四年级数学下册第五单元三角形教案.docx

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四年级数学下册第五单元三角形教案

四年级数学下册第五单元三角形教案

　　第五单元三角形

　　课时一：

三角形的特性

　　教学内容：

教科书第80-82页，练习十四的第1—4题。

　　教学目的：

　　．使学生认识三角形，掌握三角形的特性。

　　2、能根据三角形的特性解决一些实际生活问题。

　　教具准备：

投影仪，三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　．我们已经学过哪几种角?

　　2．什么叫锐角?

什么叫直角?

什么叫钝角?

　　3．教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角?

　　二、新课

　　．导入新课。

　　教师先在黑板上分别画一个三角形。

　　2．教学三角形。

　　教师：

请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的?

　　学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。

　　教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：

　　画好三角形后，去掉实物，提问：

　　“这些图形是什么形?

”

　　指出：

像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：

形状都是三角形。

　　板书：

三角形

　　让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。

　　指出：

每个三角形都有三条线段。

　　让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。

教师行间巡视，注意学生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。

　　学生摆好后，先让大家看投影仪上摆的是否正确。

　　再提问：

你是怎样摆的?

指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。

　　教师在投影仪上摆成三角形状。

　　然后提问：

如果这样摆，得到的是三角形吗?

为什么?

　　“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢?

”

　　指名学生回答。

学生可能会说：

“一根挨一根”、“互相连接”……，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。

　　教师再把投影仪上的三根小棒摆成三角形。

　　“那么，什么叫三角形呢?

”

　　引导学生总结。

　　教师板书：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

　　让学生齐读什么叫三角形。

　　4．教学三角形的特征。

　　教师：

大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢?

如果有，大家找找看。

　　引导学生观察三角形，归纳出：

　　它们都是由三条线段围成的。

　　教师要指出：

这三条线段分别叫做三角形的边。

　　它们都有三个角。

　　它们都有三个顶点。

　　教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如下图所示：

　　5．教学三角形的稳定性。

　　出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的?

　　为什么这些部位要用三角形呢?

下面我们来做实验。

　　让学生甩手分别拉一拉用木条钉成的长方形和三角形，看它们的形状有什么变化，从中得知三角形具有不变形的特性。

　　指出：

正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。

　　d；请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性?

”

　　让学生举例后，再引导学生想：

为什么要用三角形的特性呢?

　　让学生先看教科书第141页的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：

　　“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢?

”

　　教师让学生按一按，会发现横杆易变斜，指出：

这样就会不稳定，也就容易发生危险。

　　再问：

该怎么办才好呢?

　　引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。

　　三、巩固练习

　　、

　　完成练习十四1-4题

　　四、小结

　　你今天都学到了哪些知识？

　　课时二：

三角形的分类

　　教学内容：

教科书第83-84页，练习十四的第5—7题。

　　教学目的：

能根据三角形不同的内角来给三角形分类

　　教学过程：

　　一、导入

　　教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上：

　　教师：

这些三角形的形状、大小各不相同。

我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢?

　　引导学生对三角形进行分类：

　　三个角都是锐角的三角形。

板书：

三个角都是锐角。

　　然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　有一个角是直角的三角形。

板书：

有一个是直角。

　　再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　有一个角是钝角的三角形。

板书：

有一个角是钝角。

　　同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

　　根据上述分类给三角形命名。

指出：

我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。

板书成下面形式：

　　我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样：

（略）

　　二、游戏

　　、教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什么三角形。

　　对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角

　　是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线

　　表示出锐角和直角的情况。

可以先让学生判断，再分别出示这三

　　种情况。

　　2、教学等腰三角形。

　　出示几个等腰三角形纸片。

　　教师：

上面我们复习了三角形按角分类，下面再来看看这些三角形的边有什么特点?

　　让学生拿出课前准备好的等腰三角形纸片，过三角形的顶点把三角形对折，看看能发

　　现什么?

可以适当启发学生：

能不能折成互相重叠的图形?

　　指名回答自己折的结果，再让学生说说说明了什么。

　　使学生知道：

这样的三角形有两边相等，两角相等。

　　由此给出：

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　结合图形，教师分别指出等腰三角形各部分的名称：

腰、底、顶角、底角e

　　再让学生量一量等腰三角形的两个底角。

　　3．教学等边三角形。

　　让学生拿出等边三角形的纸片，过这种三角形的每个顶点把三角形对折，观察这种三角形有什么特点?

