人教版五年级数学导学案.docx
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人教版五年级数学导学案
五年级数学上册导学案
校名：
牛岭小学
班级：
五年级
教师：
康巧红郭秋亮
人教版数学学科五年级上学期《课程纲要》
学校名称
牛岭小学
课程类型
必修课程
设计教师
康巧红
郭秋亮
适用年级
五年级
总课时
设计日期
学生、教材及其他资源背景分析
从学生方面看：
学生抽象思维能力有了一定的发展，具备了一定的抽象概括能力、归纳总结能力，同时，经过数学的学习，积累了一定的生活经验和学习活动经验，这些都为本期的数学学习奠定了坚实的基础。
从学习内容看：
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材还根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
因此，本期一方面应继续加强基础知识的学习，把各个知识点真正落实到位，另一方面，还要通过学生的自主预习、尝试探究、合作交流等方式，加强学习方法的指导，还要通过教学目标的有效落实和课堂教学的有效启发，发展学生的总结概括能力和综合运用知识分析和解决问题的能力，努力提高学习的学习质量。
课程目标
1、比较熟练的进行小数乘法和除法的笔算。
2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6、体验时间发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对一些简单事件发生的可能性做出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7、经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决数学问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
课程内容
实施内容
课时安排
小数乘法
8课时
小数除法
11课时
观察物体
3课时
简易方程
16课时
量一量，找规律
1课时
多边形的面积
9课时
统计与可能性
4课时
铺一铺
1课时
数学广角
3课时
总复习
4课时
课
程
实
施
㈠教学方式
充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。
㈡学习方式
利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。
㈢实施对策
1.数与代数方面：
通过解决实际问题进一步培养数感，增强运算意义的理解；重视口算，加强估算，鼓励算法多样化和优化；让学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，加强方法的指导。
⒉空间和图形：
加强直观教学，注重教具和课件的合理运用；注重与现实世界相联系；注重学生通过观察、操作、推理等手段来认识几何体和平面图形，发展学生的空间观念。
⒊统计与概率：
注重所学内容与现实生活的密切联系，使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据做出简单的判断与预测，并进行交流，避免单纯的统计量的计算。
⒋实践活动：
综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，并能与他人进行合作交流。
重视复习整理能力的培养。
⒌创造性的使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学的效率。
⒍重视学习兴趣的培养数学思想方法的渗透。
⒎面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位。
有
效
性
评
价
（一）学生数学学习过程的评价
⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。
⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况、特长与家长定期进行交流。
⒊学生书写错题分析报告。
⒋收集的有关资料，合作完成一次实践活动，撰写活动报告或数学小论文。
⒌单元学习进行复习整理，及时互评。
（二）学生的基础知识和基本技能评价
⒈卷面测试：
概念平均错误在20%以内，口算、简算平均错误率5%以内，速度每分5题以上；度量、画图平均错误率在20%以内，综合运用解决问题错误率在25%以内；能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，能否表达解决问题的过程；
⒉进行一次计算能力检测。
应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。
包括以下几个方面：
能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算；是否有对计算结果进行估算和验算的习惯；能否有效地利用计算器探求规律；
⒊进行一次作业展览，对作业的错误率加以控制；
（4）学生自评和互评和教师、家长的评价相结合，给每位学生做出综合评定，也可以让和社区有关人员参与评价过程。
评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式。
（三）教师教学行为评价（略）
随时无条件接受上级领导、学生家长和学生通过各种有效渠道的任何形式的检查、评估。
教学进度表
年级：
五年级学科：
数学
周次
起止时间
教学内容
课时数
备注
1
9.1------9.6
小数乘整数
4
作业检查
2
9.9-----9.13
连乘、乘加、乘减
4
3
9.16----9.20
小数除以整数
4
9.19-9.21
4
9.23----9.27
一个数除以小数
4
9.22
5
9.30----10.4
解决问题
4
月评9.29
6
10.7---10.11
观察物体
3
10.1-10.7
7
10.14--10.18
简易方程
4
10.12
8
10.21--10.25
简易方程
4
9
10.28---11.1
简易方程
4
10
11.4----11.8
量一量找规律
5
期中评价
11
11.11--11.15
多边形面积
4
12
11.18--11.22
多边形面积
5
13
11.25--11.29
统计与可能性
4
14
12.2----12.6
铺一铺
4
月评
15
12.9---12.13
数学广角
4
16
12.16--12.20
总复习
5
17
12.23--12.27
12.28--29
18
12.30----1.3
2013-2014
