最新人教版高一数学必修四测试题含详细答案出题参考必备优秀名师资料.docx
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最新人教版高一数学必修四测试题含详细答案出题参考必备优秀名师资料
1
必修4三角函数
（1）
一、选择题:
1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是（）
A.B=A∩C
B.B∪C=
CC.AC
D.A=B=C202120sin等于（）A23±B2
3C23-D213.已知
sin2cos5,tan3sin5cosααααα-=-+那么的值为（）A.-2B.2C.2316D.-23
16
4.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos2xC.sin2x+cos2xD.y=x
x22tan1tan1+-5若角0
600的终边上有一点（）a,4-,则a的值是（）A34B34-C34±D3
6.要得到函数y=cos（
42π-x）的图象,只需将y=sin2x的图象（）A.向左平移2π个单位B.同右平移2
π个单位C.向左平移4π个单位D.向右平移4
π个单位7.若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移2
π个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=21sinx的图象则y=f（x）是（）
A.y=1）22sin（21++πxB.y=1）2
2sin（21+-πxC.y=1）42sin（21++πxD.1）4
2sin（21+-πx8.函数y=sin（2x+2
5π）的图像的一条对轴方程是（）
A.x=-
2πB.x=-4πC.x=8
πD.x=45π
9.若2
1
cossin=
?
θθ,则下列结论中一定成立的是（）
A.2
2sin=θB.2
2sin-=θ
C.
1cossin=+θθD.0cossin=-θθ10.函数）3
2sin（2π
+
=xy的图象
（）
A.关于原点对称
B.关于点（-6π,0）对称
C.关于y轴对称
D.关于直线x=6
π
对称11.函数sin（）,2
yxxRπ
=+
∈是（）
A.[,]22
ππ
-
上是增函数B.[0,]π上是减函数
C.[,0]π-上是减函数
D.[,]ππ-上是减函数12.函数2cos1yx=
+的定义域是（）
A.2,2（）33kkkZπ
πππ-
+
∈?
?
?
?
?
?
B.2,2（）66kkkZππππ-+∈?
?
?
?
?
?
C.22,2（）3
3kkkZπ
πππ+
+
∈?
?
?
?
?
?
D.222,2（）3
3kkkZππππ-
+
∈?
?
?
?
?
?
二、填空题:
13.函数]）3
2
6[）（8cos（πππ
∈-
=xxy的最小值是.14与0
2002-终边相同的最小正角是_______________
15.已知,2
4,81cossinπ
απαα<<=
?
且则=-ααsincos.16若集合|,3AxkxkkZπ
πππ?
?
=+
≤≤+∈?
?
?
?
{}|22Bxx=-≤≤,则BA=_______________________________________
必修4第三章三角恒等变换
（1）
一、选择题:
1.cos24cos36cos66cos54?
?
?
?
-的值为（）
A0B
12C32
D12-2.3cos5α=-
,2παπ?
?
∈?
?
?
12sin13β=-,β是第三象限角,则=-）cos（αβ（）A3365-
B6365
C5665
D1665-3.设
1tan2,1tanx
x+=-则sin2x的值是（）A35B34
-C3
4D1-4.已知（）（）tan3,tan5αβαβ+=-=,则（）tan2α的值为（）
A47
-B47C18D1
8-
5.βα,都是锐角,且5sin13α=,（）4
cos5
αβ+=-,则βsin的值是（）
A3365
B1665
C5665
D6365
6.）4,43（ππ-
∈x且3cos45xπ?
?
-=-?
?
?
则cos2x的值是（）A725-
B2425-
C2425
D725
7.在3sincos23xxa+=-中,a的取值域范围是（）
A2521≤≤a
B21≤a
C25>a
D2
125-≤≤-a
8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于5
4
则这个三角形底角的正弦值为（）
A1010
B1010-
C10103
D10
10
3-
9.要得到函数2sin2yx=的图像,只需将xxy2cos2sin3-=的图像（）
A、向右平移
6π个单位B、向右平移12π个单位C、向左平移6π个单位D、向左平移12π
个单位
10.函数sin3cos22xx
y=+的图像的一条对称轴方程是（）
A、x=113π
B、x=53π
C、53xπ=-
D、3
xπ
=-
11.若x是一个三角形的最小内角,则函数sincosyxx=-的值域是（）
A[2,2]-
B31（1,
]2--C31[1,]2--D31
（1,）2
--12.在ABC?
