：
因数中一共有两位小数，积里面也有两位小数。
（7）再算需要多少千克油漆。
（学生汇报列出算式，教师板书）
1.92
×
0.9
1.728
192
×9
1728
（8）对应练习。
①尝试完成教材第5页的“做一做”。
（学生独立完成，指名板演，汇报计算过程及结果，集体订正。
）
②集体讨论，完成教材第6页上面的填空。
2．教学例4
（1）学生先尝试独立计算0.56×0.04，教师巡视。
（2）部分学生提出困惑：
乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？
（3）教师板书。
0.56
×
0.04
0.0224
第3课时 倍数是小数的实际问题
【教学内容】
教材第7页例5
【教学目标】
1．理解用小数表示数量间的倍数关系，熟练解决倍数是小数的实际问题。
2．掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法。
【教学重难点】
重点：
理解数量间的倍数关系，熟练解决小数乘法的实际问题。
难点：
正确解决实际问题，熟练地进行计算并验算。
【教学准备】
例5主题图课件，小黑板，口算卡片。
【复习准备】
1．出示卡片，学生口算，集体订正。
0．8×7 5×0.06 1.39×0
0．42×20.16×21.5×6
4×0.2580×0.51.4×3
2．出示小黑板，学生笔算，集体订正。
（要求说出计算方法）
32×1.5 17×0.02 4.5×1.2
3．看小黑板，口答题。
小强骑自行车的速度约是8千米/时，汽车的速度约是小强骑车速度的11倍，汽车的速度约是多少千米/时？
【情境导入】
1．谈话：
同学们一定爱看《动物世界》，有谁知道非洲野狗和鸵鸟谁跑得快？
请猜猜看。
这节课我们就请来鸵鸟和非洲野狗，让我们一起来见证到底谁更快！
2．出示教材第7页例5主题情境图。
【新知探究】
1．教学例5。
（1）指导学生观察情境图，说出从图中所获得的信息。
（2）指导学生分析题意。
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，就是求多少千米的1.3倍呢？
（3）解决实际问题：
①学生分组讨论得到解题方法；②各组代表汇报解题方法及解题思路；③集体评价各小组得出的结论。
（4）师生一起整理并规范解题过程。
板书：
56×1.3＝72.8（千米/时）
56
×
1.3
168
56
72.8
2．教学小数乘法的验算。
师：
通过计算我们知道鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲野狗的速度快多了，但小女孩算的结果却是7.28千米/时，哪种答案正确呢？
让学生用已有的验算经验自主验算，全班反馈，交流多样的验算方法。
方法一：
交换两个因数的位置再算一遍，如果两次结果是一样说明计算正确；
方法二：
用计算器来验算；
方法三：
因为一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，所以小女孩算的结果肯定不对。
（板书）验算：
1.3
×
56
78
65
72.8
答：
鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
3．对应练习。
完成教材第7页“做一做”。
（集体订正时说出错误原因。
）
【巩固提高】
1．独立完成第9页第6题的上面3小题，请三位同学板演，集体订正。
2．完成第10页第13题。
让学生读题，理解题意，再独立完成。
【课后作业】
完成教材第9页练习二的第6题下面3小题和第7、8、9题。
【板书设计】
倍数是小数的实际问题
例5：
56×1.3＝72.8（千米/时）
56
×
1.3
168
56
72.8
验算：
1.3
×
56
78
65
72.8
答：
鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
第4课时 积的近似数
【教学内容】
教材第11页例6
【教学目标】
1．理解并掌握取积的近似数的方法。
2．会用“四舍五入”法取积的近似数。
3．解决实际问题时，根据需要灵活取积的近似数，体会求积的近似数也是生活、生产的需要。
【教学重难点】
重点：
会用”四舍五入“法取积的近似数。
难点：
根据题目要求与实际需要取积是小数的近似数。
【教学准备】
课件或课本例题投影仪，口算卡片。
【复习导入】
1．出示口算卡片。
0．5×0.7 1.3×0.2 1.8×0.5
1－0.87 1.3＋0.74 1.25×8
0．6×0.6 0.11×0.9 0.25×0.4
2．用”四舍五入”法求近似数。
（课件出示）
（要求学生汇报结果时说出思考过程）
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.537
0.863
6.574
3.谈话揭题：
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。
（板书课题：
积的近似数）
【新知探究】
1．情境创设。
师：
同学们，你们知道为什么人们常用狗来帮助看家、抓坏人、侦察以及发生重大灾难时找寻生还者吗？
（学生交流讨论，这是因为狗有特别灵敏的嗅觉）。
2．教学例6。
课件出示教材第11页例6的主题情境图：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数）
（1）引导学生读题，理解题意，找出已知量、未知量以及它们之间的关系。
（2）学生在搞纸上独立列式解答，指定一名学生板演。
（3）全班交流，反馈，汇报。
0．049×45＝2.205
（汇报时请学生说出用乘法做的理由：
求狗的嗅觉细胞也就是求0.049的45倍是多少，用乘法计算。
）
（4）提出问题，让学生自主求出积的近似数。
师：
