人教版九年级数学上第24章《圆》检测题含答案.docx
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人教版九年级数学上第24章《圆》检测题含答案
第二十四章检测题;;
时间：
120分钟 满分：
120分
;;
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为（ ）
A．25°B．50°C．60°D．80°
第1题图
第2题图
2．如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，－3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为（ ）
A．4B．5C．8D．10
3．（2016·自贡）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．75°
第3题图
第4题图
4．（2016·黔南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）
A.
cmB．3cmC．3
cmD．6cm
5．（2016·河北）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A．△ACD的外心B．△ABC的外心
C．△ACD的内心D．△ABC的内心
第5题图
第6题图
第8题图
6．（2016·邵阳）如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是（ ）
A．15°B．30°C．60°D．75°
7．（2016·自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（ ）
A．12πcm2B．26πcm2C.
πcm2D．（4
＋16）πcm2
8．（2016·昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为点G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是（ ）
A．EF∥CDB．△COB是等边三角形
C．CG＝DGD.
的长为
π
9．如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E，F分别在AB，AC上，做成圆锥形圣诞帽（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆的半径是（ ）
A.
cmB.
cmC.
cmD.
cm
第9题图
第10题图
10．（2016·深圳）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是
的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2
时，则阴影部分的面积为（ ）
A．2π－4B．4π－8C．2π－8D．4π－4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（2016·南京）如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是
上一点，则∠ACB＝______°.
第11题图
第14题图
12．若正多边形的边心距与边长的比为1∶2，则这个正多边形的边数是________．
13．（2016·宁夏）已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是______．
14．（2016·台州）如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C＝40°，则
的长是______．
15．（2016·呼和浩特）在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为______．
16．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于______．
第16题图
第17题图
第18题图
17．如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为点O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是________．
18．一走廊拐角的横截面如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，
的圆心为O，半径为1m，且∠EOF＝90°，DE，FG分别与⊙O相切于E，F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是
的中点，则木棒MN的长度为____________m.
三、解答题（共66分）
19．（6分）如图所示，破残的圆形轮片上弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.
（1）求作此残片所在的圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知AB＝16，CD＝4，求
（1）中所作圆的半径．
20．（6分）如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON＝
AB，求证：
OM＝
CD.
21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，连接PB，∠EDB＝∠EPB.
（1）求证：
PB是圆O的切线；
（2）若PB＝6，DB＝8，求⊙O的半径．
22．（8分）如图所示，已知圆锥底面半径r＝10cm，母线长为40cm.
（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积；
（2）若一小虫从A点出发沿着圆锥侧面运动到母线SA的中点B处，请你计算它所走的最短路线是多少？
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.
（1）求证：
CE是⊙O的切线；
（2）判断四边形AOCD是否为菱形？
并说明理由．
24．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE.
（1）求∠ACB的度数；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．
25．（10分）如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC，垂足为点F.
（1）求证：
DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．
26．（11分）如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，
＝
，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.
（1）若⊙O的半径为3，∠DAB＝120°，求劣弧
的长；
（2）求证：
BF＝
BD；
（3）设G是BD的中点，探索：
在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG＝PF？
并说明PB与AE的位置关系．
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