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电力拖动自动控制系统陈伯时

第一章习题

1-1为什么PWM-电动机系统比晶闸管-电动机系统能够获得更好的动态特性？

解：

省掉了平波电抗器，电磁时间常数小；开关频率高，时间响应滞后时间短，动态响应加快，抗干扰能力增强，提高了系统动态性能。

1-2试分析有制动通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是如何工作的。

解：

制动时：

当Ug1为正时，由于VD1的续流作用，VT1不能导通，Ug2为负，VT2截止;当Ug1为负时，VT1截止，此时Ug2为正，VT2导通。

1-3调速范围和静差率的定义是什么？

调速范围、静态速降和最小静差率之间有什么关系？

为什么说脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了？

”

解：

调速范围：

生产机械对电动机所提出的最高转速nmax与最低转速nmin之比叫做调速

范围，用字母D来表示。

nmax与nmin通常指额定负载下的转速。

静差率：

负载由理想空载增加到额定负载所产生的转速降落△值，称作静差率，用字母s表示，一般用百分数表示。

调速范围、静态速降和最小静差率之间的关系如下式：

nN，与理想空载转速nO的比

nNS

nN1s

最低转速越高，对应S值越小，当要求的S值一定时，如果没有调速范围限制，可以容易的

通过提高最低转速来满足对S的要求。

1-4某一调速系统，测得的最高转速特性为n0max=1500r/min.

最低转速特性为

nOmin=150r/min,

带额定负载时的转速降落△nN=15r/min，且在不同转速下△nN不变，试问系统能够达到的

调速范围有多大？

系统允许的静差率是多少？

解:

nmaxnomaxnN

nminn0minnN

DnN

nNDnN

1-5某闭环调速系统的调速范围是1500~150r/min，要求系统的静差率s<2%，那么系统容

许的静态速降是多少？

如果开环系统的静态速降是100r/min,则闭环系统的开环放大倍数应

有多大?

解：

nNs

D1s

1500s

㈣1s

150

9.8

3.06r/min

1-6某闭环调速系统的开环放大倍数为

15时，额定负载下电动机的速降为8r/min,如果将开

环放大倍数提高到30,它的速降为多少？

在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍?

解：

nknb1K11128n»24.13

K21

扩大的倍数为：

1.937

nb2

1-7某调速系统的调速范围D=20,额定转速nN=1500r/min，开环转速降落厶nNop=240r/min,

若要求系统的静差率由10%降到5%,则系统的开环增益将如何变化？

解:

Dn^p10.1

鹉0.1

127.8K2

DnNop10.05

nN0.05

159.8

1-8转速单闭环调速系统有哪些特点？

改变给定电压能否改变电动机的转速？

为什么？

如果给定电压不变，调节测速反馈电位器的分压比是否能够改变转速？

为什么？

如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？

解：

闭环调速系统可以得到比开环调速系统硬的多的稳态特性，从而在保证一定静差率要求的情况下，能够提高调速范围，代价是增设放大器以及检测和反馈装置。

改变给定电压可以改变电机的转速，给定改变时，偏差改变，变流器输出改变，电机转速改

变；

给定不变，调反馈分压比可以改变电机转速，理由同上；

测速机励磁变化对转速的影响，无法克服，效果相当于改变反馈电位器分压比，转速变化是

必然的。

1-9在转速负反馈调速系统中，当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测速发电机的励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力？

为

什么？

解:

其中电网电压变化、电动机励磁电流变化、电枢电阻变化等反馈闭环都能调节，因为它们都作用在闭环所包围的前向通道上；而测速发电机励磁变化对转速的影响闭环无法调节，因为它作用在反馈环之外。

1-10有一V-M调速系统，电动机参数为：

PN=2.2kW，UN=220V,IN=12.5A，nN=1500r/min,电枢电阻Ra=1.2Q，整流装置内阻Rrec=1.5Q,触发整流环节的放大倍数Ks=35。

要求系统满足调速范围D=20,静差率sw10%。

（1）计算开环系统的静态速降△nop和调速要求所允许的闭环静态速降△ncl。

（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。

调整该系统参数，使当Un*=15V时，ld=IN,n=nN,则转速反馈系数a应该是多少?

