统计学带答案.docx

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统计学带答案

单项选择题

1、抽样误差大小（）。

A、不可事先计算，但能控制B、能够控制，但不能消灭

C、能够控制和消灭D、不可事先计算，也不能控制

2、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为（）。

A、算术平均数B、中位数C、众数D、几何平均数

3、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量，在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是（）。

A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样

4、在假设检验中，若

，则此检验是（）。

A、左侧检验B、右侧检验C、双侧检验D、不能确定

5、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为（）。

A、45B、40C、44D、43

6、若直线回归方程中的回归系数

为负数，则（）

A、

为0B、

为1C、

为正数D、

为负数

7、某次考试学生的考试成绩

近似服从正态分布，

，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是（）

A、（70，80）B、（70，86）C、（62，94）D、（66，96）

8、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为（）

A、25%B、30%C、50%D、75%

9、方差分析中，构造的统计量

服从（）。

A、t分布B、z分布C、F分布D、

分布

10、2010年1季度完成GDP50亿元，2010年2季度完成GDP51亿元,则GDP年度化增长率是（）。

A、102%B、8%C、2.4%D、8.24%

多项选择题

1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。

因此（）

A、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；

B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；

C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；

D、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；

2、回归分析中（）。

A、t检验是双侧检验

B、F检验是检验回归方程的显著性

C、t检验是检验回归参数的显著性

D、在一元线性回归分析中，t检验和F检验是等价的

3、在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设，所犯的错误为（）。

A、第一类错误B、第二类错误C、取伪错误D、弃真错误

4、在动态数列a0，a1，a2，……an中，用水平法计算各期发展速度的平均值是（）。

A、

B、

C、

D、

5、统计分组的作用在于（）。

A、区分现象的类型B、分析现象的变化关系

C、反映现象总体的内部结构变化D、研究现象之间数量的依存关系

简答题

1、正态分布在统计中的重要地位体现在什么方面？

（6分）

2、简述回归分析和相关关系之间的区别和联系。

（7分）

计算题

1、某大学对大一学生月消费进行抽样调查，随机抽取400名调查，调查结果为：

人均月消费为800元，标准差为100元，在概率为95.45%的保证程度下，试对该校大一学生人均月消费进行区间估计。

若希望要求抽样极限误差不超过20元，需要随机抽取多少名大一学生？

2、有10个同类企业的固定资产年平均价值（X）和总产值（Y）的数据如下：

企业

编号

固定资产年平

均价值（万元）x

总产值

（万元）y

X2

xy

Y2

1

318

524

101124

166632

274576

2

910

1019

828100

927290

1038361

3

200

638

40000

127600

407044

4

409

815

167281

333335

664225

5

415

913

172225

378895

833569

6

502

928

252004

465856

861184

7

314

605

98596

189970

366025

8

1210

1516

1464100

1834360

2298256

9

1022

1219

1044484

1245818

1485961

10

1225

1624

1500625

1989400

2637376

合计

6525

9801

5668539

7659156

10866577

1）定量判断固定资产年平均价值与总产值的相关程度）

2）用最小平方法建立线性回归方程，解释回归系数的经济意义；

3）当固定资产年平均价值为1100万元时，预测总产值。

3、从4个样本中各随机选取16个观测值，AN0VA表一部分如下：

方差分析

差异源

SS

df

MS

F

Fcrit

组间

400

2.76

组内

总计

1500

1）将AN0VA表中划线部分所缺的数值补齐。

2）在显著性水平

下，能否拒绝原假设：

四个总体均值相等？

4、某商店三种商品的单价和销售量资料如下：

商品名称

计量单位

价格（元）

销售量

基期

报告期

基期

报告期

手套

双

22.0

20.0

120

120

玩具

只

11.0

11.0

200

250

日记本

本

4.0

4.5

110

100

1）用拉氏指数公式编制三种商品的物价总指数；

2）用派氏指数公式编制三种商品的销售量总指数。

3）对销售额的变化进行因素分析。

答案及评分标准

单项选择（本题满分20分，每小题2分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

C

D

B

A

C

D

多项选择（本题满分10分，每小题2分）

题号

1

2

3

4

5

答案

AD

ABCD

AD

AC

ACD

简答题（本题满分13分，共2小题）

1、正态分布在统计中的重要地位体现在什么方面？

答：

（1）客观世界中有许多随机现象都服从或近似服从正态分布，这些随机现象的共同特点是与平均数比较接近的数值出现的次数比较多，与平均数相差比较大的数值出现的次数比较少。

