医学统计学分析计算题答案.docx
《医学统计学分析计算题答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《医学统计学分析计算题答案.docx(30页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
医学统计学分析计算题答案
第二单元计量资料的统计推断
分析计算题
2.1某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量,结果见表
4:
表4某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量
指标
性另U
例数
均数
标准差
标准值*
红细胞数/1012L-1
男
360
4.66
0.58
4.84
女
255
4.18
0.29
4.33
血红蛋白/gL-1
男
360
134.5
7.1
140.2
女
255
117.6
10.2
124.7
请就上表资料:
(1)说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大?
(2)分别计算男、女两项指标的抽样误差。
(3)试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。
(4)该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别?
(5)该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)?
2.1解:
(1)红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布,但二者的单位不一致,应采用变异系数(CV)比较二者的变异程度。
S029
女性红细胞数的变异系数CV=100%—9100%6.94%
X4.18
女性血红蛋白含量的变异系数CV2100%竺2100%8.67%
X117.6
由此可见,女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。
(2)抽样误差的大小用标准误SX来表示,由表4计算各项指标的标准误。
男性红细胞数的标准误SX--。
竺0.031(1012/L)
Jn7360
女性红细胞数的标准误SX
S0.29
•、n.255
0.018(10/L)
女性血红蛋白含量的标准误SX
S10.2
、、n.255
0.639(g/L)
(3)本题采用区间估计法估计男、
女红细胞数的均数。
样本含量均超过100,
可视为大样本。
未知,但n足够大,故总体均数的区间估计按
(Xu/2Sx,X
u/2SX)计算。
该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为:
(4.66—1.960.031,4.66+1.96E.031),即(4.60,4.72)1012/L。
该地女性红细胞数总体均数的95%可信区间为:
(4.18—1.960.018,4.18+1.960.018),即(4.14,4.22)1012/L。
(4)两成组大样本均数的比较,用u检验。
1)建立检验假设,确定检验水准
H0:
12,即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别
H1:
12,即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别
0.05
2)计算检验统计量
134.5117.6
u
X1X2
22
7.110.2
360255
22.829
3)确定P值,作出统计推断
查t界值表(尸呦寸)得PV0.001,按0.05水准,拒绝H。
,接受H1,差别有统计学意义,可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同,男性高
于女性。
(5)样本均数与已知总体均数的比较,因样本含量较大,均作近似u检验。
1)男性红细胞数与标准值的比较
1建立检验假设,确定检验水准
Hi:
o,即该地男性红细胞数的均数低于标准值
单侧0.05
2计算检验统计量
Sx
4.664.84
0.031
5.806
③确定P值,作出统计推断
查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按0.05水准,拒绝H。
,接受Hi,差别
有统计学意义,可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。
2)男性血红蛋白含量与标准值的比较
1建立检验假设,确定检验水准
H0:
0,即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值
Hi:
0,即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值
单侧0.05
2计算检验统计量
tJ
SX
3确定P值,作出统计推断
查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按0.05水准,拒绝H。
,接受Hi,差别
有统计学意义,可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值。
3)女性红细胞数与标准值的比较
1建立检验假设,确定检验水准
H0:
0,即该地女性红细胞数的均数等于标准值
Hi:
0,即该地女性红细胞数的均数低于标准值
单侧0.05
2计算检验统计量
X04.i84.33
空5進i5.24i
0.374
Sx
0.0i8
8.333
3确定P值,作出统计推断
查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按0.05水准,拒绝Ho,接受Hi,差别
有统计学意义,可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值。
4)女性血红蛋白含量与标准值的比较
1建立检验假设,确定检验水准
H0:
0,即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值
H1:
0,即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值
单侧0.05
2计算检验统计量
tX°
SX
117.6124.7
0.639
11.111
3确定P值,作出统计推断
查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按0.05水准,拒绝H。
,接受H1,差别
有统计学意义,可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。
