小数乘法.docx
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小数乘法
第一单元小数乘法
教学目标：
1.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，能正确进行笔算。
2.在解决问题的过程中，能够选择合适的方法进行有关小数乘法的估算；学会用“四舍五入”取近似值。
3.结合生活情景，经历小数乘法计算方法的自主探究过程，体验转化的数学思想，发展数感，培养运算能力。
4.能够正确地进行小数混合运算（两步为主，不超过三步）
5.能够解决与小数乘法有关的简单实际问题。
6.通过小数乘法及其实际问题的学习，养成回顾、检查的学习习惯及认真负责的学习态度；体会数学的实际应用价值。
教学重点和难点：
1．教学重点：
小数乘法的计算方法与算理，运用小数乘法的计算方法解决简单的实际问题。
2．教学难点：
积的小数点位置的确定。
第一课时
教学目标：
1.通过加法与乘法的关系揭示小数，观察小数乘法的算式，通过交流比较得出小数乘整数的计算方法。
2．懂得要把积化成最简小数，提高计算速度，加强笔算训练，通过解决问题体验成功喜悦。
教学重点：
1.利用知识的迁移解决整小数乘法的计算方法，较熟练的计算小数乘以整数。
2．巩固小数乘法的计算方法，同时提醒学生注意:
积的小数末尾的0要划掉，把小数化简。
教学难点：
实现由小数转化成整数完成计算，再将积转化为小数。
教学过程：
一、知识准备：
2×10=70×100=0.5×100=0.01×1000=
20×10=7×100=5×100=0.001×1000=
观察算式1、选择一组说一说表示什么？
2、你们发现了什么规律？
（一个因数扩大十倍，积也跟着扩大十倍。
反之一个因数缩小十倍，积也跟着缩小十倍。
）
3、仿照上面的例子你能说几个有这种规律的算式吗？
二、新授：
（一）、情境导入，出示问题，解决问题，得到方法。
1、出示图片：
理解图意，用自己的语言描述
学生根据图意提出问题。
教师适时点拨由整数乘法引入小数乘法（买三个水杯用多少元钱？
）
2、列式展示。
第一种加法计算:
3.2+3.2+3.2
第二种乘法计算：
3.2×3
为什么可以用这个乘法算式计算？
（因为3个3.2连加用乘法计算比较简便等）
说一说：
4.5×5各表示什么？
给同桌出一个算式说一说。
3、探讨计算方法。
想一想：
3.2×3＝?
是怎样计算的？
生汇报1：
将3.2扩大十倍转化成32。
即32×3＝96，3.2扩大十倍积也扩大了十倍，所以32×3＝96，3.2×3＝9.6
生汇报2：
从数的组成及乘法意义去考虑
4、动手列竖式：
3.2扩大十倍32
×3×3
9.6缩小十倍96
看着算式说说你的计算方法：
把小数扩大倍数变成整数计算，再把积缩小相同的倍数。
5、学生试着提出问题。
5个水杯多少元？
一箱苹果多少元？
尝试解决4.98扩大十倍498
×5×5
24.90缩小十倍2490
小数末尾的0可以去掉。
6、总结方法:
小数乘整数与整数乘整数的计算方法有什么联系和区别？
三、练习；
1、填表。
乘数
12
1.2
0.12
0.012
0.0012
120
1200
乘数
8
8
8
8
8
8
8
积
你发现了什么？
2、根据28×21=588，说出下面各题的积。
2.8×21=0.28×21=280×21=
0.028×21=2800×21=28×210=
3、先说说下面各题的积有几位小数，在计算。
0.82×64＝7.8×36＝1.28×15=
四、作业：
6页1和2题
五、教学流程：
教学反思：
安排内容较多，对于学生的知识基础了解少，忽视了学生年龄的特点，导致练习量较少。
第二课时
教学目标：
学习小数乘小数的算理和计算方法，能准确、熟练计算。
教学重点：
熟练掌握积的小数点位置，体会积与因数的关系，发展数感。
教学难点：
正确确定积的小数点位置。
教学过程：
一、练习
1、说一说下面各算式所表示的意义，再口算。
0.5×4=1.4×5=0.25×8=0.13×3=
2.6×0.2=7.4×0.1=6×0.05=1.25×0.8=
困：
你会计算吗？
2、填空。
计算小数乘法，先（），再（），就从（）。
3根据38×46=1748，很快地说出下面各题的积。
3.8×4.6=0.38×0.46=0.038×4.6=
