高中物理最新牛顿第一定律教案2 精品.docx
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3.2牛顿第一定律第二课时
[目标定位] 1.学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系.2.会用图象表示加速度与质量、加速度与力之间的关系.
1．实验器材：
小车、砝码、小桶、砂、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．
2．实验原理：
实验的基本思想——控制变量法
（1）保持研究对象即小车的质量不变，改变小桶内砂的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否与作用力成正比．
（2）保持小桶中砂的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否与质量成反比．
想一想：
实验中小车的加速度怎样得到？
答案 通过打点计时器打出纸带，利用逐差法计算出小车的加速度.
一、实验方案的设计
1．三个物理量的测量方法——体会近似法
本实验的研究对象：
放在“光滑”“水平面”上的小车（装置如图321所示）．
图321
（1）小车质量的测量：
利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量．
（2）拉力的测量：
当小桶和砂的质量远小于小车质量的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力（合外力），即F≈mg.
（3）加速度的测量：
由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．
2．实验数据的处理方法——图象法、“化曲为直”法
（1）研究加速度a和力F的关系
图322
以加速度a为纵坐标，以力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图322所示，若图象是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比．
（2）研究加速度a与质量M的关系
如图323甲所示，因为aM图象是曲线，检查am图象是不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．若a和M成反比，则a与
必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以
为横坐标，作出a
图象，若a
图象是一条通过原点直线如图乙所示，说明a与
成正比，即a与M成反比．
甲 乙
图323
二、实验步骤
1．用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来．
2．按图324所示的装置把实验器材安装好（小车上先不系绳）．
图324
3．平衡摩擦力：
在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）．
4．在小桶里放入适量的砂，并把细绳系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出小桶和砂的质量m，记录下来．接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下．
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度a/（m·s－2）
砂和小桶的质量m/kg
拉力F/N
5.保持小车的质量不变，改变砂和小桶的质量，按步骤4再做5次实验．
6．在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，填入表格中．
7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力，根据实验结果画出小车运动的aF图象，从而得出aF的关系．
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，并设计表格如下．根据实验结果画出小车运动的a
图象，从而得出aM的关系.
次数
1
2
3
4
5
6
小车加速度a/（m·s－2）
小车质量M/kg
1/M/kg－1
9.整理实验器材，结束实验．
三、误差分析
1．托盘和砝码的总重力约等于小车所受的合外力，但会带来一定的误差．小车的质量与砂桶和砂的总质量相差越大，这种误差越小．
2．为减小长度测量时的偶然误差，可进行多次测量取平均值．
3．没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不好，实验中作出的aF或a
图象不过原点．
四、注意事项
1．实验中小车靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车．
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变砂的质量过程中，要始终保证砂桶（包括砂）的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．
典例精析
例1
用如图325所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
图325
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作aM关系图象，并由图象确定aM关系．
（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
（2）在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．
（3）在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
解析 实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V以下交流电压的学生电源上．作aM关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a
关系图象．
答案
（1）①平衡摩擦力 B
（2）步骤D 6V电压的蓄电池 6V以下交流电压的学生电源
（3）步骤G aM a
借题发挥 平衡摩擦力的方法：
将不带定滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘情况下，使小车带动着纸带（打点计时器打点时），沿长木板恰好做匀速直线运动．目的：
使托盘与砝码的重力等于小车受到的合力．
例2
在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图326所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
图326
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量______（选填“远大于”“远小于”或“等于”）小车的质量．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为______
________________________________________________________________________.
（3）实验中获得数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为200g.
实验次数
小车
拉力F/N
位移x/cm
1
Ⅰ
0.1
Ⅱ
0.2
46.51
2
Ⅰ
0.2
29.18
Ⅱ
0.3
43.63
3
Ⅰ
0.3
41.16
Ⅱ
0.4
44.80
4
Ⅰ
0.4
36.43
Ⅱ
0.5
45.56
在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图327所示，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第________次实验数据存在明显错误，应舍弃．
图327
解析
（1）拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．
（2）对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据
x＝
at2，得
＝
.
（3）刻度尺的最小刻度是1mm，要估读到毫米的下一位．读数为23.86cm－0.50cm＝23.36cm.
答案
（1）细线与轨道平行（或水平） 远小于
（2）两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等 （3）23.36（23.34～23.38均对） 3
例3
“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图328甲所示．
图328
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图328乙所示．计时器打点的时间间隔为0.18s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度大小a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/（m·s－2）
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
图329
请根据实验数据在图329中作出aF的关系图象．
（3）根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因．
解析
（1）计数点时间间隔T＝0.1s，间距x1＝3.52cm.x2＝3.68cm，x3＝3.83cm.
因x2－x1＝a1T2，x3－x2＝a2T2，a＝
，
得a＝
＝0.16m/s2.
（2）aF图象如图所示．
（3）设砝码盘的重力为F0，则a＝
＝
＋
，因F0≠0，故F＝0时，a≠0，图线不过原点．
答案
（1）0.16
（2）aF图象见解析图
（3）未计入砝码盘重力或砝码盘的重力不能忽略
借题发挥 实验中作出的aF图象有时不过原点，如图3210所示．造成这种现象的主要原因是：
实验中没有考虑砝码托盘的质量，误将砝码的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图象甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，会出现图象乙的情况．
图3210
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该作a与______的图象．
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a
图线如图3211所示，两个同学做实验时的盘及盘中砝码的质量m乙________（填“大于”“小于”或“等于”）m丙．
图3211
解析
（1）验证牛顿第二定律的实验中，要保证m≫M，才能保证绳子的拉力约等于m的重力．
（2）根据牛顿第二定律可知，合力一定时，a与M成反比，因为反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．所以实验数据处理时作出a与
的图象．
（3）在小车质量M相同的情况下，拉力越大，加速度越大，实验中我们又认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．所以两个同学做实验时盘中砝码的质量不同，m乙大于m丙．
答案
（1）M≫m
（2）
（3）大于
2．（2018四川绵阳期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了探究小车（包括里面所装钩码）总质量M一定时，加速度a与合力F的定量关系，需要在砝码盘里面添加砝码来改变小车所受到的合力．砝码质量m和小车总质量M分别选取下列四组值：
A．M＝500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M＝500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M＝200g，m分别为50g、70g、100g、125g
D．M＝200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其他操作都正确，那么应该选用________组值（选填字母代号）进行实验时的实验误差较小．
（2）如图3212是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.18s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，相邻计数点之间的距离已标注在图上，则小车运动的加速度大小a＝______m/s2，打C点时的速度大小vC＝______m/s.（以上结果都保留2位有效数字）
图3212
解析
（1）验证牛顿第二定律的实验中，要保证m≪M，才能保证绳子的拉力约等于m的重力．
（2）计数点时间间隔T＝0.1s，间距x1＝2.67cm.x2＝3.57cm，x3＝4.46cm，x4＝5.37cm，x5＝6.28cm，x6＝7.20cm.由a＝
＝0.91m/s2.vC＝
＝0.40m/s.
答案
（1）B
（2）0.91（0.90～0.93都正确） 0.40
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