数学讲义教案11预习+圆的面积扇形+.docx

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数学讲义教案11预习+圆的面积扇形+

导入（

进入美妙的世界啦~）

1、你能帮马儿解决它的困惑吗？

学习了这节课的内容，你就可以帮马儿解决它的问题啦，所以要认真听课噢。

2、回忆一下，以前我们学过哪些图形？

（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

那你还记得平行四边形的面积公式怎样来的吗？

通过割补法将平行四边形转化为我们学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。

那么要得到圆的面积计算公式，我们是否也能像推导平行四边形面积计算公式那样呢？

将圆转化成我们已经学习过的图形？

知识典例（

注意咯，下面可是黄金部分！

）

【知识一】圆的面积

1、分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个（）

2、这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

（1）原来圆的面积和后来的近似长方形的面积有什么关系？

（2）长方形的长近似于（），宽近似于（）

3、

【例1】求下列各圆的面积

【例2】光盘的银色部分是一个圆环，内圆的半径是2厘米，外圆的半径是6厘米。

圆环的面积是多少？

【变式】

1、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、怡翠公园中圆形花坛的周长是18.84米，那么这个花坛的面积是多少平方米？

强化练习：

1、填表（单位：

厘米）

半径

直径

周长

面积

10

4

18.84

9

导入（

进入美妙的世界啦~）

折扇

扇贝

这些物体的名称都有“扇”字，那么什么是扇形呢？

知识典例（

注意咯，下面可是黄金部分！

）

【知识一】

1、如下图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。

3、像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

可以发现，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

【例1】指出下列物体中的扇形

【例2】下面图形中哪些角是圆心角？

在（）里面画“√”

（）（）（）（）

【例3】画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。

变式练习：

你在生活中见过下面这些图形吗？

像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。

你能求出下面扇环的面积吗？

强化练习（

挑战一下自己吧~）

1、如图，公园有两块半圆的草坪，它们的周长都是128.5米，这两块草坪的总面积是多少？

2、如图，中间是边长为1厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？

（

一日悟一理，日久而成学）

1、方法小结:

二、本节课我做的比较好的地方是：

三、我需要努力的地方是：

课后作业:

1、一根铁丝围成一个半径是2cm的圆，这根铁丝长多少cm？

这个圆的占地面积是多少？

2、一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？

大多少？

3、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。

苗圃的面积多少？

4、一根钢管的横截面是环形。

内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。

钢管的横截面积多少平方厘米？

5、求阴影部分图形的周长和面积

题型一：

求阴影部分的面积和周长

题型二：

面积周长的综合题

1、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。

栏杆长多少米？

2、一辆汽车轮胎的外直径1.2米，如果每分钟转200周，这辆汽车每小时能行多少千米？

（保留整千米）

3、一个养鸡场，一面靠墙，另一面是用竹篱笆围成的半圆形场地，这个半圆直径是6米，篱笆长多少米？

4、一条跑道长1884米，用半径为30cm的铁环滚动多少周，正好从跑道这头滚到另一头？