精选数学小学《圆的认识》教材分析与教学设计.docx
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精选数学小学《圆的认识》教材分析与教学设计
《圆的认识》教材分析与教学设计
《圆的认识》教材分析与教学设计
教材分析：
圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。
生活中的许多物体都有圆形的面，圆的形状已经留在学生的头脑中。
教材通过三道例题教学圆的形状特点。
例1说说生活图片中看到的圆，把教学的话题集中到圆上来。
让学生自找工具想办法画一个圆，在画圆的过程中感受圆的边是曲线，这是与以前学过的平面图形的不同之处。
教材里没有直接指出圆是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。
这样，学生在直观认识圆的基础上深入了一步。
例2通过使用圆规画圆以及了解关于圆的几个重要名称，进一步认识圆。
用圆规画圆，不仅是规范地使用工具作图，而且在画圆的时候能体会到，圆是铅笔绕固定的一个点旋转一周画成的图形。
教材让学生试着用圆规画一个圆，既满足学生“玩中学”的愿望，又让学生在操作中学会画圆的方法。
在学生试着画圆时，教材用四张连续的图片，展示了使用圆规画圆的要领：
用尺确定圆规两脚尖的间距；把圆规针尖固定在纸的一个点上；手握旋柄，绕固定的点把圆规旋转一周，画出一条封闭的曲线。
这里的展示，对不能独立使用圆规的学生起示范与说明的作用，对能用圆规画圆的学生有提醒操作要领和注意事项的作用。
联系圆规画成的圆，教学圆心、半径、直径，对它们的形状、位置和常用的字母分别作了清楚的阐述。
如圆心是一个点，是圆规针尖固定的那个点，用字母O表示；半径是线段，一端是圆心、另一端是圆上任意一点，用字母r表示；直径也是线段，通过圆心且两端都在圆上，用字母d表示。
教材还让学生在自己画的圆上标出圆心，画出一条半径和一条直径，并用字母表示，体会并内化知识。
再经过“练一练”第1题的辨析和度量长度，能更准确地把握半径、直径的概念。
例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。
为了帮助学生有效地体验，教材设计了四道讨论题。
其中前两道是通过画与量获得体验：
在同一个圆里可以画出无数条半径（直径），且长度都相等。
理解“无数条”，感受了线是无数个点的集合；发现“长度相等”，是圆的本质特征，也是车轮和生活中许多物体都做成圆形的原因。
后两道题要通过对折圆获得答案，发现直径的长度是半径的2倍，以及圆有无数条对称轴，对圆的认识就更深入了一步。
于是鉴于对教材的分析，我在师父的帮助下得出以下教学设计：
教学目标：
1．使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2．使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生进一步体验图形与生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能用圆规画指定大小的圆。
教学难点：
归纳圆的特征。
教具准备：
课件、绳子、钉子、小圆片、圆规、尺子等。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
师：
有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课，老师就带领大家一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘。
（板书：
圆的认识）
《找圆》：
瞧，今天老师就带来了几张生活中有关圆的图片，你能从中找到圆形吗？
知名一生上来说，当孩子说钟面是圆时，师：
你是说钟面的形状是圆形嘛？
嗯~~~
既然你们能这么快的找到圆形，能闭上眼睛快速地摸出圆形吗？
《摸圆》喜欢玩游戏吗？
老师带来了一个神秘的袋子，袋子里只有一个圆片，想摸一摸吗？
闭上眼睛也能摸得出来吗？
摸成功后：
哇塞，你简直是我心目中的神探，老师要采访下你，你怎么不摸球的呢？
生：
球是鼓鼓的，立体图形，而圆是平的。
师，盒子里还有这些呢？
认识吗?