中,tantan33tantanABAB++=,则C等于（）A
3πB23πC6πD4
π
二、填空题:
13.若βαtan,tan是方程04332
=++xx的两根,且）,2
2（,π
πβα-
∈则βα+等于14..在ABC?
中,已知tanA,tanB是方程2
3720xx-+=的两个实根,则tanC=
15.已知tan2x=,则
3sin22cos2cos23sin2xx
xx
+-的值为
16.关于函数（）cos223sincosfxxxx=-,下列命题:
①若存在1x,2x有12xxπ-=时,（）（）12fxfx=成立;②（）fx在区间,63ππ?
?
-
?
?
?
?
上是单调递增;③函数（）fx的图像关于点,012π?
?
?
?
?
成中心对称图像;④将函数（）fx的图像向左平移
512
π
个单位后将与2sin2yx=的图像重合.其中正确的命题序号（注:
把你认为正确的序号都
新课标必修4三角函数测试题
说明:
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题:
（本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的）1函数sin
（2）（0）yx?
?
π=+≤≤是R上的偶函数,则?
的值是（）
A0B
4πC2
π
Dπ2.A为三角形ABC的一个内角,若12
sincos25
AA+=,则这个三角形的形状为（）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形3曲线sin（0,0）yAxaAωω=+>>在区间2[0,
]π
ω
上截直线2y=及1y=-所得的
弦长相等且不为0,则下列对,Aa的描述正确的是（）A13,22aA=
>B13
22
aA=≤C1,1aA=≥D1,1aA=≤4.设）2
0（π
α∈,若53sin=
α,则）4cos（2π
α+等于（）A.
5
7B.51C.57-D.5
1-
5.o
o
o
o
54cos66cos36cos24cos-的值等于（）
A.0
B.
2
1
C.2
3D.2
1-
6.=-+0
tan50tan703tan50tan70（）
A.3
B.
3
3C.33-D.3-
7.函数）sin（?
ω+=xAy在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）
A.）3
22sin（2π
+
=xyB.）3
2sin（2π
+
=xy
C.）3
2sin（2π-=xyD.）3
2sin（2π
-
=xy
8.已知53sin）,,2
（
=
∈αππ
α,则）4
tan（π
α+等于（）A.
7
1B.7C.7
1
-D.7-
9.函数）4
tan（）（π
+
=xxf的单调增区间为（）
A.Zkkk∈+
-
）,2,2（π
ππ
πB.Zkkk∈+）,,（πππ
C.Zkkk∈+-）,4,43（ππππ
D.Zkkk∈+-）,43,4（π
πππ10.sin163sin223sin253sin313+=
（）
A12-
B12
C32-
D32
11.函数2sin（
）6
3
yxxπ
π=≤≤
的值域是（）
A.[]1,1-
B.1,12?
?
?
?
?
?
C.13,22?
?
?
?
?
?
D.3,12?
?
?
?
?
?
12.为得到函数y=cos（x-
3
π
）的图象,可以将函数y=sinx的图象（）A.向左平移
3π
个单位B.向右平移3π
个单位
C.向左平移
6
π
个单位D.向右平移6
π
个单位
二、填空题:
（共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上）13.已知sincosαβ+13=
sincosβα-1
2
=,则sin（）αβ-=__________14.若）10（sin2）（<<=?
?
xxf在区间[0,]3
π
上的最大值是2,则?
=________
15.关于函数f（x）=4sin（2x+
3
π
）,（x∈R）有下列命题:
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数;②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-6
π
）;
③y=f（x）的图象关于（-
6
π
0）对称;
④y=f（x）的图象关于直线x=-6
π
对称;
其中正确的序号为。
必修4第二章向量
（一）
一、选择题:
1.下列各量中不是向量的是（）
A.浮力
B.风速
C.位移
D.密度
2.下列命题正确的是
（）
A.向量A
B与BA是两平行向量
B.若a、b都是单位向量,则a=b
C.若AB=DC,则A、B、C、
D四点构成平行四边形D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
3.在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则MCMBMA-+等于
（）
A.O
B.MD4
C.MF4
D.M
E4
4.已知向量ba与反向,下列等式中成立的是（）
A.||||||baba-=-
B.||||baba-=+
C.||||||baba-=+
D.||||||baba+=+
5.在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则
（）
A.A
B与A
C共线B.DE与CB共线C.A
D与A
E相等
D.AD与BD相等
6.已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足（3x-4y）e1+（2x-3y）e2=6e1+3e2,则x-y的值等于（）A.3B.-3C.0D.2
7.设P（3,-6）,Q（-5,2）,R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的
横坐标为（）A.-9B.-6C.9D.6
8.已知a3=,b23=
a?
b=-3,则a与b的夹角是
（）
A.150?