19
1.6-----1.10
复习与巩固
20
1.13----1.17
期末评价
人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》课程纲要
学校名称
牛岭小学
课程类型
必修课程
设计教师
康巧红
适用年级
五年级
总课时
8
设计日期
2013、9
学生、教材及其他资源背景分析
本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。
课
程
目
标
数与代数
1.探索小数乘法的计算方法，能正确地进行计算。
并能对其中的算理做出合理的解释。
2.会用“四舍五入法”截取积的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具
课
程
内
容
实施内容
课时安排
小数乘整数
小数乘小数积的近似值
连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数
3.探索小数乘法的计算方法，能正确地进行计算,会用“四舍五入法”截取积的近似值。
4课时
体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具
4课时
课
程
实
施
（一）课程资源的开发
1.导学案：
根据本校环境、本年级学生和本班学生特点，由本组老师共同商讨一起编制导学案。
2.网络：
利用班班通的丰富资源，引导学生积极参与课堂；下载或者自制课件；班班通上的配套练习。
3.试卷：
配套的单元测试卷。
（二）教法实施
1.抓住新旧知识的连接点，为小数乘法的学习架设桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数乘法的计算方法。
。
（三）学法运用。
1.通过课前预习、自主学习、小组讨论等方法，探讨理解小数乘法的计算方法。
2.运用和复习整数乘法的有关知识，迁移到小数乘法中来。
3.小数乘法计算步骤比较多时，适宜使用计算器。
课
程
评
价
数与代数：
1.概念评价。
可采用默写、填空、背诵等多种方式，主要采用同桌互评加组长评价的形式，分四个等级：
优、良、中、需努力。
2.口算评价。
每节课前出示10道或20道口算测试，自评或同桌互评，采用百分制形式，并做到及时纠错。
3.课堂表现评价。
口述小数乘法的算法算理，得分记入“课堂表现积分表”中。
如下：
采用等级评价，得10-15颗星为A级，5—10颗星为B级，5颗星以下（不包括5颗星）为C级。
4.练习和测试评价。
采用百分制评价小数乘法的运算方法是否掌握，能否能用数与计算的知识描述并解决实际问题，是否能熟练正确地使用计算器，是否有对计算结果进行估算和验算的习惯。
人教版五年级数学上册第二单元《小数除法》课程纲要
学校名称
牛岭小学
科目
数学
设计教师
康巧红
适用年级
五年级
总课时
11
设计日期
2013、9
学生、学材及其他资源分析
小数除法在生产和生活以及进一步学习中有着十分广泛的应用，让学生熟练地掌握这部分内容，具有重要的意义。
课标教材《小数除法》这部分主要包括：
小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题、整理与复习七大板块。
与原义务教材相比，无论是在教学内容的编排上还是例题的选材上都发生了变化。
从教学内容看，原来小数乘、除法编在一个单元，现在小数除法成为独立的单元;原来小数除法的意义作为一个知识点编在学习小数除法之前，现在没有了；原来在小数除法学习的结尾部分安排了连除、除加、除减的混合计算，现在改成了解决问题；用计算器探索规律也单独成为一节教学内容。
从呈现的学习素材看，画面精美、生动有趣，内容都是学生熟悉的、有意义的实际生活场景，这比原教材更贴近学生实际生活。
从教学目标上看，课标教材与原教材比较不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，培养学生的应用意识.
课程目标
1、掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
课程内容
内容课时
小数除以整数4课时
一个数除以小数2课时
商的近似值1课时
循环小数1课时
用计算器探索规律1课时
解决问题2课时
总计11-12课
课程实施
（一）课程资源的开发
1.导学案：
根据本校环境、本年级学生和本班学生特点，由本组老师共同商讨一起编制导学案。
2.网络：
利用班班通的丰富资源，引导学生积极参与课堂；下载或者自制课件；班班通上的配套练习。
3.试卷：
配套的单元测试卷。
（二）教法实施
1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
。
（三）学法运用。
1.通过课前预习、自主学习、小组讨论等方法，探讨理解小数除法计算方法。
2.运用和复习整数除法的有关知识，迁移到小数除法中来。
3.小数除法计算步骤比较多时，适宜使用计算器。
课程评价
数与代数：
1.概念评价。
可采用默写、填空、背诵等多种方式，主要采用同桌互评加组长评价的形式，分四个等级：
优、良、中、需努力。
2.口算评价。
每节课前出示10道或20道口算测试，自评或同桌互评，采用百分制形式，并做到及时纠错。
3.课堂表现评价。
口述小数除法的算法算理，得分记入“课堂表现积分表”中。
如下：
采用等级评价，得10-15颗星为A级，5—10颗星为B级，5颗星以下（不包括5颗星）为C级。
4.练习和测试评价。
采用百分制评价小数除法的运算方法是否掌握，能
否能用数与计算的知识描述并解决实际问题，是否能熟练正确地使用计算器，是否有对计算结果进行估算和验算的习惯。
人教版五年级数学上册第三单元《观察物体》课程纲要
学校名称
牛岭小学
科目
数学
设计教师
康巧红
适用年级
五年级
总课时
4
设计日期
2013、9
学生、学材及其他资源分析
增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。
新增内容的“课标”依据：
“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。
基本认识：
本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。
本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。
学生已有的经验：
图形相似放大或缩小的生活现象（例如：
第32页、第56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义）。
学生已有的知识：
比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：