2.2为了解某高寒地区小学生血红蛋白含量的平均水平,某人于1993年6月随机抽取了该地小学生708名,算得其血红蛋白均数为103.5g/L,标准差为1.59g/L。
试求该地小学生血红蛋白均数的95%可信区间。
2.2解:
未知,n足够大时,总体均数的区间估计可用(Xu/2SX,XUdSx)。
该地小学生血红蛋白含量均数的95%可信区间为:
159159
(103.51.96,103.51.96),即(103.38,103.62)g/L。
V708V708
2.3一药厂为了解其生产的某药物(同一批次)之有效成分含量是否符合国
家规定的标准,随机抽取了该药10片,得其样本均数为103.0mg,标准差为
2.22mg。
试估计该批药剂有效成分的平均含量。
2.3解:
该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为103.0mg。
未知且n很小时,总体均数的区间估计可用Xt/2,Sx,Xt/2,Sx估
计。
查t界值表得t°.05/2,9=2.262,该批药剂有效成分的平均含量的95%可信区间
为:
(103.02.262
2.22
10
103.0
2.262
2.22
.10
),即(101.41,104.59)m®
2.4152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表5,试作总体几何均数
的点值估计和95%区间估计。
表5152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布
滴度倒数12481632641282565121024合计
人数0017103133422431152
2.4解:
将原始数据取常用对数后记为X,则
n152,X1.8597,S0.4425,SX0.0359,用(Xu/2SX,Xu/2SX)
估计,则滴度倒数对数值的总体均数的95%可信区间为:
(1.85971.960.0359,1.85971.960.0359),即(1.7893,1.9301)。
所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为:
10X101.859772.39,滴度倒
数的总体几何均数的95%区间估计为(101.7893,101.9301),即(61.56,85.13)。
SPSS操作
数据录入:
打开SPSSDataEdito窗口,点击VariableView标签,定义要输入的变量x和f;
再点击DataView标签,录入数据(见图2.4.1,图2.4.2)
|===|yt24—SPSSDart且Editor
Name
Type
Width
Decimals
Label
Values
Missing
p1
lx
Numeric
4
J
None
None
2
f
Numeric
2
j
None
None
DataView^Variable
Tier/’►
FiliEditVia*DatiTrusforhAnalyze^ripihS^ytilitiMWindowH«lp
图2.41VariableView窗口内定义要输入的变量x和f
图2.4.2DataView窗口内录入数据
分析:
TransformCompute…
TargetVariable:
键入logx
NumericExpression:
LG10(x)将原始数据取对数值
OK
DatakWeightCases…
*WeightcasesbykFrequencyVariable:
f权重为f
OK
AnalyzeDescriptiveStatisticskExplore…探索性分析
Dependentlist:
logx分析变量logx
Display:
"Statistics
Statistics
Descriptives
统计描述
Continue
OK
注:
最后得到结果是原始数据对数值的均数及其95%可信区间。
2.5某口腔医生欲比较“个别取模器龈下取模技术”与“传统硅橡胶取模方法”两种取模技术精度的差异,在12名病人口中分别用两种方法制取印模,在
体视显微镜下测量标志点到龈沟底的距离,结果如表6,问两种取模方法结果有
无差异?
表612个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm
病例号个别取模器龈下取模技术传统硅橡胶取模方法
1
0.626
0.614
2
0.627
0.626
3
0.670
0.654
4
0.548
0.549
5
0.590
0.574
6
0.603
0.587
7
0.605
0.602
8
0.347
0.338
9
0.768
0.759
10
0.576
0.572
11
0.330
0.318
12
0.233
0.219
2.5解:
本题为配对设计的两样本均数的比较,采用配对t检验
表2.5.112个病人口腔某测量标志点到龈沟底的距离/cm
病例号
个别取模器龈下取模d1
传统硅橡胶取模法d2
dd1d2
1
0.626
0.614
0.012
2
0.627
0.626
0.001
3
0.670
0.654
0.016
4
0.548
0.549
-0.001
5
0.590
0.574
0.016
6
0.603
0.587
0.016
7
0.605
0.602
0.003
8
0.347
0.338
0.009
9
0.768
0.759
0.009
10
0.576
0.572
0.004
11
0.330
0.318
0.012
12
0.233
0.219
0.014
(1)建立检验假设,确定检验水准
Ho:
d0,即两种取模方法结果无差异
Hi:
d0,即两种取模方法结果有差异
0.05
(2)计算检验统计量
两种取模方法结果的差值d的计算见表2.5.1
n12,d0.0093Sd0.0061,Sd0.0018
Sd
0.0093
0.0018
5.167
n112111
⑶确定P值,作出统计推断
查t界值表得PV0.001,按
0.05水准,拒绝H。
,接受H1,差别有统计学意
义,可以认为两种取模方法结果有差异,个别取模器龈下取模法标志点到龈沟底的距离略高于传统硅胶取模法。
spsS操作
数据录入:
打开SPSSDataEdito窗口,点击VariableView标签,定义要输入的变量x1和x2;再点击DataView标签,录入数据(见图2.5.1,图2.5.2)。
图2.5.1VariableView窗口内定义要输入的变量x1和x2
图2.5.2DataView窗口内录入12对数据
分析:
Analyze*■CompareMeanskPaired-samplesTTest…配对设计均数比较t检验
PairedVariables:
x1x2配对变量为x1和x2
OK
2.6将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验,测得稀释倍数如表7,问两组的平均效价有无差别?