0.38×0.046=380×0.46=3800×0.046=（让采用不同的策略进行解决问题，锻炼了学生的思维）
二、新授
1尝试计算，感悟算理
1）出示问题：
爸爸买0.4千克草莓应付多少元？
2）教师：
谁能先估计一下，大约需要多少元？
3）通过刚才的估计，我们知道9.9×0.4应该小于4，那么准确得数究竟是多少呢？
下面我们自己动手研究一下。
4）出示研究建议
A独立思考计算方法，并尝试进行计算。
B小组交流，说明方法的合理性。
5）汇报成果，集体交流。
6）同学们观察一下，刚才大家的这些方法有什么共同之处？
7）根据我们以往计算小数乘整数的经验，以及刚才大家发现的计算方法，请大家思考一下，怎样用竖式计算小数乘小数。
动手试一试。
8）学生板演并与99×4进行比较
9.999
×0.4×4
3.96396
9）你们对于这个小数乘小数的问题还有什么疑问吗?
为什么两个一位小数相乘，结果却是两位小数呢？
10）引导推理
2再次计算，理解算法。
妈妈想买3.2千克梨要花多少钱呢？
尝试列式计算，根据自己思考过程完成竖式计算。
交流推理过程：
你怎么计算的?
计算结果应注意什么？
3算式对比，概括方法
两个因数与积的小数位数有什么关系？
三运用新知解决问题
1基本练习
2巩固练习
3提高练习
四、作业：
6页3-6
教学反思：
在课堂上学生能够根据自己身上出现的问题，找出错误的原因，并能灵活地运用小数乘法的计算方法进行口算，根据结果能够很快的说出其它算式的结果，并能采用多种方法解决问题。
例如：
380×0.46=学生想出四种解决的办法，开放了思维。
第三课时
教学目标：
培养学生的估算意识，养成估算的习惯，并能掌握估算的方法。
教学重点：
能够根据实际问题的需要准确的估算出结果。
教学难点：
理解估算的方法。
教学过程：
一、复习铺垫
你还记得长方形面积公式吗？
请你估算一下教室的面积？
你是怎么估算的？
你能估算出98⨯49的结果大约是多少吗？
你是怎么估算的？
估算在我们生活中常用吗？
请举例。
你觉得估算在我们科技这么发达的时代里还有吗？
二、新授
1、出示张佳房间的地面是长方形的，请你先估计房间地面的面积大约是多少平方米？
再用计算器计算出房间地面的面积。
长：
3.9米宽：
3.11米（凑整数的方法）
先让学生估算一下，再让学生计算，验证自己估算的出入的大小，确定估算的方法。
2、根据例题引出地毯的长是3.2米，宽2.06米，估算一下，你是怎样估算的？
（少乘用加的方法）
3、床的长是1.8米，宽是0.85米，看一看数字有什么特点？
应如何估算。
（多乘用减的方法）
三、巩固练习
1、玲玲再用计算器计算，4.86*7.3时，得到的答案是354.78,你认为对不对？
如果不对问题应出现在哪里？
2、请你帮助估算一下绿地的面积
三块绿地分别是
长
宽
20.2
8.1
19.8
8.1
38.9
9.1
四、板书
3.1133.94
3⨯4=12
反思：
通过这堂课学生都了解了估算的重要性，大部分同学掌握了估算的方法，并且知道了根据问题的特点选择不同的估算方法，使估算更准确，课堂上学生出现的估算的方法多样化，这是我在备课所没有想到的。
第四课时
教学目标：
通过知识的迁移学生能懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
教学重点：
掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确地求积的近似值。
教学难点：
通过知识的迁移学生懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
教学过程：
一、复习：
1、口算。
0.8⨯40.32⨯20.8⨯12.5
7.8⨯0.013.2⨯0.20.08⨯0.08
9.3⨯0.018.42+5.84.8-0.48
2、出示课件。
保留一位小数
精确到百分位
保留整数
1.283
5.904
2.876
说一说是怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似值的。
二、新授。
1、引入新课。
师：
在实际生活中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多小数位数,这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
