软件设计师数据结构与算法一.docx

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软件设计师数据结构与算法一

[模拟]软件设计师数据结构与算法

（一）

选择题

第1题：

循环链表的主要优点是______。

A.不再需要头指针了

B.已知某个结点的位置后，能很容易找到它的直接前驱结点

C.在进行删除操作后，能保证链表不断开

D.从表中任一结点出发都能遍历整个链表

参考答案：

D

第2题：

表达式a*（b+c）-d的后缀表达式为______。

A.abcd*+-

B.abc+*d-

C.abc*+d-

D.-+*abcd

参考答案：

B

第3题：

若二叉树的先序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，则其后序遍历序列为______。

A.DEBAFC

B.DEFBCA

C.DEBCFA

D.DEBFCA

参考答案：

D

第4题：

无向图中一个顶点的度是指图中______。

A.通过该顶点的简单路径数

B.通过该顶点的回路数

C.与该顶点相邻的顶点数

D.与该顶点连通的顶点数

参考答案：

C

第5题：

利用逐点插入法建立序列（50，72，43，85，75，20，35，45，65，30）对应的二叉排序树以后，查找元素30要进行______次元素间的比较。

A.4

B.5

C.6

D.7

参考答案：

B

第6题：

在常用的描述二叉排序树的存储结构中，关键字值最大的结点______。

A.左指针一定为空

B.右指针一定为空

C.左、右指针均为空

D.左、右指针均不为空

参考答案：

B

第7题：

一个具有n（n＞0）个顶点的连通无向图至少有______条边。

A.n+1

B.n

C.n/2

D.n-1

参考答案：

D

第8题：

由权值为9，2，5，7的4个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为______。

A.23

B.37

C.44

D.46

参考答案：

C

第9题：

在最好和最坏情况下的时间复杂度均为O（nlog₂n）且稳定的排序方法是______。

A.基数排序

B.快速排序

C.堆排序

D.归并排序

参考答案：

D

第10题：

己知一个线性表（38，25，74，63，52，48），假定采用散列函数h（key）=key%7计算散列地址，并散列存储在散列表A[0，…，6]中，若采用线性探测方法解决冲突，则在该散列表上进行等概率成功查找的平均查找长度为______。

A.1.5

B.1.7

C.2.0

D.2.3

参考答案：

C

为了在状态空间树中（11） ，可以利用LC-检索（LeastCostSearch）快速找到一个答案结点。

在进行LC-检索时，为避免算法过分偏向于纵深检查，应该（12） 。

第11题：

A.找出任一个答案结点

B.找出所有的答案结点

C.找出最优的答案结点

D.进行遍历

参考答案：

C

第12题：

A.

B.

C.

D.

参考答案：

D

第13题：

以比较为基础的排序算法在最坏情况下的计算时间下界为______。

A.O（n）

B.O（n²）

C.O（log₂n）

D.O（nlog₂n）

参考答案：

D

第14题：

利用动态规划方法求解每对结点之间的最短路径问题（allpairsshortestpathproblem）时，设有向图G=＜V,E＞共有n个结点，结点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，D_k（i,j）即为图G中结点i到j并且不经过编号比k还大的结点的最短路径长度（D_n（i,j）即为图G中结点i到j的最短路径长度），则求解该问题的递推关系式为______。