（边拿边说边贴），它们也是平的，怎么没有摸它
们呢？
生：
它们有棱角，有顶点、不光滑、边是直的（师：
你想说，你还想说。
）而圆的边是弯的、曲的。
师小结：
嗯，像这样的边是直的平面图形我们称为直线图形，边是弯曲的平面图形我们称为曲线图形。
二、自主探究，合作交流
《画圆》师：
既然圆是曲线图形，画它可不容易呢！
看，你能用老师工具篮中提供的工具快速地画一个圆吗？
老师下去边看，边收集作品，顺便请学生上台展示他们的作品。
（纪律管理：
拍手，将手上的所有工具放下，抱臂坐正。
）
A:
用实物画圆，现场演示一个
B:
第二位同学用线画圆，提供新板子，你觉得画的时候要注意什么？
C:
用圆规画圆，如果孩子画不出来就请会画的孩子上来帮忙。
孩子们讲解完后点评：
真好！
给这么多精彩的作品来点掌声。
老师：
刚刚第一位同学用实物画圆，有和他一样的吗？
嗯，这样画圆很方便呢！
第二位同学呢用绳子也能画圆呢，真神奇！
老师这也有三根绳子，边拿出边演示，第一根有钉子且绳子固定，第二根绳子的材料是橡皮筋且有钉子，第三根的绳子固定，但没有钉子，如果让你选择一根来画图，你会选择哪一根呢？
为什么？
你想说：
生讲选第一根，因为它有钉子好固定，且绳子拉长不变形。
那好，就请你上来在这个大板子上画一个圆，生在操作时，老师提问：
绷得真紧，为啥绷这么紧呀？
松些不可以吗？
着重引导孩子说出固定长度。
多么智慧的回答，掌声送给你！
第三位同学给我们带来了一位新朋友，大家认识吗？
（介绍圆规）
瞧，它有两只脚，一只脚是尖尖的针，用来确定圆的位置，另一只脚是铅笔，用来画圆的，最上面有一个手柄，画图时我们用手捏住手柄，将圆规倾斜一点，能画的顺利些。
老师这也有个特殊的大圆规，谁愿意上来试着画一个圆（找个大个子上来画圆，老师可以做你的助教）
（吸在黑板上，没吸紧，画时该点会动，失败，问其原因，若说不出来，问谁知道？
）
把这点固定，把这里固定按住不动。
（用粉笔画一个大大的点）把吸盘固定在这一点大家同意吗？
同意
（继续画）失败，怎么回事？
有人知道吗？
请你说
生：
它是松的，没有固定不好画（还有谁想说）
哦，你们的意思是把圆规两脚间的距离固定吗？
嗯，好，请你来固定
终于成功了，都说失败乃成功之母，在面对失败时我们要分析原因，找出对策，最终会收获成功，掌声谢谢他。
咦！
线可以画圆，圆规也可以画圆，仔细观察，他们有什么共同点？
（着重引出：
它们都有一个固定的点，在数学上我们称为圆心，用大写字母O来表示；画圆时线和圆规两脚间的距离都是固定的，在数学上我们称为半径，用小写字母r来表示；）
请一生上来画出一条半径，并标上字母。
师：
其实在圆内除了圆心和半径，还有一条重要的线段（画出来）直径，对，你们真聪明！
这是圆的直径，通常用小写字母d来表示。
辨一辩：
老师这有好几条线段，你知道哪一条是半径吗？
其它的为什么不是呢？
（生解答：
没连接圆心，没连在圆上）边说边相机板书，那你觉得怎样的线段叫做半径呢？
谁还愿意说说，大家一起说（指引着）。
同理引出直径。
好了，大家现在知道什么叫圆心、半径和直径，那请你用圆规在研究单上的第二题上画一个圆，并用字母标出圆心、半径和直径。
三、开放探究，体验特征。
我们认识了圆心、半径和直径，关于这些还有什么值得我们深入研究的呢？
比如这半径和直径，同一个圆里，有多少条半径、直径？
他们的长度有什么关系？
圆是轴对称图形吗？
有几条对称轴?