请同学们再细看例6，你会发现题中还有什么要求？
（得数保留一位小数）你会吗？
学生先独立思考，再组内交流，反馈；集体汇报，订正，教师小结思考过程并板书结果。
把2.205保留一位小数，就要看百分位上的数字。
百分位上是0，比5小，所以要舍去0及它后面的5，2.205保留一位小数约是2.2。
板书：
0.049×45≈2.2（亿个）
0.049
×
45
245
196
2.205
Ｆ
0＜5，舍去0和5，保留一位小数。
答：
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
3．对应练习：
如果例6题目要求保留两位小数，怎样取它的近似数？
学生在小组中合作交流方法：
看千分位上的数字是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进1，结果约是2.21亿个。
【巩固提高】
1．教材第11页“做一做”。
（学生独立练习后，请三位同学板演，并集体交流，订正。
）
2．课件出示：
两个因数相乘的积是三位小数，保留两位小数的近似数是4.58，准确的值可能是下面哪几个数？
4．059 4.578 4.574 4.575
4．583 4.585 4.584 4.579
先引导学生独立思考，把符合条件的数写一写，最后明确：
准确值就在4.575到4.584之间，共10个，所以准确值可能是4.578、4.575、4.583、4.584和4.579。
3．引导学生完成第14页第8题。
（这是一个实际问题，隐含了要求“得数保留整数”）
【课后作业】
完成教材第13页的第1、2、3题。
【板书设计】
积的近似数
例6：
0.049×45≈2.2（亿个）
0.049
×
45
245
196
2.205
答：
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
求积的近似数的方法：
“四舍五入”法。
第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
【教学内容】
教材第12页例7
【教学目标】
1．理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。
2．准确应用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
3．体会乘法运算定律在日常生活中的作用。
【教学重难点】
重点：
理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，会运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
难点：
灵活运用乘法运算定律进行简便计算。
【教学准备】
卡片，小黑板，投影仪。
【复习导入】
1．计算下面各题，看谁是计算小能手。
25×49×4 125×37×8
103×56 27×34＋73×34
（1）学生独立计算，教师巡视；
（2）点名汇报，全班反馈，引出乘法运算定律。
通过汇报计算过程，发现计算方法的不同：
部分同学按四则混合运算的顺序做，较慢，容易出错；另一部分同学运用乘法的运算定律，计算又对又快。
2．复习整数乘法的运算定律。
学生叙述，教师板书：
乘法交换律 ɑ×b＝b×ɑ
乘法结合律 （ɑ×b）×c＝ɑ×（b×c）
乘法分配律 （ɑ＋b）×c＝ɑ×c＋b×c
3．揭示课题。
师：
整数乘法的运算定律是否也适用于小数呢？
这就是我们今天要探究的内容。
（板书课题：
整数乘法运算定律推广到小数）
【新知探究】
1．探究乘法运算定律的适用性。
投影出示教材第12页的3组算式。
0．7×1.2
1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4
0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
（1）学生先观察后计算，得出每组算式左右两边结果相等的结论。
（2）引导学生归纳得出：
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。
2．教学例7第1小题：
0.25×4.78×4
（1）学生先观察算式，发现0.25×4能得到一个整数，尝试用简便方法计算；小组成员先交流，组长整理并在全班汇报，教师板书：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
（2）这里我们运用乘法交换律将4.78与4交换位置。
先算0.25×4＝1，再算1×4.78，很容易得出结果是4.78。
（3）对应练习：
用简便方法计算下面各题。
（投影出示）
1．25×4.3×0.8 50×2.75×0.2
4×0.98×0.25
学生独立完成，请3名同学板演，集体订正。
3．教学例7第2小题：
0.65×202
（1）引导学生观察算式，发现接近整百的特殊数字，尝试简便计算，然后组内交流，集体汇报，教师板书：
0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2乘法分配律
＝130＋1.3
＝131.3
（2）对这道题，我们先将接近整百的数202分成200和2，再运用乘法分配律把200和2分别乘0.65，再把两个积相加，使计算简便。
（3）对应练习：
教材第12页“做一做”第2题。
请3名同学板演，其余学生独立做，然后全班集体订正。
【巩固提高】
1．口述教材第12页“做一做”第1题，要说出运用了哪种运算定律。
2．教材第14页练习三第7、9、11题。
（学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生，汇报时说出关键步骤用了什么运算定律）
【课后作业】
完成教材第13～14页的第4、5、6题。