A.D_k（i,j）=D_k-1（i,j）+C（i,j）

B.D_k（i,j）=min{D_k-1（i,j）,D_k-1（i,j）+C（i,j）}

C.D_k（i,j）=D_k-1（i,k）+D_k-1（k,j）

D.D_k（i,j）=min{D_k-1（i,j）,D_k-1（i,k）+D_k-1（k,j）}

参考答案：

D

在活动图中，结点表示项目中各个工作阶段的里程碑，连接各个结点的边表示活动，边上的数字表示活动持续的时间。

在下面的活动图1-1中，从A到J的关键路径是（15） ，关键路径长度是（16） ，从E开始的活动启动的最早时间是（17） 。

第15题：

A.ABEGJ

B.ADFHJ

C.ACFGJ

D.ADFIJ

参考答案：

B

第16题：

A.22

B.49

C.19

D.35

参考答案：

B

第17题：

A.10

B.12

C.13

D.15

参考答案：

C

第18题：

已知某二叉树的中序、层序序列分别为DBAFCE、FDEBCA，则该二叉树的后序序列为______。

A.BCDEAF

B.ABDCEF

C.DBACEF

D.DABECF

参考答案：

B

第19题：

在二叉树的顺序存储中，每个结点的存储位置与其父结点、左右子树结点的位置都存在一个简单的映射关系，因此可与三叉链表对应。

若某二叉树共有n个结点，采用三叉链表存储时，每个结点的数据域需要d个字节，每个指针域占用4个字节，若采用顺序存储，则最后一个结点下标为k（起始下标为1），那么______时采用顺序存储更节省空间。

A.

B.

C.

D.

参考答案：

A

简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。

若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1..n，1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为（20） 。

若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边（V6，V3）的信息存储在B（21） 中。

第20题：

A.

B.

C.

D.

参考答案：

D

第21题：

A.18

B.19

C.20

D.21

参考答案：

C

第22题：

在11个元素的有序表A[1..11]中进行折半查找（[（low+high）/2]），查找元素A[11]时，被比较的元素的下标依次是______。

A.6，8，10，11

B.6，9，10，11

C.6，7，9，11

D.6，8，9，11

参考答案：

B

第23题：

由元素序列（27，16，75，38，51）构造平衡二叉树，则首次出现的最小不平衡子树的根（即离插入结点最近且平衡因子的绝对值为2的结点）为______。

A.27

B.38

C.51

D.75

参考答案：

D

第24题：

若排序前后关键字相同的两个元素相对位置不变，则称该排序方法是稳定的。

______排序是稳定的。

设求解某问题的递归算法如下：

F（intn）{

if（n==1）{

Move

（1）；

}else{

F（n-1）；

Move（n）；

F（n-1）；

}

}

A.归并

B.快速

C.希尔

D.堆

参考答案：

A

求解该算法的计算时间时，仅考虑算法Move所做的计算为主要计算，且Move为常数级算法。

则算法F的计算时间T（n）的递推关系式为（25） ；设算法Move的计算时间为k，当n=4时，算法F的计算时间为（26） 。

第25题：

A.T（n）=T（n-1）+1

B.T（n）=2T（n-1）

C.T（n）=2T（n-1）+1

D.T（n）=2T（n+1）+1

参考答案：

C

第26题：

A.14k

B.15k

C.16k

D.17k

参考答案：

B

利用贪心法求解0-1背包问题时，（27） 能够确保获得最优解。

用动态规划方法求解0-1背包问题时，将“用前i个物品来装容量是X的背包”的0-1背包问题记为KNAP（1，i，X），设f_i（X）是KNAP（1，i，X）最优解的效益值，第j个物品的重量和放入背包后取得效益值分别为W_j和p_j（j=1～n）。

则依次求解f₀（X）4，f₁（X），…，f_n（X）的过程中使用的递推关系式为（28） 。

第27题：

A.优先选取重量最小的物品

B.优先选取效益最大的物品

C.优先选取单位重量效益最大的物品

D.没有任何准则

参考答案：

D

第28题：

A.f_i（X）=min{f_i-1（X），f_i-1（X）+p_i}

B.f_i（X）=max{f_i-1（X），f_i-1（X-Wi）+p_i}

C.f_i（X）=min{f_i-1（X-W_i），f_i-1（X-Wi）+p_i}

D.f_i（X）=max{f_i-1（X-W_i），f_i-1（X）+p_i}

参考答案：

B

第29题：

与逆波兰式ab+-c*d-对应的中缀表达式是______。

A.a-b-c*d

B.-（a+b）*c-d

C.-a+b*c-d

D.（a+b）*（-c-d）

参考答案：

B

第30题：

拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列，图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系，______为图1-2所示有向图的一个拓扑序列。

A.1234567

B.1526374

C.5126347

D.5123764

参考答案：

B

第31题：

为了便于存储和处理一般树结构形式的信息，常采用孩子一兄弟表示法将其转换成二又树（左子关系表示父子，右子关系表示兄弟），与图1-3所示的树对应的二叉树是______。

A.

