六年级上四单元完美的图形.docx

六年级上四单元完美的图形.docx

《六年级上四单元完美的图形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上四单元完美的图形.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级上四单元完美的图形

六年级上四单元完美的图形--圆

（一）

                                    信息窗1：

圆的认识

教学内容：

六年级上册第52---54页内容。

教学目标：

1．结合具体情境，学习圆的认识。

2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点、难点：

认识圆及圆的各部分

教具与学具：

   课件

教学过程：

第一课时

一、创设情境

谈话：

同学们，你认识这些交通工具吗？

仔细观察他们有什么共同点？

出示情境图，学生观察。

这些轮子都是圆形的。

根据这些信息，能提出什么数学问题？

二、探索新知

1.谈话：

轮子为什么设计成圆形的呢？

今天，我们就来解决这个问题。

下面，请大家画一个圆，研究一下。

谈话：

同学们得到圆了吗？

谁能说说你是怎样画出圆的呢？

我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？

（不圆）为什么会不圆呢？

你们画的时候有问题吗？

学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：

怎样才能画出一个规范的圆呢？

给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。

请大家用圆规画圆试一试。

谁来说说你是怎样画的？

学生交流。

谈话：

有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（板书）

2.谈话：

直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？

请同学们小组合作研究一下试试？

哪个小组说一说你们是怎研究的？

有什么发现？

3.谈话：

谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？

三、巩固应用

1．想一想，填一填。

自主练习的第3题，

2．按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。

然后请学生交流一下，是怎样画的？

四、全课小结

谈话：

这节课你有什么收获？

你对自己的表现满意吗？

板书设计：

圆的认识

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

r=1/2d;d=2r

教学反思：

数学来自于现实生活，要善于捕捉生活中的数学问题引入概念，使学生感到亲切、实在、有意义。

本节课我利用学生常见的生活现象“车轮为什么是圆的”引入新课，学生对于这种生活现象并不陌生，设计的这个情境给学生提供了直接感知的机会。

第二课时

一、我来想一想

谈话：

上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位希腊数学家称圆为:

“完美的图形”。

这又是为什么呢？

1、自主练习第1题。

呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让学联系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。

2、自主练习第2题。

3、自主练习第3题（学生自主做在书上，集体交流）。

直径（D）

半径（R）

圆形桌面

90CM

压路机前轮

0.62M

自行车轮

7.1DM

钟面

120MM

4、自主练习第5题。

学生自己做，做完后集体交流。

二、我来画一画。

1、自主练习第4题。

感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

按要求画圆：

⑴半径3厘米     ⑵直径4厘米

2、自主练习第6题（学生自主练习，集体交流）。

提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。

3、自主练习第7题。

巩固对圆、数对、平移知识的综合应用。

格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。

4、自主练习第10题。

请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？

画好后，在小组内交流欣赏。

选取有创意的大屏幕展示。

体会圆是完美的曲线图形。

三、我是小小设计师。

1、自主练习第8题。

2、自主练习第9题。

填空。

说一说，你发现了什么？

小组内交流。

3、自主练习第11题。

在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？

交流理由。

想一想，圆的大小与什么有关。

（半径决定圆的大小）

拓展：

在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。

交流：

这个圆的半径与正方形有什么关系？

四、欣赏生活中的圆。

1、自然现象中的圆。

2、工艺品和建筑物中的圆。

3、运动现象中的圆。

五、你知道吗？

自主阅读交流。

了解弧与扇形。

教学反思：

数学来自于现实生活，要善于捕捉生活中的数学问题引入概念，使学生感到亲切、实在、有意义。

本节课我利用学生常见的生活现象“车轮为什么是圆的”引入新课，学生对于这种生活现象并不陌生，设计的这个情境给学生提供了直接感知的机会。

在揭示圆的概念时，我设计了摸圆这一活动，学生兴趣盎然，通过这一活动学生由对圆的感性认识上升到理性认识，从而得到“圆是由曲线围成的平面图形”。

接下来在学习圆的各部分名称时，学生通过折一折、画一画、想一想、说一说，知道了“圆心“、“直径”、“半径”这些名称；再通过学生的操作、度量、小组讨论，得出同圆里半径和直径的关系“在同一圆里有无数条直径和半径；直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（d=2r r=d）”。