今天我们就来学习求积的近似值的方法。
（板书课题：
积的近似值）
2、教授新课。
出示：
老师买布料，每米87.3元。
买0.85米应付多少元？
买0.64米呢？
1）、指名读题，帮老师算一算应带多少元钱去。
2）生列式计算。
3）指名学生板演：
87.3⨯0.85=74.205（元）
4）应付多少元？
生讨论。
5）教师板书:
87.3⨯0.85≈74.21（元）
答:
应付74.21元。
6）自己完成第二问。
3、小结。
在实际生活中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要或题目要求取近似值，取近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几，要保留两位小数，就看第三位小数是几......然后按“四舍五入”法取舍。
三、巩固练习。
1．按要求求下面各数的近似值？
3.9495（保留一位小数）
5.9994（保留两位小数）
4.9045（保留整数）
2.计算保留两位小数。
1.02×4.23.84×0.7
四、作业：
五、板书：
积的近似值
老师买布料，每米87.3元。
买0.85米应付多少元？
买0.64米呢？
87.3×0.85≈74.21（元）
87.3
×0.85
4365
6984
74.205
答：
买0.85米应付74.21元，买0.64米应付55.87米。
教学反思：
通过这节课的学习，学生上课的表现很突出，能够利用知识的迁移掌握了取积的近似值的方法。
学生在解决实际问题当中能够根据实际需要灵活保留小数。
第五课时
教学目标：
巩固小数乘法的计算法则，能准确、熟练计算。
教学重点：
熟练掌握积的小数点位置，准确把握位数不够时用“0”补足的特殊情况。
提高计算能力。
教学难点：
提高计算的熟练程度。
一、基础练习
1、说一说下面各算式所表示的意义，再口算。
0.5×4=1.4×5=0.25×8=0.13×3=
2.6×0.2=7.4×0.1=6×0.05=1.25×0.8=
困：
你会计算吗？
2、填空。
计算小数乘法，先（），再（），就从（）。
3、下面的计算有错吗？
如果有改一改。
（根据自己身上的问题发现问题，培养学生做题认真的习惯）
0.056×0.021=0.001680.048×2.5=0.12001.86×0.075=
0.0560.0481.86
×0.021×2.5×0.075
56240930
112961292
0.001680.12000.12860
二、提高练习
1、根据38×46=1748，很快地说出下面各题的积。
3.8×4.6=0.38×0.46=0.038×4.6=
0.38×0.046=380×0.46=3800×0.046=（让采用不同的策略进行解决问题，锻炼了学生的思维）
2、计算下面各题。
（计时5分钟）
1.84×3.6=2.57×1.8=3.93×0.45=
5.63×0.28=0.174×8.9=7.3×5.04=
3、
（1）84.6的1.5倍是多少？
（2）42与73.8相乘的积是多少？
4、独立分析，解决问题，在课堂上进行交流。
两辆汽车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行52.6千米，乙车每小时行56.9千米，4.6小时相遇，A、B两地相距多少千米？
第六课时
教学目标：
通过复习整数的四则混合计算的计算顺序，熟练掌握四则计算的方法，解决问题中变换数字，使学生自主地将运算方法运用到小数中，体会运算法则、运算顺序的一致性。
教学重点：
在计算中体会小数的两三步计算步骤和方法与整数的相同，并知道在解决问题上的思路也是相同的。
教学难点：
能体会出小数的解决策略与整数之间的相同性。
为解答实际问题做好准备。
教学过程：
一、口算：
2.4+0.68-4.332.4×0.51.2×0.62.1－0.6
5.2×20.28+0.392.2×0.72.4×0.63.7+6.3
困：
赵可欣：
你学到了什么？
二、利用整数的计算，引出小数的计算。
1、出示问题：
妈妈骑车每小时可行10千米从家到单位用半小时，爸爸每小时比妈妈快3千米，从家到单位也是用半小时。
