云南省曲靖市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx

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云南省曲靖市小学数学小学奥数系列312相遇与追及问题一

云南省曲靖市小学数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1.（5分）（2020·龙华）甲、乙两城市间相距810km，客车从甲城开往乙城，货车从乙城开往甲城。

客车速度为90千米/时，货车速度是客车的80%，两车同时出发，多长时间后相遇？

2.（5分）（2020六上·官渡期末）一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？

3.（5分）（2020·未央）A、B两地相距486千米，甲乙两车分别从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲车与乙车的速度之比为5：

4，甲、乙两车每小时各行多少千米。

4.（5分）（2020·迁安）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时相遇，货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：

5，甲、乙两地相距多少千米？

5.（5分）（2020四上·绍兴期末）两城市相距84千米，甲、乙两人骑自行车分别从两城市同时出发，相向而行。

甲每小时行10千米，乙每小时行11千米。

问从出发到相遇经过几小时？

6.（5分）（2020五下·綦江期末）一辆客车和一辆货车同时从相距700千米的两地相向而行，经过5时两车相遇。

已知客车平均每时行75千米，货车平均每时行多少千米？

7.（5分）（2019六下·竞赛）夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？

8.（5分）（2019六下·竞赛）铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒，已知火车速度为72千米/小时，全长435米，求拖拉机的速度？

9.（5分）（2018六上·东莞期中）从甲城市到乙城市，客车要12小时，货车要15小时．现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发，多少小时后两车在途中相遇？

10.（5分）（2020五上·番禺期末）A、B两座城市间的航程是1638km。

甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇。

甲船每小时行42km，乙船每小时行多少千米？

（要求：

列方程解决问题）

11.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行

千米，乙每小时行

千米．两人相遇时乙比甲少行

千米．两地相距多少千米？

12.（5分）（2020五上·南京期末）甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车的速度65千米/时，乙汽车速度75千米/时，出发后3.2小时相遇，这两地之间的公路长多少千米？

先写出相等的数量关系，再解答：

数量关系：

13.（5分）某单位组织员工去春游，火车以每小时138千米的速度行驶了15小时后，距目的地还有6千米。

如果返程时必须在12小时以内返回，那么返程时火车的速度最少是多少？

14.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙两车同时从同一点

出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离

点有多少米？

（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）

15.（5分）（2018·浙江模拟）小红和妈妈同时分别从学校和家出发，骑行速度如图所示。

已知学校与家之间的路程是6千米，那么经过多少时间母女俩相遇?

16.（5分）（2019六上·桑植期末）甲乙两船同时从两个港口相对开出，相遇时甲船行驶了全程的

，如果两船继续原速行驶，甲船到达B港口一共用了16小时．已知乙船的速度是30千米/小时，A、B两个港口相距多少千米？

17.（5分）解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？

18.（5分）（2020四上·聊城期末）甲乙两地相距560千米，客车和货车同时从甲地开往乙地，客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米，3小时后两车相距多少千米？

19.（5分）（2019六上·花溪期中）小明和小丽比赛骑自行车，小明

小时骑了9千米，小丽

小时骑了8千米，谁骑得快一些？

20.（5分）下图是两位同学的家与他们学校的位置图，请你看回答问题。

（1）若贝贝家到学校的实际距离是600米，则这幅图的比例尺是多少？

（2）上学时，若丽丽共用了12分钟，则她每分钟走多少米？

21.（5分）（2018三下·云南期末）一列火车从上午10时到下午5时，共行驶了840千米，平均每小时行驶多少千米?

22.（5分）（2020·成都模拟）A、B两地相距105千米，甲乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时40千米。

甲乙两人出发后1小时45分相遇，然后继续沿各自方向前行。

在他们相遇3分钟后甲与迎面骑来的丙相遇，而丙在C地追上乙。

若甲以每小时20千米的速度，乙一每小时比原来快2千米每小时的速度，两人同时分别从A、B两地出发，则甲乙两人在C点相遇，问：

丙的速度是多少？

23.（5分）小汽车每小时行66千米，小汽车的速度是载重汽车的2倍。

它们从相距396千米的两地同时开出，相向行驶。

（1）经过几小时相遇？

（2）相遇时两车各行了多少千米？

24.（5分）甲、乙两车从相距630km的A、B两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。

甲、乙两车的速度比是5∶4，相遇时甲车行驶了多少千米？

25.（5分）甲、乙两艘船分别从相距72km的两地相向而行，6小时后相遇。

已知甲船每小时行4km，乙船每小时行多少千米？

26.（5分）（2019四上·海淀期末）笑笑每分钟走60米，淘气每分钟走65米．笑笑每天上学用的时间与淘气每天上学用的时间相同，笑笑家离学校多少米？

27.（5分）（2020五上·武宣期末）甲、乙两城两相距380千米，一辆货车从甲城开往乙城，每小时行驶80千米，一辆客车在这辆货车开出1小时后从乙城开往甲城，客车每小时行驶70千米。

客车开出后多少小时两车相遇？

28.（1分）（2020·成都模拟）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？

29.（5分）（2020·滕州）在比例尺是1：

20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。

两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？

30.（5分）（2019四下·浦东期中）用8个125的和去除148除以4的商，结果是多少？

31.（5分）（2019六下·竞赛）李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？

32.（5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。

3小时后汽车追上摩托车。

甲、乙两地相距多少千米？

参考答案

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

32-1、