机械原理大作业二.docx
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机械原理大作业二
机械原理大作业二
课程名称：
直动从动件盘形凸轮结构设计设计题目：
32
院系：
机电工程学院
班级：
完成者：
学号：
指导教师：
林琳、刘福利
设计时间：
2015年6月
哈尔滨工业大学
1、设计题目
凸轮机构原始参数
升程
（mm
）
升程运动
角（º）
升程运动规律
升程许用压力
角（º）
回程运动
角（º）
回程运动规律
回程许用压力
角（º）
远休止角
（º）
近休止角
（º）
50
60
3-4-5多项
式
30
80
简-直
-简
60
100
120
2、凸轮推杆运动规律
1.推程运动规律方程（3-4-5多项式）位移方程
速度方程
加速度方程
2.回程运动规律方程位移方程
速度方程
加速度方程
三、从动件位移、速度、加速度线图绘制
计算程序
运用MATLAB编写的计算绘图源程序如下：
function[fai,s,v,a,f,F]=t1（h,phi01,phis01,phi02,phis02,n,N）w=2*pi*n/60;fai1=linspace（0,phi01,round（phi01）+1）;%推程运动
s1=h*（10*（fai1/phi01）.^3-15*（fai1/phi01）.^4+6*（fai1/phi01）.^5）
;f1=h*（30*（fai1/phi01）.^2-60*（fai1/phi01）.^3+30*（fai1/phi01）.^4）
/（phi01*pi/180）;
F1=h*（60*（fai1/phi01）-180*（fai1/phi01）.^2+120*（fai1/phi01）.^3）
/（（phi01*pi/180）.^2）;v1=h*w*（30*（fai1/phi01）.^2-60*（fai1/phi01）.^3+30*（fai1/phi01）.
^4）/（phi01*pi/180）;a1=h*w.^2*（60*（fai1/phi01）-180*（fai1/phi01）.^2+120*（fai1/phi01）
.^3）/（（phi01*pi/180）.^2）;
fai2=linspace（phi01+1,phis01+phi01,round（phis01））;%远休程s2=h*ones（1,length（fai2））;f2=zeros（1,length（fai2））;F2=f2;
v2=zeros（1,length（fai2））;a2=zeros（1,length（fai2））;
fai01=linspace（phi01+phis01,phi01+phis01+phi02/N,round（phi02/N））;
%简-直-简s01=h-2*h/（4+（N-2）*pi）+2*h/（4+（N-2）*pi）*cos（N.*pi.*（fai01-phi0
1-phis01）/2/phi02）;f01=-h*N*pi/（4+（N-2）*pi）/phi02*180/pi*sin（N*pi*（fai01-phi01-ph
is01）/2/phi02）;
F01=-h.*N^2.*pi^2/2/（4+（N-2）.*pi）/（phi02^2.*pi/180）.*cos（N.*pi.