表7钩端螺旋体病患者血清作凝溶试验测得的稀释倍数
标准株(11人)
100
200
400
400
400
400
800
1600
160016003200
水生株(9人)
100
100
100
200
200
200
200
400
400
2.6解:
本题为成组设计的两小样本几何均数的比较,采用成组t检验。
将原始数据取常用对数值后分别记为Xi、X2,
贝Un111,X12.7936,S0.4520;n29,X22.2676,S20.2353
(1)建立检验假设,确定检验水准
Ho:
两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值相等
Hi:
两种株别稀释倍数的总体几何均数的对数值不等
0.05
(2)计算检验统计量
Xi
X2
2
m1S2n21
6n22
3.149
2.79362.2676
22
0.4520(111)0.2353(91)11
v1192石9
n1n22119218
(3)确定P值,作出统计推断
查t界值表得0.005
,接受H1,差别有统计学意义,可以认为二者稀释倍数的总体几何均数的对数值不等,即两种株别的平均效价有差别,标准株的效价高于水生株。
SPSS操作
数据录入:
打开SPSSDataEdit0窗口,点击VariableView标签,定义要输入的变量g和x;
再点击DataView标签,录入数据(见图261,图262)。
图2.6.1VariableView窗口内定义要输入的变量g和x
图2.6.2DataView窗口内录入数据
分析:
TransformCompute…
TargetVariable:
键入logx
NumericExpression:
LG10(x)将原始数据取对数值
OK
AnalyzeCompareMeansIndependent-SamplesTTest…成组设计t检验
TestVariable®]:
logx
分析变量logx
GroupingVariable:
g
分组变量g
DefineGroups…
UseSpecifiedValues*Group1:
键入1
定义比较的两组
Group2:
键入2
Continue
OK
2.7某医生为了评价某安眠药的疗效,随机选取20名失眠患者,将其随机
分成两组,每组10人。
分别给予安眠药和安慰剂,观察睡眠时间长度结果如表8,请评价该药的催眠作用是否与安慰剂不同。
表8患者服药前后的睡眠时间/h
安眠药组
安慰剂组
受试者
治疗前
治疗后
受试者
治疗前
治疗后
1
3.5
4.7
1
4.0
5.4
2
3.3
4.4
2
3.5
4.7
3
3.2
4.0
3
3.2
5.2
4
4.5
5.2
4
3.2
4.8
5
4.3
5.0
5
3.3
4.6
6
3.2
4.3
6
3.4
4.9
7
4.2
5.1
7
2.7
3.8
8
5.0
6.5
8
4.8
6.1
9
4.3
4.0
9
4.5
5.9
10
3.6
4.7
10
3.8
4.9
2.7解:
本题采用成组t检验比较两小样本差值的均数,以治疗后与治疗前的睡眠时间的差值为变量进行统计分析。
安眠药组:
m10,di0.88,Q0.4826
安慰剂组:
n210,d21.39,Sd20.2685
两样本标准差相差不大,可认为两总体方差齐,略去方差齐性检验。
(1)建立检验假设,确定检验水准
H0:
d1d2,即安眠药的催眠作用与安慰剂相同
Hi:
di
d2,即安眠药的催眠作用与安慰剂不同
=0.05
(2)计算检验统计量
did2
Sd1n11Sd2n2111
n1n22
nin2
0.881.39
0.48262(101)0.26852(101)11
2.9203
10102
1010
n1n221010218
(3)确定P值,作出统计推断
查t界值表得0.005
,接受比,差别有
统计学意义,可以认为安眠药的催眠作用与安慰剂不同,安慰剂的催眠效果好于
安眠药。
SPSS操作
数据录入:
打开SPSSDataEdito窗口,点击VariableView标签,定义要输入的变量g、
x1和x2;再点击DataView标签,录入数据(见图2.7.1,图2.7.2)。
图2.7.1VariableView窗口内定义要输入的变量g、x1和x2
图2.7.2DataView窗口内录入数据
分析:
TransformCompute…
TargetVariable:
键入d
NumericExpression:
键入x2-x1计算x2与x1的差值
OK
AnalyzeCompareMeansIndependent-SamplesTTest…成组设计t检验
TestVariable®]:
d分析变量d
GroupingVariable:
g分组变量g
DefineGroups…
口UseSpecifiedValueskGroup1:
键入1定义比较的两组
Group2:
键入2
Continue
OK
2.8某医师用依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松症,收集30例绝经后骨质疏松症妇女,随机分成两组,一组服用依降钙素+乳酸钙,另一组只服用乳酸钙,24周后观察两组患者腰椎L2-4骨密度的改善率,结果如表9,请问依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松是否有效?
