八年级数学 位置与坐标单元测试A卷基础篇北师版.docx

八年级数学 位置与坐标单元测试A卷基础篇北师版.docx

《八年级数学 位置与坐标单元测试A卷基础篇北师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学 位置与坐标单元测试A卷基础篇北师版.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级数学位置与坐标单元测试A卷基础篇北师版

第三章位置与坐标单元测试（A卷基础篇）（北师大版）

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

第Ⅰ卷（选择题）

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2019春•孝义市期中）根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．孝义市府前街B．南偏东45°

C．美莱登国际影城3排D．东经116.4°，北纬39.9°

2．（2019春•长春期中）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（2019春•偏关县期中）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣2）C．（2，﹣1）D．（2，1）

4．（2019春•裕华区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（　　）

A．4B．3C．5D．﹣3

5．若点P（a，b）在第二象限，则点P到x轴，y轴的距离分别是（　　）

A．a，bB．b，aC．﹣a，bD．b，﹣a

6．（2019春•南海区期中）在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），则点B坐标为（　　）

A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

7．（2019春•马尾区期中）若x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

A．（3，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（0，3）

8．（2019春•海淀区校级期中）已知点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）

9．（2019春•南昌期中）在平面直角坐标系中，有C（1，2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D（　　）

A．向上平移3个单位长度得到

B．向下平移3个单位长度得到

C．向左平移1个单位长度得到

D．向右平移1个单位长度得到

10．（2019春•南海区期中）点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A′，则点A′的坐标为（　　）

A．（0，4）B．（3，1）C．（﹣1，3）D．（2，0）

第Ⅱ卷（非选择题）

评卷人

得分

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（2019春•资阳区校级期中）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点　　上．

12．（2019春•黄石港区校级期中）已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在第　　象限．

13．（2019春•海淀区校级期中）点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是　　，关于原点对称的点坐标是　　．

14．（2019春•岳麓区校级期中）已知点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，则a的值为　　．

15．（2019春•广安区校级期中）将点D（2，3）先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D′，则点D′的坐标为　　．

16．（2019春•偏关县期中）已知点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是　　．

17．（2019春•西城区校级期中）线段AB平移后得到线段CD，已知A（2，3）的对应点为C（﹣1，4），则B（3，2）的对应点D的坐标为　　．

18．（2019春•颍泉区校级期中）已知线段AB∥y轴，且AB＝3，若点A的坐标为（1，﹣2）．则点B的坐标是　　

评卷人

得分

三．解答题（共5小题，满分46分）

19．（9分）（2019春•江城区期中）在平面直角坐标系中画出以A（4，2），B（2，0），C（﹣3，0）为顶点的三角形．

20．（9分）（2019春•宽城区期中）王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）

（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．

（2）写出其他各景点的坐标．

21．（9分）（2019春•江城区期中）如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．

（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；

（2）求三角形EFG的面积．

22．（9分）（2019春•黄石港区校级期中）已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．

（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值

（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．

23．（10分）（2019春•集美区校级期中）已知△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC

A（a，0）

B（3，0）

C（5，5）

△A′B′C′

A′（4，2）

B′（7，b）

C′（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化；

（2）确定a＝　　b＝　　c＝　　并在平面直角坐标系中画出△ABC；求出△ABC的面积．

第三章位置与坐标单元测试（A卷基础篇）（北师大版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2019春•孝义市期中）根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．孝义市府前街B．南偏东45°

C．美莱登国际影城3排D．东经116.4°，北纬39.9°

【答案】解：

A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项错误；

B、南偏东45°，具体位置不能确定，故本选项错误；

C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；

D、东经116.4°，北纬39.9°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确．

故选：

D．

【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．

2．（2019春•长春期中）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】解：

点A（2，﹣6）在第四象限，

故选：

D．

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，关键是根据各象限内点的坐标特征解答．

3．（2019春•偏关县期中）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣2）C．（2，﹣1）D．（2，1）

【答案】解：

如图所示：

“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），

故选：

B．

【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．

4．（2019春•裕华区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（　　）

A．4B．3C．5D．﹣3

【答案】解：

在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离为3．

故选：

B．

【点睛】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．

5．若点P（a，b）在第二象限，则点P到x轴，y轴的距离分别是（　　）

A．a，bB．b，aC．﹣a，bD．b，﹣a

【答案】解：

∵点P（a，b）在第二象限，

∴a＜0，b＞0，

∴点P到x轴、y轴的距离分别是b，﹣a．

故选：

D．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

6．（2019春•南海区期中）在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），则点B坐标为（　　）

A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

【答案】解：

∵点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），

∴点B坐标为：

（﹣1，2）．

故选：

C．

【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的符号是解题关键．

7．（2019春•马尾区期中）若x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

A．（3，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（0，3）

【答案】解：

∵x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，

∴点P的坐标为（﹣3，0），

故选：

C．

【点睛】本题主要考查了点的坐标，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．

8．（2019春•海淀区校级期中）已知点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）

【答案】解：

∵点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，

∴点P的纵坐标为﹣4，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣4），

故选：

C．

【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点．

9．（2019春•南昌期中）在平面直角坐标系中，有C（1，2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D（　　）

A．向上平移3个单位长度得到

B．向下平移3个单位长度得到

C．向左平移1个单位长度得到

D．向右平移1个单位长度得到

【答案】解：

∵C（1，2）、D（1，﹣1），

∴点C可看作是由点D向上平移3个单位长度得到，

故选：

A．

【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握平移的规律是解题的关键．

10．（2019春•南海区期中）点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A′，则点A′的坐标为（　　）