B.

C.

D.

参考答案：

A

第32题：

给定一个有n个元素的有序线性表。

若采用顺序存储结构，则在等概率前提下，删除其中的一个元素平均需要移动______个元素。

A.（n+1）/2

B.n/2

C.（n-1）/2

D.1

参考答案：

C

第33题：

在平衡二叉树中，______。

A.任意结点的左、右子树结点数目相同

B.任意结点的左、右子树高度相同

C.任意结点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1

D.不存在度为1的结点

参考答案：

C

第34题：

在______存储结构中，数据结构中元素的存储地址与其关键字之间存在某种映射关系。

A.顺序（Sequence）

B.链表（Link）

C.索引（Index）

D.散列（Hash）

参考答案：

D

对于求取两个长度为n的字符串的最长公共子序列（LCS）问题，利用（35） 策略可以有效地避免子串最长公共子序列的重复计算，得到时间复杂度为O（n²）的正确算法。

串＜1，0，0，1，0，1，0，1＞和＜0，1，0，1，1，0，1，1＞的最长公共子序列的长度为（36） 。

第35题：

A.分治

B.贪心

C.动态规划

D.分支限界

参考答案：

C

第36题：

A.3

B.4

C.5

D.6

参考答案：

D

第37题：

设某算法的计算时间可用递推关系式T（n）=2T（n/2）+n表示，则该算法的时间复杂度为______。

A.O（lgn）

B.O（nlgn）

C.O（n）

D.O（n²）

参考答案：

B

第38题：

______在其最好情况下的算法时间复杂度为O（n）。

A.插入排序

B.归并排序

C.快速排序

D.堆排序

参考答案：

A

第39题：

表达式“X=（A+B）×（C-D/E）”的后缀表示为______。

A.XAB+CDE/-x=

B.XAB-C-DE/x=

C.XAB+CDE-/x=

D.NAB-CD-E/x=

参考答案：

A

结点数目为n的二叉查找树（二叉排序树）的最小高度为（40） ，最大高度为（41） 。

第40题：

A.n

B.n/2

C.[log₂n]

D.[log₂（n+1）]

参考答案：

D

第41题：

A.n

B.n/2

C.[log₂n]

D.[log₂（n+1）]

参考答案：

A

第42题：

某双向链表中的结点如图1-4所示，删除t所指结点的操作为______。

A.t-＞prior-＞next=t-＞next；t-＞next-＞prior=t-＞prior；

B.t-＞prior-＞prior=t-＞prior；t-＞next-＞next=t-＞next；

C.t-＞prior-＞next=t-＞prior；t-＞next-＞prior=t-＞next；

D.t-＞prior-＞prior=t-＞next；t-＞next-＞prior=t-＞prior；

参考答案：

A

第43题：

对于二维数组a[0..4，1..5]，设每个元素占1个存储单元，且以列为主序存储，则元素a[2，2]相对于数组空间起始地址的偏移量是______。

A.5

B.7

C.10

D.15

参考答案：

B

第44题：

对于n（n≥0）个元素构成的线性序列L，在______时适合采用链式存储结构。

A.需要频繁修改L中元素的值

B.需要频繁地对L进行随机查找

C.需要频繁地对L进行删除和插入操作

D.要求L存储密度高

参考答案：

C

第45题：

求单源点最短路径的迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是按______的顺序求源点到各顶点的最短路径的。