表9各组患者L2-4骨密度的改善率/%
依降钙素+乳酸钙
乳酸钙
-0.20
-0.83
0.21
0.26
1.86
0.47
1.97
1.07
9.20
1.18
3.56
1.26
2.80
1.69
3.29
1.75
3.30
2.31
3.47
2.65
3.60
2.78
4.30
6.02
4.39
3.36
8.42
2.10
6.02
3.14
2.8解:
本题采用成组t检验比较两小样本均数。
依降钙素+乳酸钙组:
ni15,Xi3.7460,Si2.5871
乳酸钙组:
n215,X21.9473,S21.6041
两样本标准差相差不大,可认为两总体方差齐,略去方差齐性检验。
(1)建立检验假设,确定检验水准
Ho:
12,即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松无效
H1:
12,即依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效
单侧=0.05
(2)计算检验统计量
t
YY
2.2885
ni
n2215152
28
(3)确定P值,作出统计推断
查t界值表得0.01
0.05水准,拒绝Ho,接受Hi,差别有
统计学意义,可以认为依降钙素治疗绝经后妇女骨质疏松有效。
SPSS操作
数据录入:
打开SPSSDataEdito窗口,点击VariableView标签,定义要输入的变量g和x;
再点击DataView标签,录入数据(见图2.8.1,图2.8.2)。
图2.8.1VariableView窗口内定义要输入的变量g和x
yt2_8-SPSSBataE軒"工
FileEditView3ala.Tr-axisformAxtoLyxeGiripKsVti11-Lie±WindowHelp
I|t|C?
44樨底|團搁罚馬⑰|
1;$1
X
Var
var
var[var
1
I1
-.20
2
1
21
3
1
196
4
1
19/
6
r1
9.20
6
1
36E
^J\DataView
XVariat'
eView/
JH
SPSSProcessorisready
图2.8.2DataView窗口内录入数据
分析:
AnalyzeCompareMeansIndependent-SamplesTTest
TestVariable®]:
x
GroupingVariable:
g
DefineGroups…
©UseSpecifiedValuesGroup1:
键入1
Group2:
键入2
Continue
OK
2.9为比较大学生中男女血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-PX)的活力是否不同,某人于1996年在某大学中随机抽取了18〜22岁男生48名,女生46名,测得其血清谷胱甘肽过氧化物酶含量(活力单位)如表10。
问男女性的GSH-PX的活力是否不同?
表10男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(XS)
性别
n
XS
男
48
96.537.66
女
46
93.7314.97
2.9解:
本题为成组设计的两小样本均数比较
(1)方差齐性检验
1)建立检验假设,确定检验水准
22
Ho:
i2,即男、女性GSH-PX活力的总体方差齐
22
H仁i2,即男、女性GSH-PX活力的总体方差不齐
=0.10
2)计算检验统计量
FS大/S小,=14.972/7.662=3.819
1n1146145,2n2148147
3)确定P值,作出统计推断
查方差齐性检验用F界值表得P<0.10,按0.10水准,拒绝Ho,接受H1,
差别有统计学意义,可以认为两总体方差不齐。
故应用t'检验
(2)成组设