从家到爸爸的单位有多远？
2、学生列式计算。
从中复习整数的四则混合计算的方法。
（1）修改条件：
爸爸每小时比妈妈快3.5千米。
你会计算么？
由此你想到了什么？
一、说一说，再尝试计算：
12页试一试
二、教师重点介绍中括号的写法和用法。
三、通过以上的计算你知道了什么？
（小数混合计算方法）
三、练一练：
计算：
2.4-2.4×0.12+3.6
51+（4.1-2.5）×0.01
2.6×[3.71-（2.4+0.31）]
四、作业：
板书：
小数乘法
整数混合计算方法：
先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
小数混合计算：
先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
[]中括号
教学反思：
通过以前学过的整数四则混合运算巧妙的迁移到小数四则混合运算当中，计算方法和计算顺序学生掌握比较牢固，学生的最大问题就是提高计算的正确性，今后加强学生计算习惯的培养。
使学生逐步养成认真计算仔细检查的良好习惯。
第七课时
教学目标:
抓住准备题中的数字特点，利用整数简算的方法迁移到小数计算中，会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算中，并会用乘法运算定律、减法性质进行简便计算。
提高学生计算的速度的精确性。
教学重点:
把整数乘法的运算定律迁移到小数的计算，进行简便计算。
教学难点:
在理解运算定律的基础上,会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算
教学过程:
一、复习。
1.口算。
2.5⨯4
1.25⨯0.8
32⨯25⨯4
0.5⨯200
0.5⨯1.01
125⨯18⨯8
问:
在整数乘法中我们学过那些运算定律?
困：
你会计算吗？
根据学生回答板书：
a⨯b=b⨯a（a⨯b）⨯c=a⨯（b⨯c）
（a+b）⨯c=a⨯c+b⨯c
2.用简便方法计算。
25⨯46⨯447⨯8⨯125
48⨯9954⨯61+61⨯46
3.小结：
运用运算定律可以使一些计算简便，小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律使一些计算简便。
（板书课题：
小数乘法的简便运算）
二、新授。
学生尝试计算。
2.5⨯9.76⨯0.412.5⨯8.8
学生板演后，要讲出简算依据。
小结：
运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
三、巩固练习。
1.用简便方法计算。
0.25⨯0.125⨯4⨯80.5⨯0.46+0.5⨯0.54
2.看看谁聪明。
3.2⨯1.252.5⨯99
四、作业。
P15练习三t6题。
五、板书：
小数乘法的简算
2.5⨯9.76⨯0.4
=2.5⨯0.4⨯9.76
=1⨯9.76
=9.76
12.5⨯8.8
=12.5⨯（8+0.8）
=12.5⨯8+12.5⨯0.8
=100+10
=110
教学反思：
抓住准备题中的数字特点，很自然的把整数简算的方法迁移到小数计算中，会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算中，并会用乘法运算定律、减法性质进行简便计算。
提高学生计算的速度的精确性。
第八课时
教学目标：
巩固简便运算，培养简算意识不仅是在计算中要简算，应用题中也要用简算。
教学重点：
培养学生简算意识。
教学过程：
一、口算
0.6⨯0.74⨯0.253.1⨯7
2.5⨯1.7⨯0.4（12.5+12.5）⨯8
4.68+2.5-1.6814.57-2.6-7.4
困：
你能口齿清楚的表达吗？
二、灵活应用，解决实际问题
1、房间地面的面积是15.4平方米，用边长为0.4米的方砖铺地，准备100块这样的砖够吗？
用不同的方法解决问题
一、计算100块方砖的面积，再比较
二、计算出房间铺多少块砖，再比较
2、完成书上练习14页4题（收水电费，解决生活中的实际问题，下次你家收电费，你帮家里算一算，应如何计算。
）
3、有一个长方形苗圃，这个长方形苗圃长64米，宽12.5米，每平方米大约有25棵树苗，一共有多少棵树苗？
（连乘应用题，学生独立计算）
三、作业