10=3：
2），不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前学过的形式罢了），常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积×高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系），用归一、归总的方法解决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法解答）。
课程目标
图形与几何：
1.学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2.通过观察实物，能正确辨认从正面，侧面，上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3.通过拼搭活动，培养学生的空间想象和推理能力。
课程内容
实施内容课时安排
从不同角度观察物体1课时
简单立体图形的组合1课时
较复杂的体图形的组合1课时
总计3-4课时
课程实施
（一）课程资源的开发
1.导学案：
根据本校环境、本年级学生和本班学生特点，由本组老师共同商讨一起编制导学案。
2.网络：
利用班班通的丰富资源，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，引导学生积极参与课堂；下载或者自制课件；班班通上的配套练习。
3.试卷：
配套的单元测试卷。
4.配套的教具和学具。
（二）教法实施
1.利用教具和学具拼图、观察，设计需要学生想象、猜测、推理进行的探究活动，借助已有图形的表象，在头脑中对它们进行组合与调整，再通过拼摆验证，培养学生的空间想象力和思维能力。
2.教师要切实组织好课堂活动，让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。
3.鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
（三）学法运用。
1.通过课前预习、自主学习、小组讨论等方法，初步理解立体图形的位置关系和形状。
2.利用学具拼图、观察进行探究活动，借助已有图形的表象，在头脑中对它们进行组合与调整，再通过拼摆验证.
课程评价
图形与几何：
1.概念评价。
可采用默写、填空、背诵等多种方式，主要采用同桌互评加组长评价的形式，分四个等级：
优、良、中、需努力。
2.口算评价。
每节课前出示10道或20道口算测试，自评或同桌互评，采用百分制形式，并做到及时纠错。
3.课堂表现评价。
口述立体图形的位置关系和形状，得分记入“课堂表现积分表”中。
如下：
采用等级评价，得10-15颗星为A级，5—10颗星为B级，5颗星以下（不包括5颗星）为C级。
4.练习和测试评价。
采用百分制评价立体图形的位置关系和形状是否掌握，能否能正确选择对应的图形，是否能正确地画出来。
人教版五年级数学上册第四单元《课程纲要》
学校名称
牛岭小学
课程类型
必修课程
设计教师
康巧红
适用年级
五年级
总课时
16
设计日期
学生、教材及其他资源背景分析
（从学生方面和学习内容两方面分别阐述）本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程的运用。
这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的。
本单元的学习对小学生来说，一是从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平，有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
二是通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。
同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识，进一步巩固和加深理解了学生所学的算术知识。
三是让学生初步接触一点代数知识，使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫，有利于加强中小学数学的衔接。
课
程
目
标
1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
有根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
课
程
内
容
实施内容
课时安排
用字母表示数
例1用字母表示数例2运算定律
1课时
例3用字母表示计算公式1课时
1课时
例4用字母表示数量关系1课时
1课时
方程的意义
方程的意义
1课时
等式的基本性质一
1课时
等式的基本性质二
1课时
解方程
解方程方程的解
1课时
例1x+b=c
1课时
例2ax=b
1课时
例3列方程解加减计算的问题
1课时
例4列方程解惩处计算的问题
1课时
稍复杂的方程
例1ax-b=c及其应用
1课时
例2ax+ab=c及其应用
1课时
例3ax+bx=c及其应用
1课时
整理和复习
2课时
课
程
实
施
㈠教学方式
充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。
㈡学习方式利用导学案，通过自主预习、小组交流、班级展示、运用操作等学习方式进行学习。
㈢实施对策
1.关注由具体到一般的抽象概括过程。
本单元的知识大多比较抽象。
教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
2、创造性的使用教材对教材进行合理的整合，提高教学的效率。
3、重视学习兴趣的培养及数学思想方法的渗透。
4、面向全体学生，重视学生的个别辅导；每个知识点落实到位。
3.重视良好学习习惯的培养。
简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。
就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。
以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。
从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。
课
程
评
价
（从学生学习过程的评价、学生的基础知识和基本技能评价、教师教学行为评价三方面进行评价）
一）学生数学学习过程的评价
⒈利用课堂学生自评、互评、和教师评价，及时反馈学习信息。
⒉利用信息交流平台针对学生的学习情况特长与家长定期进行交流。
⒊学生书写错题分析报告。
⒋收集的有关资料，合作完成实践活动
升级会员 