*（fai01-phi01-phis01）/2/phi02）.*ones（1,length（fai01））;v01=-h*N*pi*w/（4+（N-2）*pi）/phi02*180/pi*sin（N*pi*（fai01-phi01-
phis01）/2/phi02）;a01=-h.*N^2.*pi^2.*w^2*cos（N.*pi.*（fai01-phi01-phis01）/（2.*phi02））/2/（4+（N-2）.*pi.*（phi02.*pi/180）^2）.*ones（1,length（fai01））;
fai02=linspace（phi01+phis01+phi02/N+1,phi01+phis01+phi02*（N-1）
/N,round（phi02*（N-2）/N））;s02=h-h*（N*pi*（fai02-phi01-phis01）/phi02-pi+2）/（4+（N-2）*pi）;f02=-h.*N.*pi/（4+（N-2）.*pi）/phi02.*180/pi*ones（1,length（fai02））
;
F02=zeros（1,length（fai02））;
v02=-h*N*pi*w/（4+（N-2）*pi）/phi02*180/pi*ones（1,length（fai02））;a02=zeros（1,length（fai02））;
fai03=linspace（phi01+phis01+phi02*（N-1）/N+1,phi01+phis01+phi02,
round（phi02/N））;s03=2.*h/（4+（N-2）*pi）.*（1+cos（N.*pi.*（fai03-phi01-phis01）/2/ph
i02-（N-2）*pi/2））;f03=-h.*N.*pi/（4+（N-2）.*pi）/phi02.*180/pi.*sin（N.*pi.*（fai03-phi01-phis01）/2/phi02-（N-2）.*pi/2）.*ones（1,length（fai02））;
F03=-h.*N^2.*pi^2/2/（4+（N-2）.*pi）/（phi02^2.*pi/180）.*cos（N.*pi.*（fai03-phi01-phis01）/2/phi02-（N-2）.*pi/2）.*ones（1,length（fai01））
;v03=-h.*N.*pi.*w/（4+（N-2）.*pi）/phi02.*180/pi.*sin（N.*pi.*（fai0
3-phi01-phis01）/2/phi02-（N-2）.*pi/2）.*ones（1,length（fai02））;a03=-h.*N^2.*pi^2.*w^2.*cos（N.*pi.*（fai03-phi01-phis01）/（2.*ph
i02）-pi.*（N-2）/2）/2/（4+（N-2）.*pi.*（phi02.*pi/180）^2）.*ones（1,length（fai01））;s3=[s01,s02,s03];f3=[f01,f02,f03];F3=[F01,F02,F03];v3=[v01,v02,v03];a3=[a01,a02,a03];fai3=[fai01,fai02,fai03];
fai4=linspace（phi01+phis01+phi02+1,360,round（phis02））;%近休程s4=zeros（1,length（fai4））;f4=zeros（1,length（fai4））;
F4=f4;
v4=zeros（1,length（fai4））;a4=zeros（1,length（fai4））;
fai=[fai1,fai2,fai3,fai4];s=[s1,s2,s3,s4];f=[f1,f2,f3,f4];F=[F1,F2,F3,F4];v=[v1,v2,v3,v4];a=[a1,a2,a3,a4];
End
输入绘图程序如下：
figure
（1）subplot（3,1,1）;plot（fai,s）,gridonxlabel（'凸轮转角（^o）'）;ylabel（'位移（mm）'）;title（'位移（mm）'）subplot（3,1,2）;plot（fai,v）,gridonxlabel（'凸轮转角（^o）'）;ylabel（'速度（mm/s）'）;
subplot（3,1,3）;plot（fai,a）,gridonxlabel（'凸轮转角（^o）'）;ylabel（'加速度（mm/s^2）'）;figure
（2）plot（f,s）,gridonxlabel（'ds/df'）;ylabel（'s（f）'）
End
可得位移、速度、加速度线图如图所示：
（1）位移图
（2）速度图
（4）加速度图
四、凸轮机构
ds线图及基圆半径和偏距的确定d
d
程许用压力角的限制线Dd'tt'，起始点压力角许用线B0d''），以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。
利用Matlab作图，其源代码如下
function[x,d1,d2,x0,d0]=limit（s,f,a1,a2）%d1,d2,d0为三条限制线y值，
可确定最小基圆半径
k1=tan（pi/2-a1*pi/180）;
k2=-tan（pi/2-a2*pi/180）;ym1=0;ym2=0;fori=1:
341iff（i）>0y1=-k1*f（i）+s（i）;ify1f01=f（i）;s01=s（i）;
end
elsey2=-k2*f（i）+s（i）;ify2%求的推程限制线对应的切点坐标
f02=f（i）;s02=s（i）;
%回程的限制线切点坐标
end
end
endx=linspace（-100,200,300）;d1=k1*（x-f01）+s01;d2=k2*（x-f02）+s02;x0=linspace（0,200,200）;d0=-k1*x0;end
命令窗口输入：
>>[x,d1,d2,x0,d0]=limit（s,f,30,60）
>>hold
>>plot（x,d1,x,d2,x0,d0）
得到如下图所示图像
得最小基圆对应的坐标位置大约为（38.，-65）
经计算取偏距
e=38，r0=75.3
五、理论轮廓上压力角线图和曲率半径线图
利用matlab编程求解，代码如下：
function[pm,C]=qulv（fai,s,f,F,e,r0）s0=sqrt（r0^2-e^2）;Q1=（s0+s）.*cos（fai*pi/180）+（f-e）.*sin（fai*pi/180）;
Q2=-（s0+s）.*sin（fai*pi/180）+（f-e）.*cos（fai*pi/180）;
A0=sqrt（Q1.^2+Q2.^2）;
A=A0.^3;
S1=（2*f-e）.*cos（fai*pi/180）+（F-s0-s）.*sin（fai*pi/180）;
S2=（F-s0-s）.*cos（fai*pi/180）-（2*f-e）.*sin（fai*pi/180）;
S0=sqrt（S1.^2+S2.^2）;
C=（1+A0.^2）.^（3/2）./S0;B=Q1.*S2-Q2.*S1;p=A./B;pm=100;fori=1:
length（fai）
ifabs（p（i））pm=p（i）;end
endend
在命令窗口输入：
[pm,C]=qulv（fai,s,f,F,38,75.3）
可判断出rt<40mm,现取rt=15mm。
利用matlab编程得理论轮廓上压力角线图和曲率半径线图在命令窗口输入：
>>plot（fai,C）;
压力角
在命令输入框里再输入如下命令：
alpha=atan（（f-38）./（s+sqrt（75.3^2-38^2）））plot（fai,abs（alpha））
得出曲率半径图：
曲率半径图
六、滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线
为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：
其中：
利用上式可求的最小曲率半径，而后可确定实际廓线。
理论廓线数学模型：
凸轮实际廓线坐标方程式：
其中为确定的滚子半径。
利用matlab编程求解，代码如下：
function[pm,C]=qulv（fai,s,f,F,e,r0）s0=sqrt（r0^2-e^2）;Q1=（s0+s）.*cos（fai*pi/180）+（f-e）.*sin（fai*pi/180）;
Q2=-（s0+s）.*sin（fai*pi/180）+（f-e）.*cos（fai*pi/180）;
A0=sqrt（Q1.^2+Q2.^2）;
A=A0.^3;
S1=（2*f-e）.*cos（fai*pi/180）+（F-s0-s）.*sin（fai*pi/180）;
S2=（F-s0-s）.*cos（fai*pi/180）-（2*f-e）.*sin（fai*pi/180）;
S0=sqrt（S1.^2+S2.^2）;
C=（1+A0.^2）.^（3/2）./S0;B=Q1.*S2-Q2.*S1;p=A./B;pm=100;fori=1:
length（fai）
ifabs（p（i））pm=p（i）;
endendend
在命令窗口输入：
[pm,C]=qulv（fai,s,f,F,38,75.3）
可判断出rt<38mm,现取rt=15mm。
利用matlab编程得实际和理论廓线，代码如下：
functionlunkuo2（fai,s,f,e,r0,rt）s0=sqrt（r0^2-e^2）;x1=（s0+s）.*sin（fai*pi/180）+e*cos（fai*pi/180）;y1=（s0+s）.*cos（fai*pi/180）-e*sin（fai*pi/180）;Q1=（s0+s）.*cos（fai*pi/180）+（f-e）.*sin（fai*pi/180）;
Q2=-（s0+s）.*sin（fai*pi/180）+（f-e）.*cos（fai*pi/180）;
A0=sqrt（Q1.^2+Q2.^2）;
x2=x1+rt*Q2./A0;y2=y1-rt*Q1./A0;figure（3）plot（r0.*cos（fai*pi/180）,r0.*sin（fai*pi/180）,'-',x1,y1,'--',x2,y2）
gridonlegend（'基圆','凸轮理论轮廓','凸轮实际轮廓'）
axisequalend
在窗口命令中输入：
>>lunkuo2（fai,s,f,38,75.3,rt）
得到如下图：
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