计算放大器所需的放大倍数。

解:

（1）

（3）

（4）

UNRaIN

2201.212.50.137V?

min/r

1500

nop

RaRec

0.137

246.35r/min

ncl

nNS

空38.33r/min

2010.1

r-n

Rbal

^-1

-T.R

KpKsUnRid

Ce（1K）Ce（1K）

（3）可近似计算为:

0.01V?

min/r

1500

INRnCe12.52.715000.137

KpKsn11.64351500

0.00961V?

min/r

（4）

nop

246.35,“

128.57

ncl

8.33

KCe

28.570.137

350.00961

11.64

1-11在题1-10的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idbl<2IN，临界截止

电流Idcr>1.2IN，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？

要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3，如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图

和静态结构土图，并计算电流反馈放大系数。

这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？

解：

ucomIdcrRs1.21nRs15Rs

UnmUcom

Idbl

UnmUcom

Ucom

Unm

Kif

1.5

22.5V

—RaRrec

0.9

Kif2InRs'Ucom

2INRsUcom

0.0415Ucom

2INRs'RaRrec

KpKs

0.60.6R；

0.23

1-12某调速系统原理图如图1-58,已知数据如下：

nN=1000r/min,电枢电阻Ra=0.15Q,整流装置内阻

Ks=40。

最大给定电压Unm*=15V，当主电路电流达到最大值时,设计指标：

要求系统满足调速范围试画出系统的静态结构框图，并计算：

（1）转速反馈系数a。

（2）调节器放大系数Kp。

（3）电阻R1的数值。

（放大器输入电阻R0=20kQ）⑷电阻R2的数值和稳压管

解:

（1）

UnINRa

近似计算为:

Unm

（2）

电动机：

Rrec=0.3Q,触发整流环节的放大倍数整定电流反馈电压Uin=10V。

PN=18kW,UN=220V,IN=94A,

D=20，静差率sw10%,Idbl<1.5IN,Idcr>1.1IN。

VS的击穿电压值。

22094°150.2V?

min/r

INRnCe

1000

艮RrecIN

nNS

1000

1594°451000°20.0145V?

min/r

Kp351000

0.015V?

min/r

°15°.394211.5r/min

0.2

竺35.56r/min

2010.1

n°p

137

KCe

12.9

（3）

KpRc

12.75

20k

255k

Uim

（4）

0.071V/AUVS

Idbl

1.594

Uim

UVSR0

7.420

3.47k

Idcr0.0711.1947.4V

1-13在电压负反馈单闭环有静差调速系统中，当下列参数发生变化时系统是否有调节作用？

为什么？

①放大器的放大系数Kp;②供电电网电压；③电枢电阻Ra；④电动机励磁电流；⑤电压反

馈系数。

解：

放大器放大系数、供电电网电压波动能够调节，因为作用在反馈环的前向通道上；

电枢电阻变化、电动机励磁电流变化及电压反馈系数变化无法调节，作用在反馈环外。

1-14有一V-M调速系统，已知：

电动机：

PN=2.8kW，UN=220V,IN=15.6A，nN=1500r/min,电枢电阻Ra=1.5Q，整流装置内阻Rrec=1Q，触发整流环节的放大倍数Ks=35。

（1）系统开环工作时，试计算调速范围D=30时的静差率s值。

（2）当D=30,s=10%时，计算系统允许的稳态速降。

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30,s=10%,在Un*=10V时Id=IN,n=nN,

计算转速反馈系数a和放大器放大系数Kp。

（4）如将上述调速系统改为电压负反馈有静差调速系统,并保持系统原来的开环放大系数

解:

（1）

UNINRa

K不变，试求在

22015.61.5

仍要求在Un*=10V时Id=IN,n=nN,

D=30时的静差率。

1500

0.13V?

min/r

nop

RaRec

1.5115.6

0.13

300r/min

（2）

（3）

nmin

空050r/min

300

nminnop

5030085.7%

nNS

型35.56r/min

3010.1

1500

0.007V?

min/r

nop

KpKs

52Ce

RaIN

RrceIN

Ce1

nop

n°p

1喪152

5.56

皿27.6

350.007

0.13

180r/min

115.6

2.26r/min

0.13152

ncl

1802.26182.26r/min

182.6

s78.5%

nminn50182.6

1-15在题1-10的系统中，若主电路电感L=50mH,系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6N-m2,

整流装置采用三相零式电路，试判断按题1-10要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？

如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数解：

K是多少?