A．（0，4）B．（3，1）C．（﹣1，3）D．（2，0）

【答案】解：

∵点A（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A′，

∴点A′坐标是：

（3，1）．

故选：

B．

【点睛】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（2019春•资阳区校级期中）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点　（﹣2，1）　上．

【答案】解：

依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（﹣2，1）．

故答案是：

（﹣2，1）．

【点睛】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

12．（2019春•黄石港区校级期中）已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在第　一　象限．

【答案】解：

∵点P（m，1）在第二象限，

∴m＜0，

∴﹣m＞0，

∴点Q（﹣m，3）在第一象限．

故答案为：

一．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

13．（2019春•海淀区校级期中）点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是　（﹣1，3）　，关于原点对称的点坐标是　（1，3）　．

【答案】解：

点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是：

（﹣1，3），

关于原点对称的点坐标是：

（1，3）．

故答案为：

（﹣1，3），（1，3）．

【点睛】此题主要考查了关于x轴以及关于y轴对称点的性质，正确记忆对应点符号关系是解题关键．

14．（2019春•岳麓区校级期中）已知点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，则a的值为　﹣2　．

【答案】解：

∵点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，

∴a+2＝0，

解得a＝﹣2，

故答案为：

﹣2．

【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．

15．（2019春•广安区校级期中）将点D（2，3）先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D′，则点D′的坐标为　（﹣4，0）　．

【答案】解：

D′的横坐标为2﹣6＝﹣4，纵坐标为3﹣3＝0，

∴点D′的坐标为（﹣4，0）．

故答案为：

（﹣4，0）．

【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：

左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

16．（2019春•偏关县期中）已知点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是　（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）　．

【答案】解：

∵点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，

∴b＝﹣2，

∵N到y轴的距离等于4，

∴a＝±4，

∴点N的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．

故答案为：

（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．

【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值．

17．（2019春•西城区校级期中）线段AB平移后得到线段CD，已知A（2，3）的对应点为C（﹣1，4），则B（3，2）的对应点D的坐标为　（0，3）　．

【答案】解：

由题意：

点A（2，3）向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C（﹣1，4），

∴点B（3，2）向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点D，

∴D（0，3），

故答案为（0，3）．

【点睛】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

18．（2019春•颍泉区校级期中）已知线段AB∥y轴，且AB＝3，若点A的坐标为（1，﹣2）．则点B的坐标是　（1，1）或（1，﹣5）　

【答案】解：

∵AB∥y轴，点A的坐标为（1，﹣2），

∴点B的横坐标为1，

∵AB＝3，

∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为1，点B的坐标为（1，1），

点B在点A的下方时，点B的纵坐标为﹣5，点B的坐标为（1，﹣5），

综上所述，点B的坐标为（1，1）或（1，﹣5）．

故答案为：

（1，1）或（1，﹣5）．

【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．

三．解答题（共5小题，满分46分）

19．（9分）（2019春•江城区期中）在平面直角坐标系中画出以A（4，2），B（2，0），C（﹣3，0）为顶点的三角形．

【答案】解：

建立直角坐标系，描点如下：

【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点；牢记平面直角坐标系中坐标轴上，各象限内点的特点是解题的关键．

20．（9分）（2019春•宽城区期中）王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）

（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．

（2）写出其他各景点的坐标．

【答案】解：

（1）建立的平面直角坐标系如图所示：

（2）由图知，望春亭的坐标为（﹣3，﹣1），湖心亭的坐标为（﹣4，2），

音乐台的坐标为（﹣1，4），牡丹23亭的坐标为（2，3）

【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，在解题时要能确定出原点的位置是本题的关键．

21．（9分）（2019春•江城区期中）如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．

（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；

（2）求三角形EFG的面积．

【答案】解：

（1）如图：

E（4，1），F（0，﹣2），G（5，﹣3）．

（2）S△EFG＝4×5﹣3×4×

﹣1×5×

﹣4×1×

＝20﹣6﹣2.5﹣2＝9.5．

【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的对应点位置．

22．（9分）（2019春•黄石港区校级期中）已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．

（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值

（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．

【答案】解：

（1）∵P，Q两点关于x轴对称，

∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3，

∴a＝3，b＝﹣1，

∴a+b＝3﹣1＝2；

（2）∵点P到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标为3或﹣3，

又∵PQ∥x轴，

∴点P的纵坐标为3，

∴P（3，3）或（﹣3，3）．

【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．

23．（10分）（2019春•集美区校级期中）已知△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC

A（a，0）

B（3，0）

C（5，5）

△A′B′C′

A′（4，2）

B′（7，b）

C′（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化；

（2）确定a＝　0　b＝　2　c＝　9　并在平面直角坐标系中画出△ABC；求出△ABC的面积．

【答案】解：

（1）∵B（3，0），B′（7，b）

∴对应点向右平移了4个单位长度，

∵A（0，0），A′（4，2），

∴对应点向上平移了2个单位长度，

所以点A、B、C分别向右平移了4个单位长度，然后向上平移了2个单位长度后分别得到了点A′、B′、C′；

（2）∵B（3，0），B′（7，b）

∴对应点向右平移了4个单位长度，

∴a＝0，

∵A（0，0），A′（4，2），

∴对应点向上平移了2个单位长度，

∴b＝2，

∴c＝9．

如图所示：

△ABC即为所求；

S三角形A′B′C′＝S三角形ABC＝

×3×5＝

．

故答案为：

0　2　9．

【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法，正确得出对