15页8、9题
教学反思：
在课堂上还是不习惯用简便的方法来解决问题，简算意识不够强，我觉得并非一节课能够做的到的，应该是长期不懈的努力和培养才能实现的。
第九课时
教学目标：
在实际的问题中，感受解决问题的策略是多种多样的，尝试探索通过不同的途径解决问题，训练学生分析问题解决问题的能力。
教学重点：
明确解决问题策略的多样性。
教学难点：
打开学生思路，用不同方法解决问题。
教学用具：
演示文稿。
教学过程：
一、口算：
0.2×34×0.60.5×0.59.7×0困：
你能重复别人说的吗？
1.1×0.8100×0.59612.5×0.10.21×0.7
二、尝试用多种方法解决问题
三、出示问题：
同学们分成两组帮助张阿姨收卫生费，每户收3.6元，一组收了30户，二组收的户数是一组的1.2倍。
四、提示：
（1）这是你能求出什么？
（2）二组收的什么是是一组的1.2倍？
五、学生回答，帮学生理清思路。
六、提问：
如果要求两个组共收了多少元钱，你能求出来么？
七、当学生给出答案后，如果没有其他答案，鼓励学生结合刚才的讨论，想一想还有没有其他的解题方法。
八、归纳小结：
在解答实际问题和应用题时，可以又很多种不同的方法。
只要符合要求，都可以。
九、试一试：
你能提出几种不同的方案
出示问题：
甲乙两列火车从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。
甲车开出一小时后，乙车才出发，又经过2.5小时才相遇，两地间的铁路场多少千米？
通过此题复习相遇问题的应用题，培养学生解答应用题的能力。
鼓励学生用多种方法解决。
一十、作业：
板书：
小数乘法
方法1：
3.6×30＋3.6×30×1.2
方法2：
3.6×（30＋30×1.2）
方法3：
3.6×30×（1＋1.2）
方法4：
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
教学反思：
我觉得本节课中，要真正改变学生的意识问题，有很多学生能够运用一种方法来解决问题，但是用别的方法就表现出不愿意学习或者是没有兴趣，教师应注意在课堂上的语言感染学生。
第十课时
教学目标：
让学生在具体情境中提出问题，尝试解决问题，发展学生解决问题的能力。
教学重点：
运用小数的计算方法解决实际问题的能力。
教学难点：
根据情境提出问题用不同方法解决问题。
教学过程：
一、复习
口算
1）7×0.6=9×0.08=18×0.3=12×0.4=
2）1.5×6=4.5×100=4×2.5=8×1.25=
计算并述说计算方法
二、新授
第十一课时
教学目标：
利用数学知识解决实际问题，培养学生分析问题的能力。
教学重点：
培养学生解决实际问题的能力。
教学难点：
培养学生分析问题的能力。
教学过程：
一、口算练习
2.4+0.68-4.332.1-0.65.2×2困：
赵可欣：
你学到了什么？
2.4×0.62.2×0.74.5-0.5×40.24×0.3
二、解决实际问题
1、某市市内电话的计费标准是：
前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元，（不足1分钟的按1分钟计费）在市区内，刘斐给张伟打了4分18秒的电话，刘斐应付电话费多少元？
独立思考：
说一说你是怎么想的？
分几部分考虑？
列式计算做在练习本上
2、星期日，方方和妈妈一起到超市购物，方方作了如下记录：
带鱼
鸡蛋
大米
单价
12.2
5.9
2.3
质量
1.9
1.95
5
请你估计一下，买这些东西50元够不够？
说一说你估计的根据是什么？
3、双休日，红红一家人要去八达岭长城游玩，爸爸开车去加油站加油，加油站里离八达岭长城60千米，每100千米要用汽油8.6升，加12升汽油够往返用吗？
你是怎么考虑的？
从哪个角度去想？
当学生说出计算出全程用油量进行比较
强调：
计算出来一定要有所比较，因为10.32<12,所以够用。
提问：
还有别的方法吗？
（可以比较单程用油量）
三、作业
17页4、5
教学反思：
学生分析问题的能力加强了，但是在分析3题时，思路没有打开，比较方法单一，今后应该加强分析方法的引导。
在引导学生分析问题的方法上多下功夫。
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