小学数学 五 年级 数学 册疑难习题解析.docx

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小学数学五年级数学册疑难习题解析

小学数学五年级上册疑难习题解析1

习题出处

作业本第16页

习题摘录

一辆越野车在沙漠中行驶100千米耗油量16升，这辆车要通过无人区总路程有1300千米，至少要准备耗油多少升汽油？

典型错误

第一种:

100÷16×1300

第二种:

1300÷（16÷100）

疑难解析

学生对每份数，份数和总数三者数量之间关系掌握不够，如100÷16求出的是什么量，学生不够清楚，又如16÷100求出的又是什么量，也是不明确，

解决策略

1、指导学生如何寻找三者有直接关系的量，理解已知的两个量分别是哪两个量，求出的是什么量。

加深对每份数，份数和总数三者数量之间关系的理解。

2、培养学生说解题思路和解题过程的习惯。

3、一题多解，拓展学生的思维。

在这个过程逐步渗透三者数量中的每份数，份数和总数。

解法一：

1300÷（100÷16）

先求出每升油行驶多少千米？

（每份数）再求1300千米耗油多少升？

（份数）

解法二：

（16÷100）×1300

先求出行驶每千米耗油多少升？

（每份数）再求1300千米耗油多少升？

（总数）

解法三：

16×（1300÷100）

先求出1300千米是100千米的几倍？

（份数）？

再求1300千米耗油多少升？

（总数）

解析人

沈宣东

县（市、区）学校

平湖市钟埭中心小学

小学数学五年级上册疑难习题解析2

习题出处

小学五年级上册期末综合检测题

习题摘录

二、判断题：

4、小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5（）

典型错误

4、小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5（×）

全班有50人中28人做错。

疑难解析

教师分析试卷时，重点拿出两句话来作辨别：

1、小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5（√）

2、小于0.6且大于0.4的小数只有一个是0.5（×）

区别是一位小数与小数的不同，一位小数只能是一位，而小数可以是一位小、两位、三位等等，这样使学生真正理解分清对与错。

解决策略

小于0.6且大于0.4的一位小数只有一个是0.5（√）

采用作比较的方法：

用一句这样的话让学生区别：

小于0.6且大于0.4的小数只有一个是0.5（×）

重点是一位小数与小数的不同表示。

一位小数只能是一位，而小数可以是一位小、两位、三位等等，这样使学生真正理解分清对与错了。

解析人

叶阿英

县（市、区）学校

平湖市钟埭中心小学

小学数学五年级上册疑难习题解析3

习题出处

义务教育课程标准实验教材五年级上册《数学作业本》（浙江教育出版社出版，配人教版教材使用）P43多边形的面积（六）第3题

习题摘录

V形架上放了18层铅笔（如图），每层都比下面一层多1支，最下面一层是1支。

一共有多少支铅笔？

（图略）

典型错误

部分同学用类似三角形面积计算方法来计算：

18×12÷2=108（支）

疑难解析

大部分同学能模仿《数学》课本P91第6题求梯形状钢管数的方法“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”来计算。

虽然出现错误的同学不多，但这部分同学恰恰是习惯于仔细观察、乐于思考的同学。

他们认为课本上的钢管堆放成梯形形状，就用类似梯形面积计算的方法来计算；而作业本上的铅笔码放成三角形状，就应该用三角形的面积计算方法来计算铅笔支数。

解决策略

在评讲这道习题时，我故意卖了个关子，说：

“解决问题首先要仔细观察，书本上的钢管堆放问题形状类似梯形，要用类似梯形面积的计算方法来计算。

那么作业本上铅笔的码放形状类似什么图形？

该用怎样的方法来计算？

”

有的同学听我这么一“忽悠”，马上说“对呀，应该用三角形面积计算的方法来算，我错了”。

也有同学马上发表见解：

“我觉得还是用梯形的面积计算方法来做是正确的。

”教师最问：

“为什么？

”“我从第一层加到最后一层，就是1+2+3加到18，发现结果和用梯形面积的计算方法来计算的结果相同。

”我表扬了这位同学：

“这位同学能想办法来验证自己所用的方法是否正确，验证是一种重要的科学素养，希望同学们能坚持使用。

”我又提示：

“如果这道题的铅笔放了180层，也用这种方法验证吗？

还有更好的验证方法吗？

”