（2）根据中心极限定理，很多分布的极限是正态分布，在抽样时有些总体虽然不知其确定的分布，但随着样本容量的增大，很多统计量可以看作近似正态分布。

在实际中，还常用正态分布来近似二项分布。

（3）实际应用中所处理的变量不是严格的连续型变量这一事实并不影响正态分布的可用性，将离散型变量作为正态分布性质的连续型分布是很便利的。

2、简述回归分析和相关关系之间的区别和联系。

联系：

回归分析和相关分析都是对变量之间不严格依存关系的分析，在理论基础和方法上具有一致性。

只有存在相关关系的变量才能进行回归分析，相关程度越高，回归分析结果越可靠。

区别：

第一，相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化。

第二，相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量。

第三，相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

五、计算题（本题满分20分，每小题10分）

1、1）方差未知，由

±Zα/2

得，（790，810）

2）

2、

（1）

说明两变量高度线性正相关

（2）建立线性回归方程

，根据最小二乘法得：

由此可得

=0.8958，

=395.567，则回归方程是

=395.567＋0.8958x

（3）当固定资产年平均价值为1100万元时，预测总产值：

=395.567＋0.8958×1100=1308.947（元）

3、

（1）

方差分析

差异源

SS

df

MS

F

Fcrit

组间

1200

3

400

16

2.76

组内

300

12

25

总计

1500

15

（2）F=MSA/MSE=400/25=16>F（3,12）=2.76

拒绝原假设，说明四个总体均值有显著差异。

4、

商品

价格

销售量

销售额

基期

报告期

基期

报告期

P0q0

P1q0

P0q1

P1q1

甲

22.0

20.0

120

120

2640

2640

2400

乙

11.0

11.0

200

250

2200

2750

2750

丙

4.0

4.5

110

100

440

400

450

1）

（3分）

2）

（3分）

3）

（3分）

即：

106.06％＝109.66％×96.72％（3分）

即：

5600－5280＝（5790－5280）＋（5600－5790）

（3分）

单项选择题

1、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）。

A、扩大2倍　　　B、减少到1/3C、不变　　D、扩大3倍

2、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：

27、38、30、37、35、31。

则最大艇速的均值的无偏估计量为（）。

A、32.5B、33C、39.6D、35

3、某地区粮食作物产量年平均发展速度：

2005～2007年三年平均为1.03，2008～2009年两年平均为1.05，试确定2005～2009五年的年平均发展速度（　　）。

A、

　　B、

　　C、

D、无法确定

4、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平越小，则置信上限与置信下限的差（）。

A、越大B、越小C、不变D、无法确定

5、设样本是来自正态总体

，其中

已知，那么检验假设

时，用的是（）。

A、t检验B、z检验C、F检验D、

检验

6、方差分析中的原假设是关于所研究因素（）。

A、各水平总体方差是否相等B、各样本数据之间是否有显著差异

C、同一水平内部数量差异是否相等D、各水平的理论均值是否相等

7、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度（）。

A、甲类较大B、乙类较大C、两类相同D、无法比较

8、某企业2009年与2008年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了15%，则该企业2009年单位成本指数为（）。