A.路径长度递减

B.路径长度递增

C.顶点编号递减

D.顶点编号递增

参考答案：

B

第46题：

______算法策略与递归技术的联系最弱。

A.动态规划

B.贪心

C.回溯

D.分治

参考答案：

B

对于具有n个元素的一个数据序列，若只需得到其中第k个元素之前的部分排序，最好采用（47） ，使用分治（DivideandConquer）策略的是（48） 算法。

第47题：

A.希尔排序

B.直接插入排序

C.快速排序

D.堆排序

参考答案：

D

第48题：

A.冒泡排序

B.插入排序

C.快速排序

D.堆排序

参考答案：

C

第49题：

表达式“（a+b）*（c-d）”的后缀表示为______。

A.ab+cd-*

B.abcd+-*

C.ab+*cd-

D.abcd*+-

参考答案：

A

第50题：

输入受限的双端队列是指元素只能从队列的一端输入，但可以从队列的两端输出，如图1-5所示。

若有8，1，4，2依次进入输入受限的双端队列，则得不到输出序列______。

A.2，8，1，4

B.1，4，8，2

C.4，2，1，8

D.2，1，4，8

参考答案：

D

第51题：

已知某二叉树的中序序列为CBDAEFI，先序序列为ABCDEFI，则该二叉树的高度为______。

A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：

C

某工程计划如图1-6所示，各个作业所需的天数如下表所示，设该工程从第0天开工，则该工程的最短工期是（52） 天，作业J最迟应在第（53） 天开工。

第52题：

A.17

B.18

C.19

D.20

参考答案：

D

第53题：

A.11

B.13

C.14

D.16

参考答案：

B

第54题：

在如图1-7所示的平衡二叉树（树中任一结点的左右子树高度之差不超过1）中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。

若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加l，则该二叉树______。

A.以B为根的子二叉树变为不平衡

B.以C为根的子二叉树变为不平衡

C.以A为根的子二叉树变为不平衡

D.仍然是平衡二叉树

参考答案：

C

第55题：

设商店有10元、5元、2元和1元的零币，每种零币的数量充足。

售货员给顾客找零钱时，零币的数量越少越好。

例如给顾客找零29元：

先选2张10元币，然后选择1张5元币，再选择两张2元币。

以上的找零钱方法采用了______策略。

A.分治

B.贪心

C.动态规划

D.回溯

参考答案：

B

第56题：

对n个元素的数组进行______，其平均时间复杂度和最坏情况下的时间复杂度都是O（nlogn）。

A.希尔排序

B.快速排序

C.堆排序

D.选择排序

参考答案：

C

由权值为29，12，15，6，23的5个叶子结点构造的哈夫曼树为（57） ，其带权路径长度为（58） 。

第57题：

A.

B.

C.

D.

参考答案：

A

第58题：

A.85

B.188

C.192

D.222

参考答案：

B

第59题：

表达式“X=A+B×（C-D）/E”的后缀表示形式可以为______（运算符优先级相同时，遵循左结合的原则）。

A.XAB+CDE/-x=

B.XA+BC-dE/x=

C.XABCd-xE/+=

D.XABCDE+x-/=

参考答案：

C

第60题：

拓扑排序是指有向图中的所有顶点排成一个线性序列的过程，若在有向图中从顶点v_i到v_j有一条路径，则在该线性序列中，顶点v_i必然在顶点v_j之前。

因此，若不能得到全部顶点的拓扑排序序列，则说明该有向图一定______。

A.包含回路

B.是强连通图

C.是完全图

D.是有向树

参考答案：

A

设栈S和队列Q的初始状态为空，元素按照a，b，c，d，e的次序进入栈S，当一个元素从栈中出来后立即进入队列Q。

若队列的输出元素序列是c，d，b，a，e，则元素的出栈顺序是（61） ，栈S的容量至少为（62） 。

第61题：

A.a，b，c，d，e

B.e，d，c，b，a

C.c，d，b，a，e

D.e，a，b，d，c

参考答案：

C

第62题：

A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：

B

对于二叉查找树（BinarySearchTree），若其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若其右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；左、右子树本身就是两棵二叉查找树。

因此，对任意一棵二叉查找树进行（64） 遍历可以得到一个结点元素的递增序列。

在具有n个结点的二叉查找树上进行查找运算，在最坏情况下的算法复杂度为（65） 。

第63题：

A.先序

B.中序

C.后序

D.层序

参考答案：

B

第64题：

A.O（n²）

B.O（nlog₂n）

C.O（log₂n）

D.O（n）

参考答案：

D