【板书设计】
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律 ɑ×b＝b×ɑ
乘法结合律 （ɑ×b）×c＝ɑ×（b×c）
乘法分配律 （ɑ＋b）×c＝ɑ×c＋b×c
例7：
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78乘法交换律
＝1×4.78
＝4.78
0．65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2乘法分配律
＝130＋1.3
＝131.3
第6课时 小数乘法的估算在生活中的应用
【教学内容】
教材第15页例8和第16页例9
【教学目标】
1．理解并掌握小数乘法的估算方法。
2．能在实际生活中熟练地运用乘法估算。
【教学重难点】
重点：
掌握估算方法，估算的数既不偏大也不偏小。
难点：
能准确熟练地用估算解决实际问题。
【教学准备】
教材例8和例9主题图课件，估算卡片，信息卡。
【复习导入】
估算。
（出示估算卡片）
101×58≈ 38×21≈ 1002×79≈
10．1×5.8≈ 3.8×2.1≈ 100.2×7.9≈
教师出示卡片，学生口述估算过程和结果，集体订正。
师：
看来同学们对乘法估算掌握得还不错，你们能用自己掌握的知识帮妈妈解决购物问题吗？
让我们一起来探讨新知。
（板书课题：
小数乘法的估算在生活中的应用）
【新知探究】
1．教学例8。
（1）课件出示教材第15页例8主题情境图，引导学生认真读题，理解题意；
（2）请同学用已有的经验猜测：
妈妈带100元去购买这些物品够吗？
（3）请试着用估算的方法帮妈妈解决购物问题。
学生先尝试独立思考，简要写出估算过程；在小组内交流，口述估算过程；全班汇报，交流，填写信息卡。
信息卡①：
单价
数量
总价
大米
30.6
2
＜62
肉
26.5
0.8
＜27
鸡蛋
10
1
＝10
信息卡②：
单价
数量
总价
大米
30.6
2
＞60
肉
26.5
0.8
＞20
鸡蛋
10
1
＝20
（4）归纳总结。
通过信息卡①得出：
妈妈买2袋大米不到62元，买0.8kg肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62＋27＋10＝99（元），带100元够了。
通过信息卡②得出：
妈妈买2袋大米超过60元，买0.8kg肉超过20元，如果再买20元的鸡蛋总共就超过100元，带100元不够。
（5）对应练习。
完成教材第17页练习四的第2题，学生先独立思考，并解答，汇报时说出思考过程。
2．教学例9。
（1）课件出示教材第16页例9主题情境图，引导学生认真读题，理解题意，提醒学生看清所给的信息；
（2）小组间分析、讨论，理顺解题思路，尝试解答；
（3）小组代表汇报，集体归纳整理，教师板书：
思路一：
7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）
思路二：
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
答：
要付13元钱。
（4）对应练习
回顾例9题解题过程，完成教材第16页出租车价格表。
要求先在小组间共同回顾整理，然后集体汇报，订正，填写价格表。
【巩固提高】
完成教材第18页第6～9题。
1．6、8两题要求学生先独自审题，尝试解答，集体汇报订正。
2．第7题老师先引导学生阅读理解，弄清“合影价格表”中的信息后独立解答，再集体汇报订正。
3．解答第9题时，教师先引导学生细看收费标准，弄清意思，然后学生尝试独立解答
（1）、
（2）两小题，集体汇报并订正；第（3）小题答案不唯一，只要学生所提问题合理就给予肯定。
【课后作业】
完成教材第17页的第1～5题。
【板书设计】
小数乘法的估算在生活中的应用
例8：
①30.6×2＜62
26.5×0.8＜27
10×1＝10
62＋27＋10＝99100元够
②30.6×2＞60
26.5×0.8＞20
20×1＝20
60＋20＋20＝100100元不够
例9：
思路一：
7＋1.5×4
＝7＋6
＝13
思路二：
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
答：
要付13元钱。
二 位置
本单元教学大纲
【教学目标】
1．理解有序数对的意义。
2．能用数对表示物体的位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
【教学重难点】
用数对表示位置，在方格纸上确定物体的位置。
【课时安排】本单元建议安排2课时
1．用数对表示位置1课时
2．数对的应用1课时
第1课时 用数对表示位置
【教学内容】
教材第19页例1
【教学目标】
1．能在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列，第几行的规则。
2．初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
【教学重难点】
能在具体情境中用数对表示位置，能在方格纸上用数对确定位置。
【教学准备】
课件
【情境引入】
1．谈话：
同学们去体育馆看过篮球比赛吗？
（出示一张球赛门票）这是老师去体育馆看比赛的门票，拿着票，老师很快就能找到自己的位置。
你知道老师是怎么找的吗？
（学生自由回答）
2．出示教材例1的情境图。
这是一个班级的座位图，从图中你看出了什么？
有个小朋友叫张亮，你知道他坐在哪里吗？
（指名学生回答）
如果我们不知道张亮的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到张亮的位
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