UNRaIN

2201.212.50.137V?

min/r

1500

30Ce

0.1371.31N?

m/A

RRaRec1.21.52.7

L50100.0185s

R2.7

0.0642s

GD2R1.62.7

TmTTsTs2

TlTs

375CeCm3750.1371.31

22.9

0.06420.01850.003330.003332

0.01850.00333

在题1-10中，为满足静态指标要求，求出K28.57，但系统不稳定；K22.9时

系统才稳定。

1-16为什么用积分控制的调速系统是无静差的？

在转速单闭环调速系统中，当积分调节器的输入偏差电压厶U=0时，调解器的输出电压是多少？

它取决于哪些因素？

解：

积分的保持作用，决定了在稳态时调节器的输入偏差一定为零，即静差为零；零或任-

常数，取决于对历史上对非零偏差电压的积累。

1-17在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响？

试说明理由。

解：

受影响；这两种干扰作用在反馈所包围的前向通道之外，对转速造成的影响无力调节。

1-18采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统，稳态运行时的速度是否有静差？

为什么？

试说明理由。

解：

有静差；电枢电阻造成的转速下降无力调节，它作用在电压负反馈环之外。

第二章习题

2-1在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速，应调节什么参数？

改变速度

调节器的放大倍数Kn行不行？

改变电力电子变换器的放大倍数Ks行不行？

改变速度反馈

系数a行不行？

若要改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？

解：

调节给定电压或速度反馈电位器的分压比；

而改变Kp、Ks均不行，调a可以；改变速度调节器的输出限幅值或电流反馈系数可以改变堵转电流。

2-2转速、电流双闭环调速系统稳态运行时，两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是多少？

为什么？

解：

ASR、ACR采用PI调节器，稳态运行时其输入偏差电压一定为零，

而输出电压分别是：

UIUCeUn/也旦

idLc

若输入偏差不为零，系统不是稳态；速度调节器的输出由负载电流决定，电流调节器的输出

由速度给定与负载电流决定。

2-3如果转速、电流双闭环调速系统中的转速调节器不是PI调节器，而改为P调节器，对系

统的静、动态性能会产生什么影响？

答：

稳态：

由无静差变为有静差；

动态：

响应加快、稳定性变差。

2-4试从下述五个方面来比较转速、电流双闭环调速系统和带电流截止环节的转速单闭环调速系统：

（1）调速系统的静特性；

（2）动态限流性能；

（3）起动的快速性；

（4）抗负载扰动的性能；

（5）抗电源电压波动的性能。

答：

（1）前者优于后者；

（2）前者优于后者；

（3）前者优于后者；

（4）相差不多；

（5）前者优于后者。

2-5在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器均采用PI调节器。

当系统带额定负载运行时，转速反馈线突然断线，系统重新进入稳态后，电流调节器的输入偏差电压厶Ui是否为

零？

为什么？

答：

△Ui不为零，速度调节器输出限幅值，整流电路饱和输出，电机达最高转速，电流反馈对应负载电流，电流调节器给定大于反馈，故差值非零。

2-6在转速、电流双闭环调速系统中，转速给定信号Un*未改变，若增大转速反馈系数a,

系统稳定后转速反馈电压Un是增加还是减少？

为什么？

答：

速度减少，稳态时UnUn门，故a增大，n成比例减少。

2-7在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR、ACR均采用PI调节器。

已知参数：

电动机：

PN=3.7kW,UN=220V,IN=20A,nN=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5Q,设

Ks=40。

Unm*=Uim*=Ucm=8V，电枢回路最大电流ldm=40A，电力电子变换器的放大系数试求：

（1）电流反馈系数B和转速反馈系数a；

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的解:

（1）

Ud0、

Ui*、Ui、Uc值。

Unm

“n

1000

1dm

IdmR

401

Ud0

色1.

0.2V/A

⑵Ud0

0.008V?

min/r

60V

Idm0.2408V

Ui8V

2-8在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR、ACR均采用PI调节器。

当ASR输出达到Uim*=8V时，主电路电流达到最大电流80A。

当负载电流由40A增加到70A时，试问：

（1）Ui*应如何变化?

（2）Uc应如何变化？

（3）Uc值由哪些条件决定?

答:

—0.1V/A

（1）由4V增加到7V；

（2）增大;

（3）

Ce5/%R

2-9在转速、电流双闭环调速系统中，电动机拖动恒转矩负载在额定工作点正常运行，现因

某种原因使电动机励磁电源电压突然下降一半，系统工作情况将会如何变化？

写出Ui*、Uc、

Ud0、Id及n在系统重新进入稳定后的表达式。

解：

速度提调节器不饱和：

速度不变，电枢电流增大一倍;

Ui2INUcCeUn/21nR

Ud0Cen21NR

Id2In

速度调节器饱和：

速度为零，电流为堵转电流;

UiUi|dUc仏Ud0IdmRIdiimdmkdmd

2-10某反馈控制系统已校正成典型I型系统。

已知时间常数

（T<10%。

Idmn0

T=0.1s，要求阶跃响应超调两

（1）求系统的开环增益；

（2）计算过渡过程时间ts和上升时间tr;

（3）绘出开环对数幅频特性。

如果要求上升时间

tr<0.25s，贝UK=?

c=?