B.120?
C.60?
D.30?
9.下列命题中,不正确的是
（）
A.a
=2a
B.λ（a?
b）=a?
（λb）
C.（a-b）c=a?
c
-b?
c
D.a与b共线?
a?
b=ab
10.下列命题正确的个数是
（）①=+BAAB0
②0=?
AB0
③BCACAB=-
④（a?
b）c=a（b?
c）
A.1
B.2
C.3
D.4
11.已知P1（2,3）,P2（-1,4）,且12PP2PP=
点P在线段P1P2的延长线上,则P
点的坐标为
（）
A.（
34,-35）B.（-34,3
5
）C.（4,-5）D.（-4,5）12.已知a3=,b4=
且（a+kb）⊥（a-kb）,则k等于（）
A.3
4
±
B.4
3±
C.5
3±
D.5
4±
二、填空题
13.已知点A（-1,5）和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为.
14.若3=OA1e,3=OB2e
且P、Q是AB的两个三等分点,则=OP,=OQ.
15.若向量a=（2,-x）与b
=（x,-8）共线且方向相反,则x=.16.已知e为一单位向量,a与e之间的夹角是120O
而a在e方向上的投影为-2,则
a=
.
16.已知）2,3（=a,）1,2（-=b,若babaλλ++与平行,则λ=.
新课标高一数学综合检测题（必修四）
说明:
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分,
答题时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题:
（本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的）1.0
sin390=（）
A.
21B.21-C.2
3D.2
3
-
2.|a|=3,|b|=4,向量a+
43b与a-4
3
b的位置关系为（）A.平行B.垂直C.夹角为
3
π
D.不平行也不垂直3.sin5°sin25°-sin95°sin65°的值是（）A.
21B.-21C.23D.-2
34.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=（）
A.7
B.10
C.13
D.4
5已知函数（）sin
（2）fxx?
=+的图象关于直线8
xπ
=
对称,则?
可能是（）
A
2
π
B4
π
-
C
4
πD34π
6.设四边形ABCD中,有DC=
2
1
AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形
7.已知向量a（cos,sin）θθ=,向量b（3,1）=-,则|2a-b|的最大值、最小值分别是（）
A.0,24
B.24,4
C.16,0
D.4,0
8.函数y=tan（3
2π
+x）的单调递增区间是（）A.（2kπ-
3
2π,2kπ+34π）k∈ZB.（2kπ-35π,2kπ+3π）k∈Z
C.（4kπ-
3
2π,4kπ+34π）k∈ZD.（kπ-35π,kπ+3π
）k∈Z
9.设0<α<β<2
π,sinα=53,cos（α-β）=1312
则sinβ的值为（）
A.
65
16B.6533C.6556D.6563
10.在边长为2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a·b+b·c+c·a等于（）
A.0
B.1
C.3
D.-3
11.△ABC中,已知tanA=31,tanB=2
1
则∠C等于（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°12.使函数f（x）=sin（2x+θ）+）2cos（3θ+x是奇函数,且在[0,
]4
π
上是减函数的θ的一个值是（）A.
3
πB.32π
C.34π
D.35π
二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）
13函数）3
2cos（π
--=xy的单调递增区间是___________________________
14设0?
>,若函数（）2sin
fxx?
=在[,]34
推论1:
同弧或等弧所对的圆周角相等。
推论2:
直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；ππ
3、思想教育，转化观念端正学习态度。
-上单调递增,则?
的取值范围是________
8.解直角三角形：
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。
由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。
（2）抛物线的描述：
开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。
15.已知向量）1,2（-=a与向量b共线,且满足10-=?
ba则向量=b_________。
16.函数y=cos2x-8cosx的值域是
（3）当>0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：
三、解答题（本大题共44分,17—18题每题10分,19--20题12分,解答应写出文字说明、
2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
特别是加强计算教学。
计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。
演算步骤或推证过程）
12.与圆有关的辅助线
17.向量）,1,（）,2,1（xba==
（1）当ba2+与ba-2平行时,求x;
（5）二次函数的图象与y＝ax2的图象的关系：
（2）当ba2+与ba-2垂直时,求x.
6、因材施教，重视基础知识的掌握。
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