A、187.5%B、7%C、106.48%D、87.5%

9、方差分析中，检验统计量F是（）。

A、组间平方和除以组内平方和B、组间均方除以组内均方

C、组间平方和除以总平方和D、组间均方除以总均方

10、要了解某班50名学生的性别构成情况，则总体是（）。

A、每一个学生B、每一个学生的性别C、全体学生D、全体学生的性别

多项选择题

1、常用的概率抽样方法有（）。

A、分层抽样B、等距抽样C、整群抽样D、简单随机抽样

2、方差分析中，依据p值做统计决策时，若p值小于显著性水平，则（）。

A、拒绝原假设B、所检验因素对因变量观测值有显著影响

C、不拒绝原假设D、所检验因素对因变量观测值没有显著影响

3、某类产品的生产费用报告期为20万元，比基期多支出4000元，产品的单位成本报告期综合比基期降低2%。

所以（）。

A、生产费用总指数为102％；B、单位成本总指数为2％；

C、产品产量总指数为104％；D、由于单位成本降低而节约0.408万元。

4、下列命题正确的有（）。

A、样本容量与置信水平成反比B、样本容量与总体方差成正比

C、样本容量与边际误差成反比D、样本容量与边际误差成正比

5、估计量的评价标准包括（）。

A、无偏性B、有效性C、一致性D、可靠性

简答题

1、简述统计假设检验的基本原理。

2、分层抽样与整群抽样有何异同？

它们分别适用于什么场合？

计算题

1、某药厂从成品库随机抽取100瓶检查药片数量，结果平均每瓶101片，标准差为5片。

试以99.73%的概率推断成品库中该种药平均每瓶数量的置信区间。

若允许误差减少到原来的1/2，其它条件不变，应抽取多少瓶？

2、有10个企业生产某种产品的月产量和生产费用数据如下表：

企业

编号

月产量

（吨）x

生产费用

（万元）y

X2

xy

Y2

1

120

60

14400

7200

3600

2

200

85

40000

17000

7225

3

310

80

96100

24800

6400

4

380

100

144400

38000

10000

5

500

110

250000

55000

12100

6

610

130

372100

79300

16900

7

720

135

518400

97200

18225

8

800

160

640000

128000

25600

9

900

170

810000

153000

28900

10

1100

185

1210000

203500

34225

合计

5640

1215

4095400

803000

163175

1）定量判断月产量和生产费用的相关程度；

2）用最小平方法建立线性回归方程，解释回归系数的经济意义；

3）当月产量为1000吨时，请预测其生产费用。

3、软件公司的经理想研究不同行业最高行政人员花在电脑终端的时间，这名经理分别在3个行业各选了5名人员进行了1个周研究，并进行方差分析得到资料如下：

方差分析

差异源

SS

df

MS

F

P-value

Fcrit

组间

11.46667

0.01788

3.885294

组内

24

总计

14

1）将方差分析表中划线部分所缺的数值补齐。

2）分析3种不同行业最高行政人员花在电脑终端的时间之间有无显著差异。

（

）？

4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：

商品名称

出口价

出口量

基期

报告期

基期

报告期

甲

100

150

80

82

乙

80

140

800

1000

丙

120

120

60

65

1）用拉氏指数公式编制三种商品的出口价总指数；

2）用派氏指数公式编制三种商品的出口量总指数。

3）对出口额的变化进行因素分析。

答案及评分标准

单项选择（本题满分20分，每小题2分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

B

B

D

A

C

B

C

多项选择（本题满分10分，每小题2分）

题号

1

2

3

4

5

答案

ABCD

AB

BC

ABC

ABC

简答题（本题满分13分，共2小题）

1、简述统计假设检验的基本原理

答：

小概率事件在一次试验中不会发生。

一次试验，一个事件发生了，通常该事件应该很容易发生，即发生的概率较大。

假设检验中，假定零假设正确，然后计算产生样本观测值与零假设偏离的概率，如果这个概率很小，一个很小概率的事件在一次试验中不太可能发生，因此有较显著的证据拒绝零假设。

2、分层抽样与整群抽样有何异同？

它们分别适用于什么场合？

相同点：

都是需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。

（2分）

不同点：

分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与调查标志有关；分层抽样是在总体的每个层内随机抽样，而整群抽样是在总体全部群体中随机抽取一部分群体；分层抽样的目的主要是缩小抽样误差，满足推断各子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的主要是扩大抽样单位，简化抽样组织工作；分层抽样用于层间差异较大而层内差异较小时，以及为了满足分层次管理决策需要时，而整群抽样则用于群间差异较小而群内差异较大时，或只有整体为抽样单位的抽样框时。

五、计算题（本题满分45分，共4小题）

1、

1）方差未知，由

±Zα/2

得，（99.5，102.5）

2）E=0.5Zα/2

=0.75

2、

1）

说明两变量高度线性正相关

2）建立线性回归方程

，根据最小二乘法得：

由此可得

=0.1288，

=48.8814，则回归方程是

=－48.8814＋0.1288x

3）当月产量为1000吨时，预测其生产费用：

=48.8814＋0.1288×1000=177.6814

3、

1）

方差分析

差异源

SS

df

MS

F

P-value

Fcrit

组间

22.9333

2

11.46667

5.733333

0.01788

3.885294

组内

24

12

2

总计

46.9333

14

2）F=MSA/MSE=11.46667/2=5.733333>F（2,12）

拒绝原假设，说明不同行业最高行政人员花在电脑终端的时间之间有显著差异。

4、

商品

出口价

出口量

出口额

基期

报告期

基期

报告期

P0q0

P1q0

P0q1

P1q1

甲

100

150

80

82

8000

8200

12300

乙

80

140

800

1000

64000

80000

140000

丙

120

120

60

65

7200

7800

7800

1）

（3分）

2）

（3分）

3）

（3分）

即：

202.15％＝121.21％×166.77％（3分）

即：

160100－79200＝（96000－79200）＋（160100－96000）

（3分）