解：

Ws-

sTs

s0.1s1

（1）

取KT

0.69

，则

9.5%，满足要求，于是

（2）

0.6

60.10.6s

tr3.3T

0.33s

（3）

K'033

0.25

9.2

，取10,则

16.3%

2-11有一个系统,

其控制对象的传递函数为

^Wobjs

0.69

0.1

6.9

10，要求设计一个

0.01s1

无静差系统，在阶跃输入下系统超调量bW正，决定调节器结构，并选择其参数。

解：

校正成典型I型系统，且选KT

5%（按线性系统考虑）

。

试对该系统进行动态校

0.5

，选积分调节器，传函为：

闭环系统的开环传递函数：

WsWI

s^Vobj

10Ki

s0.01s1

KT10KIT100.01KI0.1KI

于是，有KI5

0.5

2-12有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为校正为典型n型系统，在阶跃输入下系统超调量cw

__K_

sTs1

s0.02s1，要求

30%（按线性系统考虑）。

试决定调节

器的结构，并选择其参数。

解：

选PI调节器：

Wpi

Kpi1s1，开环传递函数为:

r11

WsWpisWobjs

KpiK11s1

1s2Ts1

s2Ts1

10Kpi1s1

1s0.02s

29.8%，满足要求;

17T

0.14sK

71.43Kpi

71.43

2h2T2

71.432720.022

2.86

2-13调节对象的传递函数为

Wobjs

0.25s10.005s1

，要求用调节器分别将其校

正为典型I型和典型n系统，解：

校正成典型I型：

取pi调节器，且

Kpi0.25s1

Ws—

0.25s

求调节器的结构与参数。

10.25s

，即有；

72Kpi

0.25s10.005s1

s0.005s1

0.5

取KT=°5，则心0^21^

校正成典型n型：

大惯性近似处理为积分环节，再取

Wobjs

PI调节器；

取中频宽

0.25s10.005s1

0.25s0.005s1

s0.005s1

Kpi1s1

72Kpi

s0.005s1

s20.005s1

K1s1

s20.005s1

h5，则10.025s,而Kpi

冷0.00035

2520.00521.67

2-14在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机

的额定数据为：

PN=60kW,UN=220V,IN=308A,nN=1000r/min,电动势系数Ce=0.196V-min/r,主回路总电阻R=0.18Q，触发整流环节的放大倍数Ks=35。

电磁时间常数Tl=0.012s，机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数Toi=0.0025s，转速反馈滤波时间常数Ton=0.015s。

额定转速时的给定电压（Un*）N=10V，调解器ASR、ACR饱和输出电压Uim*=8V,

Ucm=6.5V。

系统的静、动态指标为：

稳态无静差，调速范围D=10，电流超调量i5%，空载起动

到额定转速时的转速超调量n10%

试求：

（1）确定电流反馈系数B（假设起动电流限制在339A以内）和转速反馈系数a；

（2）试设计电流调节器ACR，计算其参数Ri、Ci、C0i。

画出其电路图，调节器输入回路

电阻R0=40kQ;

（3）

（4）

（5）

设计转速调节器ASR，计算其参数Rn、Cn、Con,（R0=40kQ）;计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调计算空载起动到额定转速的时间。

解:

（1）U

1dm

—0.0236V/A

339

Unm

0.01V?

min/r

nmax

1000

（2）电流调节器设计：

按系统指标，校正成典型I型，取

0.00333s

TiTsToi0.003330.00250.0058s

Ks/R

iS1

被控制对象的传递函数:

Wobjs

Tls1T

取PI调节器：

Wpis

Kpiis1

取iTl

0.012s

，系统校正后开环传递函数:

KpiKs/R

Kpi0.023635/0.18

382.41Kpi

iST

iS1

0.012s0.0058s

s0.0058s1

KiT

0.5

0586.2

0.0058

Kpi

382.41

0.225

382.41

KpiR0

0.225

409k

0.012106

Coi

4°.00251°60.25

40103

103

1.33F

（3）速度环设计:

确定时间常数:

取pi调节器，校正成典型n型，

Tn2T按指标要求，取

0.0058

0.015

0.0266s

nhTn30.0266

（h1）CeTm（31）

2hRTn

0.0798sKn

2h2T,

320.02662

314.1s

0.02360.1960.12

230.

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