待学生思考片刻后，我才说：

“180层太大了，加起来太烦，那能不能从小一点的数据想起……”，“请你用最小的情况（2层）来验证一下，到底哪种方法是正确的。

”

学生很快验证出用梯形面积的计算方法是正确的。

我乘机总结：

“所以啊，复杂的问题有时从简单的情况想起，而且从最简单的情况想起，有时能把问题简单化。

”

（当然此题还可以用两个三角形拼成平行四边形的方法来说明计算方法：

让学生发现，拼成的平行四边形的底不是“三角形”的底，而是“1+底”，从而发现铅笔码放形状不能看成三角形，而是梯形。

）

解析人

李春其

县（市、区）学校

平湖市林埭中心小学

小学数学五年级上册疑难习题解析4

习题出处

小学数学五年级上册期中教学检测题

习题摘录

某停车场收费标准是：

1小时以内收5元，超过1小时后，每超过1小时加收2.5元。

李叔叔在这个停车后交了200元，他共停车几小时？

典型错误

1、（20-5）÷（2.5+5）+1

2、（20-5）÷2.5

疑难解析

本题有好些同学都象错误1，同学们都认为：

每超过1小时加收2.5元，理解为超过1小时后每小时收（2.5+5）元=7.5元。

所以就形成了错误1.关键是本题中的“加”字可以去掉，这样同学理解好一点。

象错误2的同学，就是不超过1小时的这一小时同学把它忘记了，而导致错误的形成。

解决策略

解决这道题，首先应该把题意叙述清楚，不能让同学读了以后产生歧义，这也是导致错误的原因之一。

其次对于这类题目是多加练习。

从正面叙述，求一共所交的钱数，也可以从反面叙述告知一共用了多少钱，再求所停的时间等。

还可以让学生多了解现实生活中的此类问题，平时多关心身边事，做一个有心人，从而解决现实生活中的数学问题。

解析人

潘惠民

县（市、区）学校

乍浦小学

小学数学五年级上册疑难习题解析5

习题出处

五年级上册数学《作业本》P40.4

习题摘录

某班要做一些如右图所示的直角三角形小红旗，一张长1.2m,宽0.8m的长方形红纸能做这样的小红旗多少面？

典型错误

学生错误如下：

1.2×0.8÷（0.3×0.2）

（1.2÷0.3）×（0.8÷0.2）

疑难解析

有些学生解得本题时，粗心大意，三角形的面积没有除以2，就像错误的第一种情况，还有的学生他的想法比较好，在长边中能放几个0.3m,宽边中能放几个0.2m，只是后面没有再乘2，所以导致错误。

解决策略

要解决这个问题，首先应让学生读清题目，看清楚是一个长方形纸中剪的是三角形，提醒三角形的面积不要忘记除以2.其次第二类错误中的一些想法比较好，像这类大面积中可以剪（辅）小面积的个数，假如能够正好剪整数的话，可以大的面积除以小的面积就可以了，也不能够正好剪整数，用第二种想法较好，只是本题画一个图让学生搞清楚再要乘2的道理。