（师出示学生提出的问题及探索要求：
小组合作动手折一折、量一量、想一想，把你们的发现填写在研究汇报单上，并说说你们使用什么方法验证的。
）
交流展示，共享发现。
（在研究过程中，你还有什么发现？
）
学生汇报，重点交流以下几点：
（1）无数条；
（2）都相等；（3）d=2r，r=d/2；（4）轴对称图形，有无数条对称轴。
在大家都默认d=2r，r=d/2时，手拿一个圆片，比较手上圆片的直径与黑板上半径的关系，由冲突发现这样的关系必须在同一个圆或等圆做基础的前提下才能成立。
四、全课总结
我们生活的每一个角落，圆都演绎着重要的角色，瞧，伟大数学家毕德哥拉斯说：
在一切平面图形中圆是最美的（欣赏生活中美丽的圆）。
板书设计：
圆的认识
圆心：
0
半径r：
连接圆心到圆上任意一点的线段直线图形
曲线图形
直径d：
通过圆心并且两端都在圆上的线段
立体图形
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．（1分）甲数是a，比乙数的4倍多c，表示乙数的式子是（ ）
A.4a+cB.a÷4+cC.（a+c）÷4D.（a﹣c）÷4
2．16.7－1.7－1.3＝（ ）
A．4B．13.7C．0.44D．26
3．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
A．a+2B．2aC．a-1D．2a-1
4．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸多少平方厘米．（ ）
A．19，110
B．22，330
C．86，440
D．76，220
5．一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（）
A．28千米B．25千米C．20千米D．52千米
6．甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（ ）小时运完．
A．
B．9C．3D．10
7．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1：
2B．2：
1C．1：
20D．20：
1
8．按规律1，8，27， ，125，括号中的数应为（）
A．30
B．64C．80D．100
9．如图，正方形边长是10cm，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm2，则AB长为（）mm。
A．14B．24C．140D．240
10．在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的（ ）
A．
B．
C．无法确定
二、填空题
11．
里面有_______个
，有_______个
。
里面有5个_______。
12．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是（______）dm2，体积是（_______）dm3。
13．小红在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二百七，原来的小数只读一个零，原来的小数是（_________）或（_______）。
14．一个工厂生产一种工艺品，由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是40.5元，比原来降低了10%，比原来降低了（______）元。
15．一本书有120页，小春每天看25页，看了x天，还剩（____）页没有看；当x＝4时，还剩（____）页没有看。
16．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．
17．7：
＝0.875＝ ÷64＝
＝ %
18．0.24=
= ：
75= %= （成数）
19．把0.5：
化成最简整数比是（_____）：
（_____），比值是（_______）。
20．在
、0.16和
这三个数中，最大的数是（_______），最小的数是（_______）。
三、判断题
21．合格率和出勤率都不会超过100％。
（）
22．种98棵树，成活98棵，成活率是100%。
（____）
23．凡是3的倍数都是奇数。
（_____）
24．表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适。
（_______）
25．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
，它们一定等底等高．______
四、作图题
26．如果从A、B两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎样修？
请你在图中画出来。
五、解答题
27．单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。
现在甲队先独做2小时，余下的乙队再参加工作，还需要多少小时完成任务？
28．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。
现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?
29．保障房建设是民心工程。
某市从2011年开始加快保障房建设进程。
现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图。
（1）由右表可知，2012年新建保障房套数为套，由左表可知，2012年新建保障房套数年增长率为，则据此可计算2011年新建保障房的套数为
套。
（2）小明看了统计图后说：
“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了。
”你认为小明的说法正确吗？
请说明理由。
（3）请计算2014年新建保障房的套数为套，并补全条形统计图。
（4）这5年平均每年新建保障房的套数为套。
30．某农场去年蔬菜产量86万吨，今年比去年增产二成五，今年蔬菜增产多少万吨？
31．有含盐率为15%的盐水60千克，根据需要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐多少千克？
32．解方程
3x+1.6×3=9x:
=2:
33．六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：
“全部商品七五折”出售．小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？
（写出过程）
六、计算题
34．求未知数
。
（1）
（2）
（3）
35．求未知数x。
1,3x一0.4
3==5.30.75:
x=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
B
B
D
B
C
B
二、填空题
11．16
12．412.56
13．270302.7
14．5
15．120－25x20
16．5615.7
17．8；56；16；87.5
18．25；18；24；二成四
19．4
20．
16
三、判断题
21．×
22．√
23．×
24．√
25．错误
四、作图题
26．分别过A点和B点向公路作两条垂线，标上垂直符号
五、解答题
27．4
小时
28．200元
29．
（1）60020%500
（2）答：
错误。
2014年增长率比2013年增长率低，但2014年套数比2013年套数多20%。