　　折纸后，再让学生看看它的三条边是不是都相等。

　　由此给出：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

注意强调“都”字,

　　接着指出：

等边三角形的三个角都相等。

　　三、巩固练习

　　四、小结

　　你今天又学到了哪些知识？

　　课时三：

三角形的内角和

　　教学内容：

教科书第85页，练习十四的第9-10题。

　　教学目的：

使学生知道三角形的内角和是180。

，并能运用它进行一些简单的计算。

　　教具准备：

直尺，三角板，量角器，投影仪，三种不同角的纸片。

　　教学过程：

　　一、复习

　　．什么是平角?

平角有多少度?

　　2．如下图，已知之1＝30。

，之2＝80。

．求土3的度数。

　　二、新课

　　．导入新课：

　　出示一个锐角三角形。

如下图：

　　提问：

谁知道这个三角形的／1十二2十／3是多少度吗?

　　这就是我们今天要学习的内容：

三角形的内角和。

　　2．提问：

　　什么叫三角形的内角?

　　什么叫三角形的内角和?

　　分别指名学生回答，使学生理解“内角”、“内角和”的含义。

　　3．教学三角形的内角和。

　　让学生拿出课前准备好的三个三角形纸片，分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角编上1、2、3的数码。

　　要求学生用量角器分别量一量这三个三角形每个内角的度数，并算出各个三角形的内角和是多少度。

　　启发学生：

发现三角形的内角和都是多少度?

　　学生计算完后，共同订正得救，可能会出现大于180。

或小于180。

的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可提问：

“怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢?

”

　　指出：

我们可以通过实验知道二角形的内角和是多少度。

　　验证直角三角形的内角和。

　　让学生拿出一个直角三角形的纸片．如下图所示，标上／1、／2、／3。

　　然后把之l和／2沿虚线折过来。

如下图所示：

　　让学生观察，正好组成一个什么角?

　　提问：

“从这个实验我们能得到什么结论?

”

　　引导学生归纳出：

可以得知直角三角形的内角和是90。

十90。

＝180。

。

　　验证锐角三角形的内角和。

　　让学生拿出一个锐角三角形的纸片，同样标上／l、／2、／3。

　　教师指导学生先把／2沿横的虚线折过来。

使它的顶点落在底边上，再把／l和分别沿竖的虚线折过来，使三个角正好拼在一起．如下图所示：

　　提问：

大家看，这三个角组成了一个什么角?

　　“这说明锐角三角形的内角和是多少呢?

”

　　验证钝角三角形的内角和。

　　让学生用同样的方法折一折，如下图所示：

　　引导学生归纳出：

钝角三角形的内角和也是180。

。

　　提问：

刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180。

那么，我们能不能说任何三角形的内角和都是180。

呢?

　　引导学生推出，由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：

任何三角形的内角和都等于180。

　　让学生思考：

是不是三角形越大，它的内角和也越大?

　　可以利用投影片来解释。

　　板书：

三角形的内角和是180。

　　教师口述题目，然后指名学生回答。

要注意检查学生是怎样做的，为什么这样做?

如果学生还是用三角形的内角和进行计算、可以让学生思考还有没有别的办法。

使学生知道求直角三角形中一个锐角的度数，可以直接用90。

减去已知锐角的度数就可以得到所求锐角的度数。

　　三、巩固练习

　　四、小结

　　课时四：

练习十四

　　教学内容：

教科书第86-89页练习十四。

　　教学目的：

　　．使学生认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形的腰、底、顶角和底角。

　　2．使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。

　　教具准备：

三角板，七巧板，等腰三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、基础练习

　　．提问。

　　什么叫做三角形。

　　三角形有什么特征?

　　三角形有什么特性?

　　2．出示三角形按角分类图：

　　提问：

什么叫钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。

　　二、巩固练习

　　．学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。

　　2．适当抽一些练习十四的题目练习。

　　三、发展练习

　　第五课时：

　　一、

　　出示例题6

　　师：

小组同学合作，用三角形拼四边形。

　　二、

　　出示例题7

　　师：

用三角形拼出美丽的图案。

　　三、

　　做一做

　　用七巧板设计一幅你喜欢的图案。

　　四、

　　练习十五