解析人

潘惠民

县（市、区）学校

乍浦小学

小学数学五年级上册疑难习题解析6

习题出处

教材P37第4题

习题摘录

在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟跑完，取得了第一名。

李大伯比他多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？

典型错误

错误：

1.5÷（9.7+2）

疑难解析

学生在解答这一问题时，往往习惯把路程作为总数即被除数，没有分析谁是总数，谁是几份的数，还有一般这类题提问：

平均每分钟跑多少千米？

即李大伯的速度比较多，而像上面的提问比较少，而导致学生不审题就出1.5÷（9.7+2）的式子。

解决策略

要解决上面问题学生所犯的错误：

1、平时要多训练学生的审题，从而提高学生的解决问题的能力。

2、要让学生分清楚谁是几份的数，谁是总数，谁是一份的数，求总数用乘法，求一份数用总数除以几份的数。

3、要进行对比练习，如以上这题还可以让学生解决：

平均1分钟跑几千米？

解析人

潘惠民

县（市、区）学校

乍浦小学

小学数学五年级上册疑难习题解析7

习题出处

期末综合检测卷

习题摘录

拿两枚硬币掷1次，两个正面都朝上的可能性是（）。

典型错误

拿两枚硬币掷1次，两个正面都朝上的可能性是（

）。

错误率达到63.64%

疑难解析

学生都认为两个硬币掷下去共有三种不同的结果，就是正正，正反，反反。

所以两个正面朝上的可能性是

。

解决策略

两枚硬币掷下去到底有几种不同的结果呢？

我把几种不同的结果枚举出来，先把两个硬币标号为A，B。

分别为以下4种情况：

A正B正，A正B反，A反B正，A反B反。

同学们一看就知道出现正正的可能性是

。

解析人

潘理强

县（市、区）学校

平湖市新仓小学

小学数学五年级上册疑难习题解析8

习题出处

《作业本》P44

习题摘录

第三小题求一种机器零件的横截面面积。

典型错误

1、长方形面积＋梯形的面积。

（正确的是减去梯形面积）

2、只算梯形面积

疑难解析

询问错误学生：

1、前几题都是加起来的，我想这题也应该是加上去。

（没有看懂这个截面是一个怎么样的图形，只是机械性的拼凑学过的图形面积。

）

2、只算梯形面积，错误原因是认为横截面就是空缺的梯形，问题是横截面没有理解，他们以为截面就是长方形中挖出来梯形。

“挖出一个梯形，就是截出一个梯形”。

解决策略

针对错误1，做辅导：

出几个类似的组合图形，有叠加的，有凹陷的对比观察，分析理解。

针对错误2，拿几种形状的橡皮用刀切分，教师先截示范，再让学生自己动手截加深体会，这样让这部分学生再体会一次什么是横截面。

解析人

黄烨东

县（市、区）学校

全塘中心小学

小学数学五年级九册疑难习题解析9

习题出处

书本第90页练习十七第4题

习题摘录

靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，高20米，求这个花坛的面积。

典型错误

算式列成：

（46-20）×20=520米

算式列成：

（46-20+20）×20÷2=460（米）

不懂而乱做的有10人

疑难解析

1、之前做过的关于求梯形面积的练习题都是直接告诉上底、下底和高，而此题要绕一个弯，得先求出上底与下底的和，再算面积。

2、学生缺乏认真审题的良好习惯。

看到题目中的两个数据马上就计算了，而没有细细分析题目的关键字。

3、部分学困生本身连简单的面积计算都不会，对于稍复杂点的马上就无从下手了。

解决策略

1、抓基础。

平时在教学时，教师就要有意识地引导学生说要求梯形的面积必须要知道什么（上底和下底，高），以此加深学生的印象。

2、重视读题审题教学，培养学生耐心细致的学习品质。

教师要引导学生认真读题，反复读题，理解意思，找出题目中对解决问题有用的数学信息。

3、重视对学生解决问题能力的培养。

课堂上引导学生分析理解题意，让学生多说，说思路，说想法，培养思维能力。

解析人

蒋霞英

县（市、区）学校

平湖新埭小学

小学数学五年级九册疑难习题解析10

习题出处

书本P973

习题摘录

有一台收割机，作业宽度是1.8米，每小时行5千米，大约多少小时收割完左边这块地？

（直角梯形上底200米，下底330米，高100米）

典型错误

（200+330）×100÷2÷（1.8×5）

疑难解析

首先是学生不理解“作业宽度”的意思，收割机1小时收割的农作物相当于是一个长5000米、宽1.8米的长方形。

因此要用梯形的面积除以长方形的面积。

解决策略

让学生了解作业宽度的意思，并用课件