（3）900
（4）784
30．5万吨
31．8千克
32．x=1.4;x=3
33．世纪联华店
六、计算题
34．x=9.4；x=48；x=
35．x=5x=
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（ ）
A．75°B．107°C．163°D．137°
2．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）。
A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米
3．下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。
A．两个班的人数一样多B．乙班的男生人数比女生多40%
C．甲班的女生人数占全班的
D．甲班的女生人数一定比乙班的女生多
4．一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是（）平方厘米
A．48B．24C．60D．80
5．210＝2×3×5×7，2，3，5，7这四个数都是210的（）。
A．倍数B．质因数C．公因数
6．两个高一样的圆锥，他们的底面半径比是3：
4，那么它们的体积比是（ ）
A．3：
4B．9：
16C．6：
8D．16：
9
7．圆的直径与正方形的边长都是4厘米，那么圆的周长（）正方形的周长。
A．大于B．小于C．等于
8．最小的奇数比最小的合数少（ ）%．
A．75B．50C．25
9．两车从甲乙两地同时出发相向而行，相遇时（ ）。
A．速度相同B．所行距离相等C．所用时间相等
10．用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（ ）
A．正方形B．圆
C．长方形
二、填空题
11．2016年是“十三五”开局之年，这一年的第一季度有________天。
12．根据全国人口普查的最新数据显示，我国2018年全国人口数量为1390080000人，这个数读作（____）人，四舍五入到亿位是（____）亿人．
13．分别用小数、分数、百分数表示下面各直线上的点．（分数，先填分子，后填分母）
14．下图是小明家2016年8月的生活开支和结余情况统计图，如果他家本月的总收入是8000元，请你根据下图给出的信息填空。
（1）李明家此月用于赡养老人的钱占总收入的________％。
（2）本月的食品支出是________元，结余________元。
（3）本月服装支出比文体支出少________％。
15．
的分数单位是_____，它含有______个这样的分数单位，比1少______个这样的单位．
16．将下图中的硬纸板片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，这个正方体A面所对的那个面是字母（_____）。
17．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。
18．在三角形ABC中，如果3∠A＝∠B，2∠B＝∠C，那么∠A＝_____度．
19．一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇.
20．把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（______），盐和水的比值是（______）。
三、判断题
21．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。
（____）
22．某专卖店促销活动中，一双鞋子打九折出售，也就是原价比现价高10%。
（_____）
23．一种彩票的中奖率为
，小铭买100张，有一张一定中奖。
（______）
24．一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．（_____）
25．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（______）
四、作图题
26．
（1）如果小旗平移后,点（1,4）平移到了点（4,4）的位置,这说明小旗向（ ）平移了（ ）格。
（2）画出小旗绕点（5,4）逆时针旋转90°后的图形。
（3）按2:
1画出小旗放大后的图形,并把点（1,4）的对应点画到点（7,5）的位置。
五、解答题
27．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米．
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）挖成这个水池，需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
28．小明用小棒搭房子．搭2间
用9根，搭3间
用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？
29．某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。
30．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？
31．规定：
正整数n的“H运算”：
①当n为奇数时，H=3n+13;
②当n为偶数时，H=nx1/2。
如：
数n=3经过1次“H运算”的结果是3×3+13=22;
经过2次“H运算”的结果是22x1/2=ll;
经过3次“H运算”的结果是11x3+13=46;
经过4次“H运算”的结果是46x1/2=23。
请解答：
（1）当数n=9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？
（2）当数n=7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？
32．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。
实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？
33．朝晖小学六年级的学生为贫困地区捐款9600元，比五年级捐款数的2倍少60元，五年级同学共捐款多少元？
（用方程解）
六、计算题
34．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
35．口算
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
B
B
B
A
C
B
二、填空题
11．91
12．十三亿九千零八万14
13．3,0.5,0.6,0.8;
;
30,50,60,80
14．280040025
15．
6
16．D
17．45
18．20
19．2
20．1：
6
三、判断题
21．正确
22．错误
23．错误
24．×
25．×
四、作图题
26．
（1）右3
（2）略（3）略
五、解答题
27．
（1）314平方米
（2）628立方米（3）439.6平方米
28．41根
29．20千米/时
30．3000个字
31．
（1）第一次40；第2次20；第3次10
（2）16
32．30天
33．4830元
六、计算题
34．8立方厘米
35．
；
；
；
；
14；
；2.5；
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