最后通过学生自学教材，了解画圆的方法，通过实践操作用圆规画圆，进一步掌握画圆的方法。

在练习中通过填表强调了圆内半径与直径的对应关系，还要求学生在圆内一些线段中找出半径和直径，这些对解决实际问题都有好处。

当然在这节课中也存在诸多不足之处需要加以改进，如在教学过程中要有一个提出问题，分析问题，解决问题的过程，要尽量让学生提出问题，得出结论；最后要回到开课的问题“车轮为什么是圆的？

”。

以上就是我对本节课的些许感想

信息窗2：

圆的周长

教学内容：

六年级上册第57-61页。

教学目标：

1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。

3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。

4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

教学重点、难点：

教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。

教具学具：

1、不同直径的圆片4个、直尺、细绳。

2、记录圆周长的表格。

3、课件。

教学过程：

第一课时

一、创设情境 提供素材

1、谈话：

同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！

2、多媒体出示天坛图：

谈话：

瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。

仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？

3、学习圆周长的概念

谈话：

祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？

谁能上来指一指？

圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。

4、回忆测量的方法。

谈话：

怎么能得到祭天台的周长呢？

你有什么好的办法吗？

谈话：

老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？

老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？

5、揭示课题

谈话：

同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？

为什么？

今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。

二、积极思考大胆猜想

谈话：

根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？

有什么关系？

三、合作交流验证猜想

1、谈话：

周长和直径到底会有怎样的关系呢？

我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？

2、小组合作，动手测量。

（1）谈话：

出示实验要求：

测量对象

周长（毫米）

直径（毫米）

圆1

圆2

圆3

圆4

（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。

（3）收集数据。

3、小组讨论：

通过这些数据，你发现了什么？

四、分析关系 总结公式

（一）分析关系

1、全班交流

谈话：

哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？

我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。

老师也做了这样一个实验。

屏幕动画演示：

直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。

2、认识圆周率。

（1）谈话：

这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。

圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？

（2）屏幕出示关于圆周率的知识。

3、反馈练习：

判断：

（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

（2）π＞3.14

      （3）圆的周长总是它的直径的π倍。

（二）推导公式：

谈话：

根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？

谈话：

如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？

学生交流，师板书  c=πd 

五、应用公式 解决问题。

（一）基本练习：

59页自主练习第1题求出下面各圆的周长。

（二）发展练习：

1.59页自主练习第3题

2.60页自主练习第7题

3.依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。

（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？

如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？

六、课堂小结。

板书设计：

圆的周长

        圆的周长＝直径×π（圆周率π≈3.14）　

C＝ d×π＝πd

 C＝ 2r×π＝2πr。

2÷=2×5=10

2÷=2×=5

 教学反思：

本节课是在学生学习了“圆的认识”的基础是进行教学的。

教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。

首先，在复习长方形、正方形周长的基础上引出圆的周长。

其次，在新科教学时，突出学生参与知识的形成过程。

其三，练习设计具有层次性、针对性和综合性，既有帮助学生理解圆的周长、圆周率概念的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习。

第二课时

一、复习导入、引入新课：

同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。

请同学们看大屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？

（学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？

）

二、自主尝试 探究新知

师：

怎样求祈年殿殿顶的直径呢？

请同学们试着在练习本上做一做。

1．  学生独立解决，教师巡视。

2．  小组交流算法。

3．  全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。

4．  尝试应用方法解决问题：

已知圆的周长是36厘米，求出圆的半径。

（学生独立做，交流时说一说是怎样想的。

）

三、巩固应用、深化认识

基本练习。

1.请将表格补充完整。

（59页自主练习第2题）学生独立解决交流。

2．一元硬币的周长是7.58厘米。

这个储钱罐能否放进一元的硬币？

3．

（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环，最多能制作多少个？

（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需

要多少米的钢筋？

（结果的保留利用进1法）   

4.（60页自主练习第6题）

拓展练习

1．61页自主练习第10题

2．61页自主练习第11题（指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）

3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